1、 管理数量方法管理数量方法统计学第六章指数分析法主要内容主要内容1 统计指数的概念和分类统计指数的概念和分类2 总指数的编制总指数的编制3 消费价格指数消费价格指数4 指数基期的改换指数基期的改换5 指数体系与因素分析指数体系与因素分析1 1 统计指数的概念和分类统计指数的概念和分类 1. 1.指数定义指数定义: : 是是描述经济变量在时间描述经济变量在时间上上综合变动状况综合变动状况 的的相对相对数数. . 反映反映经济经济现象现象( (变量变量) 动态变动动态变动 (时间) 程度程度( (相对相对数数) )的量的量 例例: : 产量指数产量指数指数指数 销售额指数销售额指数 股票价格指数股
2、票价格指数 2. 指数的分类指数的分类个个体体指指数数指数指数 按范围分按范围分按指标分按指标分 按基期分按基期分 按特征分按特征分总总指指数数数数量量指指标标指指数数质质量量指指标标指指数数定定基基指指数数环环比比指指数数静静态态指指数数动动态态指指数数按范围分按范围分( (个体指数与个体指数与总总指数指数) )1.1.个体指数个体指数-反映个体变动的相对数。反映个体变动的相对数。l如如: :一种商品的价格或销售量的变动一种商品的价格或销售量的变动2.2.总指数总指数-反映反映多个多个变量综合变动变量综合变动的相对的相对 数。数。l如如: :多种商品的价格或销售量的综合变动多种商品的价格或销
3、售量的综合变动 按指标分按指标分( (数量指数与质量指数数量指数与质量指数) )1.1.数量指数数量指数反映现象规模水平变动反映现象规模水平变动l如产品产量指数、商品销售量指数等如产品产量指数、商品销售量指数等2.2.质量指数质量指数综合反映生产经营工作质量综合反映生产经营工作质量情况情况l如价格指数、产品成本指数等如价格指数、产品成本指数等 综合指数综合指数: 1. 1. 质量指标综合指数质量指标综合指数 2. 2. 数量指标综合指数数量指标综合指数2 总指数的编制总指数的编制二二 . 加权指数加权指数( ( 加权综合指数加权综合指数, , 加权平均指数加权平均指数 ) ) 加权综合指数加权
4、综合指数 不但考虑个体的价格，而且考虑销售量综合得到。不但考虑个体的价格，而且考虑销售量综合得到。 常用的有常用的有: 拉氏指数拉氏指数 和和 帕氏指数帕氏指数1. 1. 拉氏指数拉氏指数-拉氏拉氏 价格为价格为拉氏价格拉氏价格 为为注 意某粮油某粮油零售市场零售市场三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量商品名商品名称称计量计量单位单位销售量销售量单价单价( (元元) )2001200220012002梗梗 米米吨吨12015026003000标准粉标准粉吨吨15020023002100花生油花生油公斤公斤150016009.810.5拉氏拉氏拉氏拉氏拉氏指数拉氏指数 例题例题例题分析例
5、题分析 例题分析例题分析 拉氏拉氏拉氏拉氏2. 2. 帕氏指数帕氏指数 - - 帕氏帕氏 为为帕氏帕氏价格为价格为注 意某粮油某粮油零售市场零售市场三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价( (元元) )2001200220012002粳粳 米米吨吨12015026003000标准粉标准粉吨吨15020023002100花生油花生油公斤公斤150016009.810.5帕氏帕氏帕氏帕氏帕氏指数帕氏指数 例题例题例题分析例题分析 例题分析例题分析帕氏帕氏帕氏帕氏 分析分析数量指标数量指标的变动时，以的变动时，以基期基期的质量指的质量指标标-
6、 即拉氏数量指数：即拉氏数量指数： 分析分析质量指标质量指标的变动时，以的变动时，以报告期报告期的数量的数量指标指标- 即帕氏质量指数：即帕氏质量指数：0100qp qIp q1101pp qIp q总结（在实际应用中）总结（在实际应用中） 加权平均指数加权平均指数1. 加权算术平均指数加权算术平均指数 (2. 加权调和平均指数加权调和平均指数 (略略)1. 1. 加权算术平均指数加权算术平均指数加权算术平均指数加权算术平均指数 例题例题1985年我国消费品价格类指数及固定权数如表： 消费品类别 价格类指数（%） 固定权数（% ） 食品类 113.0 59 衣着类 110.9 17 日用品类
