1、II. 普通高中数学课程标准介绍普通高中数学课程标准介绍1.1.第一部分第一部分 前言前言2.2.第二部分第二部分 课程目标课程目标3.3.第三部分第三部分 内容标准内容标准 4.4.第四部分第四部分 实施建议实施建议 第一部分 前言 一、课程性质一、课程性质 二、课程的基本理念二、课程的基本理念 三、课程设计思路三、课程设计思路 一、课程性质一、课程性质1.1. 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程民素质的基础课程 2.2. 高中数学课程
2、对于认识数学与自然界、数学与人类高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 3.3. 高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力强应用意识，形成解决简单实际问题的能力 4.4. 高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程高中数学课程是学习高中物理、化学、技
3、术等课程和进一步学习的基础和进一步学习的基础 二、课程的基本理念二、课程的基本理念1 1构建共同基础，提供发展平台构建共同基础，提供发展平台 高中教育属于基础教育。高中数学课程应高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列供必要的数学准备。高中数学
4、课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程学生发展所需要的基础性数学课程 2 2提供多样课程，适应个性选择提供多样课程，适应个性选择 高中数学课程应为学生提供选择和发展的高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。促进学生的个性发展和对未来人生
5、规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程学生选择的课程 3 3倡导积极主动、勇于探索的学习方式倡导积极主动、勇于探索的学习方式 学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿
6、和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的成为在教师引导下的“再创造再创造”过程。同时，高中数过程。同时，高中数学课程设立学课程设立“数学探究数学探究”、“数学建模数学建模”等学习活动，等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生有利的条件，以
7、激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识们的创新意识 4 4注重提高学生的数学思维能力注重提高学生的数学思维能力 高中数学课程应注意提高学生的数学思高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断们在学习数学和运用数学解
8、决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用性思维中发挥着独特的作用 5 5发展学生的数学应用意识发展学生的数学应用意识 高中数学课程应提供基本内容的
9、实际背景，高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展反映数学的应用价值，开展“数学建模数学建模”的学的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力用意识，提高实践能力 6 6与时俱进地认识与时俱进地认识“双基双基” 我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技我国的数学教学具有重视基
10、础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展，特别是发扬这种传统。与此同时，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“双基双基”。例如，为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程例如，为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程应增加算法的内容，把最基本的数据
11、处理、统计知识应增加算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减等作为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服的内容，克服“双基异化双基异化”的倾向的倾向 7 7强调本质，注意适度形式化强调本质，注意适度形式化 形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则于形式化的表达，要强调对数
12、学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示的。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，论逐步形成
13、的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态为学生易于接受的教育形态 8 8体现数学的文化价值体现数学的文化价值 数学是人类文化的重要组成部分。数学课数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精思想体系，数学的美学价值，数
14、学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对适当的内容中提出对“数学文化数学文化”的学习要求，的学习要求，设立设立“数学史选讲数学史选讲”等专题等专题 9 9注重信息技术与数学课程的整合注重信息技术与数学课程的整合 现代信息技术的广泛应用正在对数学课程现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影
15、响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如，把算法融入到数学课程内容的有机整合（如，把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索合
