1、第第0 0章章 绪论及数学准备绪论及数学准备 第第2 2章章 静电场静电场 第第3 3章章 静磁场静磁场 第第4 4章章 电磁波的传播电磁波的传播第第5 5章章 电磁波的辐射电磁波的辐射电 动 力 学第第1 1章章 电磁现象的普遍规律电磁现象的普遍规律第第6 6章章 狭义相对论狭义相对论课程类型：课程类型：物理、光信息科学本科生专业课物理、光信息科学本科生专业课学时学分：学时学分：6464学时，学时，4 4学分学分先修要求：先修要求：普通物理电磁学，数学物理方程普通物理电磁学，数学物理方程基本目的：基本目的：1. 1. 学习处理电磁问题的一般理论和方法学习处理电磁问题的一般理论和方法2. 2.
2、 学习狭义相对论的理论和方法学习狭义相对论的理论和方法内容提要：内容提要：1 1电磁场的基本规律电磁场的基本规律2 2静电问题和静磁问题静电问题和静磁问题3 3电磁波的辐射和传播电磁波的辐射和传播4 4狭义相对论的概念和理论的数学形式狭义相对论的概念和理论的数学形式绪论及数学准备绪论及数学准备第零章 研究对象研究对象电动力学主要研究电磁场电动力学主要研究电磁场的基本性质，运动规律以的基本性质，运动规律以及与带电物质之间的相互及与带电物质之间的相互作用。作用。课程性质课程性质电动力学是物理学科的一电动力学是物理学科的一门重要基础理论课，是物门重要基础理论课，是物理学的理学的“四大力学四大力学”之
3、一。之一。1 1 绪绪 论论普通物理学数学电电动动力力学学统统计计力力学学量量子子力力学学理论物理学固体物理学激光物理学量子电动力学量子场论电子通信类课程电磁相关的技术四、适用范围及主要应用六、发展简史4123返回返回返回返回返回返回生平简介生平简介：英国物理学家，：英国物理学家，18311831年年6 6月月1313日生于日生于英国爱丁堡的一个地主家庭，英国爱丁堡的一个地主家庭，8 8岁时，母亲去世，岁时，母亲去世，在父亲的诱导下学习科学，在父亲的诱导下学习科学，1616岁时进入爱丁堡大岁时进入爱丁堡大学，学，18501850年转入剑桥大学研习数学，年转入剑桥大学研习数学，18541854年
4、以优年以优异成绩毕业于该校三一学院数学系，并留校任职。异成绩毕业于该校三一学院数学系，并留校任职。18561856年到阿伯丁的马里沙耳学院任自然哲学教授。年到阿伯丁的马里沙耳学院任自然哲学教授。18601860年到伦敦任皇家学院自然哲学及天文学教授。年到伦敦任皇家学院自然哲学及天文学教授。18651865年辞去教职还乡，专心治学和著述。年辞去教职还乡，专心治学和著述。18711871年年受聘为剑桥大学的实验物理学教授，负责筹建该受聘为剑桥大学的实验物理学教授，负责筹建该校的第一所物理学实验室校的第一所物理学实验室卡文迪许实验室，卡文迪许实验室，18741874年建成后担任主任。年建成后担任主任
5、。18791879年年1111月月5 5日在剑桥日在剑桥逝世，终年只有逝世，终年只有4949岁。岁。科学成就科学成就：电磁场理论和光的电磁理论，预言了电磁波的存在：电磁场理论和光的电磁理论，预言了电磁波的存在 ，18731873电电磁学通论磁学通论。他建立了实验验证的严格理论，并重复卡文迪许的实验，他还。他建立了实验验证的严格理论，并重复卡文迪许的实验，他还发明了麦克斯韦电桥。运用数学统计的方法导出了分子运动的麦克斯韦速度发明了麦克斯韦电桥。运用数学统计的方法导出了分子运动的麦克斯韦速度分布律，创立了定量色度学，负责建立起来的卡文迪许实验室分布律，创立了定量色度学，负责建立起来的卡文迪许实验室
6、 。法拉第专于实验探索，麦克斯韦擅长理论概括法拉第专于实验探索，麦克斯韦擅长理论概括 返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回20世纪最杰出的世纪最杰出的科学家科学家 爱因斯坦生于德国乌尔姆一个经营爱因斯坦生于德国乌尔姆一个经营电器作坊的小业主家庭。一年后，随全电器作坊的小业主家庭。一年后，随全家迁居慕尼黑。家迁居慕尼黑。18941894年，他的家迁到意年，他的家迁到意大利米兰。大利米兰。18951895年他转学到瑞士阿劳市年他转学到瑞士阿劳市的州立中学。的州立中学。18961896年进苏黎世工业大学年进苏黎世工业大学师范系学习物理学，师范系学习物理学，19001900年毕业。年毕业。
