（中考试卷）2022年天津市中考数学试卷 (PDF版含答案）.zip

数学试卷 第 1 页（共 8 页） 机密启用前 机密启用前 2022 年天津市初中学业水平考试试卷 数 学 本试卷分为第卷（选择题） 、第卷（非选择题）两部分。第卷为第 1 页至第 3页，第卷为第 4 页至第 8 页。试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。 答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡答题卡”上，答案答在试卷上无效答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡答题卡”一并交回。 祝你考试顺利！ 第卷第卷 注意事项：注意事项： 1每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2本卷共 12 题，共 36 分。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）计算32+ （）（）的结果等于 （A）5 （B）1 （C）5 （D）1 （2）tan45的值等于 （A）2 （B）1 （C）22 （D）33 数学试卷 第2页（共8页） （3）将290 000用科学记数法表示应为 （A）60.29 10 （B）52.9 10 （C）429 10 （D）3290 10 （4）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 （5）右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 （6）估计29的值在 （A）3和4之间 （B）4和5之间 （C）5和6之间 （D）6和7之间 （7）计算1122aaa+的结果是 （A）1 （B）22a + （C）2a + （D）2aa + （B） （A） （C） （D） 第（5）题 （A） （B） （C） （D） 数学试卷 第3页（共8页） （8）若点12A x ，（） ，21B x，（） ，34C x ，（） 都在反比例函数8yx=的图象上，则1x，2x，3x的大小关系是 （A）123xxx （B）231xxx （C）132xxx （D）213xxx （9）方程2430 xx+=的两个根为 （A）11x=，23x= （B）11x= ，23x= （C）11x=，23x= （D）11x= ，23x= （10）如图，OAB的顶点O0 0， ，（）顶点A B， 分别在第一、四象限，且ABx轴，若6AB =，5OAOB=，则点A的坐标是 （A）5 4，（） （B）3 4，（） （C）5 3，（） （D）4 3，（） （11） 如图， 在ABC中，ABAC=， 若M是BC边上任意一点，将ABM绕点 A 逆时针旋转得到ACN，点M 的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是 （A）ABAN= （B）/ABNC （C）AMNACN= （D）MNAC （12）已知抛物线2yaxbxc a b c=+，（是常数，0ac ）经过点1 0，（），有下列结论： 20ab+ ； 当1x 时， y 随x的增大而增大； 关于x的方程20axbxbc+=（）有两个不相等的实数根 其中，正确结论的个数是 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 第（11）题 ABCNM第（10）题 ABOxy 数学试卷 第4页（共8页） CBAFEP第（18）题 D机密启用前 机密启用前 2022 年天津市初中学业水平考试试卷 数 学 第卷第卷 注意事项：注意事项： 1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡答题卡”上（作图可用2B铅笔） 。 2本卷共13题，共84分。 二、填空题（本大题共 二、填空题（本大题共6小题，每小题小题，每小题3分，共分，共18分）分） （13）计算7m m的结果等于 （14）计算191191+（）（） 的结果等于 （15）不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 （16）若一次函数 yxb=+（b 是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是 （写出一个即可） （17）如图，已知菱形ABCD的边长为2，60DAB=，E 为AB 的中点， F 为CE的中点， AF 与 DE 相交于点G，则GF的长等于 （18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点 A， B ，C 及DPF的一边上的点 E ， F 均在格点上 （）线段 EF 的长等于 ； （）若点M ，N 分别在射线 PD，PF 上，满足90MBN=且BMBN= 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 M ，N，并简要说明点 M ， N 的位置是如何找到的（不要求证明） 第（17）题 BDEAFGC 数学试卷 