1、第七章第七章 定线定线v1.定义：定义：定线是按照已定的技术标准，在选定线是按照已定的技术标准，在选线布局阶段选定的线布局阶段选定的“路线带路线带”（或叫定线走（或叫定线走廊）的范围内，结合细部地形、地质条件，廊）的范围内，结合细部地形、地质条件，综合考虑平、纵、横三面的合理安排，确定综合考虑平、纵、横三面的合理安排，确定并通常实地定出道路中线的确切位置的过程。并通常实地定出道路中线的确切位置的过程。v2.定线方法：纸上定线和直接定线定线方法：纸上定线和直接定线v（1）纸上定线：）纸上定线：适用于技术标准高或地形、适用于技术标准高或地形、地物复杂的路线。定线过程是先在大比例尺地物复杂的路线。定
2、线过程是先在大比例尺地形图上室内定线，然后把纸上路线敷设到地形图上室内定线，然后把纸上路线敷设到地面上。地面上。 v（2）直接定线：）直接定线：适用于标准较低或地形、地适用于标准较低或地形、地物简单的路线。是在现场直接定出路线中线物简单的路线。是在现场直接定出路线中线的过程。的过程。第一节第一节 纸上定线纸上定线v一、纸上定线的工作步骤一、纸上定线的工作步骤v纸上定线：纸上定线：在大比例尺（一般以在大比例尺（一般以1：10001：2000为宜）地形图上确定道路中线的位置的为宜）地形图上确定道路中线的位置的过程。过程。v（一）平原、微丘区定钱步骤（一）平原、微丘区定钱步骤v 1定导向点定导向点v
3、 在选线布局确定的控制点之间，根据路线布在选线布局确定的控制点之间，根据路线布设要点，通过分析比较可穿越、应趋就和该设要点，通过分析比较可穿越、应趋就和该绕避的点和活动范围，建立一些中间导向点。绕避的点和活动范围，建立一些中间导向点。v2试定路线导线试定路线导线v参照导向点，试穿出一系列直线、交汇出交参照导向点，试穿出一系列直线、交汇出交点，作为初定的路线导线。点，作为初定的路线导线。v3初定平曲线初定平曲线v读取交点坐标计算或直接量测转角和交点间读取交点坐标计算或直接量测转角和交点间距，初定圆曲线半径和缓和曲线长度，计算距，初定圆曲线半径和缓和曲线长度，计算曲线要素。曲线要素。v4定线定线v
4、检查技术指标是否满足检查技术指标是否满足标准标准要求；平曲要求；平曲线线位是否合适。不满足则调整交点位置或线线位是否合适。不满足则调整交点位置或圆曲线半径或缓和曲线长度，直至满足为止。圆曲线半径或缓和曲线长度，直至满足为止。（二）山岭、重丘区定线步骤（二）山岭、重丘区定线步骤v1.定导向线定导向线v（1）分析地形，找出各种可能的走法。）分析地形，找出各种可能的走法。Bv（2）求平距）求平距a，定坡度线。，定坡度线。v（3）确定中间控制点，分段调整纵坡，定导）确定中间控制点，分段调整纵坡，定导向线。向线。v（4） 平面试线：平面试线：v穿直线：穿直线：按照按照“照顾多数，保证重点照顾多数，保证重
5、点”的原的原则综合考虑平面线形设计的要求，穿线交点，则综合考虑平面线形设计的要求，穿线交点，初定路线导线（初定出交点）。初定路线导线（初定出交点）。v敷设曲线：敷设曲线：按路中线计划通过部位选取且注按路中线计划通过部位选取且注明各弯道的圆曲线半径，缓和曲线长度等。明各弯道的圆曲线半径，缓和曲线长度等。v2.修正导向线修正导向线v（1）点绘纵断面草图。）点绘纵断面草图。根据平面试线确定的根据平面试线确定的道路平面位置，按地形变化特征点量出或读道路平面位置，按地形变化特征点量出或读取桩号及地面标高，点绘纵断面的地面线，取桩号及地面标高，点绘纵断面的地面线，参考地面线和前面分段安排的纵坡设计的理参考
6、地面线和前面分段安排的纵坡设计的理想纵坡，量出或读取各桩的概略设计标高。想纵坡，量出或读取各桩的概略设计标高。v（2）定修正导向线。目的是用纵断面修正平）定修正导向线。目的是用纵断面修正平面，避免纵向大填大挖。面，避免纵向大填大挖。根据纵断面设计的根据纵断面设计的填挖情况，对纵断面地面高程进行修正（挖填挖情况，对纵断面地面高程进行修正（挖方过大，降低地面高程；填方大，升高地面方过大，降低地面高程；填方大，升高地面高程）。这样，通过对平面上的部分对应路高程）。这样，通过对平面上的部分对应路段进行平面线位调整，便得到一条具有理想段进行平面线位调整，便得到一条具有理想纵坡、中线上不填不挖得折线，称为
