1、 5 信号的调理和记录 5.1单选题单选题 1、下列（ ）为不正确叙述。 (A)低通滤波器带宽越窄，表示它对阶跃响应的建立时间越短； (B) 截止频率为幅频特性值为A0/21/2所对应的频率； (C) 截止频率为对数幅频特性衰减所对应的频率； (D) 带通滤波器的带宽为上、下截止频率之间的频率范围。 2、调幅波（AM）是（ ）。 (A) 载波与调制信号（即被测信号）相加； (B) 载波幅值随调制信号幅值而变； (C) 载波频率随调制信号幅值而变； (D) 载波相位随调制信号幅值而变。 3、 调幅信号经过解调后必须经过（ ）。 (A) 带通滤波器； (B)低通滤波器； (C) 高通滤波器；(D)
2、相敏检波器。 4、用磁带记录对信号进行快录慢放，输出信号频谱的带宽（ ）。 (A) 变窄，幅值压低； (B)扩展，幅值增高； (C) 扩展，幅值压低；(D) 变窄，幅值增高。 5、 除了（ ）以外的其他项目可能是信号调理包括的内容。 (A) 信号放大； (B) 信号衰减；(C) 滤波；(D) 调制 6、在1/3倍频程分析中，带宽是（ ）。 (A)常数；(B)与中心频率成正比的；(C)与中心频率成指数关系的；(D)最高频率的三分之一7、如果比较同相放大器和反相放大器，下列说法中，（ ）是不符合实际的。(A) 它们都具有低输出阻抗的特性，一般小于1 ；(B) 它们的增益取决于反馈电阻与输入电阻的比
3、值，而非实际电阻值；(C) 它们的增益带宽积相同；(D) 对于这两种放大器，相角与频率之间的关系相同8、为了减少测量噪声，除了（ ），应避免以下做法。(A) 为了节省导线，使传感器外壳和测量仪器的外壳分别接地；(B) 为了安装方便，把仪器的接地点连接到电源插头的地线；(C) 为了减小电磁干扰，两电源线尽可能互相靠近并互相缠绕，两信号线也应如此；(D) 为了减小耦合电容，使用屏蔽电缆并且使屏蔽层在传感器端和仪器端接地 5.2填空题填空题 1、交流电桥4个桥臂的阻抗按时针顺序分别是Z1、Z2、Z3、Z4，其平衡条件是（ ）。 2、调幅波可用看作是载波与调制波的（乘积 ）。 3、一个变送器用24V电
4、源供电，就其测量范围，输出420mA的电流。为了把信号输入虚拟仪器，可在变送器电路串连一个(250 )的标准电阻，以便在该电阻两端取出15V的电压信号。 4、恒带宽比滤波器的中心频率越高，其带宽（越大 ），频率分辨率越低。 5、增益在高频率的下降是运放的固有特征，低频增益与截止频率之间的关系可以用（增益带宽积）(GDP)来描述。如果希望较高的增益并保持带宽，可以使用两个放大器（ 串联 ）。 6. 为了减小负载误差，放大器的输入阻抗一般是很(高 )的。 7 设计滤波器时，必须指明滤波器的种类、（截止频率 ）、逼近方式和阶数。对于某些逼近方式，还要指明通带或阻带的波纹。4231ZZZZ 5.3简答
5、题简答题 1、通常测试系统由哪几部分组成？简要说明各组成部分的主要功能。 传感器：把被测量转换为电量； 中间电路：对传感器输出的信号进行转换和处理； 显示记录装置：对来自中间电路的信号做显示和记录。 2、等臂电桥单臂工作，电源电压为U0=Umsint，输入信号为=Esint，写出输出电压UBD并示意画出各曲线，。 输出电压UBD表达式和各信号曲线如下： UBD=(1/4)Um KEsint sint 3、选择一个正确的答案并阐述其原理。 将两个中心频率相同的滤波器串联，可以达到： (1) 扩大分析频带； (2) 滤波器选择性变好，但相移增加； (3) 幅频、相频特性都得到改善。 选(2)。两个
6、中心频率相同的滤波器串联，总幅频特性为两个滤波器的乘积，因此通带外的频率成分将有更大的衰减斜率。总的相频特性为两个滤波器的叠加，所以相角变化更加剧烈。 4、什么是滤波器的分辨力？与那些因素有关？ 滤波器的分辨力是指滤波器分离信号中相邻频率成分的能力。滤波器的分辨力与滤波器的带宽有关，通常带宽越窄分辨率越高。 5、设一带通滤波器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，中心频率为fn，试指出下列技术中的正确与错误。 倍频程滤波器fc2=21/2 fc1。(错误fc2=2fc1 ， fc2=fn2/fc1) fn=( fc1 fc2)1/2(正确) 滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频
