1、1.3 时间延缓和长度收缩时间延缓和长度收缩 1.3.1 同时性的相对性同时性的相对性 1.3.2 时间延缓时间延缓 1.3.3 长度收缩长度收缩 爱因斯坦指明了时间的测量与同时性之间爱因斯坦指明了时间的测量与同时性之间的密切关系：的密切关系：凡是时间在里面起作用的我们的凡是时间在里面起作用的我们的一切判断，总是关于同时的事件的判断。一切判断，总是关于同时的事件的判断。1.3.1 同时性的相对性同时性的相对性 绝对时空观认为：绝对时空观认为：如果两个事件在某一惯性如果两个事件在某一惯性系中同时发生，则在任何其他惯性系中观测，系中同时发生，则在任何其他惯性系中观测，这两个事件也一定同时发生。这两
2、个事件也一定同时发生。同时性的绝对性。同时性的绝对性。 比如我比如我说，说，“那列火车那列火车7点钟到达这里点钟到达这里”，这大概是说：这大概是说：“我的表的短针指到我的表的短针指到7同火车的到达这里是同时同火车的到达这里是同时的事件。的事件。” 在某在某一惯性系中同时发生的两个事件，在其他作相一惯性系中同时发生的两个事件，在其他作相对运动的惯性系中观测就不一定同时发生了。对运动的惯性系中观测就不一定同时发生了。 由洛伦兹变换可知，由洛伦兹变换可知，同时性是相对的：同时性是相对的：221221)(cuxxcu 0 先发生先发生后发生后发生同时发生同时发生？22122121)()(cuxxcut
3、ttt 在两个惯性系相对运动的在两个惯性系相对运动的方向上发生的两个事件，若在一个惯性系中这方向上发生的两个事件，若在一个惯性系中这两个事件同时发生，则在另一惯性系中观测，两个事件同时发生，则在另一惯性系中观测，总是处于前一个惯性系运动后方的事件先发生。总是处于前一个惯性系运动后方的事件先发生。同时性的相对性：同时性的相对性：可用光速不变原理解释：可用光速不变原理解释：SuSABccM x x12不不, , 光先到达光先到达A光同时到达光同时到达A 和和 B 洛伦兹首先导出洛伦兹变换，相对性原理也洛伦兹首先导出洛伦兹变换，相对性原理也是由庞加莱首先提出的，但是他们都没有抓住是由庞加莱首先提出的
4、，但是他们都没有抓住同时性的相对性这一关键性、革命性的思想。同时性的相对性这一关键性、革命性的思想。 他们都走近了相对论，却没能创立相对论。他们都走近了相对论，却没能创立相对论。只有只有26岁的爱因斯坦敢于质疑人们关于时间的岁的爱因斯坦敢于质疑人们关于时间的原始观念，坚持同时性是相对的，才完成了这原始观念，坚持同时性是相对的，才完成了这一历史的重任。一历史的重任。 参考杨振宁先生的讲演：参考杨振宁先生的讲演：“爱因斯坦：机遇爱因斯坦：机遇与眼光与眼光” 对不同参考系而言，沿对不同参考系而言，沿相对速度方向发生的同样的两个事件之间的时相对速度方向发生的同样的两个事件之间的时间间隔是不同的间间隔是
5、不同的1.3.2 时间延缓时间延缓 同时性具有相对性，同时性具有相对性， 设在设在S系中的系中的同一地点同一地点x处，先、后发生两个处，先、后发生两个事件事件 和和 ，时间间隔，时间间隔 。),(1tx ),(2tx 012 ttt2221)(cuxxcutt 在在S系中这两个事件一定不同地发生，系中这两个事件一定不同地发生，t 时间延缓效应。时间延缓效应。 时间的量度是相对的。时间的量度是相对的。221cut 它们的它们的时间间隔时间间隔 t ： 时间延缓效应：时间延缓效应：在一个惯性系中观测，在另在一个惯性系中观测，在另一个作匀速直线运动的惯性系中同地发生的两一个作匀速直线运动的惯性系中同