第5页（共8页） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共7小题，共小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19） （本小题8分） 解不等式组2113 xxx+， 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 （20） （本小题 8 分） 在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图 请根据相关信息，解答下列问题： （）本次接受调查的学生人数为 ，图中m的值为 ； （）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数 102132第（20）题 图 图 人数 项数 1234246810032.5%1项45%12.5%m418513122项4项3项141618 数学试卷 第 6 页（共 8 页） （21） （本小题 10 分） 已知 AB 为O的直径，6AB =，C 为O上一点，连接CA，CB （）如图，若C为AB 的中点，求CAB的大小和AC的长； （）如图，若2AC=，OD为O的半径，且ODCB，垂足为 E ，过点 D 作O的切线，与AC的延长线相交于点 F ，求FD的长 （22） （本小题 10 分） 如图，某座山 AB 的顶部有一座通讯塔BC，且点 A B C， 在同一条直线上从地面 P 处测得塔顶C的仰角为42，测得塔底 B 的仰角为35已知通讯塔BC的高度为32 m ，求这座山 AB 的高度（结果取整数） 参考数据：tan350.70 ，tan420.90 图 第（21）题 图 ABCOABCODEFCAP第（22）题 B4235 数学试卷 第 7 页（共 8 页） （23） （本小题 10 分） 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2 km ，超市离学生公寓2 km 小琪从学生公寓出发，匀速步行了12 min 到阅览室；在阅览室停留70 min 后，匀速步行了10 min 到超市；在超市停留 20 min 后，匀速骑行了8 min返回学生公寓给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离kmy与离开学生公寓的时间minx之间的对应关系 请根据相关信息，解答下列问题： （）填表： 离开学生公寓的时间min 5 8 50 87 112 离学生公寓的距离km 0.5 1.6 （）填空： 阅览室到超市的距离为 km； 小琪从超市返回学生公寓的速度为 km / min ； 当小琪离学生公寓的距离为1km 时，他离开学生公寓的时间为 min （）当092x 时，请直接写出 y 关于x的函数解析式 O921.212082112122第（23）题 / minx/ kmy 数学试卷 第 8 页（共 8 页） （24） （本小题 10 分） 将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中， 点0 0O，（） ， 点3 0A，（） ， 点0 6C，（） ，点P在边OC上（点P不与点O C， 重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且30OPQ=，点O的对应点O落在第一象限. 设OQt= （）如图，当1t =时，求O QA的大小和点O的坐标； （）如图，若折叠后重合部分为四边形，O QO P，分别与边AB相交于点E F， ， 试用含有t的式子表示O E的长，并直接写出t的取值范围； （）若折叠后重合部分的面积为3 3，则t的值可以是 （请直接写出两个不同的值即可） （25） （本小题10分） 已知抛物线2yaxbx c a b c=+，（是常数0a， ）的顶点为P， 与x轴相交于点1 0A ，（） 和点 B （）若2b= ，3c= ， 求点P 的坐标； 直线xm=m（是常数13m， ） 与抛物线相交于点M， 与BP 相交于点G， 当MG取得最大值时，求点MG， 的坐标； （） 若32bc=， 直线2x =与抛物线相交于点N，E 是x轴的正半轴上的动点，F 是y 轴的负半轴上的动点，当PFFEEN+的最小值为5时，求点 EF，的坐标 图 第（24）题 图 ACOByxQPOACOByxOQPEF 数学参考答案 第 1 页（共 5 页） CBAFEPDQMOGHN机密启用前 机密启用前 2022 年天津市初中学业水平考试 数学参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分） 分） （1）A （2）B （3）B （4）D （5）A （6）C （7）A （8）B （9）D （10）D （11）C （12）C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） （13）8m （14）18 （15）79 （16）1（答案不唯一，满足0b 即可） （17）194 （18） （）10； （） 连接AC， 与网格线相交于点O； 取格点Q ， 连接 EQ与射线 PD相交于点M ； 连接MB与O相交于点G；连接GO并延长，与O相交于点H ； 连接 BH 并延长， 