1、第第4章章 轴轴 测测 图图 4.1 轴测图的基本概轴测图的基本概念念4.2 正等轴测图正等轴测图4.3 斜二等轴测图斜二等轴测图轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图，轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图，轴测图能同轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。第第4 4章章 轴测图轴测图三视图和轴测图三视图和轴测
2、图4.1.14.1.1轴测图的形成和分类轴测图的形成和分类 1.形成：形成： 将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面（称为轴测投影面）上所向，用平行投影法投射在单一投影面（称为轴测投影面）上所得到的图形称为轴测图。得到的图形称为轴测图。4.1轴测图的基本概念轴测图的基本概念轴测投影轴测投影正轴测投影正轴测投影斜轴测投影斜轴测投影正等轴测投影正等轴测投影 p1= q1 = r1正二轴测正二轴测投影投影 p1 = r1 q1正三轴测正三轴测投影投影 p1 q1 r1斜等轴测斜等轴测投影投影 p1 = q1
3、 = r1斜二轴测投影斜二轴测投影 p1 = r1 q1斜三轴测斜三轴测投影投影 p1 q1 r1正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图2.轴测图的分类轴测图的分类4.1.2轴测图的基本性质轴测图的基本性质（1 1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。（2 2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行。的轴测轴平行。（3 3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比， 其轴测投影保持不变。其轴测投影保持不变。凡是与坐标轴平行的直
4、线，就可以在轴测图上沿轴向进行凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度度 量和作图。量和作图。4.2 正等轴测图正等轴测图4.2.1轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数 当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三个轴向伸缩系数均相等，这时用正投影法所得到的图形称为正个轴向伸缩系数均相等，这时用正投影法所得到的图形称为正等轴测图，简称正等测。等轴测图，简称正等测。120120120120120120Z1O1X1Y1 轴间角轴间角 正等测中的三个轴间角都等于正等测中的三个轴间角都等于120，其中，其中Z1轴画轴画成铅垂方
5、向，如图下所示。成铅垂方向，如图下所示。 轴向伸缩系数轴向伸缩系数 都是都是0.82，为作图方便，为作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数通常采用简化的轴向伸缩系数p1 q 1 r 1 1，即凡与轴测轴平行的线段，作图时，即凡与轴测轴平行的线段，作图时按实际长度直接量取。按实际长度直接量取。 4.2.2平面立体正等测画法平面立体正等测画法 1. 正六棱柱的画法正六棱柱的画法 常用的轴测图画法是坐标法。作图时，先定出直角坐标轴常用的轴测图画法是坐标法。作图时，先定出直角坐标轴和坐标原点，画出轴测轴，再按立体表面上各顶点或线段端和坐标原点，画出轴测轴，再按立体表面上各顶点或线段端点的坐标，画出其轴测
6、投影，然后连接有关点，完成轴测图。点的坐标，画出其轴测投影，然后连接有关点，完成轴测图。下面以一些常见的图例来介绍正等测画法。下面以一些常见的图例来介绍正等测画法。作图步骤如下作图步骤如下:六棱柱正等侧图画法六棱柱正等侧图画法2.三棱锥三棱锥分析：如图所示三棱锥，底面分析：如图所示三棱锥，底面ABC中的中的AB边为侧垂线，边为侧垂线，为作图方便，设为作图方便，设X轴与轴与AB重合，坐标原点与重合，坐标原点与B点重合。从底点重合。从底面开始作图。面开始作图。画轴测图的一般步骤：画轴测图的一般步骤：（1）根据形体结构特点，确定坐标原点的位置，一般选）根据形体结构特点，确定坐标原点的位置，一般选在形
7、体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。（2）根据轴间角，画出轴测轴。）根据轴间角，画出轴测轴。（3）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下， 根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画处。处。（4）检查，擦去多余图线并加深。）检查，擦去多余图线并加深。四、四、 曲面立体的正等轴测图的画法曲面立体的正等轴测图的画法（一）坐标平面（或其平行面）上的圆的正等轴测投影（一）坐标平面（或其平行面）上的圆的正等轴测投影平行于坐标面的圆的正等测是椭圆。下图表示按简
8、化伸平行于坐标面的圆的正等测是椭圆。下图表示按简化伸缩系数绘制的分别平行于缩系数绘制的分别平行于XOY、XOZ和和YOZ三个坐标三个坐标面的圆的正等测投影。椭圆的方位因不同的坐标面而不面的圆的正等测投影。椭圆的方位因不同的坐标面而不同，其中椭圆的长轴垂直于与圆平面相垂直的轴测轴，同，其中椭圆的长轴垂直于与圆平面相垂直的轴测轴，而短轴则平行于这条轴测轴。如平行于而短轴则平行于这条轴测轴。如平行于XOY坐标面圆的坐标面圆的正等测椭圆的长轴垂直于正等测椭圆的长轴垂直于Z1轴，而短轴则与轴，而短轴则与Z1轴平行。轴平行。4.2.3圆柱、圆角的正等测画法圆柱、圆角的正等测画法 1. 圆柱的正等侧画法圆柱
9、的正等侧画法不同方向正等轴测圆柱的比较不同方向正等轴测圆柱的比较2.圆角的画法圆角的画法Z1 X1O1Y1 OYXZXOZ1Y1X1整理、完成作图整理、完成作图OYXZXOZ1 X1O1Y1 4.3斜二等轴测图斜二等轴测图投影面投影面OYXZO1X1Y1Z14.3.1轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数 轴测轴轴测轴OX和和OZ分别为水平方向和铅垂方向，即分别为水平方向和铅垂方向，即XOZ=90；轴测轴；轴测轴OY与水平线成与水平线成45角角,即即XOY = YOZ= 135 ，其轴向伸缩系数为其轴向伸缩系数为p1r11；q10.5。4.3.2斜二测画法斜二测画法 在斜二测图中，物体上平行于在斜二测图中，物体上平行于X0O0Z0坐标面的直线和坐标面的直线和平面图形均反映实长和实形。所以，当物体上有较多的圆平面图形均反映实长和实形。所以，当物体上有较多的圆或曲线平行于或曲线平行于X0O0Z0坐标面时，采用斜二测作图比较方便。坐标面时，采用斜二测作图比较方便。下面用一些典型的图例来说明斜二测画法。下面用一些典型的图例来说明斜二测画法。1.圆台圆台
