1、第七章第七章 轮系及减速器轮系及减速器 (gear train and speed reducer)71 轮系及其分类轮系及其分类 轮系：用一系列互相啮合的齿轮所组成的传动系统称为轮系。 轮系 定轴轮系(普通轮系) 平面定轴轮系空间定轴轮系周转轮系 复合轮系 定+周 周+周 515115nni72 定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算 轮系传动比是始端主动轮与末端从动轮的转速之比1输入轴；5输出轴 设主动轮1的转速和齿数分别为n1和z1 ，从动轮2的转速和齿数分别为n2和z2，则齿轮1和2的传动比为122112zznni外啮合时两齿轮的转向相反，取“”；内啮合时两齿轮的转向相同，取“”。 同理
2、，可得出图中所示轮系的传动比i15计算公式。设轮系中各轮齿数分别为z1，z2，z2，z3，z3，z4及z5；各轮的转速分别为n1，n2，n2，n3， n3 ，n4及n5。轮系中各对齿轮传动比为 312342345122 33 44523451234( 1)n n n nz z z ziiiin n n nz z z z ,455445344343233232122112zznnizznnizznnizznni其中n2n2，n3n3。将以上各式两边连乘可得，3215323454332125115) 1(zzzzzziiiinni所以， 4惰轮： （过轮） 不改变传动比的大小，但改变轮系的转向 将
3、上述计算推广到一般情况，设1表示首轮，N表示末轮，m表示外啮合齿轮的对数，则平面定轴轮系传动比的计算公式为：所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积mNNnni) 1(11首末两轮转向用（1）m来判别。 若轮系中含有空间轮系时，则只能用画箭头的方法来确定方向。两齿轮为外啮合时则箭头方向相反，两齿轮为内啮合时箭头方向相同两圆锥齿轮：则箭头方向同时指向啮合点或同时背离啮合点。蜗轮：右旋右手定则；左旋左手定则例71 如图所示的轮系中，已知z1z2z3z420，各轮均为标准齿轮 若已知轮1的转速为n11440r/min，求轮5的转速。解解 该轮系为平面定轴轮系，轮2和轮4为惰轮， 轮系中有两对外啮合齿
4、轮，所以2353511551313( 1)z zz zninz zz z O1与O3为同一点，故d12d23 ，即)(2)(22321zzmzzm式中：m齿轮的模数。由此可得31222022060zzz同理53422022060zzz故21351352020( 1)1440/min160 /min6060z znnrrz z n5为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。73 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 141HO1HOHO33O22413OO133HHOO22一、周转轮系一、周转轮系 224243F1O1H232OHO轮3固定 ：123233F差动轮系：F=2 行星轮系：F=1 二、
5、周转轮系的构件二、周转轮系的构件 141HO1HOHO33O22413OO133HHOO22行星轮2 ： 一方面绕其自身轴线转动（自转），另一方面随构件H绕主轴线转动（公转）系杆（转臂）H 太阳轮（中心轮） 1、3基本构件： 轴线与主轴线重合而又承受外力矩的构件主轴线行星架绕之转动的轴线。 2K-H（K中心轮；H行量架；V输出构件） 141HO1HOHO33O22413OO133HHOO22三、周转轮系传动比的计算三、周转轮系传动比的计算 设想将周转轮系中各构件设想将周转轮系中各构件之间的相对运动保持不变，之间的相对运动保持不变，而使系杆固定不动，即将而使系杆固定不动，即将周转轮系周转轮系定轴
6、轮系定轴轮系反转法反转法 给整个周转轮系加上一个绕系杆轴线并与系杆H转速nH大小相等方向相反的公共转速（nH），系杆H静止不动，而各构件之间的相对运动关系不变。所有齿轮的几何轴线位置全部固定不动，得到一个假想的定轴轮系转化轮系转化轮系 转化轮系中各构件对系杆H的相对速度分别用n1H ，n2H，n3H及nHH表示其大小分别为n1H n1nH，n2H n2nH ，n3H n3nH，nHH nHnH 0故1321321313113) 1(zzzzzznnnnnniHHHHH将以上分析推广到一般情况，可得 乘积各对齿轮的主动轮齿数乘积各对齿轮的从动轮齿数mHKHHKnnnni) 1(11式中：i1KH
7、转化轮系中始端主动轮1至末端从动轮K的传动比 m转化轮系中外啮合齿轮的对数注意注意：（1）i1KHi1K， i1KH是周转轮系中转化轮系的传动比， 而i1K是周转轮系中齿轮1和K的传动比；（2）1，K和H三个构件的轴线应在一条直线上，而且 将n1，nK，nH代入上式时，必须带正号或负号。 所求构件的转速用求得的正负号来判别。 1311331( 1)HHHznninnz 600061027HHnn 1160003.261840HHnin例72 如图所示的轮系中各轮齿数为z127，z217，z361，转速 n16000r/min，转向如图所示，求传动比i1H，系杆H的转速nH， 行星轮2的转速n2