7、修正导纵坡、中线上不填不挖得折线，称为修正导向线。向线。v（3）定二次修正导向线。目的是）定二次修正导向线。目的是用横断面最佳位置修正平面，避免用横断面最佳位置修正平面，避免横向填挖过大。横向填挖过大。对修正导向线各点对修正导向线各点绘制横断面图，用路基模板逐点找绘制横断面图，用路基模板逐点找出最经济或起控制作用的最佳中线出最经济或起控制作用的最佳中线位置及其可移动范围，如图位置及其可移动范围，如图7-3中中的的、。根据最佳位置的性质分。根据最佳位置的性质分别用不同符号点回到平面图上，这别用不同符号点回到平面图上，这些点的连线是具有理想纵坡、横向些点的连线是具有理想纵坡、横向位置最佳的折线，称
8、为二次修正导位置最佳的折线，称为二次修正导向线（小比例尺地形图上显示不出向线（小比例尺地形图上显示不出最佳位置时可不做）。最佳位置时可不做）。v3.定线v定线必须按照二次修正导向线上各特征点的定线必须按照二次修正导向线上各特征点的性质和可活动范围，经过反复试线才能定出性质和可活动范围，经过反复试线才能定出满足满足标准标准、平纵线形都较合理的中线，、平纵线形都较合理的中线，最终定出交点位置（一般由交点坐标控制）。最终定出交点位置（一般由交点坐标控制）。纸上定线的具体操作一般有直线型定线方法纸上定线的具体操作一般有直线型定线方法和曲线型定线方法和曲线型定线方法二、直线型定线方法二、直线型定线方法v
9、直线型定线方法是根据控制点或导向线和相直线型定线方法是根据控制点或导向线和相应的技术指标，试穿出一系列与地形相适应应的技术指标，试穿出一系列与地形相适应的直线作为基本线形单元，然后在两直线转的直线作为基本线形单元，然后在两直线转折处用曲线予以连接的定线方法。一般适用折处用曲线予以连接的定线方法。一般适用于平原、微丘地形。于平原、微丘地形。v（一）路线标定（一）路线标定v为标定路线需根据选定的圆曲线半径及缓和为标定路线需根据选定的圆曲线半径及缓和曲线计算平曲线要素、曲线主点桩等。若需曲线计算平曲线要素、曲线主点桩等。若需要计算逐桩坐标时，则应采集各交点的坐标。要计算逐桩坐标时，则应采集各交点的坐
10、标。通常交点坐标的采集方法有两种：通常交点坐标的采集方法有两种：v1.直接采集法直接采集法v在绘有网格的地形图上直接读取各交点坐标。在绘有网格的地形图上直接读取各交点坐标。v适用于交点前后直线方向和位置限制不严的适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。情况。v2.定前后直线间接推算交点坐标定前后直线间接推算交点坐标v在相邻两条边各取在相邻两条边各取2个点坐标，再用相邻直线个点坐标，再用相邻直线相交的解析法计算交点坐标。适用于交点前相交的解析法计算交点坐标。适用于交点前后直线方向和位置限制较严的情况。后直线方向和位置限制较严的情况。v已知交点前直线上两点：（交点前直线上两点：（x1，y1）和
11、（）和（x2，y2），交点后直线上两点：（），交点后直线上两点：（x3，y3）和）和（x4，y4），则交点坐标（），则交点坐标（x,y）为：）为：12121xxyyk21313211kkyyxkxkx111)(yxxky34342xxyyk（二）曲线设置（二）曲线设置v根据定出的直线和交点确定圆曲线半径和缓根据定出的直线和交点确定圆曲线半径和缓和曲线长。一般经过试算和反算的办法确定。和曲线长。一般经过试算和反算的办法确定。v1.单交点法单交点法v（1）根据切线长）根据切线长T反算半径反算半径Rv测算转角测算转角和控制切线长和控制切线长T T，根据缓和曲线的，根据缓和曲线的要求试定要求试定LsL
12、s计算半径计算半径R R。v（2）已知外距）已知外距E反算半径反算半径Rv根据转角根据转角、控制外距、控制外距E E和试定的和试定的LsLs计算半径计算半径R Rv2.双交点曲线双交点曲线v双交点曲线实际上是虚交点曲线的特例。双双交点曲线实际上是虚交点曲线的特例。双交点适用于转角较大、交点过远或交点处难交点适用于转角较大、交点过远或交点处难以安置仪器的情况，直接定线常采用这种曲以安置仪器的情况，直接定线常采用这种曲线。而纸上定线一般采用较少，只有当设置线。而纸上定线一般采用较少，只有当设置回头曲线或因交点过远和难以安置仪器而使回头曲线或因交点过远和难以安置仪器而使实地放线困难时方采用。实地放线
13、困难时方采用。v已知基线长已知基线长AB，转交，转交A A和和B B，试定的，试定的L LS S，计算半径计算半径R Rv（1）虚交点计算公式）虚交点计算公式v（2）双交点计算公式：）双交点计算公式：v3.复曲线（两圆曲线直接衔接）复曲线（两圆曲线直接衔接）v如图，曲线两端缓和曲线如图，曲线两端缓和曲线Ls1和和Ls2，为使两，为使两圆曲线在公切点圆曲线在公切点GQ直接衔接，则内移值直接衔接，则内移值p1=p2=p，则，则v若若R1R2，一般应先选定，一般应先选定Ls2和和R2，则按下式，则按下式计算计算R1和和Ls1v4.回头曲线回头曲线v回头曲线的圆曲线回头曲线的圆曲线半径半径R和缓和曲线
