1、第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统 全球定位系统（GPS）的最基本任务是确定用户在空间的位置。而所谓用户的位置，实际上是指该用户在特定坐标系的位置坐标，位置是相对于参考坐标系而言的，为此，首先要设立适当的坐标系。坐标系统是由原点位置、3个坐标轴的指向和尺度所定义，根据坐标轴指向的不同，可划分为两大类坐标系：天球坐标系和地球坐标系。 由于坐标系相对于时间的依赖性，每一类坐标系又可划分为若干种不同定义的坐标系。 不管采用什么形式，坐标系之间通过坐标平移、旋转和尺度转换，可以将一个坐标系变换到另一个坐标系去。 1、天球坐标系和地球坐标系第五章 GPS定位的坐
2、标系统及时间系统天球空间直角坐标系的定义天球空间直角坐标系的定义： 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。 （1）天球坐标系 天球球面坐标系的定义天球球面坐标系的定义 ： 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，）。 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统sincossincoscosrZrYrX直
3、角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间的转换 对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：22222/arctan()/arctan(YXZXYZYXr(2-1)(2-2) 第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统（2）、地球坐标系地球直角坐标系的定义 原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。 图2-2 直角坐标系和大地坐标系地球大地坐标系的定义 地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。 地球直角坐
4、标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系： 2()coscos()cossin(1)sinXNHBLYNHBLZNeHB（23）2222arctan( /)arctan()/(1)/sin(1)LY XBZ NHXYNeHHZBNe（24）222222/ 1sin()/,NaeBNeabaa e式中， 为该点的卯酉圈半径；，分别为该大地坐标系对应椭球的长半径和第一扁心率。直角坐标系与大地坐标系参数间的转换第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统（3 3）、站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系）、站心赤道
5、直角坐标系与站心地平直角坐标系站心赤道直角坐标系站心赤道直角坐标系 如图2-3，P1 是测站点，O为球心。以O为原点建立球心空间直角坐标系 。以P1 为原点建立与 相应坐标轴平行的坐标系 叫站心赤道直角坐标系。 显然， 同 坐标系有简单 的平移关系： （2-5) BHeNLBHNLBHNZYXZYXsin)1 (sincos)(coscos)(2_XYZOXYZO _1ZYXP XYZO_1ZYXP 第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统站心地平直角坐标系站心地平直角坐标系以P1 为原点，以P1 点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的
6、坐标系叫站心地平直角坐标系。站心地平直角坐标系与站心赤道直角坐标系的转换关系如下： 代入（2-4）可得出站心左手地平直角坐标系与球心空间直角坐标系的转换关系式： 地平站赤）（zyxZYXyyz_PB-90RL180Rsincossincoscossinsincoscossin (2-6)cos0sinBLLBLBLLBLBB 2()cos cos()cos sin (2-7) (1)sinN HBLN HBLNeHBsincossincoscossinsincoscossincos0sinXBLLBLxYBLLBLyZBBz 球空地平第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统瞬时极天球坐标系与地球
7、坐标系瞬时极天球坐标系与地球坐标系 瞬时极天球坐标系：瞬时极天球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转方向（真天极），x轴指向瞬时春分点（真春分点），y轴按构成右手坐标系取向。 瞬时极地球坐标系：瞬时极地球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转轴方向，x轴指向瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均天文台赤道参考点的子午面之交点，y轴构成右手坐标系取向。瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的关系如图2-4所示。 瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的 转换关系为： （2-10） 下标et表示对应t时刻的瞬时极地球坐标系， ct表示对应t时刻的瞬时极天球坐标系。G 为对应平格林尼治子午面
8、的真春分点时角。ctGzetzyxRzyx)(（4） 卫星测量中常用坐标系第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统 选择某一历元时刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作为z轴和x轴指向，y轴按构成右手坐标系取向，建立天球坐标系平天球坐标系，坐标系原点与真天球坐标系相同。瞬时极天球坐标系与历元平天球坐标系之间的坐标变换通过下面两次变换来实现。 岁差旋转变换岁差旋转变换 ZM（t0)表示历元J2000.0年平天球坐标系z轴指向，ZM（t）表示所论历元时刻t真天球坐标系z轴指向。两个坐标系间的变换式为： (2-11) 式中：A ，A，ZA为岁差参数。 章动旋转变换章动旋转变换 类
9、似地有章动旋转变换式： （2-12） 式中：为所论历元的平黄赤交角，分别为黄经章动和交角章动参数。 )()(0)()()(tMAzAyAztMzyxRRZRzyx)()()()()(tMxzxtczyxRRRzyx固定极天球坐标系固定极天球坐标系平天球坐标系平天球坐标系第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统固定极地球坐标系固定极地球坐标系平地球坐标系平地球坐标系极移极移：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称 极移。 瞬时极瞬时极：与观测瞬间相对应的自转轴所处的位置，称为该瞬时的 地 球极轴，相应的极点称为瞬时极。 国际协定原点国际协定原点CIO：采用国际上5个纬度服务站的资料，
