1、4112022年5月31日星期二7-1 7-1 故障分类、发生原因及后果故障分类、发生原因及后果一、短路类型一、短路类型 简单短路故障类型：三相短路、两相短路、单相短路接地和简单短路故障类型：三相短路、两相短路、单相短路接地和两相短路接地。两相短路接地。三相短路三相短路)3(f单相短路接地单相短路接地)1(f两相短路两相短路)2(f两相短路接地两相短路接地)1 , 1(f 三相短路是对称的，其它三种短路都不对称。三相短路是对称的，其它三种短路都不对称。二、短路发生的原因二、短路发生的原因 根本原因是电气设备载流部分相与相之间或相与地之间的绝根本原因是电气设备载流部分相与相之间或相与地之间的绝缘
2、遭到破坏。缘遭到破坏。4122022年5月31日星期二7-1 7-1 故障分类、发生原因及后果故障分类、发生原因及后果三、短路故障的危害三、短路故障的危害(1)发生短路后，电源供电回路阻抗减小并产生暂态过程，短路发生短路后，电源供电回路阻抗减小并产生暂态过程，短路回路中电流急剧增加，其数值可能超过额定电流的许多倍。回路中电流急剧增加，其数值可能超过额定电流的许多倍。短路点距发电机的电气距离愈近，短路电流越大。短路点距发电机的电气距离愈近，短路电流越大。(2)短路点产生的电弧可能烧坏设备，短路电流流过导体时，产短路点产生的电弧可能烧坏设备，短路电流流过导体时，产生的热量可能引起导体或绝缘损坏。生
3、的热量可能引起导体或绝缘损坏。(3)短路将引起电网中电压降低，靠近短路点处电压下降最多。短路将引起电网中电压降低，靠近短路点处电压下降最多。(4)短路故障可能引起系统失去稳定。短路故障可能引起系统失去稳定。(5)不对称接地短路所引起的不平衡电流在线路周围产生不平衡不对称接地短路所引起的不平衡电流在线路周围产生不平衡磁通，在邻近的通信线路中可能感应出相当大的感应电动势，磁通，在邻近的通信线路中可能感应出相当大的感应电动势，造成通信系统的干扰，甚至危及通信设备和人身安全。造成通信系统的干扰，甚至危及通信设备和人身安全。四、短路故障分析的内容和目的四、短路故障分析的内容和目的 主要内容：故障后电流的
4、计算、短路容量的计算、故障后系主要内容：故障后电流的计算、短路容量的计算、故障后系统中各点电压的计算以及其它的一些分析和计算。统中各点电压的计算以及其它的一些分析和计算。 目的：用计算结果进行继电保护设计和整定值计算，开关器件目的：用计算结果进行继电保护设计和整定值计算，开关器件4132022年5月31日星期二7-1 7-1 故障分类、发生原因及后果故障分类、发生原因及后果 串联电抗器、母线、绝缘子等电气设备的设计，制定限制短串联电抗器、母线、绝缘子等电气设备的设计，制定限制短路电流的措施和稳定性分析。路电流的措施和稳定性分析。五、限制短路故障危害的措施五、限制短路故障危害的措施 迅速将发生短
5、路的元件从系统中切除，使无故障部分电网继迅速将发生短路的元件从系统中切除，使无故障部分电网继续正常运行。续正常运行。 合理选择电气接线、恰当选用配电设备和断路器，正确设计合理选择电气接线、恰当选用配电设备和断路器，正确设计继电保护以及限制短路电流的措施。继电保护以及限制短路电流的措施。4142022年5月31日星期二7-2 7-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大功率电源供电的三相短路电流分析 无限大功率电源：电压幅值和频率在故障过程中保持恒定。无限大功率电源：电压幅值和频率在故障过程中保持恒定。 电源容量很大。电源容量很大。 由很多个有限容量的发电机并联而成的电源。由很多个有限容量
6、的发电机并联而成的电源。 当供电电源的内阻小于回路总阻抗的当供电电源的内阻小于回路总阻抗的10%时，可认为电源为时，可认为电源为无限大功率电源。无限大功率电源。一、暂态过程分析一、暂态过程分析 短路之前短路之前 00sintIima 2220LLRRUImm 0arctanRRLL4152022年5月31日星期二7-2 7-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大功率电源供电的三相短路电流分析 短路后，网络分成两部分。短路点右边为无源电路，其电流短路后，网络分成两部分。短路点右边为无源电路，其电流将从短路瞬间的数值逐渐衰减到零；左边为无限大电源供电将从短路瞬间的数值逐渐衰减到零；左边为无