14、和缓和曲线Ls一般为已知，可参一般为已知，可参照双交点设置回头照双交点设置回头曲线。则基线长曲线。则基线长AB为为v求得求得AB后，平行移后，平行移动动T1或或T2或二者同时或二者同时移动保持移动保持A和和B不不变，使变，使JD1A和和JD1B间的距离等于间的距离等于AB，则回头曲线位置确则回头曲线位置确定。定。（三）坐标计算（三）坐标计算1.路线转角、交点间距、曲线要素及主点桩计路线转角、交点间距、曲线要素及主点桩计算算v 设起点坐标为设起点坐标为JD0（X0，Y0），第），第i个交点坐个交点坐标为（标为（Xi，Yi），），i=1，2，n，则，则v坐标增量：坐标增量：v交点间距：交点间距：v
15、象限角：象限角：11iiiiYYDYXXDX，22DYDXSv计算方位角计算方位角A：v转角转角v如果如果i0，路线为右偏；，路线为右偏；v如果如果i0，路线为左偏。，路线为左偏。v2.直线上中桩坐标计算直线上中桩坐标计算v 如图如图7-6，设交点坐标为，设交点坐标为JD（XJ，YJ），交），交点相邻直线的方位角分别为点相邻直线的方位角分别为A1和和A2，则，则vZH（或（或ZY）点坐标：）点坐标：vHZ（或（或YZ）点坐标：）点坐标：v设直线上加桩里程为设直线上加桩里程为L，ZH、HZ表示曲线起、表示曲线起、终点里程，则前直线上任一点坐标（终点里程，则前直线上任一点坐标（LZHZH）：）：v
16、后直线上任一点坐标（后直线上任一点坐标（LHZHZ）：）：v3.单曲线内中桩坐标计算单曲线内中桩坐标计算v1）不设缓和曲线的单曲线）不设缓和曲线的单曲线v圆曲线起、终点坐标分别为圆曲线起、终点坐标分别为ZY（Xzy，Yzy）、）、YZ（Xyz，Yyz）则圆曲线上坐标为：）则圆曲线上坐标为：v2）设缓和曲线的单曲线）设缓和曲线的单曲线v缓和曲线上任一点的切线横距缓和曲线上任一点的切线横距v（1）第一缓和曲线（）第一缓和曲线（ZHHY）任一点坐标）任一点坐标v（2）圆曲线内任一点坐标）圆曲线内任一点坐标v由由HYYH时时v由由YHHY时时v（3）第二缓和曲线（）第二缓和曲线（HZYH）内任一点坐）
17、内任一点坐标标单曲线内中桩坐标公式推导单曲线内中桩坐标公式推导y带缓和曲线计算图示带缓和曲线计算图示ZHHZPPhhh1nnnZYYZqq不带缓和曲线计算图示不带缓和曲线计算图示不设缓和曲线的单曲线不设缓和曲线的单曲线v设设ZY（XZY,YZY），圆曲线上任一点），圆曲线上任一点Q（X,Y），弦切角为），弦切角为v该弦方位角为该弦方位角为v该弦长为该弦长为v式中：式中：公路转向系数，右偏公路转向系数，右偏=1，左偏，左偏=-1。1802 RlqqqRRcsin22sin2Rlnqnh9011v则：RlRlRXRXcXXnZYhqZYhZY90cos90sin2cossin2cos1RlRlRY
18、RYcYYnZYhqZYhZY90sin90sin2sinsin2sin1设缓和曲线的单曲线设缓和曲线的单曲线v1. 以第一缓和曲线（以第一缓和曲线（ZHHY）任意点坐标计）任意点坐标计算算v缓和曲线上任一点缓和曲线上任一点P的弦偏角为的弦偏角为v该点的切线方向与该点的切线方向与JD方向的交角为方向的交角为v因此：因此：sRllxyxy6tan2sRll22ssRllRll223018063v该点的切线横距为该点的切线横距为v则该弦线长为则该弦线长为v该弦线方位角为该弦线方位角为v式中：式中：公路转向系数，右偏公路转向系数，右偏=1，左偏，左偏=-1。449225345640sslRllRll
19、xsRllxxc230cos/cos/snnhRll21130v则缓和曲线上任一点则缓和曲线上任一点P的坐标为的坐标为snsZHhZHRllRllxXcXX21230cos30cos/cossnsZHhZHRllRllxYcYY21230sin30cos/sinv2.圆曲线内任意点圆曲线内任意点Q的坐标的坐标v（1）由）由HYYH时时v弦长弦长v方位角为方位角为v则该点坐标为则该点坐标为sin2RcRllsnnq)(90)(101RllRXcXXsnHYqHY90cossin2cos1RllRYcYYsnHYqHY90sinsin2sin1v（2）由）由YHHY时时v弦长弦长v方位角为方位角为
