1、收缩喷管收缩喷管收缩喷管出口气参数计算收缩喷管出口气参数计算l绝能等熵流动：绝能等熵流动：喷管各截面上的总温和总压都相同喷管各截面上的总温和总压都相同2002eppepeVc TcTc T100000222111kkeeepeepeeeeTpkVcTTcTR TTkp10211kkeeepMkpl出口速度出口速度：气流总温气流总温 和压强比和压强比 creeeeaaMV临界压比临界压比l背压背压pb：喷管出口的外界反压喷管出口的外界反压1021kkecrcrppk00eeeeeeepmKqAV AT1eM 0max0epmKAT收缩喷管中质量流量随压强比的关系收缩喷管中质量流量随压强比的关系收
2、缩喷管的工作状态收缩喷管的工作状态l进口气流总压不变进口气流总压不变l ：亚临界流动状态，此时：亚临界流动状态，此时Mepb ，气流在喷管出口未达到完全膨胀状态。，气流在喷管出口未达到完全膨胀状态。0bcrpp0bcrpp0bcrpp收缩喷管收缩喷管出口后的流动出口后的流动壅塞状态壅塞状态l当气流处于临界和超临界状态时，喷管出口截面上的气当气流处于临界和超临界状态时，喷管出口截面上的气流马赫数等于，出口截面是临界截面，通过喷管的质流马赫数等于，出口截面是临界截面，通过喷管的质量流量达到最大值。由于出口截面是声速，因而当反压量流量达到最大值。由于出口截面是声速，因而当反压进一步降低时，不能使出口
3、截面上的气流马赫数继续增进一步降低时，不能使出口截面上的气流马赫数继续增大，也不能使喷管质量流量继续增大，因此我们称流量大，也不能使喷管质量流量继续增大，因此我们称流量达到最大值，的流动状态为壅塞状态。达到最大值，的流动状态为壅塞状态。emmATpKqq00maxl一旦喷管处于壅塞状态，喷管出口外界反压便不再能一旦喷管处于壅塞状态，喷管出口外界反压便不再能影响喷管内的流动。而且，无论是改变出口外界的反影响喷管内的流动。而且，无论是改变出口外界的反压，或是改变进口气流的总压、总温，都不能使喷管压，或是改变进口气流的总压、总温，都不能使喷管中任一截面上的无量纲参数发生变化，这些无量纲参中任一截面上
4、的无量纲参数发生变化，这些无量纲参数有（或数有（或）、压强比）、压强比0和温度比和温度比0，等等。，等等。例题例题l3-4 空气由容积为空气由容积为1m3的气瓶通过收缩喷管流入大气的气瓶通过收缩喷管流入大气(大气压强大气压强Pa=1.0133105)，喷管的出口截面积为，喷管的出口截面积为0.5104m2，气瓶内的初始压强为，气瓶内的初始压强为1.0107Pa，求在，求在容积流量不变的条件下的流出时间容积流量不变的条件下的流出时间(近似认为气瓶中温近似认为气瓶中温度保持度保持288K不变不变)。 判断临界状态？判断临界状态？l空气在收缩喷管中的流动，已知进口参数为空气在收缩喷管中的流动，已知进
5、口参数为V1=250m/s，P1=2.22105Pa，T1=899K，反压，反压Pb=0.98105N/m2，试计算喷管出口处的压强、温度、，试计算喷管出口处的压强、温度、速度和马赫数。速度和马赫数。拉伐尔喷管拉伐尔喷管等熵面积公式等熵面积公式l亚声速气流（没有激波）亚声速气流（没有激波） 12121112121kkcrAkMAqMk喷管面积比随马赫数的变化喷管面积比随马赫数的变化拉伐尔喷管的流动状态拉伐尔喷管的流动状态l临界状态：临界状态：管内无激波，如果不计摩擦，管内的整个管内无激波，如果不计摩擦，管内的整个流动可视为等熵流动流动可视为等熵流动1,1,teebMMpp00crbcrpppp
6、,1creeeAq MMA12000112kkcrbeepppkMppp0max0tpmKAT亚临界状态亚临界状态l亚临界状态：尾喷管内的流动全部为亚声速时的状态。亚临界状态：尾喷管内的流动全部为亚声速时的状态。（完全膨胀）（完全膨胀）l出口马赫数和通过喷管的流量出口马赫数和通过喷管的流量3001.0bPppp1,1,teebMMpp120112kkebpkMp00eep qmKAT超临界状态（一）超临界状态（一）l设计状态：气流在喷管出口达到完全膨胀，整个扩张设计状态：气流在喷管出口达到完全膨胀，整个扩张管内无激波，出口外也无激波和膨胀波管内无激波，出口外也无激波和膨胀波l等熵面积比公式等熵
7、面积比公式00bcrpppp1tM 1eM ebpp1000,1ebcreeeppApq MMpppA0max0tpmKAT超临界状态（二）超临界状态（二）l欠膨胀流动状态：对应于超临界状态中管口有膨胀波欠膨胀流动状态：对应于超临界状态中管口有膨胀波的流动状态；出口马赫数和通过喷管的流量的计算方的流动状态；出口马赫数和通过喷管的流量的计算方法与（一）相同法与（一）相同100bppppmax1,1,teMMmm1ebppp超临界状态（三）超临界状态（三）l过渡膨胀状态：气流在出口产生斜激波，对应于超临过渡膨胀状态：气流在出口产生斜激波，对应于超临界状态管口有激波的流动状态界状态管口有激波的流动状
8、态l激波后的压强：激波后的压强：l激波强度：激波强度：12000bpppppp1bpp2212111epkkMpkk221010pppppp超临界状态（四）超临界状态（四）l对应于超临界状态管内有激波的流动状态对应于超临界状态管内有激波的流动状态2000bcrppppppmax1,1,teebMMmmpp拉伐尔喷管计算拉伐尔喷管计算l正问题：正问题：即给定喷管面积比即给定喷管面积比t/Ae、反压与总压之比、反压与总压之比 pb/p0和总温和总温T0 ，需要计算喷管内的流动状态及参数。这类问题求解步骤是首先按面积需要计算喷管内的流动状态及参数。这类问题求解步骤是首先按面积比公式确定三个特征压强比
9、；其次根据给定的比公式确定三个特征压强比；其次根据给定的pb/p0与三个特征压强比与三个特征压强比相比较，从而判别实际的流动状态。最后根据流动状态的特点进行计相比较，从而判别实际的流动状态。最后根据流动状态的特点进行计算。算。 l逆问题：逆问题：即给定喷管出口即给定喷管出口e，需确定面积比，需确定面积比 Ae/At和反压比和反压比pb/p0 。 （）若（）若Me1，此时喉部必然是临界截面，即，此时喉部必然是临界截面，即Mt=1，而且扩张段没有，而且扩张段没有激波。可以使用等熵面积比公式确定喷管的面积比激波。可以使用等熵面积比公式确定喷管的面积比Ae/At ，由，由Me可以可以计算出计算出pe/p0。 例题例题l3-5 已知某拉代尔喷管最小截面的面积已知某拉代尔喷管最小截面的面积At=4.010-4m2，出口截面的面积出口截面的面积Ae=6.7610-4m2。喷管周围的大气压。喷管周围的大气压强强Pa=1105 Pa ，气源的温度，气源的温度T0=288K，求当气源的，求当气源的压强压强p0=1.09105Pa、1.5105Pa、2105Pa、10105Pa时，在喷管出口处空气流的时，在喷管出口处空气流的M数和空气的流数和空气的流量（以及管中有激波时激波的位置）。量（以及管中有激波时激波的位置）。 连续方程连续方程
