1、 第五章第五章 交通交通需求预测需求预测第一节第一节 交通需求预测的基本流程交通需求预测的基本流程l现代交通规划理论中的交通需求预测习惯上被分现代交通规划理论中的交通需求预测习惯上被分为四个阶段：交通产生预测、交通分布预测、交通为四个阶段：交通产生预测、交通分布预测、交通方式分担预测及交通网络分配。方式分担预测及交通网络分配。l区域社会经济活动的存在、社会经济的发展、区区域社会经济活动的存在、社会经济的发展、区域间经济联系的增强，是区域运输需求产生和增强域间经济联系的增强，是区域运输需求产生和增强的直接动因。的直接动因。l区域交通需求预测是直接建立在对区域社会经济区域交通需求预测是直接建立在对
2、区域社会经济与土地利用等进行分析和预测的基础上的。与土地利用等进行分析和预测的基础上的。P52l区域交通需求预测比城市交通需求预测复杂和困区域交通需求预测比城市交通需求预测复杂和困难。因此，在预测过程中要坚持以下原则：难。因此，在预测过程中要坚持以下原则：l（1）系统分析原则）系统分析原则l（2）政策协调原则）政策协调原则l（3）定性与定量相结合的原则）定性与定量相结合的原则l（4）弹性原则）弹性原则l（5）历史与未来发展相结合原则）历史与未来发展相结合原则第第二二节节 交通生成预测交通生成预测l根据国民经济发展状况，对规划区域及各交通分根据国民经济发展状况，对规划区域及各交通分区的五大运输方
3、式交通需求生产总量进行预测，通区的五大运输方式交通需求生产总量进行预测，通常采用常采用专家法专家法及及模型法模型法。l模型法模型法是根据历史资料建立数学模型进行预测的是根据历史资料建立数学模型进行预测的方法，其预测结果也必须通过征求专家意见，进行方法，其预测结果也必须通过征求专家意见，进行判断和修正。模型法中的主要方法有以下判断和修正。模型法中的主要方法有以下九九种。种。一、增长率法一、增长率法 增长率法是根据预测对象的预计增长速度进行预增长率法是根据预测对象的预计增长速度进行预测的方法。测的方法。 预测模型的一般形式为：预测模型的一般形式为：l增长率法的关键在于确定增长率，但增长率随着增长率
4、法的关键在于确定增长率，但增长率随着选择年限及计算方法的不同而存在较大的差异。因选择年限及计算方法的不同而存在较大的差异。因此，增长率法一般仅适用于增长率变化不大且增长此，增长率法一般仅适用于增长率变化不大且增长趋势稳定的情况，适于近期预测。趋势稳定的情况，适于近期预测。ttQQ)1 (0二、乘车系数法二、乘车系数法 乘车系数定义为区域旅客运量与人口数之比。乘乘车系数定义为区域旅客运量与人口数之比。乘车系数法又称为原单位发生率法。用区域总人口数车系数法又称为原单位发生率法。用区域总人口数与平均每人年度乘车次数来预测客运量。与平均每人年度乘车次数来预测客运量。 预测模型的一般形式为：预测模型的一
5、般形式为：l乘车系数可以根据指标的历年资料和今后变化趋乘车系数可以根据指标的历年资料和今后变化趋势确定，但是乘车系数本身的变动有时难以预测，势确定，但是乘车系数本身的变动有时难以预测，各种偶然因素会使其发生较大波动。各种偶然因素会使其发生较大波动。ttPQ三、产值系数法三、产值系数法 产值系数法是根据预测期国民经济指标值和确定产值系数法是根据预测期国民经济指标值和确定的每单位指标值所引起的货运量或客运量进行预测的每单位指标值所引起的货运量或客运量进行预测的方法。的方法。 预测模型的一般形式为：预测模型的一般形式为：ttMQ四、弹性系数法四、弹性系数法 弹性系数法借用了经济学弹性的概念，它是一弹
6、性系数法借用了经济学弹性的概念，它是一种建立在回归分析基础之上的预测方法。种建立在回归分析基础之上的预测方法。 设某一交通生成预测模型为：设某一交通生成预测模型为：定义定义y关于关于xj的的弹性系数弹性系数Ej为为y的变化率与的变化率与xj的变化的变化率之比：率之比：jjjxxyyE),(21mxxxfy五、五、时间序列法 根据现在和历史的统计数据，以时间为自变量建立模型，对交通生成与时间的关系进行回归，预测未来交通量发展的水平。常用模型有移动平均法、指数平滑法、成长模型等。此法需有多年的交通产生或吸引量的资料，而且对于远景预测其精度一般较差。 指数式：Y=abt Y交通产生或吸引量 t年份
