1、正投影法与三视图正投影法与三视图在灯光或日光的照射下，形体在地面在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。或墙面上会产生的影子。项目一项目一 投影法的基本知识投影法的基本知识投影面投影面投影投影投影线投影线 在投射线通过物体，向投影平面进行在投射线通过物体，向投影平面进行投射，并在该面上得到图形的方法。投射，并在该面上得到图形的方法。中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法1 1、中心投影法中心投影法投射线交于一点的投影法投射线交于一点的投影法斜投影法斜投影法正投影法正投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法2、平行投影法、平行投影法 1 1、
2、积聚性：若线段或平面图形、积聚性：若线段或平面图形垂直于垂直于投影面，其投影投影面，其投影积聚为一点或一直线段。积聚为一点或一直线段。 2 2、平行性：空间两直线互相平行，其投影仍然互相平、平行性：空间两直线互相平行，其投影仍然互相平行。行。A AB BC CD Db bc cd da a 3 3、从属性：属于空间直线上的点，其投影仍然属于直、从属性：属于空间直线上的点，其投影仍然属于直线的投影。线的投影。A AB BC CD Db bc cd da aE Ee e 4 4、定比性：空间两平行直线段的比值与其投影的比值、定比性：空间两平行直线段的比值与其投影的比值相等。相等。A AB BC C
3、D Db bc cd da a 5 5、真实真实性：若线段或平面图形性：若线段或平面图形平行于平行于投影面投影面, , 其投影反映实长或实形。其投影反映实长或实形。 6 6、类似性：若线段或平面图形、类似性：若线段或平面图形倾斜于倾斜于投影面，投影面，其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似。其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似。总结：总结： 垂直于投影面呈积聚性垂直于投影面呈积聚性 平行于投影面呈真实性平行于投影面呈真实性 倾斜于投影面呈类似性倾斜于投影面呈类似性 一个方向的投影能不能完整地表达物体一个方向的投影能不能完整地表达物体的形状和大小，能不能区分不同的物体？的形状和大小，能
4、不能区分不同的物体？ 不能不能 两个方向的投影能不能完整地表达物体两个方向的投影能不能完整地表达物体的形状和大小的形状和大小 ，能不能区分不同的物体？，能不能区分不同的物体？ 所以：要确定物体的空间形状，需要多面投影所以：要确定物体的空间形状，需要多面投影不能不能一般要从几个方向观一般要从几个方向观察物体，才能表达清楚物察物体，才能表达清楚物体的形状？体的形状？ 三视图三视图三视图 （1 1）正面投影面）正面投影面V V，简称正面；简称正面； （2 2）水平投影面）水平投影面H H，简称水平面；简称水平面； （3 3）侧立投影面）侧立投影面W W，简称侧面；简称侧面； (4) (4)三轴：三轴
5、：X X轴、轴、Y Y轴轴、Z Z轴，轴，O O为原点。为原点。主视图主视图由前向后投由前向后投影，在正面影，在正面V V上得到上得到的视图。的视图。俯视图俯视图由上向下投由上向下投影，在水平面影，在水平面H H上得上得到的视图。到的视图。左视图左视图由左向右投由左向右投影，在侧面影，在侧面W W上得到上得到的视图。的视图。三视图之间的方位对应关系三视图之间的方位对应关系OXY ZVWH上上下下左左右右后后上上下下前前后后左左右右前前上上下下左左右右前前后后高高长长宽宽长长高高长长宽宽高高宽宽主视图主视图长、高长、高 俯视图俯视图长、宽长、宽左视图左视图高、宽高、宽OXY ZVWH视图上物体的