7、19011901年取得瑞士国籍。年取得瑞士国籍。19021902年被伯尔尼瑞士年被伯尔尼瑞士专利局录用为技术员，从事发明专利申专利局录用为技术员，从事发明专利申请的技术鉴定工作。他利用业余时间开请的技术鉴定工作。他利用业余时间开展科学研究，于展科学研究，于19051905年在物理学三个不年在物理学三个不同领域中取得了历史性成就，特别是同领域中取得了历史性成就，特别是狭狭义相对论的建立义相对论的建立和光量子论的提出，推和光量子论的提出，推动了物理学理论的革命。同年，以论文动了物理学理论的革命。同年，以论文分子大小的新测定法分子大小的新测定法，取得苏黎世，取得苏黎世大学的博士学位。大学的博士学位。
8、1879-1955 爱因斯坦爱因斯坦19081908年兼任伯尔尼大学编外讲年兼任伯尔尼大学编外讲师。师。19091909年离开专利局任苏黎世大学理年离开专利局任苏黎世大学理论物理学副教授。论物理学副教授。19111911年任布拉格德语年任布拉格德语大学理论物理学教授，大学理论物理学教授，19121912年任母校苏年任母校苏黎世联邦工业大学教授。黎世联邦工业大学教授。19141914年，应马年，应马克斯克斯普朗克和瓦尔特普朗克和瓦尔特能斯脱的邀请，能斯脱的邀请，回德国任威廉皇家物理研究所所长兼柏回德国任威廉皇家物理研究所所长兼柏林大学教授，直到林大学教授，直到19331933年。年。192019
9、20年应亨年应亨德里克德里克安东安东洛伦兹和保耳洛伦兹和保耳埃伦菲埃伦菲斯特的邀请，兼任荷兰莱顿大学特邀教斯特的邀请，兼任荷兰莱顿大学特邀教授。第一次世界大战爆发后，他投入公授。第一次世界大战爆发后，他投入公开和地下的反战活动。开和地下的反战活动。爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学的注册商标爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学的注册商标 返回返回返回返回返回返回第零章第一节第零章第一节矢量代数与张量初步AAAAAAAA,zyzAA iA jA k31iiiAA e31222221231()iiAAAAAA31cosiiiA BABAB 123123123sinneeeA BABeAAABBB)()()(ba
10、cacbcbadAdAdAAAdtdtdt()d A BdBdAABdtdtdt()d A BdBdAABdtdtdtcbabcacba)()()(注意顺序注意顺序不能颠倒不能颠倒AB ABBA（一般一般 ） ijee 为单位并矢，张量的基（为单位并矢，张量的基（9 9个分量）个分量） 123,iiAAAeAAA123(,)AA A AiiiBABABABABBBAAABA31332211321321),(jjiiijjijijieeTeeBABAT31,31,31ijie e 100010001,()iijijji jTVTV e e AB CA B CA C BAC BC B AC BAB
11、 C AB CA BAT333231232221131211TTTTTTTTTTC ABC A BB C AB A CBA C AB CA B CCABCA B并矢并矢ABCDA B C DB C ADCD AB :AB CDB CA DCCC ABABAB : ABA B()aab()aba()jik()kij2()a ba a b ()()()()()()ab c dac b dad b c ()()()0abcbcacab ABAB2 BA计算计算计算下列各式计算下列各式证明下列各式证明下列各式与矢量与矢量 垂直垂直, ,即即Mb a ca b c C证明证明0M C 0-11第零章第二
