1、15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版1 一一 德布罗意假设德布罗意假设 ( (1924 年年) ) 光学理论发展历史表明，曾有很长一光学理论发展历史表明，曾有很长一段时间，人们徘徊于光的粒子性和波动性段时间，人们徘徊于光的粒子性和波动性之间，实际上这两种解释并不是对立的，之间，实际上这两种解释并不是对立的，量子理论的发展证明了这一点量子理论的发展证明了这一点. 20世纪初世纪初发展起来的光量子理论，似过于强调粒子发展起来的光量子理论，似过于强调粒子性，德布罗意企盼把粒子观点和波动观点性，德布罗意企盼把粒子观点和波动观点统一起来，给予统一起来，给予“量子
2、量子”以真正的涵义以真正的涵义.15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版2 法国物理学家法国物理学家 1924年他在博士论文年他在博士论文关于关于量子理论的研究量子理论的研究中提出把中提出把粒子粒子性和波动性性和波动性统一起来统一起来. 5年后为此年后为此获得诺贝尔物理学奖获得诺贝尔物理学奖.爱因斯坦誉爱因斯坦誉之为之为“揭开一幅大幕的一角揭开一幅大幕的一角”.它为量子力学的建立提供它为量子力学的建立提供了物理基础了物理基础.德布罗意（德布罗意（1892 1987）15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版3 思想方法思
3、想方法 自然界在许多方面都是明自然界在许多方面都是明显地对称的，德布罗意采用类比的方法提显地对称的，德布罗意采用类比的方法提出物质波的假设出物质波的假设 . 德布罗意假设：实物粒子具有波粒二德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性象性/2hmPhmcEv粒子性粒子性波动性波动性15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版4vmhph 德布罗意公式德布罗意公式这种波称为德布罗意波或物质波这种波称为德布罗意波或物质波注注 意意0mmcv若若 则则( (1) )若若 则则cv0mm hmchE215.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一
4、版5 ( (2) )宏观物体的德布罗意波长小到实验难宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性性. 例例1 一束电子中，电子的动能一束电子中，电子的动能 ，求此电子的德布罗意波长求此电子的德布罗意波长 .eV20020k21vvmEc ,0k2mEv解解15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版61 -613119sm 104 . 8sm101 . 9106 . 12002vnm 1067.82nm 104 . 8101 . 91063. 6631340vmhcv此波长的数量级与此波长的数量
5、级与 X 射线波长的数量级相当射线波长的数量级相当.15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版7 例例2 从从德布罗意波导出氢原子玻尔理德布罗意波导出氢原子玻尔理论中角动量量子化条件论中角动量量子化条件.nr 2,4321n 解解 两端固定的两端固定的弦，若其长度等于波弦，若其长度等于波长则可形成稳定的驻长则可形成稳定的驻波波.r2将弦弯曲成圆时将弦弯曲成圆时15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版8nhrmv2vmh电子绕核运动其德布罗意波长为电子绕核运动其德布罗意波长为2hnrmLv角动量量子化条件角动量量子化条件1
6、5.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版9二德布罗意波的实验证明二德布罗意波的实验证明1 戴维孙戴维孙 - 革末电子衍射实验（革末电子衍射实验（1927年）年）I35 54 75V/U50 当散射角当散射角 时时 电流与加速电压曲线电流与加速电压曲线50检测器检测器电子束电子束散散射射线线电子被镍晶体衍射实验电子被镍晶体衍射实验MUKG电子枪电子枪15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版10 电子束在单晶晶体上反射的实验结果符电子束在单晶晶体上反射的实验结果符合合X射线衍射中的布拉格公式射线衍射中的布拉格公式.相邻晶面电
7、子束反射射线干涉加强条件相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件: kd2cos2sin2kdsin501,k. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .d2222sind15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版11m1015. 210d镍晶体镍晶体m1065. 1sin10dm1067. 1210keeEmhmhv电子波的波长电子波的波长 emUkhd21sin15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版12k777. 0sin当当 时，时， 与实验结与实验结果相近果相近.51777.
8、 0arcsin1kemUdkh21sinemUkhd21sin15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版13UMDP电子束透过多晶铝箔的衍射电子束透过多晶铝箔的衍射K2 G . P . 汤姆孙电子衍射实验汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年年 ) 电子束穿越多晶薄片时出现类似电子束穿越多晶薄片时出现类似X射线射线在多晶上衍射的图样在多晶上衍射的图样.15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版14三三 应用举例应用举例 1932年鲁斯卡成功研制了电子显微镜年鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ； 1981年宾尼希和罗雷尔制成了扫描隧
9、穿年宾尼希和罗雷尔制成了扫描隧穿显微镜显微镜.15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版15 经典经典粒子粒子 不被分割的整体，有确定位不被分割的整体，有确定位置和运动轨道置和运动轨道 . 经典经典的波的波 某种实际的物理量的空间分某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性布作周期性的变化，波具有相干叠加性 . 二二 象象 性性 要求将波和粒子两种对立的要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上属性统一到同一物体上 .四四 德布罗意波的统计解释德布罗意波的统计解释15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版
10、16 单个粒子在何处出现具有偶然性；大单个粒子在何处出现具有偶然性；大量粒子在某处出现的多少具有规律性量粒子在某处出现的多少具有规律性. 粒子粒子在各处出现的概率不同在各处出现的概率不同.1 从从粒子性粒子性方面解释方面解释 电子束电子束狭缝狭缝电子的单缝衍射电子的单缝衍射15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版17 电子密集处，波的强度大；电子稀疏电子密集处，波的强度大；电子稀疏处，波的强度小处，波的强度小.2 从从波动性波动性方面解释方面解释 电子束电子束狭缝狭缝电子的单缝衍射电子的单缝衍射15.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性大学物理大学物理第一版第一版18 在某处德布罗意波的强度与粒子在该处在某处德布罗意波的强度与粒子在该处附近出现的概率成正比附近出现的概率成正比 .3 结论结论( (统计解释统计解释) ) 1926 年玻恩提出，德布罗意波为年玻恩提出，德布罗意波为概率波概率波.
