1、江苏省兴化中学江苏省兴化中学姜晓军姜晓军带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动 各位专家老师莅临指导各位专家老师莅临指导 江苏省兴化中学江苏省兴化中学 姜晓军姜晓军热热 烈烈 欢欢 迎迎 各位专家老师莅临指导各位专家老师莅临指导 江苏省兴化中学江苏省兴化中学 姜晓军姜晓军热热 烈烈 欢欢 迎迎江苏省兴化中学江苏省兴化中学姜晓军姜晓军带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点一、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点rmvqvB2qBmvr 2.求半径求半径:1.向心力由洛仑兹力提供向心力由洛仑兹力提供:rvmqvB2【知识回顾【知识
2、回顾】 (v (v越大，越大，r r越大越大) ) 3.求周期求周期:qBmvrT22(洛伦兹力不做功洛伦兹力不做功) ( (周期周期T T与速率、半径均无关与速率、半径均无关) ) 4.角度关系角度关系:vvOAB(偏向角偏向角)O偏转角等于圆心角等于偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角倍的弦切角25.求运动时间：求运动时间：Tt2二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路已知两点速度方向已知两点速度方向已知一点速度方向和另一点位置已知一点速度方向和另一点位置两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心弦的垂
3、直平分线与一直径的交点为圆心v1Ov2ABv1ABO找 圆 心找 圆 心画轨迹画轨迹求 半 径求 半 径找 圆 心找 圆 心画轨迹画轨迹找 圆 心找 圆 心【知识回顾【知识回顾】【新课讲授【新课讲授】POMNBvdO+qPOMNBvd+qO2MNBvv22-q3030O O300MNBrrO600Orr600O A.运动时间相同运动时间相同B.运动轨迹的半径相同运动轨迹的半径相同C.重新回到边界时的速度相同重新回到边界时的速度相同D.重新回到边界时与重新回到边界时与O点的距离相等点的距离相等+e-eeBmvrd22 eBmTTTt3464665-qvvBP+qv+qQPQQ量变积累到一定程度发
4、生质变，出现临界状态量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态构建模型：速度方向不变，大小改变构建模型：速度方向不变，大小改变“吹气球模型吹气球模型”例例2 2如图所示，空间存在宽度为如图所示，空间存在宽度为L L的无限长的匀强磁场区域，磁感应的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为强度为B B，一个带电粒子质量为，一个带电粒子质量为m m，电量为电量为+q+q，沿与磁场左边界成，沿与磁场左边界成3030角垂直射入磁场，若该带电粒子能角垂直射入磁场，若该带电粒子能从磁场右侧边界射出，则该带电粒从磁场右侧边界射出，则该带电粒子的初速度应满足什么条件？（粒子的初速度应满足什么条件？（粒子的重力不计）子的
5、重力不计）L300L300300解析：当入射速率很小时，粒子会在解析：当入射速率很小时，粒子会在磁场中转动一段圆弧后又从左边界射磁场中转动一段圆弧后又从左边界射出，速率越大，轨道半径越大，当轨出，速率越大，轨道半径越大，当轨道与右边界相切时，粒子恰好不能从道与右边界相切时，粒子恰好不能从右边界射出，如图所示右边界射出，如图所示粒子恰好射出时，由几何知识得：粒子恰好射出时，由几何知识得：rmvqvB2)30cos1 (00mBqLmBqrv)30cos1(0mBqLv构建模型构建模型“吹气球模型吹气球模型”Lrr030cos)30cos1 (0Lr拓展拓展1.1.如图，空间存在宽度为L的无限长的
6、匀强磁场区域，磁感应强度为B，在左边界上有一个点状的放射源S，它垂直磁场向磁场内各个方向发射质量均为m，电量均为+q的粒子，粒子的速度大小均为v0 ，且满足，求右侧边界被粒子打中的区域的长度。（粒子的重力不计）LqBmv0LL构建模型：当速度大小不变，方向改变构建模型：当速度大小不变，方向改变“转气球模型转气球模型”拓展拓展. .如图，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，在左边界上有一个点状的放射源S，它垂直磁场向磁场内各个方向发射质量均为m，电量均为+q的粒子，粒子的速度大小均为v0 ，且满足，求右侧边界被粒子打中的区域的长度。（粒子的重力不计）LqBmv0OO思考：如果
7、磁场只有右边界，结果如何？思考：如果磁场只有右边界，结果如何？sbL LsaP1P2N构建模型构建模型“转气球模型转气球模型”思考：如果磁场只有思考：如果磁场只有右边界，结果如何？右边界，结果如何？LL3LL3:长度为BvvOOrrr带电粒子沿半径方向射入圆带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域内，必从半径方形磁场区域内，必从半径方向射出向射出径入径出径入径出+qO1O2O3O4vqBmvrTt2构建模型构建模型“吹气球模型吹气球模型”课课 堂堂 小小 结结一、带电粒子在三种有界磁场中的运动二、带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题（2）两种模型：（1）解题思路：吹气球模型转气球模型求 半 径求 半 径画 轨 迹画 轨 迹找圆心找圆心
