1、课件制作人基础课部物理教研室xx主要参考资料：主要参考资料：清华大学编清华大学编大学物理电子课件大学物理电子课件1感谢你的观看2019年6月17第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 (Elements of special relativity)6-1 力学相对性原理力学相对性原理 伽利略坐标变换伽利略坐标变换6-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换洛仑兹变换 6-3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观6-4 狭义相对论动力学基础狭义相对论动力学基础12感谢你的观看2019年6月17 在彼此相对作匀速直线运动的所有惯性系在彼此相对作匀速直线运动的所有惯性系中中,宏观
2、低速宏观低速物体运动所遵从的牛顿力学规律物体运动所遵从的牛顿力学规律是完全相同的是完全相同的.或者说或者说,研究力学规律时研究力学规律时,一切惯一切惯性系都是等价的性系都是等价的.一、力学相对性原理一、力学相对性原理6-1 力学相对性原理力学相对性原理 伽利略坐标变换伽利略坐标变换 (The Mechanics Relativity Principle, Galilean Coordinate-Transformation)推论推论: : 一个惯性系中所作的任何力学实验一个惯性系中所作的任何力学实验都无法判断其静止还是匀速运动都无法判断其静止还是匀速运动. .23感谢你的观看2019年6月17
3、在两个惯性系中考察同一物理事件在两个惯性系中考察同一物理事件二、伽利略变换二、伽利略变换 t时刻，物体到达时刻，物体到达P点点yuy设惯性系设惯性系S 相对惯性系相对惯性系S沿沿X轴正向匀速运动轴正向匀速运动,速度为速度为u；t = t = 0 时刻时刻,O与与O重合重合.则坐标变换为：则坐标变换为：34感谢你的观看2019年6月17正变换正变换逆变换逆变换uyy速度变换和加速度变换：速度变换和加速度变换：uvvxx xxaa u是恒量是恒量,0 dtdutt zz yy zzvv yyvv zzaa yyaa 例如例如:amF amF FF 可见可见,牛顿第二定律具有牛顿第二定律具有伽利略变
4、换伽利略变换 不变性不变性.mm 同理可证其它力学定律也具有同理可证其它力学定律也具有伽利略变换伽利略变换 不变性不变性.45感谢你的观看2019年6月176-2 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换洛仑兹变换 (The Basic Principle of Special Relativity, Lorentz Coordinate-Transformation)一、伽利略变换的困难一、伽利略变换的困难1) 电磁场方程组不服从伽利略变换电磁场方程组不服从伽利略变换, 即即 电磁场理论证明电磁场理论证明:光在真空中的传播速度与光在真空中的传播速度与参照系的选择无关参照系的选择无
5、关180010997925. 21 smc 2)迈克耳逊迈克耳逊-莫雷莫雷测光速实验的结果测光速实验的结果: 光速不变光速不变56感谢你的观看2019年6月17二、狭义相对论基本原理二、狭义相对论基本原理1.相对性原理相对性原理v光速不变原理光速不变原理与与伽利略伽利略速度变换原理速度变换原理相矛盾。相矛盾。革命性革命性一切物理规律在任何惯性系中的形式都相同一切物理规律在任何惯性系中的形式都相同.2.光速不变原理光速不变原理光在真空中的速度与发射体的运动状态无关光在真空中的速度与发射体的运动状态无关.v 观念上的变革观念上的变革绝对时空观绝对时空观(经典时空观经典时空观)(1905年前年前)认
6、为：认为：2.时间和空间彼此独立时间和空间彼此独立,无任何联系。无任何联系。1.时间和空间可以脱离物质而存在；时间和空间可以脱离物质而存在；67感谢你的观看2019年6月17光速不变原理的直接结果举例光速不变原理的直接结果举例:Einstein train地面参考系地面参考系在火车上：在火车上：分别放置信号接收器，分别放置信号接收器，中点中点放置光信号发生器放置光信号发生器实验装置实验装置7时间和空间相互关联时间和空间相互关联,相互依托相互依托;而且而且长度、长度、 时间时间 、质量均与参考系有关、质量均与参考系有关. .狭义相对论狭义相对论时空观认为时空观认为:以爱因斯坦火车为例以爱因斯坦火