8、及它们的转向。解解: 将已知数据z127，z361，n16000r/min，n30代入 ，得nH1840r/min 取轮1转向为正，求得nH也为正，故系杆的转向与轮1相同对构件1，2及H利用转化轮系传动比计算式进行计算1121221( 1)HHHnnzinnz 26000 184017184027n ，得n24767r/min求得n2为负值，故轮2的转向与轮1相反2H132223113312( 1)HHHz znninnz z 1101 990100 100HHnnn例73 如图所示轮系，已知各轮齿数为z1100，z2101，z2100， z399，求传动比iH1。解解: 故1110000Hn
9、n111110000HHHninnn此例说明，周转轮系用少数几个齿轮就能获得很大的传动比若将z3改为100，其余齿数不变，则iH1=100若将z2改为100，其余齿数不变，则iH1100由此可见，同一结构形式的周转轮系 只要稍微改变其中的某个齿数，其传动比会发生很大的变化，同时转向也会改变 23113312HHHz znninnz z 例74 如图所示圆锥齿轮组成的轮系中，各轮齿数为z120，z230， z250，z380，已知n150r/min，求系杆H的转速nH。解解:等号右边的负号，是由于在转化轮系中画上箭头后，轮1和轮3的箭头方向相反设n1的转向为正，则5030 80020 50HHn
10、n 解得 nH14.7r/min正号表示nH转向和n1的转向相同本例中行星齿轮2和2的轴线和齿轮1（或齿轮3）及系杆H的轴线不平行，所以不能直接利用公式。74 复合轮系传动比的计算复合轮系传动比的计算 在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。计算混合轮系传动比的正确方法是： （1） 找出各个单一周转轮系 找出找出行星轮行星轮与与系杆系杆（注意：有时系杆的形状不一定是简单的杆状）（注意：有时系杆的形状不一定是简单的杆状） 再找出与行星轮啮合的再找出与行星轮啮合的太阳轮太阳轮。（2） 找出所有的单一周转轮系后余下的就是定轴轮系（3） 分别列出
11、计算各基本轮系传动比的方程式。（4） 找出各基本轮系之间的联系。（5） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。例例75：已知各轮齿数为：已知各轮齿数为：z120， z240， z2 =20， z330，z480， 求传动比求传动比i1H。解：22040122112zznni24244280420HHHnnzinnz 首先，分解轮系。齿轮1、2组成定轴轮系，有齿轮2、 3、4、H组成周转轮系，有1011HHnni0,422nnn“”表示轮1和系杆H的转向相反5例例76：已知各轮齿数为：已知各轮齿数为：z1z2 =30，z2z3z515， z475。 求传动比求传动比i15
12、。解解:1、分析轮系的组成 1，2，2 ，H，3周转轮系 4，5定轴轮系 2、分别写出各轮系的传动比 2231113331215 151( 1)30304HHHHHz znnninnnz z 517515) 1(4515445zznni3、找出轮系之间的运动关系： n30，n4nH4、联立求解： 151515/0.15innnn 与 转向相反。 122 33 41 H输 入输 出313 113( 1)HHHnnzinnz 周转轮系：223113312( 1)z zninz z 定轴轮系：例例77：已知各轮齿数，：已知各轮齿数， 求传动比求传动比i1H 。解解:1、分析轮系的组成 1，4，3，H
13、周转轮系 1，2，2，3定轴轮系 2、分别写出各轮系的传动比 3、找出轮系之间的运动关系： 1133nnnn ，4、联立求解： 31111123231HHzznzinz z zz z 例78 如图所示电动卷扬机减速器中，各齿轮齿数分别为z1=24， z2=48，z2=30，z3=90，z3=20，z4=30，z5=80，求i1H122 4H33 5H 为 输 出 件解解:1、1，2-2，3，H周转轮系 3，4，5定轴轮系 2、123113312( 1)6HHHz znninnz z 周转轮系：353 5534nzinz 定轴轮系：3、根据n3n3，n5nH，联立方程，得1131HHnin主轴图55 轮系的应用轮系的应用一、实现分路传动一、实现分路传动图9-14图9-17二、实现相距较远的两轴之间的传动二、实现相距较远的两轴之间的传动图9-18四、实现换向传动四、实现换向传动六、在尺寸及重量较小的条件下，实现大功率传动六、在尺寸及重量较小的条件下，实现大功率传动图9-20三、获得较大传动比三、获得较大传动比五、用作运动的分解五、用作运动的分解七、用作运动的合成七、用作运动的合成图9-11133113zznnnniHHH z1= z3 nH = (n1+n3) / 2 八、实现变速运动八、实现变速运动