7、a、b为回归系数六、回归分析法 回归分析法就是一种通过分析研究客货运量与相回归分析法就是一种通过分析研究客货运量与相关因素的联系规律从而进行预测的方法。关因素的联系规律从而进行预测的方法。七、灰色预测法七、灰色预测法 灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授在灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授在20世纪世纪80年代初提出的处理不完全信息的一种新理论，该理年代初提出的处理不完全信息的一种新理论，该理论应用关联度收敛原理、生成数、灰导数等概念和论应用关联度收敛原理、生成数、灰导数等概念和方法建立微分方程。方法建立微分方程。 八、经济计量模型 经济计量模型是指依据由统计学、经济学、数学经济计量模型是指依据由统
8、计学、经济学、数学三者结合而成的经济计量学，用定量方法描述经济三者结合而成的经济计量学，用定量方法描述经济系统的运行机制，研究经济变量间的数量关系，最系统的运行机制，研究经济变量间的数量关系，最后得到一个联立方程组。后得到一个联立方程组。九、类比法九、类比法 若所研究区域的交通发展特性与某一时期国外或若所研究区域的交通发展特性与某一时期国外或国内某些地区的交通发展特性类似，则可以用类比国内某些地区的交通发展特性类似，则可以用类比的方法，直接采用其发展模型或弹性系数进行预测。的方法，直接采用其发展模型或弹性系数进行预测。 12l交通分布预测是指根据预测得到的各交通分区的交通分布预测是指根据预测得
9、到的各交通分区的交通发生、吸引量，确定各交通区之间的交通流量交通发生、吸引量，确定各交通区之间的交通流量和流向和流向 。l交通分布模型多达数十种，但总的来说交通分布交通分布模型多达数十种，但总的来说交通分布模型可以分为两大类模型可以分为两大类(增长系数法和综合法增长系数法和综合法)。l第一类模型适用于短期的交通分布研究，比较简第一类模型适用于短期的交通分布研究，比较简单，主要应用于交通网络没有发生重大变化的短期单，主要应用于交通网络没有发生重大变化的短期预测；预测；第三节第三节 交通分布预测交通分布预测13l第二类方法使用了广义费用，可以用于长期的研第二类方法使用了广义费用，可以用于长期的研究
10、或者短期研究中交通网络有较大变化的情况。究或者短期研究中交通网络有较大变化的情况。一、增长系数法一、增长系数法O-DO-D表：一种表示表：一种表示起讫点起讫点调查成果的表格。调查成果的表格。16增长系数法增长系数法（Growth Factor Method）增长系数法增长系数法：假设将来的交通区之间出行分布模式与现状的分布模式基本一致，其分布量按某一系数增加。基于出行的起点和终点所在的小区的增长特性，利用现状OD表计算未来的OD表的方法。适用于小区或小区间的出行，不太受空间的阻挠因素的影响，而只受地区间产生及吸引特性影响的空间分布形态。增长特征：人口、经济、土地使用。 根据 的种类不同，可以分
11、为：常增长率法常增长率法（Unique Growth Factor Method）平均增长率法平均增长率法（Average Growth Factor Method）福莱特法福莱特法（Frater Method）佛尼斯法佛尼斯法（Furness Method）),(mDjmOiFFf所有所有OD量的增长率仅与量的增长率仅与i小区的发生交通量增小区的发生交通量增长率有关，或仅与长率有关，或仅与j小区的吸引交通量有关，或小区的吸引交通量有关，或仅与生成交通量的增长率有关，是一个常数。仅与生成交通量的增长率有关，是一个常数。增长函数为：增长函数为：),(DjOiFFf=常数预测精度不高，不需要迭代，
12、是一种最简单的预测精度不高，不需要迭代，是一种最简单的方法。方法。常增长率法常增长率法例例1：试利用试利用3个小区目标年发生交通量预测值和基础年的出行个小区目标年发生交通量预测值和基础年的出行分布矩阵（表分布矩阵（表1），求解目标年的出行分布矩阵。），求解目标年的出行分布矩阵。表表1现状现状OD表和将来各小区的预测值（单位：万次）表和将来各小区的预测值（单位：万次） OD123合计合计预测值预测值117.07.04.028.038.627.038.06.051.091.934.05.017.026.036.0合计合计28.050.027.0105.0166.5解：采用常增长系数法，即：解：采用