7、车为例(Einstein train)8感谢你的观看2019年6月17研究的问题研究的问题两事件发生的时间间隔两事件发生的时间间隔发一光信号发一光信号事件事件1：接收到闪光接收到闪光事件事件2：接收到闪光接收到闪光发出的闪光发出的闪光光速为光速为同时接收到光信号同时接收到光信号?事件事件1、事件、事件2 同时发生同时发生中认为中认为:89感谢你的观看2019年6月17事件事件1、事件、事件2 不同时发生不同时发生事件事件1先发生先发生处闪光处闪光 光速也为光速也为系中的观察者又如系中的观察者又如何看呢何看呢? 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果同时性的相对性是光速不变原理的直接结果;当速度
8、远远小于当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同时，两个惯性系结果相同.随随运动运动比比 早接收到光早接收到光迎着光迎着光 可见可见: :910感谢你的观看2019年6月17三、洛仑兹坐标变换三、洛仑兹坐标变换O和和O在初时刻同时发出闪光在初时刻同时发出闪光,经一段时间光传到经一段时间光传到 P点点1.洛仑兹变换的导出洛仑兹变换的导出寻找寻找P两个参考系中两个参考系中相应的坐标值相应的坐标值之间的关系之间的关系由光速不变由光速不变原理可知：原理可知：(1)(2)设设S系以速率系以速率u沿沿S系的系的X轴正方向运动轴正方向运动;1011感谢你的观看2019年6月17由于客观事实是确定的由于客观
9、事实是确定的,且空间均匀各向同性且空间均匀各向同性:与与根据上述四式根据上述四式,利用比较系数法确定系数利用比较系数法确定系数的关系应线性对应的关系应线性对应(3)(4)结果结果:正变换正变换1112感谢你的观看2019年6月17逆变换逆变换v注意：注意：1. 同一事件在不同惯性系中的时间坐标、空同一事件在不同惯性系中的时间坐标、空间间 坐标均不相同，而且时间坐标和空间坐标坐标均不相同，而且时间坐标和空间坐标紧密相连；紧密相连；2. (x,y,z,t)与与(x,y,z,t)一一对应，表明客观事一一对应，表明客观事件不会因为描述而改变，只是在不同的坐标件不会因为描述而改变，只是在不同的坐标系中的
10、时间和位置有差别；系中的时间和位置有差别；1213感谢你的观看2019年6月17，则，则时，时，当当11. 322 cucu;与与伽伽利利略略变变换换相相同同，ttutxx 4. 因为事件是真实的，各坐标值不能出现虚数因为事件是真实的，各坐标值不能出现虚数(由由 可见可见)，故应有，故应有u t1, 可能会可能会有有 t2 t1,即两个独立事件发生的先后次序在不即两个独立事件发生的先后次序在不同惯性系中可能会颠倒同惯性系中可能会颠倒;但对于两个因果事件而但对于两个因果事件而言言,则在任何惯性系中的次序都不会颠倒则在任何惯性系中的次序都不会颠倒.1819感谢你的观看2019年6月17证明证明:对
11、于两个因果事件而言对于两个因果事件而言,总有总有1920感谢你的观看2019年6月17二、时间膨胀效应二、时间膨胀效应 (time dilation) (运动时钟变慢运动时钟变慢) 1.固有时间固有时间 0 (原时原时) (Proper time)2. 时间膨胀时间膨胀 在某一参考系中，在某一参考系中，同一地点同一地点先后发生的两个先后发生的两个事件的时间间隔为事件的时间间隔为固有时间固有时间 0 (或原时或原时)。考察考察中的一只钟中的一只钟两事件发生在两事件发生在S中同一地点中同一地点两地时两地时:固有时间固有时间:由洛仑兹逆变换知由洛仑兹逆变换知:2021感谢你的观看2019年6月17v