10、以1900.00至 1905.05年地球自转轴瞬时位置的平均位置作为 地球的固定极称为国际协定原点CIO。 图2-5为瞬时极与平极关系。第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统平地球坐标系：平地球坐标系：取平地极为坐标原点，z轴指向CIO，x轴指向协定赤道 面与格林尼治子午线的交点，y轴在协定赤道面里，与 xoz构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。 平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式： （2-13） 下标em表示平地球坐标系，et表示t 时的瞬时地球坐标系， 为t时刻以角度表示的极移值。 etpxpyemzyxyRxRzyx )()(ppyx ,第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统
11、2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系WGS-84的定义的定义：WGS-84是修正NSWC9Z-2参考系的原点和尺度变化，并旋转其参考子午面与BIH定义的零度子午面一致而得到的一个新参考系，WGS-84坐标系的原点在地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协定地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。它是一个地固坐标系。 WGS-84椭球及其有关常数：WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数 长半径：a=63781372（m）； 地球引力常数：GM=398600510
12、8m3s-20.6108m3s-2； 正常化二阶带谐系数：C20= -484.1668510-61.310-9； J2=10826310-8 地球自转角速度：=729211510-11rads-10.15010-11rads-1 （1）、WGS-84坐标系第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统（2）、国家大地坐标系1954年北京坐标系（BJ54旧） 坐标原点：前苏联的普尔科沃。 参考椭球：克拉索夫斯基椭球。 平差方法：分区分期局部平差。 存在的问题： （1）椭球参数有较大误差。 （2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。 （3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一
13、。 （4）定向不明确。第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统1980年国家大地坐标系（GDZ80）坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球：1975年国际椭球。 平差方法：天文大地网整体平差。 特点： （1）采用1975年国际椭球。 （2）参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。 （3）椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。 （4）定向明确。 （5）大地原点地处我国中部。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程。 第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统新1954年北京坐标系（BJ54新） 新1954年北京坐标系（BJ54新）是由1980年国家大地坐标（GDZ80
14、）转换得来的。 坐标原点：陕西省泾阳县永乐镇。 参考椭球：克拉索夫斯基椭球。 平差方法：天文大地网整体平差。 BJ54新的特点 ： （1）采用克拉索夫斯基椭球。 （2）是综合GDZ80和BJ54旧 建立起来的参心坐标系。 （3）采用多点定位。但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。 （4）定向明确。 （5）大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。 （6）大地高程基准采用1956年黄海高程。 （7）与BJ54旧 相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向不同。 （8） BJ54旧 与BJ54新 无全国统一的转换参数，只能进行局部转换。3、坐标系统之间的转换1000cossin0si
15、ncos)(3zzzzzRyyyyyRcos0sin010sin0cos)(2xxxxxRcossin0sincos0001)(1不同空间直角坐标系统之间的转换 （2 2）. .微分旋转矩阵微分旋转矩阵 ：由于一般 为微小角，可取：111)()()(3210 xyxzyzzyxRRRR（2-14）（ 1）.旋转矩阵旋转矩阵 zyx,第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统（3）. 不同空间直角坐标系统转换公式不同空间直角坐标系统转换公式0001110000111321222)1 ()()()()1 (ZYXZYXRmZYXZYXRRRmZYXzyx（2-15
16、） 上式即为两个不同空间直角坐标系的转换模型，通过该模型，利用重合点的两套坐标值（X1，Y1，Z1）（X2，Y2，Z2）采取平差的方法可以求得转换参数。求得转换参数后，再利用上述模型进行各点的坐标转换。第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统4、时间系统概述（1 1）恒星时）恒星时ST ST 定义定义： 以春分点为参考点，由它的周日视运动所确定的时间称为 恒星时。 计量时间单位计量时间单位：恒星日、恒星小时、恒星分、恒星秒； 一个恒星日=24个恒星小时=1440个恒星分=86400个恒星秒 分类分类：真恒星时和平恒星时。 （2 2）平太阳时）平太阳时MT MT 定义定义：以平太阳作为参考点，由它
17、的周日视运动所确定的时间称为平太阳 时。 计量时间单位计量时间单位：平太阳日、平太阳小时、平太阳分、平太阳秒； 一个平太阳日=24个平太阳小时=1440平太阳分=86400个平太阳秒。 平太阳时与日常生活中使用的时间系统是一致的，通常钟表所指示 的时刻正是平太阳时。 （3 3）世界时）世界时UT UT 定义定义：以平子午夜为零时起算的格林尼治平太阳时定义为世界时UT。第五章 GPS定位的坐标系统及时间系统（4 4） 原子时原子时IATIAT 原子时原子时是以物质内部原子运动的特征为基础建立的时间系统。 原子时的尺度标准原子时的尺度标准：国际制秒（SI）。 原子时的原点原子时的原点由下式确定：A
18、T=UT2-0.0039(s） （2-16） （5 5） 协调世界时协调世界时UTC UTC 为了兼顾对世界时时刻和原子时秒长两者的需要建立了一种折衷的时间系统，称为协调世界时协调世界时UTCUTC。根据国际规定，协调世界时UTC的秒长与原子时秒长一致，在时刻上则要求尽可量与世界时接近。 协调时与国际原子时之间的关系，如下式所示： IAT=UTC+1sn （2-17） 式中n为调整参数。 （6 6） GPSGPS时间系统时间系统GPST GPST GPST属于原子时系统，它的 秒长即为原子时秒长，GPST的 原点与国际原子时IAT相差19s。 有关系式： IAT-GPST=19（s） （2-18） GPS时间系统与各种时间系统 的关系见图2-6所示：