7、限大电源供电的三相电路，阻抗突然减小。的三相电路，阻抗突然减小。tURitiLmaasinddtItZUimmpasinsin22LRZRLarctanaTtaCei/RLTaaTtmaCetIi/sin CIImmsinsin00 sinsin00mmIIC aTtmmmaeIItIi/00sinsinsin aTtmmmbeIItIi/0032sin32sin32sin aTtmmmceIItIi/0032sin32sin32sin4162022年5月31日星期二7-2 7-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大功率电源供电的三相短路电流分析(1)三相短路电流中包含一个稳三相短路电
8、流中包含一个稳态分量态分量ipa、ipb、ipc，幅值恒，幅值恒定不变，称为交流分量或周定不变，称为交流分量或周期分量。期分量。(2)包含一个自由分量电流包含一个自由分量电流ia、ib、ic，其大小从短路瞬间，其大小从短路瞬间的数值按指数规律衰减到零，的数值按指数规律衰减到零，称为直流分量。称为直流分量。4172022年5月31日星期二7-2 7-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大功率电源供电的三相短路电流分析(3)各相短路电流的波形分别对称于其直流分量的曲线。各相短路电流的波形分别对称于其直流分量的曲线。(4)直流分量的起始值越大，短路电流的最大瞬时值越大。直流分量的起始值越大，
9、短路电流的最大瞬时值越大。二、短路冲击电流和最大有效值电流二、短路冲击电流和最大有效值电流 冲击电流：短路电流的最大瞬时值。冲击电流：短路电流的最大瞬时值。 冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体在短路电流下的冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体在短路电流下的受力是否超过容许值，即动稳定度。受力是否超过容许值，即动稳定度。 sinsin00mmIIC 最大短路电流瞬时值与直流分量起始值达到最大的条件一致。最大短路电流瞬时值与直流分量起始值达到最大的条件一致。maUt 0ai 0ai 0pai 0maImaI mamaII0 0maUt 0aimaI大。起始值的绝对值达到最轴重合，直流分量与时
10、间时，当tIma2/4182022年5月31日星期二7-2 7-2 无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大功率电源供电的三相短路电流分析短路回路中短路回路中RL 2/ 00mI02/aTtmmeItI/cosmMmTTmmmIKIeeIIiaa/01. 0/01. 01KM：冲击系数：冲击系数 短路电流的最大有效值主要用于短路电流的最大有效值主要用于检验开关器件等设备切断短路电检验开关器件等设备切断短路电流的能力。流的能力。 T/2tT/2- t2d1ttiTIt222/tmIIs01. 02/22tiIImMT/2tT/2- t2d1tiiTtptT/2tT/2- t22d21tiiii
11、Tttptpt222/mMmIiI22212/MmmKII21212MmKI aTtmmmaeIItIi/00sinsinsin4192022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析一、空载情况下突然三相短路分析一、空载情况下突然三相短路分析(一一)数学模型和准确解数学模型和准确解 为防止因短路使同步发电机和其它电气设备损坏，防止因短为防止因短路使同步发电机和其它电气设备损坏，防止因短路使系统失去稳定，应在路使系统失去稳定，应在0.1s或零点几秒内将短路消除。因或零点几秒内将短路消除。因此可假设短路过程中同步电机维持同步转速。此可假
12、设短路过程中同步电机维持同步转速。1. 数学模型数学模型0212ddqeee0 ddqeee0QgDiii2121ddqqqqqdddeeiXeeiX21 2 121 2 1ddqqqddqqqqdqqqdqqdddqqddddqdddqeeiXXeeXXXXeiXXeeeiXXeeXXXXeiXXeqadqqdaqddiRpuiRpu2 0102 010dqqqqdqddqqddddqdqfqqdeXXXXpeTepeTeXXXXpeTeEpeTqqqqdddiXeiX11qdddqeiXXe10qfqqdeEpeTpTeEedqfqq01dddddfqqipTpTXXEe100141102