20、v则该点坐标为则该点坐标为Rllsnnq)(90180)(1800RllRlRYcYYsnYHqYH90180sin90sin2sinRlRRc90sin2sin2RllRlRXcXXsnYHqYH90180cos90sin2cosv3.第二缓和曲线（第二缓和曲线（HZYH）内任意点坐标）内任意点坐标v缓和曲线上任一点缓和曲线上任一点P的弦偏角为的弦偏角为v该点的切线方向与该点的切线方向与JD方向的交角为方向的交角为v因此：因此：sRllxyxy6tan2sRll22ssRllRll223018063v则该弦线长为则该弦线长为v该弦线方位角为该弦线方位角为v则缓和曲线上任一点则缓和曲线上任一点
21、P的坐标为的坐标为sRllxxc230cos/cos/snnhRll230180180snsHZhHZRllRllxXcXX2230180cos30cos/cossnsHZhHZRllRllxYcYY2230180sin30cos/sinv4.复曲线坐标计算（卵形曲线）复曲线坐标计算（卵形曲线）v复曲线中间有设缓和曲线和不设缓和曲线两复曲线中间有设缓和曲线和不设缓和曲线两种情况，设缓和曲线时即构成卵形曲线。它种情况，设缓和曲线时即构成卵形曲线。它是指两个同向圆曲线由一段缓和曲线连接起是指两个同向圆曲线由一段缓和曲线连接起来构成的复曲线。来构成的复曲线。2R1R2M1MD2R1R12v设计方法：
22、设计方法：v切线长度控制曲线半径法（直线型定线）切线长度控制曲线半径法（直线型定线）v由圆曲线位置控制设计法（曲线型定线）由圆曲线位置控制设计法（曲线型定线） v由切线长度控制设计时，可按两同向曲线不由切线长度控制设计时，可按两同向曲线不设缓和曲线在公切点处直接相接的思想进行设缓和曲线在公切点处直接相接的思想进行设计（公切线即为两交点的连线）。设计（公切线即为两交点的连线）。v两曲线应满足两曲线应满足JDLpRpR2tan)(2tan)(222111ABpRpR2tan)(2tan)(222111Mv1）复曲线中间缓和曲线）复曲线中间缓和曲线LF上任一点坐标上任一点坐标v 复曲线中间有缓和曲线
23、，该缓和曲线仍然采复曲线中间有缓和曲线，该缓和曲线仍然采用回旋线，但它的曲率不是从零开始，而是用回旋线，但它的曲率不是从零开始，而是截取曲率为截取曲率为1/R11/R2的一段作为缓和曲线。的一段作为缓和曲线。v 如图，缓和曲线如图，缓和曲线AB的长度为的长度为LF，A、B点的点的曲率半径分别为曲率半径分别为R1、R2，M为缓和曲线为缓和曲线AB上上曲率为零的点，曲率为零的点，AB段内任意点的坐标从段内任意点的坐标从M点点推算。推算。v回旋线参数：回旋线参数：v必须检查参数必须检查参数A是否在规定范围是否在规定范围R2/2AR2时：回旋线起点时：回旋线起点M位于位于YH1后后方。方。 v YH1
24、切线方位角：切线方位角：v由由YH1坐标推算坐标推算M坐标：坐标：vYH1的坐标由的坐标由（7-14）计算）计算得到得到vM点切线方位角：点切线方位角： 1110)2(901RLLsYYH1119011RlYHYHMvM点坐标：点坐标：v式中：式中：x,y中间缓和曲线中间缓和曲线R1处切线支距值；处切线支距值；v 中间缓和曲线中间缓和曲线R1处弦角，处弦角，vl1 曲率半径为曲率半径为R1处的缓和曲线长度，处的缓和曲线长度， )180cos(cos/1MYHMxxx)180sin(cos/1MYHMxyyxyarctan2121RRLRlFv（2）当当R1R2时，用式（时，用式（7-13）计算
25、）计算LF上任意上任意点坐标；点坐标； 当当R1R2时，用式（时，用式（7-16）计）计算。式中的算。式中的l应为中间缓和曲线上计算点应为中间缓和曲线上计算点至至M点的曲线长，点的曲线长， 相应换成相应换成 。v2）复曲线内）复曲线内LF段以外任意点坐标段以外任意点坐标v按公式（按公式（7-12）（7-16）计算。）计算。0M三、曲线型定线方法三、曲线型定线方法v 曲线型定线方法是根据导向线和地形条件及曲线型定线方法是根据导向线和地形条件及相应技术指标，先试定出合适的圆曲线单元，相应技术指标，先试定出合适的圆曲线单元，然后将这些圆曲线用适当的直线和缓和曲线然后将这些圆曲线用适当的直线和缓和曲线