12、节第零章第二节矢量场论复习矢量场论复习一、一、( , , , )( , )( , , , )( , )x y z tx tA x y z tA x t标量场矢量场ddxdydzxyzxyzddxedyedzexyzdeeeddxyz lded cos 在空间某点的任意在空间某点的任意方向上，导数有无方向上，导数有无穷多个，其中有一穷多个，其中有一个值最大，这个方个值最大，这个方向导数的最大值定向导数的最大值定义为梯度：义为梯度： grad 等值面等值面： 常数的曲面称为等值面。常数的曲面称为等值面。 ( )x梯度与等值面的关系：梯度与等值面的关系：梯度与梯度与等值面垂直。等值面垂直。 xyze
13、eexyz xyzeeexyz它可以作用在矢量上，可以作点乘、叉乘。它可以作用在矢量上，可以作点乘、叉乘。 yxzxyzxxyyzzAAAAeeeeAe AeAxyzxyz yyxxzzxyzAAAAAAA eeeyzzxxy xyzxyzeeexyzAAA1 12()2rxxxxxrr,ryyrzzyrzrxyzxxyyzzrreeerrrr 12222rrxxyyzzr=？rrr()xxx()yyy()zzz()xyzxyzeeeeeexyzxyz ()=？)(dsdA ds SSA ds 000sSdAyxzSVVAAAA dsAdVdxdydzxyz若空间各点处处若空间各点处处 0A则
14、称则称 为无源场。为无源场。 A000AAAVSdAASV0limVASdAS)(3xrxxyzrx x ey y ez z e r3rr12222(0)rx xy yz zr3333rxxyyzzrxryrzr3443330 xxyyxxyyrrrrrAAA xyzAAAAxyzyxzxyzAAAAAAxyzxyzAA 表明在区域内无涡旋状态，场线不闭合表明在区域内无涡旋状态，场线不闭合 0 0 表明在区域内存在涡旋状态，场线闭合表明在区域内存在涡旋状态，场线闭合 SdAldASL)(L矢量矢量 沿任一闭合曲线沿任一闭合曲线 的积分称为环量的积分称为环量 ALldA定义定义 为矢量场的旋度，
15、它在为矢量场的旋度，它在 法线方向上法线方向上的分量为单位面积上的环量。刻画矢量场场线在的分量为单位面积上的环量。刻画矢量场场线在空间某点上的环流特征。若空间各点空间某点上的环流特征。若空间各点 ，则称则称 为无旋场。为无旋场。 AS0AASASAAldnL)()(SAldALSn0lim)(nAAn 33zzyyyrzr33531yyzzzzzzyry rr 33531yyzzyyyyzrz rr 30 xrr330yzrrrr 3rrAAA zyxAAAyzyzzyAAAAyyzzzyxAAAyzxxAA xyzxxAA eA eA eA e AA 1. 正定理：标量场的梯度必为无旋场，正
16、定理：标量场的梯度必为无旋场， 即即 逆定理：无旋场必可以表示为某一标量场的梯度。逆定理：无旋场必可以表示为某一标量场的梯度。 即若即若 ，则，则 ， 称为无旋场称为无旋场 的标量的标量 势函数。势函数。=00A AA2. 正定理正定理: 矢量场的旋度必为无散场，即矢量场的旋度必为无散场，即 逆定理逆定理: 无源场必可表示为某个矢量场的旋度。无源场必可表示为某个矢量场的旋度。 即若即若 ，则，则 ， 称为无源场称为无源场 的矢量势函数。的矢量势函数。 0A 0BBA AB0,0FF 1F2FF12FFF120,0FF1FA2FFF1F 2FA F定理定理： 在空间某一区域内给定场的散度和旋度以
17、及在空间某一区域内给定场的散度和旋度以及 矢量场在区域边界上的法线分量，矢量场在区域边界上的法线分量，( )( )( )n SAxAxAf SS 在V内在 面上则该矢量场在区域内是唯一确定的。则该矢量场在区域内是唯一确定的。 V 1795179917951799年在哥廷根大学学习，年在哥廷根大学学习，17991799年获博士学位。年获博士学位。18701870年任哥廷根大学数学年任哥廷根大学数学教授和哥廷根天文台台长，一直到逝世。教授和哥廷根天文台台长，一直到逝世。18551855年年2 2月月2323日在哥廷根逝世。他一生中日在哥廷根逝世。他一生中共发表共发表323323篇（种）著作，提出篇