6、相对位置视图上物体的相对位置三视图的长、宽、高三视图的长、宽、高左右为左右为长长前后为前后为宽宽上下为上下为高高OXYh ZVWH高高上上下下左左右右后后左左右右前前后后上上下下前前长长宽宽宽宽Yw主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图主主视图反映物体的视图反映物体的长（左、右）长（左、右）和和高（上、下）高（上、下）。俯俯视图反映物体的视图反映物体的长（左、右）长（左、右）和和宽（前、后）宽（前、后）。左左视图反映物体的视图反映物体的宽（前、后）宽（前、后）和和高（上、下）高（上、下）。简称为：简称为：长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等主视图与俯视图 长对正主视图与左视图 高平齐俯视
7、图与左视图 宽相等 物体的可见轮廓线的投影用粗实物体的可见轮廓线的投影用粗实线绘制线绘制, ,看不见的轮廓线的投影用虚线看不见的轮廓线的投影用虚线绘制绘制. .左左下下后后前前右右上上主视方向主视方向俯视方向俯视方向 左视方向左视方向（上上）（左左）（前前）（后后）（下下）（右右）（左左）（右右）（上上）（下下）（前前）（后后）aaozYXVWaxazayAa”AaHB(b)1 1、点的单面投影、点的单面投影AaoXaaVHaaxaxXo2、点的两面投影、点的两面投影aaozYXHVWaxazayAaaXoZYHYWa”a”点点A的水平面投影的水平面投影a由坐标（由坐标（x、y、0）确定）确定
8、点点A的正面投影的正面投影a由坐标（由坐标（x、0、z）确定）确定点点A的侧的侧 面投影面投影a”由坐标（由坐标（0、y、z）确定）确定3、点的三面投影与坐标关系、点的三面投影与坐标关系aaXoZYHYWa”aaozYXVWaxazayAa”设空间点坐标为设空间点坐标为A(X,Y,Z)A(X,Y,Z)，则：，则：X Xaaaaz za aa ay y （空间点（空间点A A到到W W面的距离为面的距离为X X值）值）Y Ya aa ax x aaaaz z （空间点（空间点A A到到V V面的距离为面的距离为Y Y值）值） Z Zaaaax xaaaay y （空间点（空间点A A到到H H面
9、的距离为面的距离为Z Z值）值）点的投影规律：点的投影规律： 点的正面投影和水平面投影的连线垂直于点的正面投影和水平面投影的连线垂直于OX轴；轴； 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZOZ轴；轴； 点的水平面投影到点的水平面投影到OXOX轴的距离与点的侧面投影到轴的距离与点的侧面投影到OZOZ轴的距离相等；轴的距离相等；长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等【例题例题1 1】XYHZYWO【例题例题2 2】aaa aaabbb bbbccc cccXYHZYWXOaaXVa YYHYwHAaaa OZWB bb b D dd dZdd db bb C c cc
10、 c cc 投影面上的点投影面上的点 投影轴上的点投影轴上的点XVZHAaaa OZYWBbbb aaa bbb Y YX XZ ZY Y已知点已知点A A的坐标为的坐标为A(35,20,10)A(35,20,10)，点，点B B位于位于A A点的点的右边右边2020、上方、上方1515、后方、后方1010，求，求A A、B B两点的投影。两点的投影。aaa aaabbb bbbX=35X=35Y=20Z=10X=20X=20Z=15Z=15Y=10Y=10XVZHAaaa ZYWB(b)bb aaa (b)bb 空间两点在某一投影面上的空间两点在某一投影面上的投影重合为一点投影重合为一点时，