26、连接的定线方法。当相邻圆曲线之间相距较连接的定线方法。当相邻圆曲线之间相距较远时，可插设适当的直线段。远时，可插设适当的直线段。（一）定线步骤定线步骤v（1）参照导向线或控制点，徒手画出线形顺）参照导向线或控制点，徒手画出线形顺适、平缓并与地形相适应的路线概略位置。适、平缓并与地形相适应的路线概略位置。v（2）用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒）用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手线位，形成一条由圆弧和直线组成的具有手线位，形成一条由圆弧和直线组成的具有错位的间断线形。错位的间断线形。v（3）在圆弧和直线上各采集两点坐标固定位）在圆弧和直线上各采集两点坐标固定位置。通过试定或试算，用合适的缓和
27、曲线将置。通过试定或试算，用合适的缓和曲线将它们顺滑连接，形成一条以曲线为主的连续它们顺滑连接，形成一条以曲线为主的连续面线形。面线形。 （二）确定回旋线参数（二）确定回旋线参数v确定回旋线参数确定回旋线参数A值是采用曲线型定线法的值是采用曲线型定线法的关键。确定关键。确定A值有回旋曲线尺法、回旋曲线值有回旋曲线尺法、回旋曲线表法、近似计算法、解析法。表法、近似计算法、解析法。v1.回旋曲线尺法回旋曲线尺法v2.近似计算法近似计算法v回旋线参数回旋线参数A的近似计算公式为：的近似计算公式为：4324DRA vS形曲线换算半径形曲线换算半径v卵形曲线换算半径卵形曲线换算半径v 计算出计算出A值后
28、，检查是否满足值后，检查是否满足AAmin或或R/3AR的要求；不满足时可调整圆弧位置，的要求；不满足时可调整圆弧位置，重新计算重新计算A值，直到满意为止。值，直到满意为止。S形曲线是由形曲线是由两条回旋线构成的，为了计算简便宜采用等两条回旋线构成的，为了计算简便宜采用等参数参数A的回旋线；对于两个不等参数的的回旋线；对于两个不等参数的s形曲形曲线计算比较复杂，一般很少使用线计算比较复杂，一般很少使用Dv3.解析计算法解析计算法v1）直线与圆曲线连接）直线与圆曲线连接v已知直线上两点已知直线上两点D1（xD1，yD1）和）和D2（xD2，yD2），圆曲线上两点），圆曲线上两点C1 （xC1，y
29、C1）和）和C2（xC2，yC2）,圆曲线半径为圆曲线半径为R。v 要求设计缓和曲线要求设计缓和曲线LS连接圆曲线并与直线连接圆曲线并与直线D1D2相切。相切。v（1）圆心坐标圆心坐标M（xm，ym）vC1C2两点之间距离：两点之间距离：212112arctanccccCxxyy221221)()(CCCCyyxxSRS2arccosmcmRyysin1mcmRxxcos112Cm方位角2112CCc12Cm负曲线右转取正，左转取v（2）圆心到直线的距离圆心到直线的距离D v 直线直线D1D2斜率：斜率： 1222DDDDxxyykRkyyxxkDDmDm2111| )()(|v（3）回旋线参
30、数回旋线参数A及长度及长度Ls v圆曲线与直线之间的距离圆曲线与直线之间的距离D即曲线内移值即曲线内移值p，即即 p = D。v或者：由回旋线的几何关系得：或者：由回旋线的几何关系得：v可采用牛顿求根法解出可采用牛顿求根法解出LS,并计算参数并计算参数ADRLsp242RDLS244324DRARRyp00cos44222070405616RlRlRlysss式中：Rls20RlAs00, yx标为其中，缓和曲线终点坐v2）两反向曲线连接（两反向曲线连接（S型）型）v两曲线间距两曲线间距D：GQq2q1p1p22122122121)()(mmmmyyxxDRRMM2212212121)()(q
31、qppRRMM21212212)()(RRyyxxDmmmmv建立方程：建立方程：v用牛顿求根法可解出用牛顿求根法可解出A1，A2516112112402RARAq2212212121)()(qqppRRMM2122122121)()(mmmmyyxxDRRMM22122122121)()()(DRRqqppRR3141124RAp 3242224RAp 526222222402RARAq21kAA 设v或者：2212212121)()(qqppRRMM252004401413293602161012sin2, 1cos60402020604020000000iiiiiiiiiiiiiiiii