18、（种）著作，提出404404项科学项科学创见（发表创见（发表178178项），在各领域的主要成项），在各领域的主要成就有：就有： （1 1）关于）关于静电学温差电和摩擦电静电学温差电和摩擦电的研究的研究、利用绝对单位（长度质量和时间）、利用绝对单位（长度质量和时间）法则量度非力学量以及地磁分布的理论研法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究；（究；（2 2）利用几何学知识研究）利用几何学知识研究光学系统光学系统近轴光线行为和成像近轴光线行为和成像，建立高斯定理光学；，建立高斯定理光学；（3 3）天文学和大地测量学中，如小行星）天文学和大地测量学中，如小行星轨道的计算，地球大小和形状的理论研究轨道
19、的计算，地球大小和形状的理论研究等；（等；（4 4）结合试验数据的测算，）结合试验数据的测算，发展了发展了概率统计理论和误差理论，发明了最小二概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法，引入高斯定理误差曲线乘法，引入高斯定理误差曲线。此外，在。此外，在纯数学方面，对数论、代数、几何学的若纯数学方面，对数论、代数、几何学的若干基本定理作出严格证明。干基本定理作出严格证明。 德国数学家和德国数学家和物理学家。物理学家。17771777年年4 4月月3030日生于德国日生于德国布伦瑞克，幼时家布伦瑞克，幼时家境贫困，聪敏异常，境贫困，聪敏异常，受一贵族资助才进受一贵族资助才进学校受教育。学校受教育。第
20、零章第三节第零章第三节xyzeeexyz 1rzeeerrz 11sinreeerrr 22cossin,xrrxyyrzzzzytgxcossinsincosrxyxyzzeeeeeeee ,000rzrrzrzeeeeeeeerrreeezzz 22211sincossin sin,coscosrxyzxrzyrrzrytgxsin cossin sincoscos coscos sinsinsincosrxyzxyzxyeeeeeeeeeee2222222,yxzxyzxyzyyxxzzxyzxyzAAAeeeAxyzxyzeeeAAAAAAAeeexyzyzzxxyAAAxyz 222
21、2222222211sin111sinsinsinsin1sinsin111sinsinsinrrrreeerrrAAr AAr rrrer ereArrArArArrrrrr 222222111111rzzrrzrzeeerrzAAArArrrzereeArrzArAArrrrrz dffuudu dAA uudu dAA uudu 高斯公式高斯公式 斯托克斯公式斯托克斯公式 SVVAdVdVASdA)(LSSASdSdAldA)()(利用混合利用混合积公式积公式格林公式格林公式 第一公式第一公式 第二公式第二公式 SVSddV)(2SVSddV)()(22SVSddVLSldSdSVSdd
22、VASdAdVSVTSdTdVSVLSldSdLSAldASd)(LSTldTSd)(证：证： 任取常矢量任取常矢量 点乘上式两端点乘上式两端 CVVdV CAdVA C 左左VSdVAdSA1.SSdSACCdSA=SLdSAdlA 2.证：证： 任取常矢量点乘上式两端任取常矢量点乘上式两端 SSCdSAdSA C 左左LLACdlCdlA)(CA 1。AAA 3。ABABBA 4。ABABAB 5。ABB ABAA BAB 6。A BABABBABA 7。212AAAAA 8。2AAA 9。0,0A 10。2。AAA)(A BABABBABA abca c ba b c CCCCCCABA
23、BABABABAB CAabBcCCA BA BAB证证CCCCA BBABABA 同理同理A BABABBABA 去掉去掉脚标脚标微分运算矢量运算01aaxaxaxaxa dxxa dx 0000000000211sinx xx xyyz zr rz zrr rr 一维三维01Vxx dV 23111,44rrxxrxxrxxrr电动力学中一个重要的函数形式电动力学中一个重要的函数形式 10 :rr 332111114444VSSSrrdSdVdSdrrr证：证： 233110:,0rrrrrrrr 00Vx x dVQ xV 00 xxQxx0000)(0)(xxxxxxxxSVVAdVdVASdA)(LSSASdSdAldA)()(
