1、宁波市2022年初中学业水平考试数学试题姓名_ 准考证号_考生须知：1全卷分试题卷、试题卷和答题卷。试题卷共6页，有三个大题，24个小题。满分为150分，考试时长为120分钟。2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。3答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。试题卷一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1
2、的相反数是（ ）A2022 B C D2下列计算正确的是（ ）A B C D3据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台己全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1360000000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破。数1360000000用科学记数法表示为（ ）A B C D4如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（ ）A B C D5开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（）36.236.336.536.636.8天数（天）33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（ ）A， B， C，
3、 D，6已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为（ ）A B C D7如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点。若，则的长为（ ）A B3 C D48我国古代数学名著九章算术中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十今有米在十斗桶中，不知其数满中添粟而春之，得米七斗问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少再向桶中加满谷子，再春成米，共得米7斗问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ）A B C D9点都在二次函数的图象上若，则m的取值范围为（ ）A B C D10将两张全等的矩形纸片和
4、另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）A正方形纸片的面积 B四边形的面积 C的面积 D的面积试题卷二、填空题（每小题5分，共30分）11请写出一个大于2的无理数：_12分解因式：_13一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为_14定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，若，则x的值为_15如图，在中，点O在上，以为半径的圆与相切于点A，D是边上的动点，当为直角三角形时，的长为_16如图，四边形为矩形，点A在第二象限，点A关于的对称点为点D，点
5、B，D都在函数的图象上，轴于点E若的延长线交x轴于点F，当矩形的面积为时，的值为_，点F的坐标为_三、解答题（本大题有8小题，共80分）17（本题8分）（1）计算：（2）解不等式组：18（本题8分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，分别按要求画出图形（1）在图1中画出等腰三角形，且点C在格点上（画出一个即可）（2）在图2中画出以为边的菱形，且点D，E均在格点上19（本题8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点（1）求点A的坐标和反比例函数表达式（2）若点在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接
6、写出n的取值范围20（本题10分）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法21（本题10分）每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习。如图1，架在消防车上的云梯可伸缩（最长可伸至），且可绕点B转动，其底部B离地面的距离为，当云梯顶端A在建筑物所在直线上时，底部B到的
7、距离为（1）若，求此时云梯的长（2）如图2，若在建筑物底部E的正上方处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能否伸到险情处？请说明理由（参考数据：）22（本题10分）为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x（，且x为整数）构成一种函数关系每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克（1）求y关于x的函数表达式（2）每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？23（本题12分）【基础巩固】（1）如图1，在中，D，E，F分别为上的
8、点，交于点G，求证：【尝试应用】（2）如图2，在（1）的条件下，连结若，求的值【拓展提高】（3）如图3，在中，与交于点O，E为上一点，交于点G，交于点F若平分，求的长24（本题14分）如图1，为锐角三角形的外接圆，点D在上，交于点E，点F在上，满足交于点G，连结，设（1）用含的代数式表示（2）求证：（3）如图2，为的直径当的长为2时，求的长当时，求的值宁波市2022年初中学业水平考试参考答案数学一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ADCCBBDABC二、填空题（每小题5分，共30分）11（答案不唯一） 12 13 14 15或 16，三、解答题（本大题有8小题，共8
9、0分）17解：（1）原式（2）解不等式，得，解不等式，得，所以原不等式组的解是18解：（1）答案不唯一（2）19解：（1）把的坐标代入，得解得把的坐标代入，得，解得反比例函数的表达式为（2）或20解：（1）（天）答：这5期的集训共有55天（2）（秒）答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒（3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等（言之有理即可）21解：（1）在中，,答：此时云梯的长为（2）,在中，在该消防车不移动位置的前提下，云梯能够伸到险情处22解：（1）由题意，（，且x为整数）（注：x的取值范围对考生不作要求）（2）设每平方米小番茄产量为w千克，当时，w有最大值12.5千克答：每平方米种植5株时，能获得最大的产量，最大产量为12.5千克23解：（1），（2）由（1）得，（3）如图，延长交于点M，连结，作，垂足为N在中，由（1）得，平分，在中，24解：（1），又，-，得，（2）由（1）得，（3），在中，为的直径，与的度数之比为32与的的长度之比为32，如图，连结，设与的相似比为k，设，则，由，得，解得，（舍），在中，