13、常增长系数法，即：（1）求各个小区的发生增长系数：）求各个小区的发生增长系数： 3786. 10 .28/6 .38/111OUFO8020. 10 .51/9 .91/222OUFO3846. 10 .26/0 .36/333OUFO（2 2）表）表1 1各项均乘以发生增长系数，得到表各项均乘以发生增长系数，得到表2 2。 表表2常增长系数法计算得到的常增长系数法计算得到的OD表（单位：万次）表（单位：万次） ODOD1 12 23 3合计合计目标值目标值1 123.436 23.436 9.650 9.650 5.514 5.514 38.6 38.6 38.6 38.6 2 212.61
14、4 12.614 68.475 68.475 10.812 10.812 91.9 91.9 91.9 91.9 3 35.538 5.538 6.923 6.923 23.538 23.538 36.0 36.0 36.0 36.0 合计合计41.588 41.588 85.048 85.048 39.865 39.865 166.5 166.5 166.5 166.5 21假设假设i-j小区之间小区之间OD量的增长率等于量的增长率等于i小区出行发小区出行发生量的增长率和生量的增长率和j小区出行吸引量增长率的平均值小区出行吸引量增长率的平均值。)(21),(DjOiDjOiFFFFf该方法公
15、式简明，容易计算。该方法公式简明，容易计算。其缺点是收敛速度慢，计算精度比较低。其缺点是收敛速度慢，计算精度比较低。平均增长率法平均增长率法例例2：试利用例试利用例1给出的现状给出的现状分布交通量分布交通量（表（表3）、将来发生）、将来发生与吸引交通量（表与吸引交通量（表4），求解），求解3交通小区将来的分布交通量。交通小区将来的分布交通量。设定收敛标准为设定收敛标准为 =3%。 O/DO/D1 12 23 3合计合计O/DO/D1 12 23 3合计合计1 117.0 17.0 7.0 7.0 4.0 4.0 28.0 28.0 1 138.6 38.6 2 27.0 7.0 38.0 38
16、.0 6.0 6.0 51.0 51.0 2 291.9 91.9 3 34.0 4.0 5.0 5.0 17.0 17.0 26.0 26.0 3 336.0 36.0 合计合计28.0 28.0 50.0 50.0 27.0 27.0 105.0 105.0 合计合计39.3 39.3 90.3 90.3 36.9 36.9 166.5 166.5 表表3 现状现状OD表（单位：万次）表（单位：万次） 表表4 将来的发生与吸引交通量将来的发生与吸引交通量 解：解：（1）求发生交通量和吸引交通量增长系数）求发生交通量和吸引交通量增长系数 3786. 10 .28/6 .38/1101OUFO
17、8020. 10 .51/9 .91/2202OUFO3846. 10 .26/0 .36/3303OUFO4036. 10 .28/3 .39/1101DVFD8060. 10 .50/3 .90/2202DVFD3667. 10 .27/9 .36/3303DVFD（2）第）第1次近似：次近似： 2/ )(0001DjOiijijFFttO/DO/D1 12 23 3合计合计1 123.648 23.648 11.146 11.146 5.490 5.490 40.285 40.285 2 211.219 11.219 68.551 68.551 9.506 9.506 89.277 89
18、.277 3 35.576 5.576 7.977 7.977 23.386 23.386 36.939 36.939 合计合计40.444 40.444 87.674 87.674 38.382 38.382 166.500 166.500 表5 第一次迭代计算OD表 （3）重新计算 和 1OiF1DjF（4）收敛判定 由于 和 部分系数大于3%的误差，因此需要重新进行迭代。 1OiF1DjF（5）第2次近似： 2/ )(1112DjOiijijFFttO/D123合计合计122.819 11.080 5.270 39.169 211.226 70.585 9.462 91.273 35.4
19、27 7.995 22.637 36.058 合计合计39.471 89.660 37.369 166.500 （6）重新计算）重新计算 和和 2OiF2DjF9855. 0169.39/6 .38/1121OUFO0069. 1273.91/9 .91/2222OUFO9984. 0058.36/0 .36/3323OUFO9957. 0471.39/3 .39/1121DVFD0071. 1660.89/3 .90/2222DVFD9875. 0369.37/9 .36/3323DVFD（7 7）收敛判定：）收敛判定：由于由于 和和 的各项系数误差均小于的各项系数误差均小于3%，因此不需要