6、地发生的两个事件的时间间隔变大。个事件的时间间隔变大。 原时（固有时）：原时（固有时）：在某一参考系中同一地点在某一参考系中同一地点发生的两个事件的时间间隔。发生的两个事件的时间间隔。 在相对该参考系运动的参考系中，这两个在相对该参考系运动的参考系中，这两个事件（肯定不同地）的时间间隔：事件（肯定不同地）的时间间隔：221cut 时间延缓效应的另一种说法：时间延缓效应的另一种说法：原时最短。原时最短。在涉及某个参考系中两个同地发生的事件在涉及某个参考系中两个同地发生的事件的问题中，一般应先确定哪个是原时。的问题中，一般应先确定哪个是原时。用用 代表原时。代表原时。 【例例】设有静止的许多已经校
7、准的同步钟（静设有静止的许多已经校准的同步钟（静钟），它们的指针走一个格所用时间都为钟），它们的指针走一个格所用时间都为1s。如。如果让其中的一个钟以果让其中的一个钟以 u=0.8c 的速度相对静止观察的速度相对静止观察者运动，那么在静止观察者看来这个运动的钟者运动，那么在静止观察者看来这个运动的钟（动钟）的指针走一个格用多少时间？（动钟）的指针走一个格用多少时间？ 解解 事件事件1：这个钟的指针刚开始转一个格这个钟的指针刚开始转一个格 在相对钟静止的参考系中，事件在相对钟静止的参考系中，事件1、2同地发同地发生，生，时间间隔时间间隔 1s 为原时。为原时。事件事件2：指针转完一个格指针转完一
8、个格 在静止观察者看来，这两个事件的时间间隔：在静止观察者看来，这两个事件的时间间隔：s67. 18 . 01s12 t 在静止观察者看来，动钟的指针转一个格所在静止观察者看来，动钟的指针转一个格所用的时间，比观察者所在参考系中静钟指针转用的时间，比观察者所在参考系中静钟指针转一个格所用的时间要长一个格所用的时间要长 0.67s。纯属时空的性质，而不是钟的结构发生了纯属时空的性质，而不是钟的结构发生了变化。变化。 动钟和静钟的结构完全相同，放在一起时它动钟和静钟的结构完全相同，放在一起时它们走得一样快。们走得一样快。 或者说：或者说：动钟比静钟走得慢。动钟比静钟走得慢。也是对也是对时间延缓效应
9、的一种说法时间延缓效应的一种说法 在一个惯性系中观测，在另一个运动惯性系在一个惯性系中观测，在另一个运动惯性系中同一地点发生的任何过程（包括物理、化学中同一地点发生的任何过程（包括物理、化学和生命过程）的节奏要变慢。和生命过程）的节奏要变慢。 孪生子佯谬孪生子佯谬 孪生子效应孪生子效应时间延缓效应的更一般的说法：时间延缓效应的更一般的说法： 【例例】在大气上层存在大量的称为在大气上层存在大量的称为 子的基本子的基本粒子。粒子。 子不稳定，在相对其静止的参考系中平子不稳定，在相对其静止的参考系中平均经过均经过2.2 10 6s就自发地衰变成电子和中微子，就自发地衰变成电子和中微子，这一时间称为这
10、一时间称为 子的固有寿命。尽管子的固有寿命。尽管 子的速率高子的速率高达达0.998c，但按其固有寿命计算它从产生到衰变，但按其固有寿命计算它从产生到衰变只能平均走过只能平均走过650m的路程。一般产生的路程。一般产生 子的高空子的高空离地面离地面8000m左右，为什么在地面可以检测到左右，为什么在地面可以检测到 子？子？ 解解 两个事件：两个事件： 子的产生和子的产生和 子的衰变。子的衰变。原时。原时。 在在 子参考系中，这两个事件同地发生，因此子参考系中，这两个事件同地发生，因此 = 2.2 10 6 s固有寿命固有寿命为固有寿命的为固有寿命的16倍，倍， 子衰变前平均走的路程：子衰变前平
