1、第六章 平面向量及其应用6.1 平面向量的概念第六章 平面向量及其应用第六章 平面向量及其应用情境学习 天气预报：火星村明日多云，气温110，东北风34级。 问题1：太难起情况中涉及的两个量，一个是温度，另一个是风速。温度在选定单位后，用一个实数就可以确切地表示，风速也可以用一个确切的数表示吗？ 问题2：两个实数可以比较大小，那两个向量能比较大小吗？在数学中，我在数学中，我们把既有们把既有大小大小又有又有方向方向的量的量叫做叫做向量向量 问题3：通过列举生活中的数量和向量，感受向量和数量有何区别？第六章 平面向量及其应用包青天断案 向量：在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量。 数量：把
2、只有大小没有方向的量成为数量。新知形成1、位移和速度都是向量；2、实数可以比较大小，向量也可以比较大小；3、温度含零上温度和零下温度，所以温度是向量；一、向量的概念第六章 平面向量及其应用二、向量的几何表示假设Tom和Jerry在同一起点，Jerry以1m/s的速度向东跑，Tom以5m/s的速度向西追。请问Tom能追上Jerry吗？问题：向量既有大小又有方向，那么如何形象、直观地表示向量？第六章 平面向量及其应用二、向量的几何表示以小船位移为例：以以小船位移为例：以A为起点，为起点，B为终点。为终点。AB起点起点终点终点通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就
3、说线段AB具有线段AB具有方向，具有方向的线段叫做.方向方向长度长度有向线段记作有向线段记作:AB| AB有向线段长度记作有向线段长度记作:有向线段有向线段三要素三要素:起点起点第六章 平面向量及其应用向量 的大小称为向量 的长度（或称模），记作： 长度为0的向量，叫做零向量，记作：0 长度为1的向量，叫做单位向量. 向量也可以用字母向量也可以用字母a，b，c，表示表示 长度为0的向量，叫做零向量，记作：0 长度为1的向量，叫做单位向量. ABAB| AB二、向量的几何表示向量可以用有向线段表示，那我们可以认为有向线段就是向量，向量就是有向线段吗？ 起点起点方向方向长度长度有向线段有向线段：向
4、量向量：方向方向大小大小第六章 平面向量及其应用点石成金起点、方向、终点书写时由起点写向终点，箭头指向终点第六章 平面向量及其应用三、相等向量与共线向量aabb方向相同或相反的非零向量叫做平行向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.向量向量 与与 平行，记作：平行，记作：abba/我们规定：零向量与任意向量平行我们规定：零向量与任意向量平行.平行向量平行向量第六章 平面向量及其应用相等向量相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量向量向量 等于向量等于向量 ，记作：，记作：abba 共线向量共线向量abccba三、相等向量与共线向量第六章 平面向量及其应
5、用NoImage问题1：上述问题中，向量 与向量 相等吗？它们共线吗？三、相等向量与共线向量 情境演练夏洛特烦恼中袁华因秋雅与夏洛走进，却疏远自己，十分懊恼。呐喊后的袁华，沿着篮球场的边缘，从A点走到B点，又从B点走到A点，来回走以舒缓心情。ABBA问题2：向量平行、共线与平面几何中的直线、线段平行、共线相同吗？问题3：如果a/b、b/c，则一定有c/a第六章 平面向量及其应用例例3：如图，设：如图，设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心的中心.(1)写出图中的共线向量写出图中的共线向量;(2)分别写出图中与分别写出图中与 ，相等的向量，相等的向量.三、相等向量与共线向量OCOBOA,第六
6、章 平面向量及其应用练习练习: 如图所示，菱形如图所示，菱形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于相交于O点，点，DAB60，分别以，分别以A，B，C，D，O中的不同两点中的不同两点为始点与终点的向量中为始点与终点的向量中.(1)写出与向量写出与向量 平行的向量；平行的向量；(2)写出与向量写出与向量 模相等的向量；模相等的向量；DADA三、相等向量与共线向量第六章 平面向量及其应用1.下列说法正确的是（ ）A.零向量没有大小，没有方向B.零向量是唯一没有方向的向量C.零向量的长度为0D.任意两个单位向量方向相同第六章 平面向量及其应用第六章 平面向量及其应用3.设O为正方形ABCD的中心，则向量 是（ ）A.相等向量B.平行向量C.有相同起点的向量D.模相等的向量ODOCBOAO,第六章 平面向量及其应用4.如图所示，小正方形的边长为1，则 =_, =_, =_.| AB|CD| EFABCDEF233322222222261522课堂小结课堂小结平面向量的概念向量的概念向量的几何表示相等向量与共线向量
