1、2022年怀化市初中学业水平考试试卷数学一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1.的相反数是（ ）A.B.2C.D.-22.代数式，中，属于分式的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个3.2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米.其中数据10909用科学计数法表示为（ ）A.B.C.D.4.下列说法正确的是（ ）A.相等的角是对顶角B.对角线相等的四边形是矩形C.三角形的外心是它的三条角平分线的交点D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相
2、等5.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.6.下列一元二次方程有实数解的是（ ）A.B.C.D.7.一个多边形的内角和为900，则这个多边形是（ ）A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形8.如图，沿BC方向平移后的像为，已知，则平移的距离是（ ）A.1B.2C.3D.49.从下列一组数-2，-0.12，0，中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为（ ）A.B.C.D.10.如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数的图像于A、B两点，过点B作轴，垂足为点D，若，则a的值为（ ）A.8B.9C.10D.11二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）11.计算_.12
3、.因式分解：_.13.已知点与点关于原点对称，则_14.如图，中，点D、E分别是AB、AC的中点，若，则_.15.如图，AB与相切于点C，的半径为2，则AC的长为_.16.正偶数2，4，6，8，10，按如下规律排列，24 68 10 1214 16 18 20则第27行的第21个数是_.三、解答题（本大题共8小题，共86分）17.（本题满分8分）计算：18.（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.19.（本题满分10分）某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为800米的圆形纪念园.如图，纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60方向上.C村在B村的正东方向
4、且两村相距2.4km.有关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村.问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明.（参考数据：，）20.（本题满分10分）如图，点A，B，C，D在上，求证：（1）（2）21.（本题满分12分）电视剧一代洪商在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显著提高.为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图.频数分布表满意程度频数（人）频率非常满意500.5满意300.3一般ac不满意b0.05合计1001根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）_，_，_；（2）求扇形统计图
5、中表示“一般”的扇形圆心角的度数；（3）根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议.22.（本题满分12分）如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使，连接MN交AC于点P，于点H.（1）求证：；（2）若，求线段PH的长（结果用含a的代数式表示）.23.（本题满分12分）去年防汛期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元.（1）求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？（2）为支持今年防汛工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件
6、雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售.优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折；若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折.设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式.（3）在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？24.（本题满分14分）如图一所示，在平面直角坐标中，抛物线经过点、，与y轴交于点C，顶点为点D.在线段CB上方的抛物线上有一动点P，过点P作于点E，作交BC于点F.（1）求抛物线和直线BC的函数表达式.（2）当的周长为最大值时，求点P的坐标和的周长.（3）若点G是抛物线上的一个动点，点M是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由.
