1、学习设计实践研究之四 -以任务单为载体 搭建学习支架1感谢你的观看2019年8月26 分割等腰三角形 今天，我说课的题目是上教版数学七年级下册第十四章探究活动二分割等腰三角形2感谢你的观看2019年8月26一. 学情分析. 教材的地位、作用： 本节课是上教版数学七年级下册第十四章探究活动二分割等腰三角形 本探究活动是继等腰三角形性质、判定之后探索能分割成两个等腰三角形的等腰三角形的条件的内容.学习等腰三角形，离不开线段的相等和角相等，通过这节课将加深同学们对等腰三角形地认识，是等腰三角形内容的延续和拓展. 同时，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳的能力3感谢你的观看201
2、9年8月26. 学生起点分析 七年级下学期的学生，从年龄特点看：他们好奇心强，喜欢动手操作，厌倦枯燥乏味的传统教学；从知识储备上看：他们已经掌握了三角形、等腰三角形有关知识，如三角形内角和、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定等等. 设计意图: 让学生初步认识图形分割的意义和方法, 让学生在分割等腰三角形的活动中,体会知识的运用和数学思考方法, 培养学生的探索精神和探究能力. 重在过程的体验4感谢你的观看2019年8月26二. 学习目标及重难点学习目标1. 经历可以分割成两个等腰三角形的等腰三角形的条件的探索过程，培养探索精神和合情推理能力；2. 在活动中，体会知识的运用和数学思考的方法；3.
3、通过探索条件的实践过程，体会数学推理的乐趣学习重点 可以分割成两个等腰三角形的等腰三 角形的条件的探索过程.学习难点 作出将一个等腰三角形分割成两个等腰 三角形的图形5感谢你的观看2019年8月26 学习设计是学习设计是: : 通过设计学习任务来分解学习过程通过设计学习任务来分解学习过程, 通过学习任务从不同的角度为学习目标的实现创造通过学习任务从不同的角度为学习目标的实现创造可能可能, 使学生带着明确的学习任务进入学习过程使学生带着明确的学习任务进入学习过程, 通过分散在不同任务里的目标的逐一实现来完成建通过分散在不同任务里的目标的逐一实现来完成建构知识与经验的过程构知识与经验的过程 因此我
4、设计的学生的学习内容包含有四个学习任务因此我设计的学生的学习内容包含有四个学习任务6感谢你的观看2019年8月26学习内容 ( 四个学习任务 )1. 将一个任意三角形分割成两个三角形2. 将给定的三角形分割成两个等腰三角形3. 将给定的等腰三角形分割成两个等腰三角形4. 探索能分割成两个等腰三角形的等腰三角形 的每个内角的大小7感谢你的观看2019年8月26学生在课堂上有三个学习任务学生在课堂上有三个学习任务:一一. . 学会提出问题学会提出问题 二二. . 通过学习通过学习,获得更多的信息来回答问题获得更多的信息来回答问题 三三. . 经过思考经过思考 得出自己的结论得出自己的结论 因此以上
5、因此以上每一个学习任务每一个学习任务,学生都将面临着提出问学生都将面临着提出问题题, , 回答问题回答问题, , 归纳结论这三个环节归纳结论这三个环节 此外为了使学习任务的设计更有效此外为了使学习任务的设计更有效,我在课前对我在课前对于别的班级不同程度的学生作了抽样调查于别的班级不同程度的学生作了抽样调查, ,来了来了解学生的情况解学生的情况, 从而在从而在设计设计学习任务中关注到学学习任务中关注到学生的差异性生的差异性 8感谢你的观看2019年8月26三. 学习过程设计直接抛出问题:分割等腰三角形引起学生困惑 引入学习任务任务一任务一 已知任意ABC, 现要用一条直线把它 分割成两个三角形,
6、 怎么分割?目标:引导学生投入学习过程引导学生投入学习过程1.从学生已有的知识出发，做到知识的循序渐进，为后续分割等腰三角形作准备2.无论是什么程度的学无论是什么程度的学生都有了参与的可能生都有了参与的可能, ,激激发学生兴趣发学生兴趣 归纳:支持学生走向学习高度支持学生走向学习高度把一个三角形分成两个三角形, 分割线一定只经过原三角形的一个顶点, 因为如果不经过任何一个顶点, 那么所分成的两部分中, 一部分是三角形,另一部分是四边形; 分割线也不可能经过原三角形的两个顶点9感谢你的观看2019年8月26任务二任务二 已知ABC,A=100, B=60,现 要用一条直线把它分割成两个等腰三 角
7、形,能不能分割? 如果能的话,怎么 分割?目标: 1.通过引入的铺垫, 学生不会束手无策; 2.渗透利用分类讨论 的思想进行解决问 题的思考方法归纳:支持学生走向学习高度支持学生走向学习高度1. 由于分割线一定经过ABC的顶点并与这个顶点所对的边相交, 由此可知,在ABC的三个内角中,必须分割其中一个内角而保留另两个内角; 并且还可知那个最小的内角必定被保留2. 先分出一个等腰三角形 再判断另一个三角形是否等腰三角形10感谢你的观看2019年8月26任务三任务三(1)(1) 已知ABC的三个内角分别为36、 72、72，你可以用一条直线把 它分割成两个等腰三角形吗？目标: 巩固上一问题的归纳在