13、022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析qadqqdaqddiRpuiRpu qqqddfqdiXipXEpG 110pTpGd 110000pTpTXXpTpTXXXpXdddddddddd Xd(p)称为称为d轴的运算电抗；轴的运算电抗；q轴的运算电抗即为轴的运算电抗即为Xq。2. 短路电流的准确解短路电流的准确解 设短路前励磁绕组电压为设短路前励磁绕组电压为uf(0)，在短路过程中保持不变。，在短路过程中保持不变。ffaffquRXE同步电机的假想空载电动势同步电机的假想空载电动势 00ffaffquRXEqEddIXj
14、qqIXjqUtUdqtIdIqIdUtaIR空载时：空载时： 0000dqtIII 00000dqqtUEUU41112022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析应用叠加原理：应用叠加原理： 000qdII 电流、电压和磁链分量称为短路电流、电压和磁链分量称为短路分量或故障分量。分量或故障分量。0dfqUE tUUqq10 qadqqdaqdiRptUiRp100 qqqdddiXipXqadqqdaqddiRpuiRpu qqqddfqdiXipXEpG 0aU 0bU 0cU 0aU 0bU 0cU 0aU 0bU 0cU
15、 0aU 0bU 0cU 00,qdUU 00,qdUU 00,qdUU 00,qdUU41122022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析若使定子空载端电压为若使定子空载端电压为1时励磁电流为时励磁电流为If(0)，则，则 tpUppXRitpUXiqdaqqqd1100 qdqadaXpXpXRppXRp 00qqqqddUsMsNsIUsMsNsI sXXRsTRTXXRXRXsXXTRXTRXsTXXsMRsTRXsTXsNXsTXsNqdadadqdaqadqddaqdaddqdadadddqqdqd220203004
16、00200afqfXei1 00qafdddqfUsMXsTXXXsI 01fafIX例例7-1 220MW汽轮发电机以额定容量为基准时的标么值为汽轮发电机以额定容量为基准时的标么值为Xd=1.9323， Xq=1.9323， Xd=0.2403，Ra=0.00514，Td0= 2.067168103 (6.58s)，在短路前定子空载电压，在短路前定子空载电压Ut(0)=1，若不，若不计阻尼绕组影响，求突然三相短路后定子绕组和励磁绕组电计阻尼绕组影响，求突然三相短路后定子绕组和励磁绕组电流的短路分量。流的短路分量。41132022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路
17、分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析解：因为解：因为Ut(0)=1 ，所以，所以Uq(0)=1 。 932300. 1388661.3994ssNd 005140. 0557743.12740462.4962sssNq 0733810. 3926073.959818187.26581595.959234sssssM 0733810. 3926073.959818187.26581595.959932300. 1388661.39942340sssssUsMsNsIqdd999920. 0 j012025. 0017940. 0 j080909. 2999920. 0 j012025. 001
18、7940. 0 j080909. 2003890. 0644303. 3517514. 0ssss 999920. 0 j012025. 0.2587320 j005535. 0999920. 0 j012025. 0.2587320 j005535. 0003890. 0009694. 0001377. 0sssssIq 999920. 0 j012025. 0.0286450 j520932. 3999920. 0 j012025. 0.0286450 j520932. 3003890. 0041863. 70sssIsIff teetittq999920. 0cos011071. 000