16、，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现和发现 1010建立合理、科学的评价体系建立合理、科学的评价体系 现代社会对人的发展的要求引起评价体系的深刻现代社会对人的发展的要求引起评价体系的深刻变化，高中数学课程应建立合理、科学的评价体系，变化，高中数学课程应建立合理、科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方包括评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面。评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他面。评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情
17、感态度的也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关变化。在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。例如，过程性评价应关注注学生个性与潜能的发展。例如，过程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价，关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价，关注对学生数学地提出、分析、解决问题等过程的评价，对学生数学地提出、分析、解决问题等过程的评价，以及在过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交以及在过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神。对于数学探究、数学建模等流的意识和探索的精神。对于数学探究、数学
18、建模等学习活动，要建立相应的过程评价内容和方法学习活动，要建立相应的过程评价内容和方法 三、课程设计思路（一）高中数学课程框架（一）高中数学课程框架（二）对学生选课的建议（二）对学生选课的建议 （三）本标准中使用的主要行为动词（三）本标准中使用的主要行为动词 （一）高中数学课程框架 高中数学课程分必修和选修。必修高中数学课程分必修和选修。必修模块由模块由5个模块组成；选修课程有个模块组成；选修课程有4个系个系列，其中系列列，其中系列1、系列、系列2由若干个模块组由若干个模块组成，系列成，系列3、系列、系列4由若干专题组成；每由若干专题组成；每个模块个模块2 2学分学分(36(36学时学时) )
19、，每个专题，每个专题1 1学分学分（1818学时），每学时），每2 2个专题可组成个专题可组成1 1个模块个模块 数学数学1数学数学2数学数学3数学数学4数学数学5选修选修1-2选修选修1-1选修选修2-1选修选修2-2选修选修2-3选修选修3-6选修选修3-5选修选修3-4选修选修3-3选修选修3-2选修选修3-1选修选修4-10选修选修4-4选修选修4-3选修选修4-2选修选修4-1必修必修模块模块选修选修系列系列高中数学课程框架必修必修系列系列选修选修系列系列 数学数学1 1：集合；函数概念与基本初等函数：集合；函数概念与基本初等函数I I 数学数学2 2：立体几何初步；平面解析几何初步
20、：立体几何初步；平面解析几何初步 数学数学3 3：算法初步；统计；：算法初步；统计； 概率概率 数学数学4 4：基本初等函数：基本初等函数IIII；平面上的向量；三角恒等变换；平面上的向量；三角恒等变换 数学数学5 5：解三角形；数列；不等式：解三角形；数列；不等式系系列列3系系列列4系系列列2系系列列1数数学学4 4数数学学5 5数数学学2 2数数学学3 3数数学学1 1课程结构课程结构 必修课程是选修课程中系列必修课程是选修课程中系列1，系列，系列2课程的基础。选修课程中系列课程的基础。选修课程中系列3、系列、系列4基基本上不依赖其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可
21、本上不依赖其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序。必修课程中，数学以不考虑先后顺序。必修课程中，数学1是数学是数学2，数学，数学3，数学，数学4和数学和数学5的基础的基础 选修选修1-11-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；导数及其应用。导数及其应用。选修选修1-21-2：统计案例；推理与证明；统计案例；推理与证明；数系扩充及复数的引入；逻辑框图。数系扩充及复数的引入；逻辑框图。选修系列选修系列1 1系列系列1 1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的生而设置的 选修选修
22、2-12-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；空间向量与立体几何。空间向量与立体几何。选修选修2-22-2：导数及其应用；数系的扩充与复数的引入。导数及其应用；数系的扩充与复数的引入。选修选修2-32-3：计数原理；统计；概率。计数原理；统计；概率。选修系列选修系列2 2系列系列2 2则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的生而设置的 选修选修1 1和选修和选修2 2：选修选修1 1和选修和选修2 2是选修课程是选修课程中的基础性内容。选修中的基础性内容。选修1 1系列课程是为那系列课程是为那些希望在人文、社会科学等
23、方面发展的学些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，包括生而设置的，包括2 2个模块，共个模块，共4 4学分。选学分。选修修2 2系列课程则是为那些希望在理工、经系列课程则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的，包括济等方面发展的学生而设置的，包括3 3个个模块，共模块，共6 6学分学分 。课程设置的意图课程设置的意图选修选修3-13-1： 数学史选讲数学史选讲选修选修3-23-2：信息安全与密码信息安全与密码选修选修3-33-3：球面上的几何球面上的几何选修选修3-43-4：对称与群对称与群选修选修3-53-5：欧拉公式与闭曲面分类欧拉公式与闭曲面分类选修选修3-63-6：
