1、国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院 平面汇交力系平面汇交力系的平衡方程为00YX 平面汇交力系只有平面汇交力系只有两个两个独立的平衡方程，只独立的平衡方程，只能求解两个未知量。能求解两个未知量。国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院 【例【例4.7】 桁架的一个结点由四根角钢铆接在连桁架的一个结点由四根角钢铆接在连接板上构成。已知杆接板上构成。已知杆A和杆和杆C的受力分别为的受力分别为FA=4kN，FC=2kN，方向如图所示。求杆，方向如图所示。求杆B和杆和杆D的受力的受力FB和和FD。
2、国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院 【解】取连接板【解】取连接板为研究对象，受力为研究对象，受力如图所示，其中力如图所示，其中力FB和和FD的方向为假的方向为假设。设。国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院 连接板在平面汇交力系连接板在平面汇交力系FA、FB、FC、FD作用下平衡，列出平衡方程作用下平衡，列出平衡方程X=0 FBFC+FDcos45o+FAcos30o=0 Y=0 FAsin30oFDsin45o=0 由式（由式（b）得）得（b）（a）国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院FD=2.82kN将将FD值代入式（
3、值代入式（a），），得得FB=3.46kN 计算结果均为正值，说明杆计算结果均为正值，说明杆B和杆和杆D的实际受力的实际受力方向与图示假设方向相同，即杆方向与图示假设方向相同，即杆B和杆和杆D均受压力。均受压力。 国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院平面力偶系的平衡方程为0M 平面力偶系只有一个独立的平衡方程，只能求平面力偶系只有一个独立的平衡方程，只能求解一个未知量。解一个未知量。国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院 【例【例4.8】 图（图（a）所示梁）所示梁AB受一力偶的作用，力受一力偶的作用，力偶的矩偶的矩M=20kNm，梁的跨长，梁的跨
4、长l=5m，求支座，求支座A、B处的处的反力，梁的自重不计。反力，梁的自重不计。l国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院 【解】【解】 取梁取梁AB为研为研究对象。梁在力偶究对象。梁在力偶M和和A、B两处支座反力两处支座反力FA、FB的作用下处于平衡。的作用下处于平衡。国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院0cos MlFB 因力偶只能与力偶平衡，故知因力偶只能与力偶平衡，故知FA与与FB应构成一应构成一个力偶。又个力偶。又FB垂直于支座垂直于支座B的支承面，因而梁的受的支承面，因而梁的受力如图力如图(b)所示。由力偶系的平衡方程，有所示。由力偶系的
5、平衡方程，有l国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院得得 kN62. 430cosm5mkN20cos lMFB故故kN62. 4BAFF国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院 若平面力系中各力作用线全部平行，称为平面平平面平行力系行力系。若取y轴平行于各力作用线，x轴垂直于各力作用线，显然式自然满足，因此其平衡方程只有两个，即 00OMY国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院 平面平行力系平衡方程的二力矩形式为00BAMM式中式中A、B两点的连线不能平行于各力作用线。两点的连线不能平行于各力作用线。 平面平行力系只有两个独立的
6、平衡方程，只能平面平行力系只有两个独立的平衡方程，只能求解两个未知量。求解两个未知量。国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院 【例【例4.9】 塔式起重机塔式起重机如图（如图（a）所示，机架自重）所示，机架自重W，最大起重荷载为，最大起重荷载为FP，平，平衡锤重衡锤重WQ。已知。已知W、FP、a、b、e、l，欲使起重机满载和，欲使起重机满载和空载时均不致翻倒，求空载时均不致翻倒，求WQ的范围。的范围。FP WQ国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院 【解【解】 1) 考虑满载时的情况考虑满载时的情况。 取起重机为研究对象。作用于起取起重机为研究对象。
7、作用于起重机上的力有机架重力重机上的力有机架重力W，起吊荷载，起吊荷载FP，平衡锤重力，平衡锤重力WQ以及轨道对轮子以及轨道对轮子的约束反力的约束反力FA、FB，这些力组成一个，这些力组成一个平面平行力系。满载时起重翻倒，将平面平行力系。满载时起重翻倒，将绕绕B点转动。在平衡的临界状态，点转动。在平衡的临界状态，FA=0，平衡锤重达到允许的最小值，平衡锤重达到允许的最小值WQmin。列出平衡方程。列出平衡方程FP WQFBW国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院balFWeWPminQ0)( 0PminQlFeWbaWMB得得 WQFBWFP国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院 此时，应使起重机不绕此时，应使起重机不绕A点翻点翻倒。在临界平衡状态，倒。在临界平衡状态，FB=0，平衡，平衡锤重达到允许的最大值锤重达到允许的最大值WQmax，列，列出平衡方程出平衡方程 2)考虑空载的情况考虑空载的情况。 0 0maxQbeWaWMAabeWW)(maxQ得得Qmax国家共享型教学资源库国家共享型教学资源库江苏建筑职业技术学院 要保证起重机在满载和空载时均不致翻倒，平要保证起重机在满载和空载时均不致翻倒，平衡锤重衡锤重WQ的范围为的范围为abeWWbalFWe)(QP