20、继续迭代。上表即为平均增长系数法所求将来分布因此不需要继续迭代。上表即为平均增长系数法所求将来分布交通量。交通量。 2OiF2DjF福莱特法（福莱特法（FratarFratar） 该方法假设该方法假设i，j小区之间小区之间OD交通量交通量 的增长系数不仅与的增长系数不仅与i小小区的发生增长系数和区的发生增长系数和j小区的吸引增长系数有关，还与整个小区的吸引增长系数有关，还与整个 规划区域的其他交通小区的增长系数有关。模型公式为：规划区域的其他交通小区的增长系数有关。模型公式为：ijt)(),(2jiLLmDjmOimDjmOiFFFFFfjmDjmijmiFtOiLimOimijmjFtDjL
21、式中：式中： 表示表示i i小区的位置系数；小区的位置系数； 表示表示j小区的位置系数。小区的位置系数。 iLjL例例4：试利用例试利用例2给出的现状给出的现状分布交通量分布交通量（表（表3）、将来发生与）、将来发生与吸引交通量（表吸引交通量（表4），采用福莱特方法，求解交通小区将来的），采用福莱特方法，求解交通小区将来的OD量。设定收敛标准为量。设定收敛标准为 =3%。 O/D123合计合计O/D123合计合计117.0 7.0 4.0 28.0 138.6 27.0 38.0 6.0 51.0 291.9 34.0 5.0 17.0 26.0 336.0 合计合计28.0 50.0 27.
22、0 105.0 合计合计39.3 90.3 36.9 166.5 表3 现状OD表（单位：万次） 表4 将来的发生与吸引交通量 解：（1）求发生交通量增长系数 和吸引交通量增长系数 0OiF0DjF3786. 10 .28/6 .38/1101OUFO8020. 10 .51/9 .91/2202OUFO3846. 10 .26/0 .36/3303OUFO4036. 10 .28/3 .39/1101DVFD8060. 10 .50/3 .90/2202DVFD3667. 10 .27/9 .36/3303DVFD（2）求 和 ：iLjL667. 03667. 10 . 48060. 10
23、. 74036. 10 .170 .2801iL589. 03667. 10 . 68060. 10 .384036. 10 . 70 .5102iLjmDjmijmiFtOiLimOimijmjFtDjL686. 03667. 10 .178060. 10 . 54036. 10 . 40 .2603iL673. 03846. 10 . 48020. 10 . 73786. 10 .170 .2801jL588. 03846. 10 . 58020. 10 .383786. 10 . 70 .2802jL677. 03846. 10 .178020. 10 . 63786. 10 . 40
24、.2703jL（3）第1次近似： )(21000001jiDjOiijijLLFFttO/D123合计合计122.052 10.939 5.067 36.058 211.175 72.778 9.356 93.309 35.285 7.967 21.935 35.187 合计合计36.412 91.684 36.358 164.454（4）重新计算）重新计算 和和 1OiF1DjF0206. 1058.36/6 .38/1111OUFO9849. 0309.93/9 .91/2212OUFO0231. 1187.35/0 .36/3313OUFO0793. 1412.36/3 .39/1111
25、DVFD9849. 0684.91/3 .90/2202DVFD0142. 1385.36/9 .36/3303DVFD（5）收敛判定）收敛判定 由于由于 和和 的误差均在的误差均在3%之内，因此不需要继续迭代。之内，因此不需要继续迭代。 1OiF1DjF较平均增长系数法收敛速度较快较平均增长系数法收敛速度较快在实际工作中广泛应用在实际工作中广泛应用其计算过程较复杂其计算过程较复杂优点优点（1 1）结构简单、实用的比较多；）结构简单、实用的比较多；（2 2）适用于小时交通量或日交通量等的预测；）适用于小时交通量或日交通量等的预测；（3 3）对于变化较小的）对于变化较小的ODOD表预测非常有效；
