1、九、存货批量决策九、存货批量决策 决策准则：确定最佳存货量，使存货成本最小。决策准则：确定最佳存货量，使存货成本最小。决策方案：不同的存货批量。决策方案：不同的存货批量。对象：以购进存货为对象。对象：以购进存货为对象。方法：成本比较法。方法：成本比较法。 存货的有关成本存货的有关成本与储备存货有关的成本，包括以下三种：与储备存货有关的成本，包括以下三种：（一）取得成本（一）取得成本（二）储存成本（二）储存成本（三）缺货成本（三）缺货成本（一）取得成本（一）取得成本 取得成本指为取得某种存货而支出的成取得成本指为取得某种存货而支出的成本，通常用本，通常用TCTCA A来表示。其下又分为订货成来表
2、示。其下又分为订货成本和购置成本。本和购置成本。（1 1）订货成本）订货成本KQDF 1订货成本订货成本（2 2）购置成本）购置成本 年需要量用年需要量用D D表示，单价用表示，单价用U U 表示，于是购表示，于是购置成本为置成本为DUDU。取得成本取得成本= =订货成本订货成本+ +购置成本购置成本= =订货固定成本订货固定成本+ +定货变动成本定货变动成本+ +购置成本购置成本DUKQDFTCA1（二）储存成本（二）储存成本 储存成本也分外固定成本和变动成本。储存成本也分外固定成本和变动成本。 储存成本储存成本= =储存固定成本储存固定成本+ +储存变动成本储存变动成本22QKFTCCC（
3、三）缺货成本（三）缺货成本缺货成本指由于存货供应中断而造缺货成本指由于存货供应中断而造成的损失。缺货成本用成的损失。缺货成本用TCTCS S表示。表示。 TCKFFTCTCTCTCSCSCAQDUKQD 221 经济订货量决策经济订货量决策 按照存货管理的目的，需要通过合理的进货批按照存货管理的目的，需要通过合理的进货批量和进货时间，使存货的总成本最低，这个批量叫量和进货时间，使存货的总成本最低，这个批量叫做经济订货量或经济批量（做经济订货量或经济批量（ EOQ EOQ ）。）。（一）经济定货量基本模型（一）经济定货量基本模型1 1、假设条件、假设条件（1 1）企业能够及时补充存货，即需要订货
4、时便可立）企业能够及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货。即取得存货。（2 2）能集中到货，而不是陆续入库。）能集中到货，而不是陆续入库。（3 3）不可以缺货，即无缺货成本。）不可以缺货，即无缺货成本。（4 4）需求量稳定，并且能预测，即）需求量稳定，并且能预测，即D D为已知常量。为已知常量。（5 5）存货单价不变，不考虑现金折扣。）存货单价不变，不考虑现金折扣。（6 6）企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货。）企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货。（7 7）所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的）所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他。存货而影响其他。Q存货余额存
5、货余额时间时间2 2、存货波动图、存货波动图3 3、存货总成本的公式、存货总成本的公式221QDUKQDKFFTCC这里，这里，F1、F2、DU是无关成本是无关成本2QKQDTCKC4 4、模型的最优解、模型的最优解kQcKD2* （二）到货延迟时的决策（二）到货延迟时的决策1 1、假设：整批到货，但供货需要时间，、假设：整批到货，但供货需要时间，即需要提前定货。即需要提前定货。订货提前期：从订货到到货的时间。订货提前期：从订货到到货的时间。再订货点：订货时的存货量。再订货点：订货时的存货量。交货时间（订货提前期）交货时间（订货提前期）RQ存货余额存货余额时间时间R：再订货点：再订货点Q：订货
6、量：订货量2 2、存货波动图、存货波动图3 3、模型的最优解、模型的最优解有关存货的每次订货批量、订货次数、订有关存货的每次订货批量、订货次数、订货间隔时间不变货间隔时间不变 。再订货点：再订货点：交货时间每日平均需用量交货时间每日平均需用量（三）陆续供货时的批量决策（三）陆续供货时的批量决策1 1、假设：陆续供货，供货率、假设：陆续供货，供货率p p（件（件/ /日）日）Q存货余额存货余额时间时间2 2、有关变量、有关变量设每次订货量为，每日送货量为，则设每次订货量为，每日送货量为，则送货期；送货期；设零件每日耗用量为，则送货期内的全设零件每日耗用量为，则送货期内的全部耗用量部耗用量，由于零
7、件边送边用，所以每个周期内，存由于零件边送边用，所以每个周期内，存货的最高存货量为货的最高存货量为最高存货量最高存货量平均存货量（平均存货量（）3 3、总成本与最优解、总成本与最优解cKpdQKQDTC )1(2)(*dppKKDQc2 例：某零件年需要量为例：某零件年需要量为36003600件，每日送货量为件，每日送货量为3030件，每日耗用量为件，每日耗用量为1010件，单价为件，单价为1010元，一次元，一次订货成本为订货成本为2525元，单位元，单位 储存成本为储存成本为2 2元。元。元）（）（件490301012360025236710303023600252*QQTC（四）允许缺货