与射线 PF 相交于点N， 则点M ，N即为所求 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分） 分） （19） （本小题8分） 解：解： （）1x； （）2x； （） （）12x （20） （本小题8分） 解：解： （）40，10 （）观察条形统计图， 1 132 183 544213 1854x+ +=+， 这组数据的平均数是2 102132 数学参考答案 第2页（共5页） 在这组数据中，2出现了18次，出现的次数最多， 这组数据的众数是2 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2， 有2222+=， 这组数据的中位数是2 （21） （本小题10分） 解：解： （） AB 为O的直径， 90ACB= 由C为AB 的中点，得ACBC= ACBC=得ABCCAB= 在RtABC中，90ABCCAB+=， 45CAB= 根据勾股定理，有222ACBCAB+= 又6AB=，得2236AC= 3 2AC= （） FD是O的切线， ODFD即90ODF= ODCB，垂足为E， 90CED=，12CECB= 同（）可得90ACB= ，有90FCE= 90FCECEDODF= = = 四边形ECFD为矩形 FDCE=于是12FDCB= 在RtABC中，由6AB=，2AC =，得224 2CBABAC= 2 2FD = ABCODEFABCO 数学参考答案 第3页（共5页） （22） （本小题10分） 解：解： 如图，根据题意，32BC =，42APC=，35APB= 在RtPAC中，tanACAPCPA=， tanACPAAPC= 在RtPAB中，tanABAPBPA=， tanABPAAPB= ACABBC=+， tantanABBCABAPCAPB+= tan32tan35320.70112 mtantantan42tan350.900.70BCAPBABAPCAPB=（ ） 答：这座山 AB 的高度约为112 m （23） （本小题10分） 解：解： （）0.8，1.2，2 （） 0.8； 0.25； 10或116 （）当012x 时，0.1yx=； 当1282x 时，1.2y =； 当8292x 时，0.085.36yx= （24） （本小题10分） 解：解： （）在RtPOQ中，由30OPQ=，得9060OQPOPQ= 根据折叠，知PO QPOQ， O QOQ=，60O QPOQP= = 180O QAO QPOQP=， 60O QA= 如图，过点O作O HOA，垂足为H ，则90O HQ= 在RtO HQ中，得9030QO HO QA= CAPB4235ACOByxPOHQ数学参考答案 第4页（共5页） 由1t=，得1OQ=，有1O Q=由1122QHO Q=，222O HQHO Q+=，得32OHOQQH=+=，2232O HO QQH= 点O的坐标为3322，（） （） 点3 0A，（） ， 3OA =又OQt=， 3QAOAOQt=同（）知，O Qt= ，60O QA= 四边形OABC是矩形， 90OAB=在RtEAQ中，9030QEAEQA= =，得12QAQE= 22 362QEQAtt=（） 又O EO QQE=， 36O Et=，其中t的取值范围是23t （）3，103 （答案不唯一，满足32 3t 即可） （25） （本小题 10 分）解：解： （） 抛物线2yaxbxc=+与x轴相交于点1 0A，（） ， 0abc+=又2b= ，3c= ，得1a= 抛物线的解析式为223yxx= 222314yxxx=（）， 点P的坐标为 14，（） 当0y=时，由2230 xx=，解得11x= ，23x= 点B的坐标为 3 0，（） 设经过B，P两点的直线的解析式为ykxn=+，有 304knkn+=+= ， 解得 26kn= ，ACOByxOQPEF 数学参考答案 第 5 页（共 5 页） 直线BP的解析式为26yx= 直线xm=（m是常数，13m ）与抛物线223yxx=相交于点M， 与BP相交于点G， 点M的坐标为223m mm，（），点G的坐标为26mm ，（） 22226234321MGmmmmmm= += +（）（）（） 当2m =时，MG有最大值 1 此时，点M的坐标为 23，（） ，点G的坐标为 22，（） （）由（）知0abc+=，又32bc=， 2ba= ，3ca= （0a ） 抛物线的解析式为223yaxaxa= 222314yaxaxaa xa=（）， 顶点P的坐标为 14a，（） 直线2x=与抛物线223yaxaxa=相交于点N， 点N的坐标为 23a，（） 作点P关于y轴的对称点P,作点N关于x轴的对称点N， 得点P的坐标为14a，（） ，点N的坐标为 2 3a，（） 当满足条件的点EF， 落在直线P N 上时，PFFEEN+取得最小值， 此时，5PFFEENP N+= 延长P P与直线2x=相交于点H，则P HN H 在RtP HN中，3P H=，347HNaaa = =（） 222294925P NP HHNa =+=+= 解得147a =，247a = （舍） 点P的坐标为1617，（），点N的坐标为1227，（） 可得直线P N 的解析式为420321yx= 点507E，（）和点20021F，（）即为所求