1、6.2 菲涅耳（Fresnel）公式 入射光在媒质界面处分为反射和折射两部分。入射光在媒质界面处分为反射和折射两部分。 将振动矢量分解为垂直于入射面的将振动矢量分解为垂直于入射面的S分量和平行分量和平行于入射面的于入射面的P分量。分量。P 、S和和k构成右手系。构成右手系。S沿沿+ +y方向为正。方向为正。 FresnelFresnel公式描述了各个分量的电矢量之间的关系。公式描述了各个分量的电矢量之间的关系。 对于定态光波，对于定态光波，FresnelFresnel公式也是各个分量复振幅公式也是各个分量复振幅之间的关系式。之间的关系式。 1i1i2i2n1nzxpks2211221111co
2、scoscoscosininininEEss2112211211coscoscoscosininininEEPP22111112coscoscos2inininEEss21121112coscoscos2inininEEPP)sin()sin(2121iiii)()(2121iitgiitg)sin(cossin22112iiii)cos()sin(cossin2212112iiiiii1sE1sE2sE1pE1pE2pE2k1k1kP, S, K成右手系成右手系 折射光的电矢量折射光的电矢量反射光的电矢量反射光的电矢量反射、折射瞬间，电矢量之间的关系反射、折射瞬间，电矢量之间的关系zxy反射
3、率与透射率 从从Fresnel公式可以直接公式可以直接得到反射率和透射率。得到反射率和透射率。11sssEEr11PPpEEr12sssEEt 12PPpEEt 2|ssrR 2|pprR 212|pptnnT 212|sstnnT 振幅反振幅反射率射率振幅透振幅透射率射率光强反光强反射率射率光强透光强透射率射率能流反射率能流反射率等于光强的反射率等于光强的反射率能流透射率能流透射率222111coscospppISiTI Si222111coscossssI SiTI Si1i1i2i反射后光束截面积不变反射后光束截面积不变折射后光束截面积改变折射后光束截面积改变12SS21coscos1i
4、i能流透能流透射率射率222111coscospppISiTI Si222111coscossssI SiTI Si1;1PPss 能量守恒能量守恒 1112211122coscoscoscossssEninirEnini1211212112coscoscoscosPpPEninirEnini211111222coscoscossssEnitEnini211121122coscoscosPpPEnitEnini)sin()sin(2121iiii)()(2121iitgiitg)sin(cossin22112iiii)cos()sin(cossin2212112iiiiii-菲涅尔公式菲涅尔公
5、式1i1i2izx1sE1pE1k垂直入射垂直入射11PpPErE)()(2121iitgiitg021 ii1212nnnnEye21nn sr 1sE1pE1k1212psnttnn2n1nStocks倒逆关系 入射波振幅为入射波振幅为A。 r，r，t，t：界面对振幅的反射率和透射率。界面对振幅的反射率和透射率。02rAtArtAtAtAr012rrt tr,rrAArAttAt ArrArtrAt 光路可逆原理。光路可逆原理。t tr12Stocks倒逆关系倒逆关系22rr2n1n位相关系位相关系如果将公式中的振动量作为复振幅处理，如果将公式中的振动量作为复振幅处理，则反射率、透射率即为
6、两个复数的比值，其幅则反射率、透射率即为两个复数的比值，其幅角便是相应两列波的位相差的负值。角便是相应两列波的位相差的负值。)arg()(pprr)arg()(tt无论何种情况，透射率总是正实数，无论何种情况，透射率总是正实数，其幅角为其幅角为0。说明折射时没有出现位相的突变。说明折射时没有出现位相的突变。但反射率较为复杂。但反射率较为复杂。)()(2121iitgiitgrp0)(,22121iitgii0)(,22121iitgii0)(,2121iitgnn0pr)(,22121iitgiiBii 1Brewster角角2121,iinn0pr0pr11221122coscoscosco
7、ssninirnini)sin()sin(2121iiii0)sin(,212121iiiinn0Sr00000 0 Biinn121,srprBiinn121,Biinn121,CBiii1CBiii1反射光的位相关系反射光的位相关系1i1i2izx1sE1pE1k垂直入射垂直入射11PpPErE)()(2121iitgiitg021 ii1212nnnnEyexy1sE1sE1pE1pE21nn 从光疏到光密，反射引从光疏到光密，反射引起起的位相突变，相当于产的位相突变，相当于产生了生了/2的附加光程差，称的附加光程差，称为为半波损失半波损失。光密到光疏，没有半波损失光密到光疏，没有半波损
8、失sr 1sE1pE1k1212psnttnn1i1i2izx1sE1pE1k1k掠入射掠入射11sssErE11PpPErE02/1iEyezy1sE1sE1pE1pE21nn 反射光有反射光有半波损失半波损失。01sE1k1pE21nn 2n1n1n反射光产生了半波损失反射光产生了半波损失透射光都不需要考虑半波损失透射光都不需要考虑半波损失,0spt t 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振实验表明实验表明: :自然光在媒质表面反射、折射时，自然光在媒质表面反射、折射时，也出现光的偏振现象。也出现光的偏振现象。反射光中垂直入射面的反射光中垂直入射面的分量比例大；分量比例大；自然光反射和
9、折射自然光反射和折射后产生部分偏振光后产生部分偏振光 入射角入射角 i 变变 反射、折射光的偏振度也变。反射、折射光的偏振度也变。发现反射光中只有垂直入射面的分量。发现反射光中只有垂直入射面的分量。当入射角与折射角之和为当入射角与折射角之和为 i0+ r0 = 90= 90O O 时，时，n1n2i ir折射光中平行入射面的折射光中平行入射面的分量比例大。分量比例大。i0 起偏角起偏角, , 也叫布儒斯特角。也叫布儒斯特角。由折射定律，有由折射定律，有020201cossinsininrnin 120tannni 布儒斯特定律布儒斯特定律起偏振角起偏振角n1n2i0i0r0线偏振光线偏振光例。
10、例。若若 n1=1.00( (空气空气) )，n2=1.50( (玻璃玻璃) )。i0+r0 = 90= 90O O. .互余互余玻璃玻璃空气空气 185600. 150. 1 0i1 tan空气空气玻璃玻璃 423350. 100. 1 0i1 tan120tannni tan)2tan(cot0210inni 根据光的根据光的可逆性可逆性，当入射光以，当入射光以 角从角从 介介质入射于界面时，此质入射于界面时，此 角即为布儒斯特角角即为布儒斯特角 .2n1n 2n玻璃玻璃0i0i1n玻璃玻璃2n0i讨论讨论玻璃片堆玻璃片堆0i0i 玻璃玻璃空气空气815600 i%7 入入反反II i0接
11、近线偏振光接近线偏振光玻璃玻璃片堆片堆线偏振光线偏振光在玻璃片下表面处的反射，其入射角在玻璃片下表面处的反射，其入射角33.733.70 0也正是光从玻璃射向也正是光从玻璃射向空气的起偏振角，所以反射光仍是垂直于入射面振动的偏振光。空气的起偏振角，所以反射光仍是垂直于入射面振动的偏振光。1.1.测量不透明介质的折射率。测量不透明介质的折射率。120tgnni 利用布儒斯特定律利用布儒斯特定律 2. 在拍摄玻璃窗内的物体时在拍摄玻璃窗内的物体时如何如何去掉反射光的干扰？去掉反射光的干扰？反射偏振的反射偏振的应用应用：有反射光干扰的橱窗有反射光干扰的橱窗在照相机镜头前加偏振在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰片消除了反射光的干扰