8、ABC的三个内角中,必须分割其中一个内角而保留另两个内角; 并且还可知那个最小的内角必定被保留学生讲解分割思路教师反问：为何不从顶角的顶点分割？此三角形分割线经过等腰三角形底角的顶点,再分类讨论分出的角是等腰三角形的顶角或底角11感谢你的观看2019年8月26任务三任务三(2)(2) 已知ABC的三个内角分别为36、 36、108，你可以用一条直线把 它分割成两个等腰三角形吗?学生讲解分割思路。教师反问：为何不从底角的顶点分割？此三角形分割线经过等腰三角形顶角的顶点再分类讨论分出的角是等腰三角形的顶角或底角目标: 巩固上一问题的归纳:在ABC的三个内角中,必须分割其中一个内角而保留另两个内角;
9、 并且还可知那个最小的内角必定被保留归纳：支持学生走向学习高度支持学生走向学习高度当顶角小于底角时，分割线经过底角的顶点反之，顶角大于底角时，分割线经过顶角的顶点 再分类讨论分出的角是等腰三角形的顶角或底角12感谢你的观看2019年8月26 从特殊的三角形出发，学生比较好操作，再到一般三角形，从而产生质疑：不是所有的等腰三角形都可以分成两个等腰三角形，起到承上启下的作用 提问与回答几乎是每个课堂使用频率最高的行为提问与回答几乎是每个课堂使用频率最高的行为, ,有学有学者认为者认为, ,课堂的学习过程就是师生对话的过程课堂的学习过程就是师生对话的过程, ,教师适当教师适当地提出质疑地提出质疑,
10、,反问反问, ,可以将学习的要求明确体现可以将学习的要求明确体现, ,使学生对使学生对于学习材料的加工处理更为深入于学习材料的加工处理更为深入, ,师生之间不断对话师生之间不断对话, ,将将认识与理解推向高潮认识与理解推向高潮, ,教师帮助澄清教师帮助澄清, ,学生随之建构学生随之建构任务四任务四 质疑：任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？13感谢你的观看2019年8月26 学习过程中的生成性问题 请学生举出反例时, 此处有学生提出等边三角形不可以分割成两个等腰三角形，理由是等边三角形没有最小的角，非常干脆直接 也有学生谈了他对于顶角小于底角的等腰三角形被分割成两个等腰三角形后各个角的情况
11、，虽然说错了，但是看得出这位同学的课堂活动的参与度很高，同时这位学生谈到的问题正好是接下来需要学生们解决的问题，起到很好的过渡作用 14感谢你的观看2019年8月26基于：基于：问题设计环环相扣问题设计环环相扣 ，用追问的方式顺应学用追问的方式顺应学生生的认知需求的认知需求 ，启发学生的思维发展启发学生的思维发展，引起思考引起思考提出问题: 那么还有别的等腰三角形能被分割成两个等腰三角形吗?请学生动手画顶角分别是锐角、直角、钝角的等腰三角形目标：1. 让学生感知等腰三角形的多样性，从而为以后 在研究等腰三角形问题中的分类讨论思想做铺垫2. 为接下去的计算做准备15感谢你的观看2019年8月26
12、 学习设计学习设计中的任务单中的任务单仿佛为学生搭建了一仿佛为学生搭建了一个又一个个又一个“支架支架”,”,帮助他们逐步攀上学习的高峰帮助他们逐步攀上学习的高峰, , 巧妙创立和运用巧妙创立和运用“支架支架”,”,分层次地提供给孩子攀分层次地提供给孩子攀登每个支架的工具登每个支架的工具, ,资源资源, ,方法方法, ,以减轻学生的认知以减轻学生的认知负荷负荷, , 当他爬不上时当他爬不上时，教师给他正确的知识或找到教师给他正确的知识或找到正确知识的路径正确知识的路径，帮助他帮助他们们攀上学习的高峰攀上学习的高峰 作出图形后，设底角为X度，并求出顶角（用X的代数式表示），学生根据内角和180度或
13、三角形外角性质等列出方程， 从而求出角度目标：是让学生亲历科学发现的全过程，初步掌握研究性学习的学习方法16感谢你的观看2019年8月26四. 梳理概括，形成结构知识：分割成两个等腰三角形的等腰三角形的条件和方法； (分割线经过三角形顶点 分割线不经过最小角的顶点 先分出一个等腰三角形再判断另一个三角形是否 等腰三角形 分类讨论分出的角是等腰三角形的顶角或底角 )体验：探究活动中的感悟17感谢你的观看2019年8月26五.布置作业 拓展延伸分层作业：必做题：把一个角为36的等腰三角形分成4个等 腰三角形选做题：把角度分别为20、20、140的等腰 三角形分成3个等腰三角形为不同基础的学生提供对应学习目标的分层的为不同基础的学生提供对应学习目标的分层的回家作业回家作业必做题:以动手操作开始再以动手操作结束 让一种 学法得以构建，让一种思想得以延续选做题:让学有余力的学生得到提高18感谢你的观看2019年8月26学习设计实践研究之四 -以任务单为载体 搭建学习支架19感谢你的观看2019年8月2620感谢你的观看2019年8月26