19、9694. 0001377. 0012025. 0003890. 0tet999920. 0sin517464. 0012025. 0 teetittd999920. 0cos161817. 4644303. 3517514. 0012025. 0003890. 0tet999920. 0sin035872. 0012025. 0 teteItittff999920. 0sin057289. 0999920. 0cos041863. 7041863. 7012025. 0003890. 0041142022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突
20、然三相短路分析(1)各分量的变化规律各分量的变化规律 ftftfffqtqtqqqdtdtdddteieiititeieiititeieiitisinsinsin321321321 各电流都包含变化规律相同的三个分量，它们分别对应于多各电流都包含变化规律相同的三个分量，它们分别对应于多项式项式M(s)的根。的根。M(s)为四次多项式，常数项为零。为四次多项式，常数项为零。j, 04, 321sss1)对应于对应于s1=0的根，相应分量为常数，即不随时间变化；的根，相应分量为常数，即不随时间变化；2)对应于对应于s2=的根，由于同步电机中有电阻，的根，由于同步电机中有电阻，0，相应的分量，相应的
21、分量以以t=0时刻的初始值按衰减时间常数时刻的初始值按衰减时间常数-1/呈指数衰减，当呈指数衰减，当t趋于趋于无穷大时，它们都衰减为零。取决于无穷大时，它们都衰减为零。取决于励磁绕组电阻励磁绕组电阻；3)对应于对应于s3,4=j的根，由于同步电机中有电阻，的根，由于同步电机中有电阻，0，相应的，相应的分量为幅值随时间衰减的正弦量，其角频率接近于同步角频分量为幅值随时间衰减的正弦量，其角频率接近于同步角频率，当率，当t趋于无穷大时，都衰减为零。该分量主要反映了趋于无穷大时，都衰减为零。该分量主要反映了定子定子回路的电磁暂态过程回路的电磁暂态过程。41152022年5月31日星期二7-3 7-3
22、无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(2)定子三相绕组中的同步角频率分量电流和励磁绕组中的直流定子三相绕组中的同步角频率分量电流和励磁绕组中的直流分量电流分量电流 对应于对应于s1=0的分量为恒定直流，对应于的分量为恒定直流，对应于s2=的分量为随时间的分量为随时间衰减的直流衰减的直流, 两者之和仍为衰减的直流。称为衰减直流分量。两者之和仍为衰减的直流。称为衰减直流分量。 iq(t)的直流分量变化规律与的直流分量变化规律与此相同，但其初始值小很多。此相同，但其初始值小很多。 将将id和和iq中衰减直流分量通过中衰减直流分量通过派克变换即可得到定子绕组中派克变换即
23、可得到定子绕组中三个相电流。三个相电流。 3/2sin3/2cos3/2sin3/2cossincos021021102102110210211teiiteiititeiiteiititeiiteiititqqtddctqqtddbtqqtdda 三相电流为一组正序的按三相电流为一组正序的按同步角频率变化，幅值随时间衰减同步角频率变化，幅值随时间衰减的电流。的电流。 励磁绕组中，短路后励磁电压不变。短路后达到稳态时的电励磁绕组中，短路后励磁电压不变。短路后达到稳态时的电流与短路前相同，因此流与短路前相同，因此if1=0，没有稳态分量没有稳态分量。41162022年5月31日星期二7-3 7-3
24、 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(3)定子三相绕组中非同步角频率分量电流和励磁绕组中的交流定子三相绕组中非同步角频率分量电流和励磁绕组中的交流分量电流。分量电流。 对应于对应于s3,4=j的分量为随时间衰减的交流，其角频率为的分量为随时间衰减的交流，其角频率为 ，当时间趋于无穷大时衰减为零。当时间趋于无穷大时衰减为零。 03032cossincossintteitteitiqtqdtda 定子三相绕组中出现了定子三相绕组中出现了两个不同频率、幅值随时间衰减的电两个不同频率、幅值随时间衰减的电流流。由于。由于非常接近非常接近1，一个近似为，一个近似为直流分量
25、直流分量，另一个近似为，另一个近似为2倍频的交流分量倍频的交流分量。 励磁绕组中相应的电流为励磁绕组中相应的电流为随时间变化的交流，角频率为随时间变化的交流，角频率为。 ftftfffqtqtqqqdtdtdddteieiititeieiititeieiitisinsinsin321321321ddtdttei0031sin1sin21ddtqttei0031cos1cos2141172022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(二二)同时忽略定子绕组和励磁绕组电阻情况下的近似解同时忽略定子绕组和励磁绕组电阻情况下的近似解ffd