11、则称此两点为时，则称此两点为该投影面该投影面的重影点。的重影点。被挡住的投影加被挡住的投影加( )（a a）a abbbbXYHZYWaab ba a（a a）bbbbXYHZYWaab bABabbabZXYaVHWHABbaCDcdEFe ( f ) 直线平行于直线平行于H H面，倾斜于面，倾斜于V V、W W面。面。直线平行于直线平行于V V面，倾斜于面，倾斜于H H、W W面。面。直线平行于直线平行于W W面，倾斜于面，倾斜于H H、V V面。面。 1.1.水平线的水平线的H H投影反映实长。投影反映实长。2.2.水平线的水平线的V V投影投影 abOXabOX；W W投影投影 aba
12、bOYOY；abbaba 反映实长反映实长YHYWXZaaabBbAbZXY 1 1、正平线的、正平线的V V投影反映实长。投影反映实长。2 2、正平线的、正平线的H H投影投影 a a bOXbOX；W W投影投影 ababOZOZ；abbaba反映实长反映实长YHYWXZabAabBabZXYabbaba反映实长反映实长YHYWXZabAabBabZXY 1.1.侧平线的侧平线的W W投影反映实长。投影反映实长。2.2.侧平线的侧平线的V V投影投影 abOZabOZ；H H投影投影 a a bOYbOY；投影面平行线的投影特性：投影面平行线的投影特性： 在所平行的投影面上的投影反映实长；
13、在所平行的投影面上的投影反映实长； 在其他两个面上的投影分别平行于相应的投影在其他两个面上的投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长。轴，且小于实长。三投影，一实长，两缩短三投影，一实长，两缩短abbaba 反映实长反映实长YHYWXZabbaba反映实长反映实长YHYWXZabbaba反映实长反映实长YHYWXZABCAB是是 线，线，AC是是 线，线，BC是是 线。线。abcbcabac 按直线所垂直的投影面不同，投影面垂直线又可分为：按直线所垂直的投影面不同，投影面垂直线又可分为：直线垂直于直线垂直于H H面，平行于面，平行于V V、W W面。面。直线垂直于直线垂直于V V面，平行于面，平
14、行于H H、W W面。面。直线垂直于直线垂直于W W面，平行于面，平行于H H、V V面。面。abbab(a)YHYWXZabA(a)bBabZXY1 1、铅垂线的、铅垂线的H H面投影积聚为一点；面投影积聚为一点；2 2、铅垂线的、铅垂线的V V、W W投影反映直线的实长，且垂直于相应的投影反映直线的实长，且垂直于相应的投影轴。投影轴。baa( b)baYHYWXZa( b)BbAabaZXYab（b）abaYHYWXZabAabBa (b)ZXY1 1、侧垂线的、侧垂线的W W面面 投影积聚为一点；投影积聚为一点；2 2、侧垂线的、侧垂线的V V、H H投影反映直线的实长，且垂直于相应的投
15、影反映直线的实长，且垂直于相应的投影轴。投影轴。投影面垂直线的投影特性：投影面垂直线的投影特性： 在所垂直的投影面上的投影积聚成一点；在所垂直的投影面上的投影积聚成一点； 在其他两个面上的投影分别垂直于相应的投影在其他两个面上的投影分别垂直于相应的投影轴。轴。一个点，对应两条线一个点，对应两条线ABCDAB是是 线，线，BC是是 线，线，BD是是 线。线。 ab(c)(b)a(b)accdddabbabaYHYWXZABabababZXY a aa ab(c(c) )s sc cb bs sSA是（是（ ）线）线;SB是（是（ ）线）线; SC是（是（ ）线）线;AB是（是（ ）线）线;BC是
16、（是（ ）线）线;AC是（是（ ）线）线;b b”a a”c c”s s”总结：总结： 直线的分类及投影规律平行线平行线垂直线垂直线直线直线倾斜倾斜于三个投影面于三个投影面平行于平行于V面（面（正平线正平线）平行于平行于H面（面（水平线水平线）平行于平行于W面（面（侧平线侧平线）垂直于垂直于V面（面（正垂线正垂线）垂直于垂直于H面（面（铅垂线铅垂线）垂直于垂直于W面（面（侧垂线侧垂线）一般位置直线一般位置直线一个投影为一个投影为实长实长，其他两个其他两个小于实长小于实长，且，且垂直垂直于对应投于对应投影轴影轴。一个投影积聚为一个投影积聚为点点，另两个投影为另两个投影为实长，实长，且且平行平行于