32、iiiiRyRxRxqiRRyp21012212021AAkRRk022011122RARA后按下式计算参数：，并求得从而解算出0201iiyx00，标为其中，缓和曲线终点坐v3）两同向曲线连接（卵型）两同向曲线连接（卵型）v 建立方程建立方程：v用牛顿求根用牛顿求根 法可解出法可解出A。2122122121)()(mmmmyyxxDRRMMR1+p1-R2-p22122122121)()(mmmmyyxxDRRMM2122212121)()(qqppRRMM22121222121)()()(DRRqqppRRq2-q1n1）单曲线计算方法：）单曲线计算方法：n由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线
33、连接起来。由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线连接起来。 R2q1q2p1p),(mmyxMHYYHZHHZ1ZHML2HZML1N),(11yx),(22yxN2),(33yx),(44yx12121arctanxxyy180,1112xx若34342arctanxxyy180,2234xx若n（三）（三） 坐标计算坐标计算n（1）曲线主点坐标计算：）曲线主点坐标计算：n ZH、HZ点到圆心点到圆心M的方位角：的方位角： n ZH、HZ点坐标：点坐标： 11ZM22180HM111qpRarctg222qpRarctg)180cos(ZMZHMMZHLXX)180sin(ZMZHMMZHLYY)
34、180cos(HMHZMMHZLXX)180sin(HMHZMMHZLYY2121)(pRqLZHM2222)(pRqLHZMn圆心圆心M到到HY、YH的方位角：的方位角： 1190MHY2290MYH)90cos(11RXXMHY)90sin(11RYYMHYnHY、YH的坐标：的坐标： )90cos(22RXXMYH)90sin(22RYYMYHn（2）曲线主点里程桩号计算：）曲线主点里程桩号计算：n 平曲线长度平曲线长度 n设前直线上点（设前直线上点（x1,y1）的里程桩号为）的里程桩号为Lcz， 2121)()(ZHZHYyXxLczZH212112180|LsLsRL）（n HY=Z
35、H+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2n（2）曲线主点里程桩号计算：）曲线主点里程桩号计算：n 平曲线长度平曲线长度 n设前直线上点（设前直线上点（x1,y1）的里程桩号为）的里程桩号为Lcz， 2121)()(ZHZHYyXxLczZH212112180|LsLsRL）（n HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2n（3）曲线上任意点坐标计算：）曲线上任意点坐标计算： （方法同前）（方法同前）习题：习题： 两直线上分别有两个点的坐标为：两直线上分别有两个点的坐标为：D1(10203.65，,20328.62)、D2(10526.08,20665.11)和和 D3(108
36、37.56,20733.76)、D4(11324.71,20692.14)。 拟设计一个半径为拟设计一个半径为265m的圆曲线与其连接，圆心坐标的圆曲线与其连接，圆心坐标为（为（10803.16,20472.29）。其中）。其中D1点桩号为点桩号为K23+125.62。 要求计算确定两段缓和曲线长度并计算曲线主点里程要求计算确定两段缓和曲线长度并计算曲线主点里程桩号。桩号。M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDmn2）S型曲线计算方法型曲线计算方法 n已知两圆心坐标为已知两圆心坐标为M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半径，半径R1，R2 （反向），计算确定缓和曲线长度（
37、反向），计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2。 R2R1D3D2D1q2q1q1+q221NQ2Q1Qp2p1n(1)线形元素连接点坐标计算线形元素连接点坐标计算212121ppRRqqtg)90(MQ212122122121)()(|RRyyxxRRMMDmmmmn公切点公切点D2坐标计算坐标计算： n D2点的坐标点的坐标： n圆心圆心M1到公切点到公切点D2的方位角：的方位角： ， QDM212112cosDMDMDLXX2112sinDMDMDLYYLDLD222222cosDMDMDLXX22222sinDMDMDLYYn公切点公切点D2坐标计算坐标计算： n D2点的坐标点的坐标：