26、RXT/00aR0dT 00qqqqddUsMsNsIUsMsNsI sXXRsTRTXXRXRXsXXTRXTRXsTXXsMRsTRXsTXsNXsTXsNqdadadqdaqadqddaqdaddqdadadddqqdqd22020300400200 1222ssXXsMsXsNsXsNqddqqdM(s)的根为的根为1 j, 0, 04, 321sss 11120020200ssUsUXXXXsIsXUsIsXsUsXUsIqqdafddfqqqdqdqd 00qafdddqfUsMXsTXXXsIsXXRsTRTXXRXRXsXXTRXTRXsTXXXsTXqdadadqdaqadq
27、ddaqdaddqdqdq22020300400sTXXRsRXXTRXTRXsTXXRXRXsXXTXsXdqdaaqddaqdaddqdaqadqddqq0222003040/24sXXsXXsXqdqdq41182022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(1)忽略绕组电阻，忽略绕组电阻，id、iq、if中原来衰减的直流分量变为恒定直流。中原来衰减的直流分量变为恒定直流。近似计算和准确计算中近似计算和准确计算中id和和if直流分量起始值相差很小，但直流分量起始值相差很小，但iq起起始值相差较大。始值相差较大。若只计算定子短
28、路电流中同步角频率分量若只计算定子短路电流中同步角频率分量和和励磁绕励磁绕组直流分量起始值，可忽略电阻。组直流分量起始值，可忽略电阻。 tXUXUXXXtitXUtitXUXUtidqdqafddfqqqdqdqdcossincos00000(2) 忽略绕组电阻，忽略绕组电阻，id、iq、if中幅值随时间衰减而频率接近于同步中幅值随时间衰减而频率接近于同步角频率的分量变为不衰减，按同步角频率变化的交流电流，它对应角频率的分量变为不衰减，按同步角频率变化的交流电流，它对应于定子三相绕组中的恒定直流与按于定子三相绕组中的恒定直流与按2倍频变化的电流分量之和。倍频变化的电流分量之和。电电阻的忽略对初
29、值的影响较小。阻的忽略对初值的影响较小。 忽略定子绕组的电磁暂态过程，则忽略定子绕组的电磁暂态过程，则M(s)为二次多项式，相应的根为为二次多项式，相应的根为s1=0，s2=，没有共轭复根。，没有共轭复根。id、iq、if中交流分量和中交流分量和ia、ib、ic中直流分量和中直流分量和2倍同步频率分量反映定子电磁暂态过程。倍同步频率分量反映定子电磁暂态过程。例例7-2 忽略定子和励磁绕组电阻忽略定子和励磁绕组电阻9323. 1qdXX2403. 0dX ttidcos161465. 4161465. 4 ttiqsin517518. 0 tItiffcos041199. 7041199. 70
30、41192022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(三三)计及励磁绕组电阻或定子绕组电阻的解计及励磁绕组电阻或定子绕组电阻的解1. 计及励磁绕组电阻计及励磁绕组电阻 只考虑励磁绕组电阻而忽略定子绕组电阻只考虑励磁绕组电阻而忽略定子绕组电阻 00qqqqddUsMsNsIUsMsNsI sXXsTXXsXXsTXXsMsXsTXsNXsTXsNqddqdqddqddddqqdqd20340200j1, 04, 3021sTXXssddd tUXtitXTTUXXtUTTXXXeUTTXXUXtiqqqdddqddqdddddTt
31、qddddqdddsin1sin/111cos1111111102002 2 /02 2 0ddddXXTT01fafddXXXX2ffdRXT041202022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析 Td相当于等值电路中相当于等值电路中if变化的时间常数，称为定子绕组短路变化的时间常数，称为定子绕组短路时励磁绕组的时间常数。时励磁绕组的时间常数。afdafafdafafffdXXXXXXXXRT1 tUXtitUXeUXXUXtiqqqqdTtqddqdddsin1cos111100/00 在稳态短路情况下，短路电流只决定于在稳