17、对应投影轴于对应投影轴。三个投影都为三个投影都为倾倾斜短线斜短线特殊特殊位置位置直线直线 项目六 平面的投影平行平行垂直垂直倾斜倾斜投投 影影 特特 性性平面平行投影面平面平行投影面-投影就把原形现投影就把原形现平面垂直投影面平面垂直投影面-投影积聚成直线投影积聚成直线 平面倾斜投影面平面倾斜投影面-投影类似原平面投影类似原平面真实性真实性类似性类似性积聚性积聚性平面对一个投影面的投影特性平面对一个投影面的投影特性平行于平行于H H面面平行于平行于V V面面平行于平行于W W面面一、投影面一、投影面平行平行面面平行于一个投影面的平面。平行于一个投影面的平面。VHWpVHWpVHWPpppPpp
18、Pppppppppppp正平面正平面水平面水平面侧平面侧平面ppppppppp正平面正平面水平面水平面侧平面侧平面投影面平行面的投影特性：1、在与所、在与所平行平行的投影面上的投影反映的投影面上的投影反映实形实形。（真实性）。（真实性）2、其余其余两个投影分别积聚成直线，且平行于相应的投两个投影分别积聚成直线，且平行于相应的投影轴。（积聚性）影轴。（积聚性）垂直于垂直于H H面，倾斜于面，倾斜于V V、W W面面垂直于垂直于V V面，倾斜于面，倾斜于H H、W W面面垂直于垂直于W W面，倾斜于面，倾斜于H H、V V面面垂直于一个投影面而倾斜于另两个投影面。垂直于一个投影面而倾斜于另两个投影
19、面。2、投影面垂直面VHWppVHWppVHWppPpPpPppppppp正垂面正垂面铅垂面铅垂面侧垂面侧垂面pppppppppppp正垂面正垂面铅垂面铅垂面侧垂面侧垂面投影面垂直面的投影特性：1、在所、在所垂直垂直的投影面上的投影为一的投影面上的投影为一倾斜线段倾斜线段。（积聚性）。（积聚性）2、其余其余两个投影都是缩小的两个投影都是缩小的类似形类似形。（类似性）。（类似性）VHWp3、一般位置平面Pppppp一般位置平面一般位置平面投影特性：三个投影面都是与原平面形状三个投影面都是与原平面形状类似的平面图形类似的平面图形。（类似性）。（类似性）。与三个面都倾斜的平面。与三个面都倾斜的平面。
20、平面的投影规律：平行面平行面垂直面垂直面正平面正平面水平面水平面侧平面侧平面正垂面正垂面铅垂面铅垂面侧垂面侧垂面一般位置平面一般位置平面一个投影为一个投影为实形实形，其他两个为，其他两个为特殊线段特殊线段。一个投影为一个投影为倾斜线段倾斜线段，另两个投影为，另两个投影为类似形类似形。三个投影都为三个投影都为类似形类似形。特殊位特殊位置平面置平面ppppppppp正垂面正垂面铅垂面铅垂面侧垂面侧垂面ppppppppp正平面正平面水平面水平面侧平面侧平面ppp项目七项目七 基本体的作图基本体的作图 常见的基本几何体常见的基本几何体平面立体平面立体曲面立体曲面立体 任务一任务一 平面立体平面立体平面
21、立体平面立体表面由平面所围成的立体表面由平面所围成的立体。平面立体侧表面的交线称为棱线平面立体侧表面的交线称为棱线。绘制平面立体的投影图：绘制平面立体的投影图：绘制平面立体所有多边形表面的投影，即绘制绘制平面立体所有多边形表面的投影，即绘制各平面间交线（棱线）和顶点的投影。各平面间交线（棱线）和顶点的投影。轮廓线的投影轮廓线的投影可见可见粗实线粗实线；轮廓线的投影轮廓线的投影不可见不可见虚线；虚线；粗实线与虚线重合粗实线与虚线重合粗实线粗实线。（一）形成：（一）形成：棱柱可以看成是由一平面多边形棱柱可以看成是由一平面多边形沿某一不与其平行的直线移动而形成。沿某一不与其平行的直线移动而形成。直棱
22、柱直棱柱移动方向与底面垂直，则形成直棱柱。移动方向与底面垂直，则形成直棱柱。 斜棱柱斜棱柱移动方向与底面不垂直则形成斜棱柱。移动方向与底面不垂直则形成斜棱柱。正棱柱正棱柱顶面和底面为正多边形的直棱柱。顶面和底面为正多边形的直棱柱。棱柱的特点棱柱的特点侧棱相互平行且相等。侧棱相互平行且相等。一、棱柱体一、棱柱体棱柱的形成棱柱的形成正六棱柱正六棱柱2 2、作图、作图: :（二）棱柱的投影（以正六棱柱为例）（二）棱柱的投影（以正六棱柱为例） 1 1、投影分析、投影分析: :正六棱柱正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面由顶面、底面和六个侧棱面组成。组成。正六棱柱正六棱柱的顶面、底面为的顶面、底面为水平面水
