1、柯布道格拉斯生产函数戚瓅丹 154从三方面介绍C-D函数 传统的柯布道格拉斯生产函数及其性质 对柯布道格拉斯生产函数的质疑 对柯布道格拉斯生产函数所做的改进传统的柯布道格拉斯生产函数及其性质柯布道格拉斯生产函数是经济学中使用最为广泛的生产函数，通常简称为CD生产函数。它是由美国数学家柯布(cwCobb)和经济学家道格拉斯(PHDouglas)根据1899年1922年间美国制造业部门的有关数据构造出来的。两人共同探讨投入和产出的关系时，在生产函数的一般形式上引入了技术资源因素，于1928年提出了这一函数形式。他们认为，在技术经济条件不变的情况下，产出与投入的劳动力和资本的关系可以表示为： 其中，
2、Y表示产量，A表示技术水平，K表示投入的资本量，L表示投入的劳动量，、表示K和L的产出弹性。指数表示资本弹性，说明当生产资本增加1时，产出平均增长；是劳动力的弹性，说明当投入生产的劳动力增加1时，产出平均增长；A是常数，也称效率参数(emcielflev parameter)，表示那些能够影响产量，但既不能单独归属于资本也不能单独归属于劳动的因素。 柯布道格拉斯生产函数具有许多优良的性质，概括起来有以下几点。（一） +1， 称为递增报酬型，表明按技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。 +)，之后有宾西法尼亚大学的劳林希提(1990)和麻省理工学院的恩里克布莱约森(1991)。目前，国内外有很多
3、学者都对柯布道格拉斯生产函数的改进进行了研究。具有代表性的理论观点综述如下：第一，美国著名经济学家索洛(RMSolow)在技术中性的假设下推导出增长速度方程，分离出技术进步对经济增长的贡献，这是对柯布道格拉斯生产函数模型的重大改进。他在1956年用传统柯布道格拉斯生产函数模型计算了美国从1909年1949年的经济增长，研究发现：当资金投入增长率等于劳动力投入的增长率时，工业产出增长的比例大于资金与劳动力增长的比例，也就是说，还有存在于资金和劳动力资本以外的其他资本存在，索洛认为其至少包含两个因素：一是企业的技术进步产品创新因素；二是企业管理因素。索洛经济增长速度方程表明产出增长率为技术进步速度
4、和资本、劳动投入的增长率的加权和。其表现形式为： 其中，P、a、k和1分别表示产出量、技术进步、资本投入和劳动投入的增长速度，、分别表示资本和劳动的产出弹性。 第二，被誉为“经济计量学模式建造者之父”的丁伯根(Jan Tinbergen)改进的柯布道格拉斯生产函数是最为常用的。其表现形式为： 其中，Y。表示某一时期的生产水平，Al表示某一时期的技术水平，K表示某一时期的资金投入量，L表示某一时期的劳动力投入量，、分别表示资金和劳动力对生产水平提高的相对权数。第三，晏庆国学者在探讨工业技术进步贡献率在经济效益综合评价体系中的作用一文中对丁伯根改进的函数做了进一步的论述：比较常用的改进的柯布一道格
5、拉斯生产函数的表现形式为：其中，Y表示产出量，K表示资金的投入，L表示劳动的投入，At表示技术水平，表示资金的产出弹性，表示劳动的产出弹性。当=0，=1讨， 就变成 ，则技术水平 。若用劳动者人数表示劳动的数量，则此时的A即表示每个劳动者的平均产出量，这时衡量技术水平的指标就是劳动生产率。用劳动生产率可以对国家间、地区间、部门间、企业间的效益进行横向或纵向对比，这在国际上是比较通用的做法。Al大，劳动生产率就高，表明使用相同数量的劳动力，可以生产出较多的产值，或生产相同的产值，可以使用较少数量的劳动力。反之，劳动生产率就低。 当=1，=0时， 就变成 ，则技术水平 ，这时衡量技术水平的指标是资
6、金产值率。资金产值率可以用来衡量一个国家、地区、部门或企业对资金使用的效率。AI大，资金产值率就高，说明投入相同的资金，可以得到更多的产出，或在相同产出情况下，可以投入较少的资金。反之，资金产值率就低。 当=1，=0时， 就变成 ，则技术水平 ，这时衡量技术水平的指标是资金产值率。资金产值率可以用来衡量一个国家、地区、部门或企业对资金使用的效率。AI大，资金产值率就高，说明投入相同的资金，可以得到更多的产出，或在相同产出情况下，可以投入较少的资金。反之，资金产值率就低。 第四，周洛华学者在信息时代的创新及其发展效应一书中提出：基于信息时代的柯布道格拉斯生产函数的表现形式为： 其中，Y表示产量，
7、K表示非信息技术设备的资本投入，L0表示非信息技术的劳动力投入，K。表示信息技术设备的资本投入，L。表示信息技术的劳动力投入，a、b、c、d表示产出弹性。对投入的计量应包含：信息技术设备的资本投入，如电脑、数控设备、信息化管理设备、网络设备和其他软件等等；信息技术的劳动力投入，如电脑软件编制人员、等等；非信息技术设备的资本投入，如传统的工业技术装备、生产设备、厂房等其他在工业时代类似的资本投入；非信息技术的劳动力投入，比如生产线上的操作工、一般管理人员等，这里需要指出的是“非信息技术的劳动力”既包括一般意义上的蓝领工人也包括其他一些白领管理人员。 对产出量的计量则不应仅包含单位产成品数量，而是应该考虑到生产者的盈利水平是否提高。因为从工业时代过渡到信息时代，企业的竞争手段已经从“低成本生产”转向了“全方位的优质服务”。这其实也是竞争发展到一定阶段的必然结果。所以，考察信息技术对生产力具有怎样的影响务必要从一个新的视角出发，不能仅仅衡量其对产成品数量的影响，更应从信息技术是否对提高整体赢利水平，扩大市场份额和增强竞争实力等方面进行综合考察。谢谢