32、态短路情况下，短路电流只决定于d轴同步电抗轴同步电抗Xd。2. 计及定子绕组电阻计及定子绕组电阻 2222aqdaqdadqqdRsXXRsXXssMsRsXsNsXsNqdqdaXXXXRsss114R-1j112, 0, 02a4, 321qdaXXR112qdaqdaXXRXXT21dT很大很大41212022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析 id、iq、if中，直流分量的衰减主要与励磁绕组的电阻有中，直流分量的衰减主要与励磁绕组的电阻有关，其衰减时间常数为关，其衰减时间常数为Td ；交流分量的衰减主要与定子绕组；交流
33、分量的衰减主要与定子绕组的电阻有关，其衰减时间常数为的电阻有关，其衰减时间常数为Ta。(四四)通常采用的计算方法通常采用的计算方法(1)计算计算id、iq、if中各短路分量的起始值时，忽略全部绕组中各短路分量的起始值时，忽略全部绕组的电阻。的电阻。 tXUXUXXXtitXUtitXUXUtidqdqafddfqqqdqdqdcossincos00000(2)计算各衰减直流分量稳态值及衰减时间常数时，忽略定子绕计算各衰减直流分量稳态值及衰减时间常数时，忽略定子绕组的电阻。组的电阻。ddddXXTT01 00/0titiXUtifqdqd例例7-341222022年5月31日星期二7-3 7-3
34、 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(3)计算计算id、iq、if中交流分量的衰减时间常数时，忽略转子中交流分量的衰减时间常数时，忽略转子各绕组电阻。各绕组电阻。qdaqdaXXRXXT21 teXUXXXeXUXXXtiteUXtiteUXeUXXUXtiadaadTtdqafddTtdqafddfTtqqqTtqdTtqddqddcossin1cos1111/0/0/0/0/00 0/00/00/02cos112cos112cos111teXXUeXXUteUXXXtiaadTtddqTtqdqTtqddda同步角频同步角频率分量率分量直流分量直流分量2倍
35、频分量倍频分量短路前空载励磁电流短路前空载励磁电流励磁电流中的直流分量励磁电流中的直流分量励磁电流中的同步角频率分量励磁电流中的同步角频率分量41232022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析二、负载情况下突然三相短路二、负载情况下突然三相短路(一一)数学模型数学模型qadqqdaqddiRpuiRpu qqqddfqdiXipXEpG tUutUuqqdd1100 qadqqdaqddiRptUiRptU1100 qqqdddiXipX41242022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼
36、绕组同步电机突然三相短路分析 tpUppXRUpXitpUXUpXRiqdaddqqqdqad110000 0000qqdqqqddddUsMsNUsMsLsIUsMsNUsMsLsI dddqadaqdqdXsTXsLRsTRXsTXsL0020afqfXei1dddddfqqipTpTXXEe1001 000qafddqdafdqaddfUsMXsXXXUsMXsTsXRXXsI Id、Iq、If中与中与Uq(0)有关的部分在短路前空载和短路后带有关的部分在短路前空载和短路后带负载两种情况下表达式完全相同。负载两种情况下表达式完全相同。(二二)短路分量中与短路分量中与Ud(0)有关的解有关
37、的解(1)同时忽略定子和励磁绕组电阻的近似解同时忽略定子和励磁绕组电阻的近似解0aR0dT tXUtidddsin0 tXUXUtiqdqdqcos00 tUXXXXtiddafddfsin0 M(s)为四次多项式，准确解为四次多项式，准确解形式形式与与Uq(0)相关的解相同。相关的解相同。41252022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(2)只忽略定子绕组电阻的情况只忽略定子绕组电阻的情况j1, 04, 3021sTXXssddd0aR tXUXUtitUTXXTXXtUTTTXXXeUTTTXXXtiqdqdqddddd
38、dddddddddTtdddddddddcossincos110002 02 22 002 2 02 /02 2 02 (3)只忽略励磁绕组电阻的情况只忽略励磁绕组电阻的情况qdqdaXXXXRsss114R-1j112, 0, 02a4, 321qdaqdaXXRXXT21(4)通常采用的方法通常采用的方法 简化原则与空载情况下相同。简化原则与空载情况下相同。 1)各分量起始值：各分量起始值： tXUtidddsin0 tXUXUtiqdqdqcos00 tUXXXXtiddafddfsin0 2)各衰减直流分量稳态值：各衰减直流分量稳态值：0tid qdqXUti/00tif4126202