26、表预测非常有效；（4 4）预测铁路车站间的）预测铁路车站间的ODOD分布非常有效。分布非常有效。缺点缺点（1 1）必须有所有小区的）必须有所有小区的ODOD交通量；交通量；（2 2）对象地区发生如下大规模变化时，该方法不适用；）对象地区发生如下大规模变化时，该方法不适用；（3 3）交通小区之间的交通量值较小时，存在问题；）交通小区之间的交通量值较小时，存在问题；（4 4）因为预测结果因方法的不同而异；）因为预测结果因方法的不同而异；（5 5）缺乏合理性。）缺乏合理性。增长系数法的特点增长系数法的特点二、重力模型二、重力模型重力模型法重力模型法（Gravity Method）模拟物理学中的模拟物
27、理学中的牛顿的万有引力定律牛顿的万有引力定律基本假定：基本假定：交通区交通区i到交通区到交通区j的交通分布量的交通分布量与交通区与交通区i的交通产生量、交通区的交通产生量、交通区j的交通吸的交通吸引量成正比，与交通区引量成正比，与交通区i和和j之间的交通阻抗之间的交通阻抗参数（如两区中心间交通的距离、时间或参数（如两区中心间交通的距离、时间或费用等）成反比。费用等）成反比。无约束重力模型无约束重力模型Casey在1955年提出了如下重力模型，该模型也是最早出现的重力模型：P60 2ijjidPPijtiPjPijd分别表示出行发生i小区和吸引j小区的人口数 表示i，j小区之间的距离 表示参数
28、jiijOtijijDt模型本身不满足交模型本身不满足交通守恒约束条件：通守恒约束条件： 改进的重力模型可表示为：改进的重力模型可表示为： )(ijjiijcfDOt常见的交通阻抗函数有以下几种形式：常见的交通阻抗函数有以下几种形式： 幂函数：幂函数： 指数函数：指数函数： 组合函数：组合函数： ijijccf)(ijcijecf)(ijcijijeckcf)(k为参数，根据现状为参数，根据现状OD调查资料，利用最小二乘法调查资料，利用最小二乘法确定。确定。例：例：按例按例3中表中表3和表和表4给出的现状给出的现状OD表和将来发生与吸引交通表和将来发生与吸引交通量，以及表量，以及表5和表和表6
29、给出的现状和将来行驶时间，试利用重力模给出的现状和将来行驶时间，试利用重力模型和平均增长系数法，求出将来型和平均增长系数法，求出将来OD表。设定收敛标准为表。设定收敛标准为 %1 O/D123合计合计O/D123合计合计117.0 7.0 4.0 28.0 138.6 27.0 38.0 6.0 51.0 291.9 34.0 5.0 17.0 26.0 336.0 合计合计28.0 50.0 27.0 105.0 合计合计39.3 90.3 36.9 166.5 表3 现状OD表（单位：万次） 表4 将来的发生与吸引交通量 ijcijc123 12317.017.022.0 14.09.01
30、1.0217.015.023.0 29.08.012.0322.023.07.0 311.012.04.0表表5 5 现状行驶时间现状行驶时间 表表6 6 将来行驶时间将来行驶时间解：（解：（1）用下面的无约束重力模型：）用下面的无约束重力模型： ijjicDOijt)(两边取对数，得两边取对数，得 )ln()ln(lnlnijjiijcDOtijtjiDOijc已知数据已知数据 待标定参数待标定参数 ijtylnln0a1a2a)ln(1jiDOx )ln(2ijcx令：令：22110 xaxaay则：则：ijtiOjDjiDO ijc)ln(ijty)ln(jiDO1x)ln(ijc2x样
31、本点样本点（ ）( )( )i=1,j=117282878472.8332 6.6644 1.9459 i=1,j=2728501400171.9459 7.2442 2.8332 i=1,j=342827756221.3863 6.6280 3.0910 i=2,j=1751281428171.9459 7.2640 2.8332 i=2,j=23851502550153.6376 7.8438 2.7081 i=2,j=3651271377231.7918 7.2277 3.1355 i=3,j=142628728221.3863 6.5903 3.0910 i=3,j=252650130