24、三等分角与数域扩充三等分角与数域扩充选修系列选修系列3 34-14-1：几何证明选讲几何证明选讲4-24-2：矩阵与变换矩阵与变换4-34-3：数列与差分数列与差分4-44-4：坐标系与参数方程坐标系与参数方程 4-54-5：不等式选讲不等式选讲选修系列选修系列4 44-64-6：初等数论初步初等数论初步4-74-7：优选法与实验设计优选法与实验设计 初步初步4-84-8：统筹法与图论初步统筹法与图论初步4-94-9：风险与决策风险与决策4-104-10：开关电路与布开关电路与布 尔代数尔代数系列系列3 3和系列和系列4 4 系列系列3 3和系列和系列4 4是为对数学有兴趣和希望进一步提是为对
25、数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。其中的专题将随着课程应用价值、文化价值的认识。其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志向的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。根据系
26、列进行选择。根据系列3 3内容的特点，系列内容的特点，系列3 3不作为高校不作为高校选拔考试的内容，对这部分内容学习的评价适宜采用选拔考试的内容，对这部分内容学习的评价适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价，评价结定量与定性相结合的方式，由学校进行评价，评价结果可作为高校录取的参考果可作为高校录取的参考 数学探究、数学建模、数学文化是贯穿数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。不单独设置，渗透在每个模块或专题中。 不对数学探究、数学建模的课时和内容不对数学探究、数学建模的课时和内容
27、做具体安排。学校和教师可根据各自的实际做具体安排。学校和教师可根据各自的实际情况，统筹安排相关的内容和时间，但高中情况，统筹安排相关的内容和时间，但高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。数学建模活动。 数学探究、数学建模、数学文化数学探究、数学建模、数学文化数学文化应尽可能数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程有机地结合高中数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展
28、对数类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。学发展的促进作用。以下选题供参考。以下选题供参考。（1 1）数的产生与发展）数的产生与发展（2 2）欧几里德）欧几里德几何原本几何原本与公理化思想与公理化思想（3 3）平面解析几何的产生与形数结合的思想）平面解析几何的产生与形数结合的思想（4 4）微积分与极限思想）微积分与极限思想 （5 5）非欧几何与相对论问题）非欧几何与相对论问题（6 6）拓扑学的产生）拓扑学的产生 （7 7）二进制与计算机）二进制与计算机 （8 8）计算的复杂性）计算的复杂性 （9 9）广告中的数据与可靠性）广告中的数据与可靠性（1010）商标设计与几何图形
29、（）商标设计与几何图形（1111）艺术中的数学）艺术中的数学（1212）黄金分割引出的数学问题）黄金分割引出的数学问题（1313）无限与悖论）无限与悖论 （1414）电视与图像压缩）电视与图像压缩（1515）CTCT扫描中的数学扫描中的数学拉东变换拉东变换（1616）军事与数学）军事与数学 （1717）金融中的数学）金融中的数学（1818）海岸线与分形）海岸线与分形 （1919）系统的可靠性）系统的可靠性 （二）对学生选课的建议（二）对学生选课的建议 4 4 五种课程组合说明五种课程组合说明学生完成学生完成1010学分的必修课程，可在数学上达到学分的必修课程，可在数学上达到高中毕业的要求，同时
30、获得进入艺术、体育类高高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。选修其他数学课程。 学生完成学生完成1010学分的必修课程，在选修学分的必修课程，在选修1 1系列课程系列课程中学习选修中学习选修1-11-1和选修和选修1-21-2，获得，获得4 4学分；在选修学分；在选修3 3系列课程中任选系列课程中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分，总共取得学分，总共取得1616学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。高等院校的资格。希望在人
31、文、社会科学方面发展的学生，如果对数希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成1010学分学分必修课程的基础上，在选修必修课程的基础上，在选修1 1系列课程中学习选修系列课程中学习选修1-1-1 1和选修和选修1-21-2，获得，获得4 4学分；在选修学分；在选修3 3系列课程中任选系列课程中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分；在选修学分；在选修4 4系列中任选系列中任选4 4个专题，个专题，获得获得4 4学分，总共取得学分，总共取得2020学分，可在数学上获得进入学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高
32、等院校的资格。人文、社会科学类高等院校的资格。学生完成学生完成1010学分的必修课程，在选修学分的必修课程，在选修2 2系列课程中学系列课程中学习选修习选修2-12-1，选修，选修2-22-2和选修和选修2-32-3，获得，获得6 6学分；在选学分；在选修修3 3系列中任选系列中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分；在选修学分；在选修4 4系列系列中任选中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分，总共取得学分，总共取得2020学分，可学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。希望在理工、经济类方面发展的学生，如果希望在理工、经济