39、2年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析 3)交流分量的时间常数交流分量的时间常数qdaqdaXXRXXT21 teUXXXtiteXUXUtiteXUtiaadTtdafddfTtqdqdqTtdddsincossin/0/00/0(三三)总短路电流计算式总短路电流计算式(1)忽略定子绕组电阻忽略定子绕组电阻 000000000qqdqddqqddqXIUEXIUEXIU(2)用用(0)表示表示q轴与轴与Ut(0)之间的角度之间的角度 000000cossintqtdUUUU 0/00/0/000sincosteXUtiteXU
40、eXEXEXEtiaadTtqtqTtdtTtdqdqdqd41272022年5月31日星期二7-3 7-3 无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析无阻尼绕组同步电机突然三相短路分析 定子三相绕组短路电流中同步角频率分量的起始值决定于短定子三相绕组短路电流中同步角频率分量的起始值决定于短路前的路前的暂态电动势暂态电动势与电机与电机d轴暂态电抗轴暂态电抗之比，其稳态值取决之比，其稳态值取决于短路前于短路前空载电动势空载电动势与与d轴同步电抗轴同步电抗之比。之比。 00/000/00/0002cos112cos112costeXXUeXXUteXEXEXEtiaadTtddtTtqdtTtdqdqdq
41、a41282022年5月31日星期二7-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析一、数学模型和准确解一、数学模型和准确解(一一)数学模型数学模型2121ddqqqqqdddeeiXeeiX21 2 121 2 1ddqqqddqqqqdqqqdqqdddqqddddqdddqeeiXXeeXXXXeiXXeeeiXXeeXXXXeiXXeqadqqdaqddiRpuiRpu2 0102 010dqqqqdddddqddddqdqfqqdeXXXXpeTepeTeXXXXpeTeEpeT qqqddfqdqadqqdaqddipXipXEpGiRpuiRp
42、u 1dddddXXXXppG ppXpXdddd ppXpXqqqq 00 2 00 dddddddddddddddddXXXXpTTXXXXpTTXXXXp pTXXpTXXXXXXpTTXXpddddddddddddddd 0 0 2 00 41292022年5月31日星期二7-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析如果如果q轴只有一个阻尼绕组轴只有一个阻尼绕组(不考虑不考虑g阻尼绕组阻尼绕组)，则，则 00 2 00 qqqqqqqqqqqqqqqqqXXXXpTTXXXXpTTXXXXp pTXXpTXXXXXXpTTXXpqqqqqqqqq
43、qqqqqq 0 0 2 00 1 0pTpqq pTXXpqqqq 0 ddddddddaffqdddddddafafqfiXXXXXXpTXEXXXXpTpTTXXei 0 02 00111短路分量：短路分量： tUUtUUqqdd1100 qqqddfqdqadqqdaqddipXipXEpGiRpuiRpu qqqdddqadqqdaqddiXipXiRptUiRptU1100 tpUpXUppXRiqqdqad100 tpUppXRUpXiqdaddq100 pXpXppXRppXRpqdqada41302022年5月31日星期二7-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻
44、尼绕组同步电机突然三相短路分析(二二)准确解准确解 0000qqdqqqddddUsMsNUsMsLsIUsMsNUsMsLsI sssXssXsssRsXsssRsXsMqqqdddqqaqddad ssssRsXsNsssXsNsssXsLssssRsXsLqddaqqddqqdqdddqdqqaqd 只考虑只考虑d、q轴各有一个阻尼绕组的情况。轴各有一个阻尼绕组的情况。j, 06, 53423121sssss s1=0对应于对应于id和和iq中不随时间变化的直流分量；中不随时间变化的直流分量；s5,6= j对对应于衰减正弦分量，其频率接近同步角频率。其它三个分量应于衰减正弦分量，其频率接