38、n圆心圆心M1到公切点到公切点D2的方位角：的方位角： QDM21111qpRarctg21121)(pRqLD222222)(pRqLD218022QDM2222qpRarctgn圆心圆心M2到公切点到公切点D2的方位角：的方位角： 2112cosDMDMDLXX2112sinDMDMDLYY22222cosDMDMDLXX22222sinDMDMDLYY可通过两种方式解决：可通过两种方式解决：设定设定D2为公切点，为公切点， 移动移动M2的位置；的位置； 调整调整Ls2的参数的参数A2。移动圆心移动圆心M2的位置时：的位置时： n 如果回旋线参数如果回旋线参数A计算不准确，则由计算不准确，
39、则由M1和和M2计算出的计算出的D2坐坐标不相等，即标不相等，即D2不是公切点。不是公切点。22222cosDMDDMLXX22222sinDMDDMLYYn缓和曲线与圆连接点缓和曲线与圆连接点D1、D3的坐标计算的坐标计算： （公式公式同前）同前） n（2）主点里程桩号计算：）主点里程桩号计算： （方法同前）（方法同前）n（3）曲线上任意点坐标计算：）曲线上任意点坐标计算： （方法同前）（方法同前）n3）卵型曲线计算方法）卵型曲线计算方法 n已知两圆心坐标为已知两圆心坐标为M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半径，半径R1，R2 （同向），计算确定缓和曲线长度（同向），计算确定缓
40、和曲线长度Ls1、Ls2。 2R1R2M1MD2R1R12q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2n(1)线形元素连接点坐标计算线形元素连接点坐标计算n5. 卵型曲线计算方法卵型曲线计算方法 2212tanMMMMxxyy如果如果xM2 xM1 ，=+180。 2211120pRpRqqtg111DM101202222DM12012n 则衔接点则衔接点D1和和D2坐标计算公式为：（坐标计算公式为：（i=1，2） n从小圆过渡到大圆时方位角：从小圆过渡到大圆时方位角：R1R2 111DM222DM218022DMiiiiDMiMDRxxcos（2）中间缓和曲线坐标计算）中间缓和曲线坐标计算 n
41、 必须检查参数必须检查参数A是否在规定范围是否在规定范围R2/2AR2时：时：n D1点切线方位角：点切线方位角： 90111DMDnM点切线方位角：点切线方位角： 1111190RlDDDDM1802111RlDD中间缓和曲线起点中间缓和曲线起点M坐标计算坐标计算 ：n由由D1坐标推算坐标推算M坐标：坐标：n 当当R1R2时：时：回旋线起点回旋线起点M位于位于D1点后方。点后方。 n D1点切线方位角：点切线方位角： 90111DMDnM点切线方位角：点切线方位角： 1111190RlDDDDMnM点坐标：点坐标： )180cos(cos/1MDMxxx)180sin(cos/1MDMxyy
42、n式中：式中：x,y缓和曲线终点切线支距值；缓和曲线终点切线支距值；n 缓和曲线终点弦角，缓和曲线终点弦角， xyarctg中间缓和曲线起点中间缓和曲线起点M坐标计算坐标计算 ：n 当当R1Z1，横距够用。，横距够用。v 若若Z1ZZ2，须考虑按图（，须考虑按图（7-24b）的形式，）的形式，上下路基之间采用挡土墙分隔。上下路基之间采用挡土墙分隔。v 若若ZZ2，表示路基将部分重叠，需要修改。，表示路基将部分重叠，需要修改。v（6）路线完全插定后，定线人应沿线查对一）路线完全插定后，定线人应沿线查对一遍，记录特征地点适宜的填挖高度和对人工遍，记录特征地点适宜的填挖高度和对人工构造物的处理意见，
43、供内业设计时参考。构造物的处理意见，供内业设计时参考。v6.设计纵断面设计纵断面二、直接定线的局部移线二、直接定线的局部移线v（一）移线条件（一）移线条件v 1.路线平面技术标准前后不协调，需要调路线平面技术标准前后不协调，需要调整交点位置和改变半径，或室内纵断面定坡整交点位置和改变半径，或室内纵断面定坡后发现局部地段工程量过大时。后发现局部地段工程量过大时。v 2.路线位置过于靠山使挖方过大，或过于路线位置过于靠山使挖方过大，或过于靠外使挡土墙较高时。靠外使挡土墙较高时。v 3.增加工程量不大，但能显著提高平、纵增加工程量不大，但能显著提高平、纵线形标准时。线形标准时。v（二）方法步骤（二）