33、类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成在完成1010学分必修课程的基础上，在选修学分必修课程的基础上，在选修2 2系列课程中学习选修系列课程中学习选修2-12-1，选修，选修2-22-2和选修和选修2-2-3 3，获得，获得6 6学分；在选修学分；在选修3 3系列中任选系列中任选2 2个专题，个专题，获得获得2 2学分；在选修学分；在选修4 4系列中任选系列中任选6 6个专题，个专题，获得获得6 6学分，总共取得学分，总共取得2424学分，可在数学上学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。获得进入理工、经济类高等院校
34、的资格。（三）本标准中使用的主要行为动词 目标领域目标领域水水 平平行为动词行为动词知识与技能知识与技能知道知道/了解了解/模仿模仿了解，体会，知道了解，体会，知道,识别，感知，认识，初步了识别，感知，认识，初步了解，初步体会，初步学会，初步理解，求解，初步体会，初步学会，初步理解，求理解理解/独立操作独立操作描述，说明，表达，表述，表示，刻画，解释，描述，说明，表达，表述，表示，刻画，解释，推测，想像，理解，归纳，总结，抽象，提取，推测，想像，理解，归纳，总结，抽象，提取，比较，对比，判定，判断，会求，能，运用，比较，对比，判定，判断，会求，能，运用，初步应用，初步讨论初步应用，初步讨论掌握
35、掌握/应用应用/迁移迁移掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，选择，决策，解决问题选择，决策，解决问题过程与方法过程与方法经历经历/模仿模仿经历，观察，感知，体验，操作，查阅，借助，经历，观察，感知，体验，操作，查阅，借助，模仿，收集，回顾，复习，参与，尝试模仿，收集，回顾，复习，参与，尝试发现发现/探索探索设计，梳理，整理，分析，发现，交流，研究，设计，梳理，整理，分析，发现，交流，研究，探索，探究，探求，解决，寻求探索，探究，探求，解决，寻求情感、态度与价值观情感、态度与价值观反应反应/认同认同感受，认识，了解，初步体会，体会感受，认识，了解，
36、初步体会，体会领悟领悟/内化内化获得，提高，增强，形成，养成，树立，发挥，获得，提高，增强，形成，养成，树立，发挥，发展发展第二部分第二部分 课程目标课程目标 高中数学课程的总目标高中数学课程的总目标 使学生在九年义务教育数学课程使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要个人发展与社会进步的需要 具体目标具体目标 1.1. 获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生
37、的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程探究活动，体验数学发现和创造的历程 2.2. 提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力 3.3. 提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学
38、知识的能力学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力 4.4. 发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断进行思考和做出判断 5.5. 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度和科学态度 6.6. 具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，形成批判性的思
39、维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观 第三部分第三部分 内容标准内容标准 一、必修课程一、必修课程 数学数学1：集合、函数概念与基本初等函数：集合、函数概念与基本初等函数I1. 集合（约集合（约4课时）课时） 2. 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数I（约（约32课时）课时） （1）函数 （2）指数函数 （3）对数函数 （4）幂函数（y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 ）（5）函数与方程 （6）函数模型及其应用 （7）实习作业 说明与建议说明与建议 1.1
40、. 集合是一个不加定义的概念，教学中应结合学生集合是一个不加定义的概念，教学中应结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义。学习集合语言最好例，使学生理解集合的含义。学习集合语言最好的方法是使用，在教学中要创设使学生运用集合的方法是使用，在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，进行相互转换并掌握集合语言。语言各自的特点，进行相互转换并掌握集合语言。在关
41、于集合之间的关系和运算的教学中，使用在关于集合之间的关系和运算的教学中，使用VennVenn图是重要的，有助于学生学习、掌握、运用图是重要的，有助于学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言集合语言和其他数学语言 2. 2. 函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。函数概念的引入，一般有助学生理解函数的本质。函数概念的引入，一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体实例，体会数集之间的一种另一种方法是通过具体实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。考
42、虑到多数高中学生的特殊的对应关系，即函数。考虑到多数高中学生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，建议采用后一种方式，从学生已掌握的具体函数和建议采用后一种方式，从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念。再通过对指数函数、对数函数等函数的一般概念。再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念的理解。像具体函数的研究，加深学生对函数概念的理解。像函数这