11、均走的路程：在地面上观测，在地面上观测， 子的寿命：子的寿命：s104 . 3998. 01s102 . 2526 221cut 0000m1s104 . 3998. 05 cl 因此，因此， 子可以到达地面。子可以到达地面。m 8000 【思考思考】证明狭义相对论符合因果律：证明狭义相对论符合因果律：对于对于在一个惯性系中不同地点先、后发生的两个事在一个惯性系中不同地点先、后发生的两个事件，只要这两个事件有因果关系，则在任何其件，只要这两个事件有因果关系，则在任何其他惯性系中观察，它们发生的时间次序都不可他惯性系中观察，它们发生的时间次序都不可能颠倒。能颠倒。 对于两个无因果关系的事件，在不
12、同参考系对于两个无因果关系的事件，在不同参考系中观察，它们发生的时间次序是可能颠倒的。中观察，它们发生的时间次序是可能颠倒的。 测出物体两端的坐测出物体两端的坐标，差值标，差值 x 就是物体的长度就是物体的长度（称为物体的原（称为物体的原长），长），1.3.3 长度收缩长度收缩对静止物体长度的测量：对静止物体长度的测量： 对测量的先后次序没有要求，对测量的先后次序没有要求，可以不同可以不同时测量物体两端的坐标，即时测量物体两端的坐标，即t1 可以不等于可以不等于 t2。 只有只有同时测定同时测定物体物体两端的坐标（两端的坐标（t1=t2），差值），差值 x才是物体的长度。才是物体的长度。 对运
13、动物体长度的测量：对运动物体长度的测量：22121)(cuttuxx xx 长度收缩效应长度收缩效应221cux 把测量物体两端坐标，定义为两个事件：把测量物体两端坐标，定义为两个事件：，或尺缩效应。，或尺缩效应。 它们的它们的空间间隔空间间隔记为记为 l。 长度收缩效应：长度收缩效应：在惯性系中观测，运动物体在惯性系中观测，运动物体在其运动方向上的长度要缩短。在其运动方向上的长度要缩短。 在某一参考系中沿运动方向在某一参考系中沿运动方向同时发生同时发生的两个事件的空间间隔的两个事件的空间间隔 由同时性的相对性可知，在其他任何运动参由同时性的相对性可知，在其他任何运动参考系中这两个事件一定不同
14、时发生考系中这两个事件一定不同时发生221cull 对对长度收缩效应的更普遍说法。长度收缩效应的更普遍说法。测长最短测长最短记为记为 l一般而言：一般而言：按照洛伦兹变换：按照洛伦兹变换： 测长：测长： 长度收缩只发生在物体运动的方向上，在垂直长度收缩只发生在物体运动的方向上，在垂直方向上不收缩方向上不收缩 长度收缩纯属时空性质，与在热胀冷缩现象中长度收缩纯属时空性质，与在热胀冷缩现象中所发生的实际的收缩和膨胀是完全不同的。所发生的实际的收缩和膨胀是完全不同的。 纵向收缩，横向不收缩。纵向收缩，横向不收缩。 长度收缩与同时性的相对性有关，是不同惯长度收缩与同时性的相对性有关，是不同惯性系之间进
15、行时间测量的结果。性系之间进行时间测量的结果。在涉及某个参考系中两个同时发生的事件在涉及某个参考系中两个同时发生的事件的问题中，一般应先确定哪个是测长。的问题中，一般应先确定哪个是测长。隧道隧道隧道隧道火车火车 【思考思考】一列火车以速度一列火车以速度u匀速通过隧道，火匀速通过隧道，火车和隧道的原长相等。在地面（隧道）上看，车和隧道的原长相等。在地面（隧道）上看，当火车的前端当火车的前端a到达隧道的到达隧道的A端的同时，有一道端的同时，有一道闪光恰好击中隧道的闪光恰好击中隧道的B端。端。问在火车上观察，此问在火车上观察，此闪光能否击中火车？闪光能否击中火车？结论：结论：在火车上观察，闪光也不能否中火车。在火车上观察，闪光也不能否中火车。火车上观察？火车上观察？爱因斯坦在巴黎法兰西学院讲演（爱因斯坦在巴黎法兰西学院讲演（1922）