12、结论结论:运动参照系运动参照系S的时间膨胀了的时间膨胀了,或者说或者说,运运 动参照系动参照系S的时钟变慢了的时钟变慢了.运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征,与与时钟本身无关时钟本身无关;v双生子效应双生子效应 在在S系观察系观察S系的时钟系的时钟(S系中同地系中同地),同样会有同样会有时钟变慢效应时钟变慢效应;注意注意: 0 x (S系中不同地系中不同地)可见：可见：故故2122感谢你的观看2019年6月17X 三、长度收缩效应三、长度收缩效应 (length contraction)1.固有长度固有长度l0(原长原长) 物体在与之相对静止的参照物体在与
13、之相对静止的参照系中测得的长度系中测得的长度(同时刻测同时刻测),称称为为固有长度固有长度l0(原长原长)。棒静止在棒静止在 系中系中(proper length)X事件事件1：测棒的左端：测棒的左端事件事件2：测棒的右端：测棒的右端在在S系中系中同时刻测同时刻测是必要的是必要的SS 2.长度收缩长度收缩2223感谢你的观看2019年6月17v结论结论:运动的物体沿其运动方向的长度收缩了运动的物体沿其运动方向的长度收缩了.同时性的相对性的直接结果同时性的相对性的直接结果.相对效应相对效应;在低速下在低速下 伽利略变换伽利略变换;纵向效应纵向效应;固有固有长度长度异地测异地测得长度得长度可见：可
14、见：故故2324感谢你的观看2019年6月17例题例题: S系中甲乙两地间的距离系中甲乙两地间的距离 x = 5.0 103m,已知已知S系相对系相对S系沿系沿X轴正向运动速度轴正向运动速度u=0.6c.求求S系系中测得甲乙两地间的距离中测得甲乙两地间的距离 x.解解: 切记切记在在S系中必须系中必须同时刻测同时刻测甲乙两地间甲乙两地间的距离的距离 x, 即即 t = 0v可见可见,运动中的两点间的距离运动中的两点间的距离,总比其固有距总比其固有距离离(原长度原长度)短短.2425感谢你的观看2019年6月176-4 狭义相对论动力学基础狭义相对论动力学基础(Dynamics Elements
15、 of Special Relativity )一、相对论的质量和动量一、相对论的质量和动量dtPdF 持续作用持续作用FP持续增大持续增大但但 的上限是的上限是 cv这就要求这就要求m随速率增大而增大。随速率增大而增大。牛顿力学：牛顿力学：vmP 动量动量由于质量由于质量m不变，不变，问题出现问题出现 由由动量守恒定律动量守恒定律和和狭义相对论速度变换关狭义相对论速度变换关系系可证明物体质量和速度的关系是：可证明物体质量和速度的关系是：所以所以dtvdm 2526感谢你的观看2019年6月172201cvvmvmP 相对论动量相对论动量m0 称为称为静止质量；静止质量；m 称为称为运动质量运
16、动质量；v 是物体的运动速度是物体的运动速度m02m04m03m0m0cv10.5(质量质量m随随v/c的变化的变化)注注: 当当v 0BBvqF 磁磁 B分析：分析：0 Fv2cFvmvmFa mF 圆周运动圆周运动mqvBrv 2qBmvr 实验验证实验验证 与与 关系的理论基础关系的理论基础vm1908年德国布歇勒做出了质量与速度的关年德国布歇勒做出了质量与速度的关系有力地支持了相对论系有力地支持了相对论qv3536感谢你的观看2019年6月17产生均匀磁场的线圈产生均匀磁场的线圈SS-镭源镭源1D2D21DD，产生均匀电场的平行板电容器产生均匀电场的平行板电容器PP-感光底片感光底片1
17、230mmcv03 . 06 . 00 . 1实验物理学实验物理学家是伟大的家是伟大的实验装置实验装置3637感谢你的观看2019年6月17一、洛仑兹坐标变换一、洛仑兹坐标变换二、时间膨胀效应二、时间膨胀效应同一地点同一地点先后发生先后发生的两个事件的时间的两个事件的时间间隔为间隔为固有时间固有时间 0 三、长度收缩效应三、长度收缩效应物体在与之相对静物体在与之相对静止的参照系中测得止的参照系中测得的长度的长度(同时刻测同时刻测)为为固有长度固有长度l03738感谢你的观看2019年6月1739感谢你的观看2019年6月17四、相对论的质量四、相对论的质量五、相对论动能五、相对论动能六、相对论质量和能量的关系六、相对论质量和能量的关系3840感谢你的观看2019年6月17