7、率。(正确) 下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的21/3倍。(正确) 6、设有一低通滤波器，其带宽为300Hz。问如何与磁带纪录仪配合使用，使其分别当作带宽为150Hz和600Hz的低通滤波器使用？ 答：使重放速度为记录速度的2倍，即使时间尺度压缩，这样所得到信号频带就可以加宽至600Hz；使重放速度为记录速度的1/2，即使时间尺度伸长，这样所得到信号频带就可以变窄至150Hz。 5.4应用题应用题 1、以阻值R=120，灵敏度K=2的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为2 V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2和2000时，求出单臂
8、工作的输出电压。若采用双臂电桥，另一桥臂的应变为-2和-2000时，求其输出电压并比较两种情况下的灵敏度。 解：单臂工作：VKUUBD6610102102224141VKUUBD3610102102000224141VKUUBD666210104)102102(2241)(41VKUUBD666210104000)102000102000(2241)(41应变为2时， 应变为2000时， 双臂工作：应变为2时，应变为2000时， 显然，双臂工作时，灵敏度增加了一倍。 2、有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度,如图5.2所示。试问，在下列情况下
9、，是否可提高灵敏度？说明为什么？niiniiBDRRnUnRRUU10101442111)(nRnRnRRRnRRRRKnURRnUnRnRURRUUBD1414/440020110解：工作臂为多个应变片串联的情况。R1、R2桥臂由n个应变片串联，R3=R4=R，当R1桥臂的n个R都有增量Ri时，则电桥输出：U0一定时，桥臂应变片相串联后并不能使电桥输出增加。但是桥臂阻值增加，在保证电流不变的情况下，可适当提高供桥电压，使电桥输出增加。在一个桥臂上有加减特性。工作臂并联的情况。采用并联电阻方法也不能增加输出。 3、已知调幅波xa(t)=(100+30cos2f1t+20cos6f1t)(cos
10、2fct) 其中 fc=10kHz，f1=500Hz试求所包含的各分量的频率及幅值；绘出调制信号与调幅波的频谱。解xa(t)= 100+cos2fct+30cos2f1tcos2fct +20cos6f1tcos2fct=100cos2fct+15cos2(fc+f1)t+15cos2(fc-f1)t +10cos2(fc+3f1)t+10cos2(fc-3f1)t=100cos210000t+15cos210500t+15cos29500t +10cos211500t+10cos28500)t 调幅波的频谱如表。频率Hz10,00010,5009,50011,5008,500幅值100151
11、51010 4、用电阻应变片接成全桥，单臂工作，测量某一构件的应变，已知其变化规律为 (t)=10cos10t+8cos100t 如果电桥激励电压是u0=4sin10000t，应变片灵敏度系数K=2。求此电桥输出信号的频谱（并画出频谱图）。 解 输出电压)9900sin810100sin89990sin1010010sin10)100cos810cos10(10000sin2410tttttttKuuBD频谱图 解法2：)29900(4)210100(4)29900(5)210010(5)29900(4)210100(4)29990(5)210010(5)210(8)2100(8)210(10
12、)210(10)210000()210000(2)(ffffffffjffffffjfUBD)29900(4)210100(4)29900(5)210010(5)29900(4)210100(4)29990(5)210010(5)(fffffffffUBD 5、一1/3倍频程滤波器，其中心频率，建立时间Te=0.8s。求该滤波器： 带宽B；上、下截止频率fc1、fc2；若中心频率改为fn=200Hz，求带宽、上下截止频率和建立时间。 解： Hzffnnc5 .445500891. 0500226/12/1Hzffnnc0 .561500122. 1500226/12/2HzffBcc5 .11
13、55 .4450 .56112Hz200nfHzBB2 .464 . 05 .115500200sffTBBTTnneee2200/5008 . 0/若中心频率改为 6、一个测力传感器的开路输出电压为95mV，输出阻抗为500。为了放大信号电压，将其连接一个增益为10的放大器。若放大器输入阻抗为4k或和1M，求输入负载误差。 解：传感器可以模拟为一个串连500电阻的95mV的电压发生器。当它和放大器连接时，如图所示。解出电流： mA0211. 04000500095. 0RVI放大器输入电阻上的电压为： V=RI=40000.021110-3 =84.4mV 因此，负载误差为10.6mV或者传