43、样的核心概念需要多次接触、反复体会、螺函数这样的核心概念需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，灵活应用。旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，灵活应用。 说明与建议说明与建议说明与建议说明与建议3. 3. 在教学中，应强调对函数概念本质的理解，避免在教学中，应强调对函数概念本质的理解，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题值域的偏题 4. 4. 指数幂的教学，应在回顾整数指数幂的概念及其指数幂的教学，应在回顾整数指数幂的概
44、念及其运算性质的基础上，结合具体实例，引入有理指数运算性质的基础上，结合具体实例，引入有理指数幂及其运算性质，以及实数指数幂的意义及其运算幂及其运算性质，以及实数指数幂的意义及其运算性质，进一步体会性质，进一步体会“用有理数逼近无理数用有理数逼近无理数”的思想，的思想，并且可以让学生利用计算器或计算机进行实际操作，并且可以让学生利用计算器或计算机进行实际操作，感受感受“逼近逼近”过程过程 说明与建议说明与建议5反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，例如，可通过比较同底的指数函数和对直观理解，例如，可通过比较同底的指数函数和对数函数，说
45、明指数函数数函数，说明指数函数y=ax和对数函数和对数函数y=logloga x（a 0,0,a11）互为反函数。不要求一般地讨论形式化的）互为反函数。不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数反函数定义，也不要求求已知函数的反函数 6在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用系及其在刻画现实问题中的作用 7应注意鼓励学生运用现
46、代教育技术学习、探索和解应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题。例如，利用计算器、计算机画出指数函数、决问题。例如，利用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图像，探索、比较它们的变化规律，对数函数等的图像，探索、比较它们的变化规律，研究函数的性质，求方程的近似解等研究函数的性质，求方程的近似解等 参考案例参考案例 例1 田径队的小刚同学，在教练指导下进行3000米跑的训练，训练计划要求是：（1）起跑后，匀加速，10秒后达到每秒5米的速度，然后匀速跑到 2分；（2）开始均匀减速，到5分时减到每秒4米，再保持匀速跑4分时间；（3）在1分之内，逐渐加速达到每秒5米的速度，保持匀速往下
47、跑；（4）最后200米，均匀加速冲刺，使撞线时的速度达到每秒8米。 请按照上面的要求，解决下面的问题。（1）画出小刚跑步的时间与速度的函数图像。（2）写出小刚进行长跑训练时，跑步速度关于时间的函数。 （3）按照上边的要求，计算跑完3000米的所用时间 参考案例参考案例 例2 家用电器（如冰箱等）使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层。臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式Q = Q0e-0.0025t，其中Q0是臭氧的初始量。 （1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还 是减少？ （2）多少年以后将会有一半的臭氧消失？ 数学数学2 2：立体几何初步、平面解析几何初步：立体几何初步、平面解析几何初
48、步 1立体几何初步（约立体几何初步（约18课时）课时） （1）空间几何体 （2）点、线、面之间的位置关系 2平面解析几何初步（约平面解析几何初步（约18课时）课时） （1）直线与方程 （2）圆与方程 （3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会 用代数方法处理几何问题的思想 （4）空间直角坐标系 说明与建议说明与建议 1.1. 立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力。本部分内容的设计遵循从整体到局部、想像能力。本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实物模型或具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实物模型或利用计算
49、机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识利用计算机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶实生活中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有关三视图学习和理解，帮助学生运用平行投影段有关三视图学习和理解，帮助学生运用平行投影与中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的与中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能方法和技能 说明与建议说明与建议2. 2. 几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识，几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识，学会将自然语言转化为图形语
50、言和符号语言。教师学会将自然语言转化为图形语言和符号语言。教师可以使用具体的长方体的点、线、面关系作为载体，可以使用具体的长方体的点、线、面关系作为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中一般的点、使学生在直观感知的基础上，认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系；通过对图形的观察、实验线、面之间的位置关系；通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确地使用数学语言表述性质以及判定方法，学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证