7、102.7 12 文化娱乐用品类 101.5 9 医药类 103.8 1 燃料类 104.0 2 合计 100那么1985年我国消费品价格总指数为 110.1 。2. 2. 加权调和平均指数加权调和平均指数调和平均数指数调和平均数指数加权调和平均指数加权调和平均指数 例题例题 某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本( (万元万元) )个体成本指数个体成本指数( (p p1 1/ /p p0 0) )个体产量指数个体产量指数( (q q1 1/ /q q0 0) )基期基期 ( (p p0 0q q0 0) )报告期报告期 ( (p
8、p1 1q q1 1) )甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.10例题分析例题分析 3 消费价格指数1. 消费价格指数的编制消费价格指数的编制2. 消费价格指数的应用消费价格指数的应用消费价格指数的编制消费价格指数的编制1.1.编制方法：采用加权算术平均数的方法进编制方法：采用加权算术平均数的方法进行编制。公式为行编制。公式为( (： 2. 编制步骤：编制步骤： （1）将消费支出层进行分类）将消费支出层进行分类 小类消费品价格指数小类消费品价格指数中类消费品价格指数中类消费品价格指数 大类消费品价格指数大类消费品价格指数消费品价格
9、指数消费品价格指数（2）代表品个体指数）代表品个体指数 小类价格指数小类价格指数 中类价格指数中类价格指数 大类价格指数大类价格指数 消费品价格指数消费品价格指数注：注： 小类中的商品根据国情确定代表品，一旦确小类中的商品根据国情确定代表品，一旦确定下来，相对稳定，每年只做少量的增减。定下来，相对稳定，每年只做少量的增减。 确定权数：根据各类消费品支出占总支出的确定权数：根据各类消费品支出占总支出的比重确定权比重确定权。 加权算术平均加权算术平均 加权算术平均加权算术平均 加权算术平均加权算术平均商品类别商品类别类指数（类指数（% %）固定权数（固定权数（% %）食品类食品类103.10505
10、1.5500衣着类衣着类104.852324.1155日用品类日用品类100.201212.0240家电类家电类102.0066.1200医药类医药类98.4432.9532燃料类燃料类101.9022.0380服务类服务类102.6544.1060合计合计-100102.906710kpp(% )kww消费价格指数消费价格指数 例题例题 结论：零售价格指数报告期比基期上升结论：零售价格指数报告期比基期上升 2.91% 。消费价格指数的应用消费价格指数的应用例例: 某人某人19891989年的月平均收入为年的月平均收入为700700元元,1990,1990年的月平均年的月平均收入为收入为800
11、800元元,1990,1990年消费品价格上涨年消费品价格上涨 25%25%，则，则19901990年的年的实际月收入水平？实际月收入水平？解：解： 该人该人1990年的年的800元只相当于元只相当于1989年的年的640元，故实元，故实际收入水平下降了际收入水平下降了700-640=60元。元。 例例: : 19901990年消费品价格年消费品价格为为19891989年的年的 25%25%，则某人，则某人19901990年的年的100100元的实际元的实际？ 解：解： 19901990年的年的100100元元的实际的实际100100元元 / / 25% = 8025% = 80元元 该人该人
12、19901990年的年的100100元元的实际的实际为为19891989年的年的 % %下降下降了了2020元。元。 4 4 指数基期的改换指数基期的改换 1. 1.为什么要研究指数基期的改换为什么要研究指数基期的改换 应用背景应用背景p不同基期的两个指数序列的不同基期的两个指数序列的比较比较，必须折算成同一，必须折算成同一基期才便于比较基期才便于比较p不同基期的两个指数序列的不同基期的两个指数序列的拼接拼接，必须折算成同一，必须折算成同一基期才便于比较基期才便于比较2.2.比较和拼接的方法比较和拼接的方法p相同基期的指数比较相同基期的指数比较p不同基期的指数比较不同基期的指数比较相同基期的指
13、数比较相同基期的指数比较年份总指数消费价格指数农业生产资料价格指数1957196519781981121.4132.3129.0138.5122.2134.1133.0143.8110.8114.7100.1103.2分析：由于基期均为分析：由于基期均为1950年，可以进行比较。消费品年，可以进行比较。消费品价格指数都高于历年总指数，而农业生产资料指数低价格指数都高于历年总指数，而农业生产资料指数低于总指数，且上升幅度小于总指数和消费品价格指数，于总指数，且上升幅度小于总指数和消费品价格指数，说明工农业产品价格之间差距扩大。说明工农业产品价格之间差距扩大。我国国有商业零售牌价分类指数我国国有商