32、0231.6094 7.1701 3.1355 i=3,j=317262770272.8332 6.5539 1.9459 通过表通过表3和表和表5获取获取9个样本数据个样本数据 采用最小二乘法对这采用最小二乘法对这9个样本数据进行标定，得出个样本数据进行标定，得出 0a1a2a=-2.084 =1.173 =-1.455 21455. 1173. 1084. 2xxy124. 0173. 1455. 1455. 1173. 1)(124. 0ijjicDOijt标定的重力模型为标定的重力模型为 O/D123合计合计188.86272.45818.940180.260275.542237.91
33、246.164359.619318.79143.93276.048138.771合计合计183.195354.302141.152678.650(2) 第一次计算得到的OD表 （3）通过无约束重力模型计算得到的OD表不满足出行分布的约束条件，因此还要用其它方法继续进行迭代，这里采用平均增长系数法进行迭代计算。重新计算 和 1OiF1DjF2141. 0260.180/6 .38/1111OUFO 0.2555 359.619/9 .91/2212OUFO 0.2594 138.771/0 .36/3313OUFO0.2145 183.195/3 .39/1111DVFD0.2549 354.3
34、02/3 .90/2202DVFD0.2614 141.152/9 .36/3303DVFD计算结果如下面表所示 O/D123合合计计增长系数增长系数119.046 16.992 4.504 40.541 0.9521 217.755 60.717 11.933 90.405 1.0165 34.453 11.297 19.804 35.554 1.0125 合合计计41.254 89.005 36.241 166.500 增长系数增长系数0.9526 1.0145 1.0182 用平均增长系数法第一次迭代计算用平均增长系数法第一次迭代计算OD表表 用平均增长系数法第三次迭代计算用平均增长系数
35、法第三次迭代计算OD表表 O/D123合合计计增长系数增长系数117.823 16.684 4.438 38.946 0.9911 217.127 62.318 12.291 91.736 1.0018 34.276 11.544 20.310 36.130 0.9964 合合计计39.226 90.546 37.040 166.812 增长系数增长系数1.0019 0.9973 0.9962 修正重力模型修正重力模型 1. 乌尔希斯重力模型乌尔希斯重力模型 jijjijjiijcfDcfDOq)(/ )()(ijcf为交通阻抗函数, 一般形式： ijijccf)(待定系数根据现状待定系数根据
36、现状OD调查资料拟和确定，一般可采用试调查资料拟和确定，一般可采用试算法等数值方式，以某一指标作为控制目标，通过用模型算法等数值方式，以某一指标作为控制目标，通过用模型计算和实际调查所得指标的误差比较确定。计算和实际调查所得指标的误差比较确定。 先假定一个 值，利用现状OD统计资料所得的 ， 以及 代入模型中进行计算，所得出的计算交通分布称为GM分布。GM分布的平均行程时间采用下式计算： iOjDijciijijijjijqcqc)(GM分布与现状分布的每次运行的平均行程时间之间的相对误差为 。当交通按GM分布与按实际分布每次运行的平均相对误差不大于某一限定值（常用3%）时，计算即可结束；当误
37、差超过限定值时需改动待定系数 ，进行下一轮计算。调整方法为：如果GM分布的 大于现状分布 ，可增大 值；反之，则减小 值。 ccc cc2. 美国公路局重力模型（B.P.R.模型） jijijjijijjiijKcfDKcfDOq)()(式中， 为调整系数(也叫地域间结合度)，其计算公式为：ijKijijijijijYYK1)1 (其中， 表示i小区到j小区的实际分布交通量与计算分布交通量之比； 表示i小区到j小区的实际分布交通量与i小区的出行发生量之比。 ijijY的计算方法为：ijK首先令 =1，根据现状OD表标定模型，计算 。ijK将现状数据代入模型，计算出OD分布。根据上面的公式计算