44、方法步骤v1.绘制移线地段的大比例尺（一般用绘制移线地段的大比例尺（一般用1：2001：500）路线图，标注导线交点和平曲）路线图，标注导线交点和平曲线各桩桩位，如图线各桩桩位，如图7-20中实线所示。中实线所示。v2.依据移线目的，在纵断面图上试定出合理依据移线目的，在纵断面图上试定出合理纵坡，读取各桩填挖值。纵坡，读取各桩填挖值。v3.根据各桩的填挖值，用路基模板找出最经根据各桩的填挖值，用路基模板找出最经济或控制性的路基中线位置，量出偏离原中济或控制性的路基中线位置，量出偏离原中线的距离即移距，分别用不同符号点在路线线的距离即移距，分别用不同符号点在路线图上。参照这些标记，在保证重点照顾
45、多数图上。参照这些标记，在保证重点照顾多数的原则下，经多次反复试定修改，直到定出的原则下，经多次反复试定修改，直到定出满足移线要求、线形合理的移改导线，如图满足移线要求、线形合理的移改导线，如图中虚线所示。中虚线所示。v4.用正切法测算各交点转角，移线与原线角用正切法测算各交点转角，移线与原线角度要闭合，否则应进行调整，先应调整短边度要闭合，否则应进行调整，先应调整短边和角度值小的转角。拟定半径，计算曲线元和角度值小的转角。拟定半径，计算曲线元素并绘出平曲线。素并绘出平曲线。v5.量原线各相邻桩横断方向线切割移线的实量原线各相邻桩横断方向线切割移线的实际长度，推算移线上的桩号，量原线各桩移际长
46、度，推算移线上的桩号，量原线各桩移矩，与新老桩号一并记入移距表。算出断链矩，与新老桩号一并记入移距表。算出断链长度，记于接线桩号处。长度，记于接线桩号处。v6.按各桩移距，在横断面图上读取新老桩比按各桩移距，在横断面图上读取新老桩比高，据此用虚线在原纵断面图上点绘出移线高，据此用虚线在原纵断面图上点绘出移线的地面线和平曲线，重新设计纵坡和竖曲线。的地面线和平曲线，重新设计纵坡和竖曲线。第三节第三节 实地放线实地放线v 实地放线是将纸上定线和纸上移线定好的路实地放线是将纸上定线和纸上移线定好的路线敷设到地面上，供详细测量和施工之用的线敷设到地面上，供详细测量和施工之用的作业过程。作业过程。v实地
47、放线常用的方法有穿线交点法、直接定实地放线常用的方法有穿线交点法、直接定交点法、坐标法等。交点法、坐标法等。一、穿线交点法一、穿线交点法v 穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制导线（以下简称导线）的关系，时敷设的控制导线（以下简称导线）的关系，把纸上路线的每条边逐一而独立地放到实地把纸上路线的每条边逐一而独立地放到实地上去，延伸这些直线交出交点，构成路线导上去，延伸这些直线交出交点，构成路线导线。线。v1.支距法支距法v2. 解析法解析法v（1）计算夹角）计算夹角v（2）计算距离）计算距离M导导2。v（3）放线）放线v注注:可用全站仪直接放出
48、可用全站仪直接放出JDA、JDB。二、直接定交点法直接定交点法v在地形平坦，视线开阔，路线受限不十分严，在地形平坦，视线开阔，路线受限不十分严，路线位置能根据地面目标明显决定的地区；路线位置能根据地面目标明显决定的地区；可依纸上路线和地貌地物的关系，现场直接可依纸上路线和地貌地物的关系，现场直接将交点定出。将交点定出。四、坐标法四、坐标法v1.极坐标放线法极坐标放线法v 根坐标放线的基本原理是以控制导线为根据，根坐标放线的基本原理是以控制导线为根据，以角度和距离定点。如图以角度和距离定点。如图7-24所示，在控制所示，在控制导线点导线点Ti置仪，后视置仪，后视Ti-1（或（或Ti+1），待放点
49、），待放点为为P。图。图a）为采用夹角）为采用夹角J的放点，图的放点，图b)为采为采用方位角用方位角A的放点。只要算出的放点。只要算出J或或A和置仪点和置仪点Ti到持放点到持放点P的距离的距离D，就可在实地放出，就可在实地放出P点。点。v2.坐标放线坐标放线v具体操作步骤：具体操作步骤：v（1）在置仪点）在置仪点Ti安置仪器，后视安置仪器，后视Ti-1点；点；v（2）键人置仪点和后视点坐标）键人置仪点和后视点坐标Ti（X0，Y0）、）、Ti-1（Xh,Yh），完成定向工作；），完成定向工作；v（3）键入待放点坐标）键入待放点坐标P（X，Y）；）；v（4）转动照准部使水平角为）转动照准部使水平角为000000”，完成，完成待放点待放点P定向；定向；v（5）置反射镜于）置反射镜于P点方向上，并使面板上显点方向上，并使面板上显示示0.000米时，即为米时，即为P点的精确点位。点的精确点位。v重复（重复（3）（5）步，可放出其他中桩位。）步，可放出其他中桩位。当改变置仪点的位置后，要重复（当改变置仪点的位置后，要重复（1）（5）步。步。