14、业零售牌价分类指数 （ 1950=100）不同基期的指数比较不同基期的指数比较美国农民所得价格株数和所付价格指数美国农民所得价格株数和所付价格指数年份农民所得价格指数农民所付价格指数19101914年=100换算1970=1001967=100换算1970=100196719701971197225328028531790=253/280100=280/280101=285/280113=317/280100114.9118.4122.287=100/114.9100=114.9/114.9102=118.4/114.9106=122.2/114.9 分析：分析：基期不同是不可比较，都换算成基
15、期不同是不可比较，都换算成1970年为基期后可以看出：年为基期后可以看出：p1972年以前农民出售农产品价格和农民年以前农民出售农产品价格和农民购买消费品的价格增长速度差不多，说购买消费品的价格增长速度差不多，说明农民生活状况稳定；明农民生活状况稳定；p1972年以后农民出售农产品价格上升幅年以后农民出售农产品价格上升幅度小于农民购买消费品价格，说明度小于农民购买消费品价格，说明1972年农民生活状况改善。年农民生活状况改善。不同基期指数序列的拼接方法不同基期指数序列的拼接方法拼接指数规则：拼接指数规则：按原基期拼接：按原基期拼接： 原基期指数原基期指数=现基期指数现基期指数乘数乘数按现基期拼
16、接：按现基期拼接： 现基期指数现基期指数=原基期指数原基期指数乘数乘数年份批发价格指数19571959=100批发价格指数1967=10019651966102.5105.996.6=102.5/1.06199.8=105.6/1.061196719681969106.1108.7113.0100102.5106.5197019711972117.1=110.41.061120.8=113.91.061125.5=118.31.061110.4113.9118.3批发价格指数（美国）批发价格指数（美国）拼接拼接5 5 指数体系与因素分析指数体系与因素分析指数体系指数体系 由三个或三个以上具有内
17、在联系（即有由三个或三个以上具有内在联系（即有一定数量的对等关系）的指数的整体构成指数体系。一定数量的对等关系）的指数的整体构成指数体系。例如：商品销售额例如：商品销售额 = 商品销售量商品销售量商品价格商品价格 商品销售额指数商品销售额指数 = 商品销售量指数商品销售量指数商品价格指数商品价格指数 产品产值产品产值 = 产品产量产品产量产品价格产品价格 产品产值指数产品产值指数 = 产品产量指数产品产量指数产品价格指数产品价格指数 总量指标变动的因素分析总量指标变动的因素分析1.两因素分析两因素分析总量指标变动受两因素的总量指标变动受两因素的影响。影响。 (有两套指数体系用于分析有两套指数体
18、系用于分析)第一套指数体系：第一套指数体系：( 我国现我国现 销售额指数销售额指数 = 拉氏销售量指数拉氏销售量指数帕氏价格指数帕氏价格指数销售额变动绝对量：销售额变动绝对量：第二套指数系：第二套指数系：销售额指数 = 帕氏销售量指数拉氏价格指数销售额变动绝对量：000110110011qpqppqpqqpqp例：例：商品商品名称名称计计量量单单位位销售量销售量单位商品价格（元）单位商品价格（元）销售额（元）销售额（元）q0基基期期q1报告期报告期p0基基期期p1报告期报告期p0 q0p1 q1p0 q1甲甲乙乙丙丙合计合计米米件件台台20015080300210100801103008512
19、0300160001500024000550002550025200300008070024000210003000075000试按第一套体系分析销售额变动中，销售量和价格变试按第一套体系分析销售额变动中，销售量和价格变动的作用动的作用解：解：1. 销售额指数销售额指数销售额的增加量销售额的增加量2. 拉氏销售量指数拉氏销售量指数由于销售量增加引起销由于销售量增加引起销售额增加售额增加 3.帕氏价格指数帕氏价格指数由于价格增加引起销售由于价格增加引起销售额增加额增加%分分 析：析：销售额、销售量、价格销售额、销售量、价格 之间关系之间关系指数关系：指数关系：146.72%=136.36%107