38、。ijK假定 的值在将来不发生变化，预测时不做任何修改而直接使用。ijK标定 的方法与乌尔希斯重力模型 相同。这两种模型均能满足出行产生约束条件，即： ，因此都称为单约束重力模型。用上述两种重力模型进行交通分布预测时，首先是将预测的交通产生量和吸引量以及将来的交通阻抗参数带入模型进行计算。通常计算出的交通吸引量与给定的交通吸引量并不相同，因此需要进行进一步迭代计算。 jijiqO为如下形式：为如下形式： )(ijjjiiijcfDbOat 1)(jijjjicfDba1)(iijiijcfOab双约束重力模型双约束重力模型jijjjijjijijcfDbcfDObt)()(ijijjjjijj
39、jijjijjjijjijjijOcfDbcfDbOcfDbcfDObt)()()()(iijiiijjiiijcfOacfDOat)()(jiijiiiijiijiiijiiijjiiiijDcfOacfOaDcfOacfDOat)()()()(以幂指数交通阻抗函数 为例介绍其计算方法： ijijccf)(第1步：令m=0，m为迭代次数；第2步：给出 （可以用最小二乘法求出）；第3步：令 ，求出 ( )；1miamjbiijimimjcOab/1第4步：求出 和 ；1miaiijjmjmicDba/111mjbiijimimjcOab11/1第5步：收敛判定。若满足收敛条件，则结束计算；反之
40、，令m+1=m，返回第2步重新计算。1/11mimiaa1/11mimibb优点优点（1 1）直观上容易理解；）直观上容易理解；（2 2）考虑路网的变化和土地利用对人们的出行产生的影响；）考虑路网的变化和土地利用对人们的出行产生的影响；（3 3）特定交通小区之间的）特定交通小区之间的ODOD交通量为零时，也能预测；交通量为零时，也能预测；（4 4）能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况。）能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况。缺点缺点（1 1）缺乏对人的出行行为的分析；）缺乏对人的出行行为的分析；（2 2）将出行费用视为定值；）将出行费用视为定值；（3 3）重力模型使用了同一
41、时间段；）重力模型使用了同一时间段；（4 4）求内内交通量时的行驶时间难以给出；）求内内交通量时的行驶时间难以给出；（5 5）交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性；）交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性；（6 6）必须借助于其它方法进行收敛计算。）必须借助于其它方法进行收敛计算。重力模型的特点重力模型的特点介入机会模型的基本思想是出行的产生不是与距离有介入机会模型的基本思想是出行的产生不是与距离有关，而是与满足出行目的的可能性有关。关，而是与满足出行目的的可能性有关。距离只是作为一个普通变量，而不是在重力模型中的距离只是作为一个普通变量，而不是在重力模型中的核心变量。核心变量。然而
42、，它在实际中较少被采用。然而，它在实际中较少被采用。P62P62三、介入机会模型三、介入机会模型四四、 熵模型熵模型最大熵模型最大熵模型（Entropy Model）1、 Wilson 模型 !ijjitTE T：对象地区的生成交通量。即 OD 交通量的组合数由求 E 的最大得到。 例：发生区 O，吸引区 A，B，出行生成量为 4。 能够发生的 OD 交通量状态如下： 情况1 情况2 情况3 情况4 情况5 OD交通量状态交通量状态 约束条件： iijjOt ijijtc :的出行费用 jijiDt :C总出行费用 Ctcijjiji (1) 最大熵模型一般用以下对数拉格朗日方法求解。 )()
43、()(logjijijiiijjjjiijiiitcctDtOE 其中，i，j，为拉格朗日系数。 ijijtTElog!loglog 应用 Starling 公式近似xxxxlog!log，得， )log(logijijijijtttE 代入拉格朗日函数，并对ijt求导数，得， ijjiijijctt11log 令0ijt，得， 0logijjiijct )(ijjicijet (2) iicjcjijjOeeetijjijji)( )(/ijjicjieOe 同样， icjijiieDe)(/ 这里，令jjiiiDebOeaji/,/，则为： ijcjjiiijeDbOat 计算步骤(Wil