8、（四）允许缺货1 1、假设：允许缺货，缺货需补足，其他同（一）、假设：允许缺货，缺货需补足，其他同（一）Q存货余额存货余额时间时间0s缺货量缺货量3 3、模型解、模型解令令Kq为一定时期（为一定时期（1 1年）的单位缺货成本。年）的单位缺货成本。)(2*cqqcKKKDKKs qccKKKDKQ 12*（五）陆续供货，允许缺货（五）陆续供货，允许缺货, ,其他同（一）其他同（一）dppKKKDKQpdKKKDKKsqcccqqc 121)(2*kQcKD2* 陆续陆续供货供货)(*dppKKDQc2允许允许缺货缺货 qccKKKDKQ 12*dppKKKDKQqcc 12*K q= 无穷大无穷
9、大 P = 无穷大无穷大 K q= 无穷大无穷大 P = 无穷大无穷大模模型型 假假定定条条件件 最最优优再再订订货货点点 o* 经经济济订订货货量量 Q* 折折现现 模模型型一一 D 为为常常数数；瞬瞬时时供供货货；不不允允许许缺缺货货 储储存存成成本本在在订订货货周周期期期期初初发发生生 o*=0 若若 D 较较大大， iPKDKQcd22* 折折现现 模模型型二二 D 为为常常数数；瞬瞬时时供供货货；不不允允许许缺缺货货； 储储存存成成本本在在订订货货周周期期期期末末发发生生 o*=0 iPKDKQcd22* 折折现现 模模型型三三 D 为为常常数数；不不允允许许缺缺货货； 陆陆续续供供
10、货货，供供货货率率为为 R； 储储存存成成本本在在订订货货周周期期期期末末发发生生 o*=0 iPRDKDKQcd2)1 (2* 折折现现 模模型型四四 D 为为常常数数；瞬瞬时时供供货货； 允允许许缺缺货货； 储储存存成成本本在在订订货货周周期期期期末末发发生生 *qcqKSQoSQKK， qcqcqcdKKKKiPKKDKQ)(2)(2* 折折现现 模模型型五五 D 为为常常数数；允允许许缺缺货货； 陆陆续续供供货货，供供货货率率为为 R； 储储存存成成本本在在订订货货周周期期期期末末发发生生 )1 (*RDQKKKSqcq *QSo )1 ()(2)(2*RDKKKKiPKKDKQqcq
11、cqcd （六）保险储备（六）保险储备 1 1、为了防止由于需求增大或送货推迟、为了防止由于需求增大或送货推迟而发生缺货，需要多储备一些存货以备应而发生缺货，需要多储备一些存货以备应急之用，称为保险储备（安全储备）。急之用，称为保险储备（安全储备）。 2 2、目的：确定合理的保险储备量，使、目的：确定合理的保险储备量，使存货的储备成本和缺货损失最小。存货的储备成本和缺货损失最小。 3 3、相关成本：缺货成本和保险储备成本、相关成本：缺货成本和保险储备成本 记总成本为记总成本为TC（s,b）、缺货成本）、缺货成本TCs、保险、保险储备成本为储备成本为TCb。 TC（s,b）=TCs+TCb TC
12、s=单位缺货成本单位缺货成本一次订货缺货量一次订货缺货量年订货次数年订货次数 = Kq SN TCb=保险储备量保险储备量单位储备成本单位储备成本=BKc TC（s,b）=Kq SN+BKc例：假定例：假定D=3600件，件，Kc=2元，元，Kq=4元，交货元，交货时间为时间为L=10天，已经算出经济订货量为天，已经算出经济订货量为Q=300件，每年订货次数为件，每年订货次数为N=12次，交货期的存货需次，交货期的存货需要量及概率分布如下：要量及概率分布如下：需要量需要量708090100110120130概率概率（）（）.01.04.2.5.2.04.01先计算不同保险储备量的总成本如下：先
13、计算不同保险储备量的总成本如下：（1）不设置保险储备量，即）不设置保险储备量，即B=0，仍以，仍以100件件为再订货点。为再订货点。S0=（110-100）0.2+（120-100）0.04+（130-100）0.01=3.1（件）（件）TC（sb）=Kq S0N+BKc=43.112+02=148.8（元）（元） （2）保险储备量为）保险储备量为10件，即件，即B=10件，以件，以110为再订为再订货点货点. 需 要 量需 要 量 11 0 ， 不 会 缺 货 ， 概 率 为， 不 会 缺 货 ， 概 率 为 0 . 9 5 （0.01+0.04+0.2+0.5+02） 需求量需求量=120
14、，缺货，缺货10件，概率件，概率 为为0.04， 需求量需求量=130，缺货，缺货20件，概率为件，概率为0.01， S10=（120-110）0.04+（130-120）0.01=0.6 TC（s,b）=kuS0N+BKc=40.612+102=48.8（元）（元） （3）保险储备量为）保险储备量为20件时，以件时，以120为再订货点为再订货点 S20=（130-120）0.01=0.1 TC（sb）=40.112+202=44.8（元）（元）（4）保险储备量为）保险储备量为30件时，件时，B=30 S30=0 TC（sb）=4012+302=60（元）（元） 当当B=20件时，总成本为件时
15、，总成本为44.8元，是各总成本中元，是各总成本中最低的。最低的。 作业思考题：作业思考题： 题题1：假定：假定D=3600件，件，Kc=2元，元，Kq=4元，交货时间为随元，交货时间为随机变量，已经算出经济订货量为机变量，已经算出经济订货量为Q=300件，每年订货次数件，每年订货次数为为N=12次，每日需求稳定，交货期概率分布如下：次，每日需求稳定，交货期概率分布如下：如果交货期与交货期内的需求量都是随机变量，且相互独如果交货期与交货期内的需求量都是随机变量，且相互独立，需求量概率分布如下表。请计算保最佳险储备量。立，需求量概率分布如下表。请计算保最佳险储备量。交货期交货期78910111213概率概率（）（）.01.04.2.5.2.04.01需要量需要量708090100110120130概率概率（）（）.01.04.2.5.2.04.01