14、感器无负载时输出的11%。同理，用1M电阻代替4k的电阻，误差变为0.047mV或者是0.05%。kHz12110RRG10010106GGPBfC7 . 51010tan5417、A741运放同相放大器的增益为10，电阻R1=10k，确定电阻R2的值。741运算放大器的增益带宽积（GBP）为1MHz，求频率为10000Hz的正弦输入电压的截止频率和相位移动。解：解：增益令R1=10k，可计算出R2为90k。由于741运算放大器的增益带宽积（GBP）为1MHz，求截止频率频率为10kHz时的相角： 这意味着输出和输入之间相角差为5.7o，即约为周期的1.6%。 8、测力传感器的输入100N，开
15、路输出电压为90mV，输出阻抗为500。为了放大信号电压，将其连接一个增益为10的反相放大器。若放大器输入阻抗为4k，求放大器输入负载误差和测量系统的灵敏度。(2)放大器的增益带宽积(GBP)为10kHz正弦电压的输出与输入之间的相角差。解：(1)传感器可以模拟为一个串连500电阻的90mV的电压发生器。当它和放大器连接时，如图所示。解出电流：mA021. 01024000500090. 05RVI放大器输入电阻上的电压为： V=RI=40000.0210-3 =80mV因此，负载误差为10mV。灵敏度K=8010/100=8mV/N(2)参见上题。 02j2jdd)()(teeAtetxfX
16、tftatf0)2j(0)2j(2jtfatfaefaAdteA22)2(2j2jfafaAfaA22)2()(faAfX)()(21)(00fffffY余弦振荡信号y(t)=cos2f0t的频谱：9、单边指数函数x(t)=Ae-t(0, t0)与余弦振荡信号y(t)=cos0t的乘积为z(t)=x(t)y(t), 在信号调制中, x(t)叫调制信号, y(t)叫载波, z(t)便是调幅信号 。若把z(t)再与y(t)相乘得解调信号w(t)= x(t) y(t) z(t)。(1)求调幅信号z(t)的傅里叶变换并画出调幅信号及其频谱。(2)求解调信号w(t)的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱。解
17、：(1)首先求单边指数函数x(t)=Ae-t(0, t0)的傅里叶变换及频谱)()(21)()()()(00fffffXfYfXfZ)(21)(21(2202202ffaffaA)2 (2)2( 2 1)2( 2 1(4)()(21)()()()(2220220200faffaffaAfffffZfYfZfW利用函数的卷积特性,可求出调幅信号=x(t)y(t)的频谱： 图5.6中，(a)，(b)分别为信号x(t)及其频谱的曲线；(c)，(d)分别为信号y(t)及其频谱的曲线；(e)，(f)分别为调幅信号z(t) 及其频谱的曲线。 (2)求解调信号 w(t) 的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱。
18、利用数的卷积特性, 求出调幅信号w(t)= x(t) y(t) z(t)的频谱, 见图5.7。若f0足够大，从解调信号频谱图中区间(- f0，f0)的图像可恢复原信号的波形，图略。 图5.6 调幅信号及其频谱图5.7解调信号频谱10、交流应变电桥的输出电压是一个调幅波。设供桥电压为E0=sin2f0t，电阻变化量为R(t)= R0cos2ft，单臂工作，其中f0f。试求电桥输出电压ey(t)的频谱。解：)(2sin)(2sin812cos2sin41)(000tfftfffttftey11、一个信号具有从100Hz到500Hz范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求调幅波的带宽，若载波频率为1
19、0kHz，在调幅波中将出现那些频率成分？解参见上题，调幅波带宽为1,000Hz。调幅波频率成份为10,10010,500Hz以及9,5009,900Hz。 ililiURRKnABdtdRRKnABdtdKI)()()(2212、图5.8所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角和信号源电压Ui的关系可用二阶微分方程来描述，即 设其中动圈部件的转动惯量I=2.510-5kg.m2，弹簧刚度K=10-3N.m.rad-1，线圈匝数n=100，线圈横截面积A=10-4m2，线圈内阻Rl为75，磁通密度B为150Wb.m-1 和信号内阻Ri为125。 试求该系统的静态灵敏度； 为了得到的阻尼比，必