23、平面，前后两面为，前后两面为正正平面平面，其余侧棱面为，其余侧棱面为铅垂面铅垂面。(a)(a)直观图直观图(b)(b)投影图投影图正六棱柱的投影正六棱柱的投影 由于棱柱的各个表面都处于特殊位置，因此，在由于棱柱的各个表面都处于特殊位置，因此，在其表面上取点均可利用平面投影积聚性作图，并判别其表面上取点均可利用平面投影积聚性作图，并判别可见性可见性 。（三）棱柱表面上点的投影（三）棱柱表面上点的投影直观图直观图点的可见性判别：点的可见性判别：若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
24、已知六棱柱侧表面已知六棱柱侧表面ABCD上点上点M的的V面投影面投影m ，求该点的，求该点的H面投影面投影m和和W 面投影面投影m。投影图投影图m a(d)b(c)adbcm m【例1】已知正六棱柱上A、B、C、D四点的一个投影如图3-4（a）所示，求这四个点的另两个投影。 b a (c)(d )a ac cbb 二、棱锥二、棱锥（一）棱锥的形成（一）棱锥的形成 棱锥可看成是由一平面多边形沿某一不与其平行的直线移棱锥可看成是由一平面多边形沿某一不与其平行的直线移动，同时各边按相同线性比例缩小而成。动，同时各边按相同线性比例缩小而成。棱锥棱锥底面是多边形，各棱线相交于一点。底面是多边形，各棱线相
25、交于一点。正棱锥正棱锥底面为正多边形底面为正多边形, ,各侧面是全等的等腰三角形。各侧面是全等的等腰三角形。棱锥的形成棱锥的形成 正三棱锥正三棱锥ABCSsc（二）棱锥的投影（二）棱锥的投影 1 1、投影分析、投影分析: :正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。底面为正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。底面为水平面水平面，后侧棱面为，后侧棱面为侧垂面侧垂面，左、右侧棱面是，左、右侧棱面是一般位置平面一般位置平面。 2 2、作图、作图：(1)(1)作底面的投影；作底面的投影；(2)(2)作锥顶的投影；作锥顶的投影；(3)(3)连接连接锥顶和顶点。锥顶和顶点。2 2、作图、作图: :(a)(a)直观图直观图
26、(b)(b)投影投影正正三棱锥三棱锥的投影的投影abcsa(c)babs（三）棱锥表面上点的投影（三）棱锥表面上点的投影 由于棱锥表面可能是特殊位置平面，也可由于棱锥表面可能是特殊位置平面，也可能是一般位置平面。如果点在立体的特殊位置能是一般位置平面。如果点在立体的特殊位置平面上，则可利用该平面具有积聚性作图；如平面上，则可利用该平面具有积聚性作图；如果点在立体的一般位置平面上，则可利用辅助果点在立体的一般位置平面上，则可利用辅助线作图，并表明可见性。线作图，并表明可见性。已知棱面已知棱面SAB上点上点M的正面投影的正面投影m和棱面和棱面 SAC上点上点N的水平投影的水平投影n，求作求作M、N
27、两点的其余投影。两点的其余投影。s（a)a)直观图直观图(b)(b)投影投影棱锥表面取点棱锥表面取点snababcca(c)bs smmm(n)n 过点过点M引平行于底边引平行于底边AB的平行线的平行线M，也可求得点，也可求得点m和和m。方法二方法二：ababcca(c)bs smmmnss棱锥表面取点棱锥表面取点b回转体回转体由回转面或回转面和平面围成的立体由回转面或回转面和平面围成的立体一动线绕一定线回转一周后形成的曲面一动线绕一定线回转一周后形成的曲面称为称为回转面回转面。形成回转面的动线称为形成回转面的动线称为母线母线，定线称为，定线称为轴线轴线, , 母线在母线在回转面上的任意位置都