44、son模型)：第步给出值。第步求出j和i。第3步如果j和 i非收敛，则返回第2步；反之，执行第4步。第4步将j、 i和代入式(2)，求出，这时，如果总费用条件式(1)满足，则结束计算；反之，更新 值 ，返回第步。ijt特点：能表现出行者的微观行动；总交通费用是出行行为选择的结果，事先给定脱离现实情况；各微观状态的概率相等，即各目的地的选择概率相等的假设没有考虑距离和行驶时间等因素。五、系统平衡模型 一般来说，影响出行分布的因素包括交通源的状况、交通工具及交通设施情况，出行在交通吸引源、交通工具及交通设施状况构成的系统中，按照其本身的内在规律选择其目的地。因此，只要找出出行分布的内在规律，按照供
45、求平衡的原则，即可进行一般意义上的出行分布预测。根据对出行分布内在规律的分析，做如下假定：（1）交通区间的出行分布量与交通区的出行吸引量成正比（2）交通区间的出行分布量与交通区间的阻抗成反比（3）当i交通区到j交通区的阻抗0时，i交通区到j交通区的出行分布量交通区j的吸引量（4）当i交通区到j交通区的阻抗时， i交通区到j交通区的出行分布量0。iijjiijTtfUTX)(六、OD矩阵推算模型 实际上，我们不可能经常大规模地直接调查OD出行，而是根据采集到的网络交通量、小规模或部分OD出行调查信息等推算出路网的OD出行矩阵，为路网的规划、建设及交通管理提供依据，从而减少大规模的OD出行调查。
46、OD矩阵推算过程： 基础数据的收集整理 出行路径的选择 OD出行矩阵的推算、验算等OD出行矩阵推算模型简介（1）极大熵模型：认为车辆的出行是随机的，每种可能出现的OD出行分布状态，都有一个相应的存在概率。实际存在的OD出行分布状态，就是存在概率最大的那一个。由于存在概率函数大多有该流程熵的形式，所以此模型称为最大熵模型。（2）广义最小二乘模型 依据为最小二乘原理。P66（3）最小信息量模型：依据是信息论原理（4）最大似然模型：依据为最大似然原理（5）贝叶斯模型（6）参数估计模型（7）容量限制推算模型（8）重力模型第四节 交通方式选择预测 交通方式选择又称交通方式分担或交通方式划分。交通方式分担
47、预测包含了两部分内容：一是公路运输与铁路、水运、航空等运输方式之间的分担量预测；二是公路客、货运输不同车型的分担量预测。一、专家经验法 该法主要是根据收集到的资料，分析预测年铁路、水运等交通方式区段运输能力适应状况。当它们的运能小于其运量时，考虑经济运距、直达性、安全性等因素，按适当比例将部分客货发送量从铁路、水运等客货运中分流出来，由公路客货运输来分担。当铁路、水运等方式的运能大于运量时，则应仔细考虑它们与公路运输间的竞争协作关系。 二、总量控制法 交通方式选择总量控制法的步骤如下： 第一步，根据地区历年公路、铁路、水运等运输方式 运量分担及设施水平统计资料，建立总量分担模型。 第二步，按各
48、交通小区现状的非公路客货运量分担比 例，同时考虑各小区未来非公路方式设施水平和运输 能力变化的影响，将非公路客货运量分配到各小区中 ，得到各小区未来非公路客货运量。 第三步，将各小区预测的全方式客货运量中减去第二步确定的非公路客货运量，得到各小区预测的公路客货运量。 三、运输方式分担率法 该法根据基年的公路、铁路、水运等OD表及运费、运输全过程时间表，建立方式划分分担率预测模型并进行标定、检验。 四、车辆效率法 五、交通系数法 在无OD调查资料或OD调查资料不全时，可采用交通系数法推算发生、吸引交通流。 第五节 交通分配预测 交通分配预测是公路网交通需求预测中的重要环节，由于公路网交通分配过程
49、是以网络为基础的，因而这一阶段的工作须与路网规划方案拟订结合进行。 公路网交通分配预测是把预测的各目标年OD矩阵分配到具体的规划公路网上。通过交通分配，可获得规划公路网中各路段和交叉口的交通量、车速、流向、车型组成等资料。 国际上通常把交通分配模型分为平衡模型与非平衡模型两大类。并以Wardrop原理作为划分依据。 Wardrop第一原理：网络上的交通以一种方式分布：所有使用的路线都比没有使用的线路的费用小。 用户优化平衡模型 Wardrop第一原理：车辆在网络上的分布使网络上所有车辆的总出行时间最少。 系统优化平衡模型 不使用此二原理，而采用模拟方法，则称为非平衡模型。根据其分配手段可分为无迭代与有迭代两类，根据其分配形态可分为单路径与多路径两类。 Wardrop第一原理：网络上的交通以一种方式分布：所有使用的路线都比没有使用的线路的费用小。 用户优化平衡模型 Wardrop第一原理：车辆在网络上的分布使网络上所有车辆的总出行时间最少。 系统优化平衡模型