20、须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？图5.8VradRRKnABSli/5 . 7)75125(1015010100)(346 .35)75125(105 . 2102)15010100()(2)(53242liRRKInAB7 . 0/ )75125(6 .35/ )(RRRRli10200RK101010)75125(10200)(30liRRRRVradRRRSSli/147. 010200/ )75125(5 . 7/ )(解 因为信号静态时因此，信号的静态灵敏度阻尼比改进后 于是，有 所以，附加电阻 改进后的灵敏度 022dtddtdARVI1199. 07 .66
21、3 .9331120VIRVoo997. 77 .661199. 013、实验中用以供给加热器的公称电压为120V。为记录该电压，必须采用分压器使之衰减，衰减器的电压衰减系数为15。电阻R1和R2之和为1000。(a) 求R1、R2和理想电压输出。（忽略负载效应）(b) 若电源阻抗Rs为1，求真实输出电压Vo和在Vo上导致的负载误差。(c) 若分压器输出端连接一输入阻抗为5000的记录仪，输出电压(即记录仪输入电压)和负载误差各为多少？解 (a)理想电压输出为120/15=8V。(b)在全电路中，包括电源阻抗，如图5.9(a)所示。解得环电路的电流于是，输出电压则误差为0.003V或0.04%
22、。 3 .9337 .6610007 .661000151122212RRRRRRVVioARVI1200. 08 .653 .9331120VIRVo9 . 78 .651200. 0(c) 若分压器输出端连接输入阻抗为5000的记录仪。电路如图5.9(b)所示。R2和Ri为并连电阻，并连后阻值为65.8。解该环电路，可得 于是，负载误差为0.10V或1.3%。注注 负载的问题主要是记录仪输入阻抗过小。为此，可以在校准过程中通过微量调整R2来消除负载误差。或在分压器和记录仪之间安装高输入阻抗并且增益恒定的放大器，诸如同相放大器，来解决负载问题。也可以通过减少R1+R2之和来缩小负载误差，但这
23、会增加在电阻上的功率损耗，其值约为14W。 图5.9(a) 图5.9(b)6023xinout10log209 .25VV14、一压力测量传感器需对上至3Hz的振动作出相应，但其中混有60Hz噪声。现指定一台一阶低通巴特沃斯滤波器来减少60Hz的噪声。用该滤波器，噪声的幅值能衰减多少？解解 可由下式求得3和60Hz之间的倍频程数解得x=4.322倍频程。因每倍频程衰减6dB，总衰减为4.36=25.9dB。可以估计实际电压降 解得Vout/Vin =0.051，这就是说噪声电压被衰减到原值的5.1%。若衰减不足，则有必要采用更高阶滤波器。注注 使用该滤波器，因3Hz为截断频率，3Hz的信号将被
24、衰减3dB。 2002022)(sssKsH)(211)(2)()(2)(0020020jKjjjKjH200)(211)(KjH)(2arctan)(0015、已知滤波器的传递函数求其幅频特性H(j)和相频特性()，它是哪一种频率性质的滤波器？解：于是，有幅频特性 相频特性 因为当0或当时，H(j)0，所以它是的带通滤波器。 20022022)()(sssKsH)(211)(2)()()(002002202jKjjjKjH200)(211)(KjH)(211arctan)(0016、已知滤波器的传递函数求其幅频特性H(j)和相频特性()，它是哪一种频率性质的滤波器？解：于是，有幅频特性 相频
25、特性 因为当0或当时，H(j)K，所以它是的带阻滤波器。 2222)()(bassbassKsH)21 ()(22bassasKsH)()(21sHsHK1)(1jH22222)()(2)(abajH)()(21 ()()()(222221abaKjHjHKjH22222222222222)()()(2)()()(abbajabKjabjabKjH222222)()()(2arctan)(abba17、一滤波器具有如下传递函数求其幅频、相频特性。并说明滤波器的类型。解： 其中幅频特性相频特性带阻滤波器。 18、图为利用乘法器组成的调幅解调系统的方框图。设载波信号是频率为f0的正弦波，试求： 各环节输出信号的时域波形； 各环节输出信号的频谱图。解 原信号时域波形，频谱图如图 第一次乘法运算后时域波形，频谱图 第二次乘法运算后频谱图低通处理后时域波形，频谱图