28、称为回转面上的任意位置都称为素素线线。( (a)a)形成形成轴线轴线母线母线回转体和回转面的形成回转体和回转面的形成(b)(b)回转体回转体 任务二任务二 回转回转体体纬圆纬圆一、圆柱体一、圆柱体1 1、形成、形成 圆柱面可以看成是由一直线段绕与它平行的轴线回转而圆柱面可以看成是由一直线段绕与它平行的轴线回转而成，圆柱体的表面是由圆柱面和上、下底面围成的。成，圆柱体的表面是由圆柱面和上、下底面围成的。（a)a)圆柱体形成立体图圆柱体形成立体图 (b)(b)圆柱体投影直观图圆柱体投影直观图素线素线 轴线轴线2 2、圆柱的投影、圆柱的投影 投影分析：投影分析：圆柱轴线为铅垂线时，顶圆、底圆为圆柱轴
29、线为铅垂线时，顶圆、底圆为水平面水平面，圆柱面为，圆柱面为铅垂面铅垂面，素线为相互平行的，素线为相互平行的铅垂线铅垂线。作图作图: : 轴线、圆的中心线用点画线轴线、圆的中心线用点画线表示；表示； 水平投影积聚为圆；水平投影积聚为圆； 正面投影和侧面投影均为矩正面投影和侧面投影均为矩形。形。圆柱体的投影圆柱体的投影 最左的素最左的素线线 最前的素最前的素线线 最右的素最右的素线线 最后的素最后的素线线3 3、圆柱表面上点的投影、圆柱表面上点的投影1(2)1(2)12 已知圆柱面上两点已知圆柱面上两点和和的正面投影的正面投影11和（和（22），求作），求作其余两面投影。其余两面投影。 分析分析：
30、圆柱面上的点，利用投影：圆柱面上的点，利用投影积聚性求出一面上的投影，利用积聚性求出一面上的投影，利用“三等三等”关系求另一面上的投影；关系求另一面上的投影；特殊素线上的点，可直接利用素特殊素线上的点，可直接利用素线求出。线求出。圆柱体的投影圆柱体的投影二、圆锥体二、圆锥体轴线轴线素素线线 圆锥体圆锥体一直线绕与它相交的轴线回转而成。由圆锥面一直线绕与它相交的轴线回转而成。由圆锥面和底面圆围成，圆锥面上所有素线均交于锥顶。和底面圆围成，圆锥面上所有素线均交于锥顶。 （a)a)圆锥体形成立体图圆锥体形成立体图 (b)(b)圆锥体投影直观图圆锥体投影直观图纬圆纬圆1 1、形成、形成 投影分析投影分
31、析: :当圆锥的轴线是铅垂线时当圆锥的轴线是铅垂线时, ,底面为底面为水平面水平面。圆锥体的水平投影为。圆锥体的水平投影为圆圆，正面投影和侧，正面投影和侧面投影为两个相等的面投影为两个相等的等腰三角形等腰三角形。 作图：作图：画轴线、中心线；画轴线、中心线；画画底圆底圆的各面投影；的各面投影； 画画锥顶锥顶各面投影；各面投影；画各画各转向素线转向素线的投影。的投影。 sabascdbdsc 圆锥体的投影圆锥体的投影2、圆锥的投影、圆锥的投影Am3 3、圆锥、圆锥表面上点的投影表面上点的投影m1m11已知圆锥面上点已知圆锥面上点M的的V面投影，求作其面投影，求作其H、W面投影。面投影。 圆锥表面
32、取点圆锥表面取点 方法一方法一：素线法：素线法辅助素线辅助素线过锥顶和已知点作辅助素线过锥顶和已知点作辅助素线辅助纬圆辅助纬圆mm1212过已知点作辅助纬圆过已知点作辅助纬圆A方法二：纬圆法方法二：纬圆法圆锥表面取点圆锥表面取点m三、圆球三、圆球 球面可以看成是由一个球面可以看成是由一个半圆半圆绕其绕其自身直径自身直径旋转而旋转而成。圆球的表面是由成。圆球的表面是由球面球面围成。围成。1 1、形成、形成（a)a)圆球立体图圆球立体图 (b)(b)圆球体投影直观图圆球体投影直观图轴线轴线纬圆纬圆 母线母线 aaba投影分析：投影分析：三面投影均为圆，直径等于球的直径。三面投影均为圆，直径等于球的直径。画图：画图：应先画圆的中心线，然后分别画圆。应先画圆的中心线，然后分别画圆。cbccb圆球的投影圆球的投影2、圆球的投影、圆球的投影nmm3 3、圆球表面上取点、圆球表面上取点12方法：方法：圆球表面取点只能用圆球表面取点只能用纬圆法。纬圆法。12m圆球表面取点圆球表面取点 已知球面上点已知球面上点M、N的正面投影的正面投影m 、n ，求作其水平投，求作其水平投影影m、n和侧面投影和侧面投影m 、n 。 (n )n
