1、【错例 1】摆 1 个正方形用 4 根小棒，摆 2 个正方形用 7 根小棒，按此规律，摆 n 个正方形用（）根小棒。1=（13=（） 2） 2135=（1357=（） 2） 2） 213579=（1357911=（） 213579111315=（） 21357911131197531=（） 2（【答案】123456876852利用规律填一填。2=21= （）24=32= （）246=43= （）246810=（） （） =（） 2=（）【错因】不能正确找到图形中存在的规律。【答案】1+3n【解析】通过题意和观察图形可知，第一个正方形由 4 根小棒摆成。如果把最左边的 1 根单 独看，第一个正方
2、形可以理解为 13；再加三根就得到 2 个正方形，摆两个可以理解为 1 32=7（根） ， 摆三个要 133=10（根） ， 摆四个要 134=13（根） 。以此类推，得出规律： 连着摆 n 个这样的正方形需（13n）根小棒。错题闯关1找规律，写一写。第第 8 单单元元数学广角数学广角数与形数与形易错点 1 解答找规律类试题时，不能正确找到图形中存在的规律。246810121416=（） （【答案】2612653098723找规律，计算。11=11111=121111111=1232111111111=12343211111111111= 111111111111= ） =（）【答案】1234
3、5432111111114观察下列等式：11111111第 1 个等式： a 1 1 (1 1)1 3232第 2 个等式： a 1 1 (1 1)3 52353第 3 个等式： a 1 1 (1 1 )5 72574第 4 个等式： a 1 1 (1 1)7 9279请解答下列问题：（1）按以上规律列出第 5 个等式： a5 =（） =（）（2）求a1 a2 a3 a4 a100 的值。5【答案】 （1）按以上规律列出第 5 个等式： a =19 1129 11= 1 (1 1 )（2） a1 a2 a3 a4 a100232352572199201= 1 (1 1) 1 (1 1) 1 (
4、1 1) 1 ( 1 1 )266 10 10 14 14 18398 398402= 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 + 11= 1 1 1 1 1 1 12661010141418111398398402 1 -+12402= 1 = 1002015如图围 1 个正方形要 4 根小棒，围 2 个正方形要 7 根小棒，围 3 个正方形要 10 根小棒。像这样围 20 个正方形要（）根小棒，围 n 个正方形要（）根小棒。【答案】613n16用小棒按下列方式摆图形，照这样方式摆下去，第 5 个图形用（ 形用（）根小棒，第 n 个图形用（）根小棒。）小棒，第 10 个图【错因】漏数了长方形。
5、【答案】共有 18 个长方形。【解析】由 1 个小长方形组成的有 6 个，由 2 个小长方形组成的有 7 个，由 3 个小长方形组成的有 2 个，由 4 个小长方形组成的有 2 个，由 6 个小长方形组成的有 1 个，共有 67221=18（个）长方形，数图形的个数，要按照一定的规律数，才能使结果既不重复，也不 遗漏。【答案】26515n17找规律填空。1 3 22 ，1 3 5 32 ，1 3 5 7 42 ，1 3 5 7 9 52 ， 则：13579114849=（）2。【答案】25易错点 2 数图形的个数时，因为遗漏而解答错误。【错例 2】下图中共有多少个长方形？错题闯关8，照这样的规
6、律摆， 第 40 个图形是 （） 。ABCD无法确定【答案】C9看图找规律填空，求最外圈小正方形的个数。照这样的规律接着画下去，第 4 个图形最外圈的小正方形个数是：（） 2（） 2=（） 。【答案】973210照如图排列的规律，第 10 幅图有（） 个圆点，第 n 个图有（） 个圆点。【答案】333n+111小明用火柴棒搭首尾相连的“小鱼”（如图） ，请完成下面的问题。小鱼个数1234火柴棒个数814201将表格补充完整。2仔细观察，搭 n 条这样的小鱼需要用多少根火柴棒？3算一算，要搭 20 条首尾相连的“小鱼”，共需要多少根火柴棒。【答案】 （1）26（2）（6n+2）个 （3）122
7、根12观察下面点阵图找规律，第 8 个点阵图中有（）个点。A27【答案】AB25C28D2613用灰、白两种六边形瓷砖按如图所示的规律拼成图案，继续拼下去，第 10 个图案中有（）块白色瓷砖。第 1 个第 2 个第 3 个A10【答案】CB40C42D6014规定：如图 1 中，方格里的数表示在其周围 8 个方格中共有多少个。即以“1”为中心，在它的四周 8 个方格中只能有 1 个以“2”为中心，在它的四周 8 个方格中只能有 2个 以“3”为中心，在它的四周 8 个方格中只能有 3 个以此类推。按上述规定，在如图 2 中一共可以画 12 个。现在已经画好了其中的 2 个，请你在合适的空格中补上其余的 10 个。【答案】