20、.6%绝对额的增加关系：绝对额的增加关系： 25700元元=20000元元+5700元元即：即：3 种商品种商品销售额报告销售额报告期比基期总增长期比基期总增长46.70%。其中销售量增加其中销售量增加36.36%，价格增长，价格增长7.6%， 销售额销售额增长增长25700元元,其中销售量增长引起销售额其中销售量增长引起销售额增长增长20000元元，销售价格增长引起销售额增长，销售价格增长引起销售额增长 5700元元。 平均指标变动的因素分析平均指标变动的因素分析分分组组情况下情况下: : 分析的对象是总平均指标分析的对象是总平均指标, ,它受各组它受各组平均水平平均水平 和和 各组单位数占
21、总体比重变动各组单位数占总体比重变动 这两个因这两个因素的影响。素的影响。三种三种指数指数定义定义: :固定结构指数：固定结构指数：结构变动指数：结构变动指数：可变构成指数：可变构成指数： 三种三种指数指数相对量关系相对量关系: 可变构成指数可变构成指数 = 固定结构指数固定结构指数结构变动影响指数结构变动影响指数1 100000 11001()X fX fX fX fffff010010()X fX fff1 1001 10 11011:(:)X fX fX fX fffff0 10010(:)X fX fff三种三种指数指数绝对量体系：绝对量体系： 习题习题: p373 11.1(2),
22、11.2, 11.5 : p373 11.1(2), 11.2, 11.5 P317 例例11.13练习练习1 1.某公司三种商品价格和销售量情况如表：某公司三种商品价格和销售量情况如表：商品商品名称名称价格（元价格（元/ /吨）吨）销售量（吨）销售量（吨）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期A A60604040100100120120B B150150200200200200150150C C1001008080100100110110 试求销售额指数、价格指数和商品销售试求销售额指数、价格指数和商品销售量指数量指数,并分析各个指数的绝对变动量并分析各个指数的绝对变动量。练习练习2 根
23、据下表资料计算三种产品的产量指数，分析由于产根据下表资料计算三种产品的产量指数，分析由于产量变动对总产值的影响，量变动对总产值的影响，产品产品实际产值（万元）实际产值（万元）报告其产量报告其产量比基期增长比基期增长% %基期基期报告期报告期甲甲20024025乙乙45048510丙丙35048040 结结 束束 谢 谢 !零售价格指数零售价格指数（例题分析）例题分析）食品类食品类衣着类衣着类日用品类日用品类家电类家电类医药类医药类燃料类燃料类服务类服务类103.10104.85100.20102.0098.44101.90102.6550231263245155.002411.551202.4
24、0612.00295.32203.80410.60合计合计10010290.67商品类别商品类别类指数（类指数（%） 固定权数（固定权数（%） Kw（%）其中其中:类指数类指数(%)为各类商品的价格指数为各类商品的价格指数 10ppKp生产价格指数生产价格指数1.1.测量在初级市场上出售的货物测量在初级市场上出售的货物( (即在非零售市场上首即在非零售市场上首次购买某种商品时次购买某种商品时) ) 的价格变动的一种价格指数的价格变动的一种价格指数2.2.它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价格计算的格计算的l其计入的产品覆盖了原始的、经过制造的和在各个加工其计入的产品覆盖了原始的、经过制造的和在各个加工阶段上加工的货物，也包括制造业、农业、林业、渔业阶段上加工的货物，也包括制造业、农业、林业、渔业以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常用于反以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势映消费价格和生活费用未来的趋势3.3.生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高4.4.通常是按月公布通常是按月公布5.5.我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未公布公布