45、近同步角频率。其它三个分量s2=1、s3=2、s4=3都对应于衰减直流分量，都对应于衰减直流分量，1、2、3都小都小于零于零, 主要与励磁绕组及阻尼绕组的电阻有关。主要与励磁绕组及阻尼绕组的电阻有关。 M(s)为为6次多项式，常数项为零，次多项式，常数项为零，6个根分别为：个根分别为：例例7-541312022年5月31日星期二7-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析 如果考虑转子如果考虑转子q轴有两个阻尼绕组，则轴有两个阻尼绕组，则M(s)将多一个负实根，将多一个负实根，即多增加一个衰减直流分量。即多增加一个衰减直流分量。二、近似解二、近似解(一一
46、)忽略定子绕组电阻忽略定子绕组电阻 pXpXPpqd12 sXssUsXsUsIsXssUsXsUsIqdqdqdqddd111120202020 id中直流分量的衰减主要决定于中直流分量的衰减主要决定于Xd(s)的零点，的零点，iq中直流分量中直流分量的衰减主要决定于的衰减主要决定于Xq(s)的零点。的零点。 0 0 2 00 1/dddddddddddddddddddddddXXXsTXXXsTXXXsTTXXXsXXssXsX 一般情况下，一般情况下，Td0约比约比Td0大两个数量级。大两个数量级。Xd(s)零点近似为：零点近似为：02dddXTXs 03dddXTXs41322022年
47、5月31日星期二7-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析它们的衰减时间常数为：它们的衰减时间常数为：ddddXXTsT021 03 1ddddXXTsT Xq(s)的衰减时间常数为：的衰减时间常数为：qqqqXXTT0 0 qqqqXXTT 若若q轴只有一个阻尼绕组：轴只有一个阻尼绕组： 0 qqqqXXTT 忽略定子绕组电阻后，忽略定子绕组电阻后，id中直流分量将分为两部分，分别按中直流分量将分为两部分，分别按时间常数时间常数Td和和Td衰减衰减;iq中直流分量按时间常数中直流分量按时间常数Tq衰减，若衰减，若q轴有两个阻尼绕组，则分为两部分。轴有
48、两个阻尼绕组，则分为两部分。 id、iq中衰减直流分量的稳态值：中衰减直流分量的稳态值： 0lim0lim0000qdqsqdqdsdXUsIstiXUsIsti qqddXXXX00 qdqdqdXUtiXUti0041332022年5月31日星期二7-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析(二二)忽略转子绕组电阻忽略转子绕组电阻 00 00qqddTTTT ,qqddXpXXpX qdqadaXXpXRpXRp 0 0 0 0 qdaddqqqdqadUssXRUsssXsIUssXUsssXRsI 2 6 , 5432211141j112, 0,
49、 0,0, 0qdaqdaXXRXXRsssss 2qdaqdaXXRXXT(三三)忽略所有绕组电阻忽略所有绕组电阻 02 02 02 02 11111111qqdqqqddddUsXUssXsiUssXUsXsi tXUtXUXUtitXUXUtXUtiqqqdqdqdqdqdddsincoscossin 0 0 0 0 0 0 忽略所有绕组电阻，各个电流分量都不衰减。忽略所有绕组电阻，各个电流分量都不衰减。41342022年5月31日星期二7-4 7-4 有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析有阻尼绕组同步电机突然三相短路分析三、通常采用的计算方法三、通常采用的计算方法(1)id、iq各短路分
50、量的起始值时，忽略全部绕组的电阻。各短路分量的起始值时，忽略全部绕组的电阻。 tXUtXUXUtitXUXUtXUtiqqqdqdqdqdqdddsincoscossin 0 0 0 0 0 0(2)计算各衰减直流分量稳态值及衰减时间常数时，忽略定子绕计算各衰减直流分量稳态值及衰减时间常数时，忽略定子绕组的电阻。组的电阻。ddddXXTT0 0 ddddXXTT qqqqXXTT0 0 qqqqXXTT qdqdqdXUtiXUti00(3)计算计算id、iq中交流分量的衰减时间常数时，忽略转子各绕组中交流分量的衰减时间常数时，忽略转子各绕组电阻。电阻。 2qdaqdaXXRXXT413520
