1、【答案】【解析】圆柱的侧面展开方式不同，得到的侧面展开图也不同。圆柱的侧面展开图可能是长 方形、正方形、平行四边形或不规则图形。1.判断。 （对的画“”，错的画“”）1底面直径是 d，高是 d 的圆柱的侧面展开图是正方形。 （2圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。 （）（3）圆柱的侧面展开后是正方形，说明底面直径和高的比是 1：1。 （【答案】 （1）（2）（3）2选择。 （将正确答案的序号填在括号里）（1）下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ） 。）ABC2底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（ ） 。A正方形B长方形C平行四边形【答案】 （1）D（2）BD错题闯关易错点
2、2 计算圆柱表面积时没有结合实际情况。第第 3 单单元元圆柱与圆锥圆柱与圆锥易错点 1 没有弄清只有沿高剪开时圆柱的侧面展开图才是长方形或正方形。【错例 1】判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。 （）【错误答案】【错因】本题错在误以为圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。只有沿着高剪开的侧面展开图才是长方形或正方形。当沿着侧面的斜线或不规则的线展开时，得到的侧面是平行四 边形或不规则图形。【错例 2】用铁皮制作 1 节圆柱形的通风管，它的长是 60cm ，底面直径是 10cm。至少需要多少平方厘米铁皮？【错误答案】3.141060+3.14 （102 ）22=2041 （cm2）答：至
3、少需要 2041cm2 铁皮。【错因】通风管没有底面，计算所需的铁皮时不应该加上两个底面的面积。【答案】3.141060=1884（cm2）答：至少需要 1884cm2 铁皮。【解析】求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。3填空。（1）用一张边长是 20 厘米的正方形铁皮， 围成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是（ 平方厘米。）2把一个长 20cm，宽 16cm 的长方形纸张卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长最长是（）cm。3把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（） ， 宽等于圆柱的（） ， 圆柱侧面积的计算公式是（） 。4一个圆柱侧面展开是一个边长
4、为 9.42 分米的正方形，圆柱体底面直径是（）分米。5一个圆柱体底面直径为 14 厘米， 表面积 1406.72 平方厘米， 这个圆柱体的高是 （） 厘米。6一个圆柱的底面直径是 8 厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米。【答案】 （1）400（2）20（3）底面周长高S=Ch 或 S=2rh 或 S=dh（4）3（5）25（6）25.124求如图所示图形的表面积。 （单位：厘米）【答案】23.1436.5+3.143 22=178.98 （平方厘米）5把一根圆柱形木料截成 3 段，表面积增加了 45.12 平方厘米，这根木料的底面积是多少平错题闯关【答案】3.14（6
5、2）28=3.1498=226.08（dm3）= 226.08（L）0.73226.08=165.0384（kg）165.03 （kg）答：它的容积是 226.08L，这个油桶大约能装汽油 165.03 kg。【解析】求出油桶所装汽油的重量，要用“去尾法”取近似值。7.选择。 （将正确答案的序号填在括号里）1两个体积相等的圆柱体，它们可能（ ）A高度一样，底面积不一样。 B底面积相等，高不一样。C第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的 30%，第一个圆柱的高就是第二个圆柱高的 130%。D第一个圆柱的底面积是第二个圆柱底面积的 3 倍，第一个圆柱的高是第二个高的 三分之一。（2）做一个底面直径
6、 2 分米， 高 10 分米的圆柱形铁皮通风管 （接头处不计） ， 至少要 （ ）平方分米的铁皮.A69.08B65.94C62.8D31.4【答案】 （1）D （2）C8用铁皮制成一个高是 5dm， 底面直径是 4dm 的圆柱形无盖水桶。方厘米？【答案】45.124=11.28 （平方厘米）6把一个底面直径 2 分米的圆柱体截去一个高 1 分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少多 少平方分米？【答案】3.1421=6.28 （平方分米）易错点 3 取近似值时没有根据实际情况选择合适的方法。【错例 3】一个汽油桶内直径是 6 dm，高是 8 dm，它的容积是多少升?每升汽油重 0.73 kg，
7、这个油桶大约能装汽油多少千克?（得数保留两位小数。 ）【错误答案】3.14（62 ）28=3.1498= 226.08 （dm3）= 226.08（L） 0.73226.08=165.0384 （kg）165.04（ kg）答：它的容积是 226.08L，这个油桶大约能装汽油 165.04 kg。【错因】 本题错在最后取近似值时采用了“四舍五入”法， 没有考虑实际情况， 应采用“去尾法” 取近似值。【答案】【解析】瓶子倒置前后，瓶中水的体积不变，所以空气的体积也不变，即瓶中空气的体积就 是喝掉的水的体积。10一个输液瓶内有 100ml 药液，输液时要将输液瓶倒置.如果每分钟输液 2.5ml，输
8、液 12 分钟后瓶内所剩药液情况如图，这个输液瓶的容积是（ ）ml.A100B120C130D150【答案】D11小军有一个密封的瓶子（图 A ） 。里面装了 250 毫升的果汁，如果把它倒过来（图 B ） ，1） 至少需要多少平方分米铁皮？（ 得数保留整数）2） 若水桶里盛满水， 可以装水多少千克？ （ 1L 水重 1kg）【答案】（ 1） 3.14（ 42 ） 2 +3.1445=75.36 （ 平方分米）（ 2） 3.14（ 42 ） 2 51=62.8 （ 千克）9.用铁皮制成一个高是 5dm，底面直径是 4dm 的圆柱形无盖水桶。1至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）2若水桶里
9、盛满水，可以装水多少千克？（1L 水重 1kg）【答案】 （1）3.14（42 ）2+3.1445=75.36 （平方分米）（2）3.14（42 ）251=62.8 （千克）易错点 4 对“倒置”问题理解不透彻。【错例 4】判断：一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，矿泉水瓶中 空气的体积便是喝掉水的体积。 （）【错误答案】【错因】本题错在不理解无论怎样放置瓶子，水的体积不变。因此，喝掉部分的水的体积就是矿泉水瓶中空气的体积。 （如图）空白部分的容量是 50 毫升假如把瓶里装满果汁，那么一共能装多少毫升？1在“3 倍”或“”的关系。3【答案】 （1）（2）（3）【解析】只有等底
10、等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积才是圆柱体积的 1 ，圆柱的体积是圆锥体3积的 3 倍。13.判断对错，对的画“”，错的画“”1把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。 （）2底面积相等的圆锥与圆柱， 如果圆锥的高是圆柱的 3 倍， 它们的体积一定相等。 （）【答案】 （1）（2）14一根圆柱形木料高 15 分米，若沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了 60 平方分米，这根木料原来的表面积是多少？若把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多 少？【答案】圆柱的底面直径：60215=2 （dm）【答案】250+50=300（毫升）12.一个装满水的矿泉水瓶，内直径是 6 厘米
11、。小明喝了一些，水的高度还有 12 厘米，把 瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高 8 厘米。小明大约喝了多少毫升水？（结果保留整数）【答案】3.14（62 ）28=226.08 （立方厘米）226.08 立方厘米=226.08 毫升易错点 5 没有正确理解圆柱和圆锥的体积的关系。【错例 5】判断对错，对的画“”，错的画“”1圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（）2底面积相等，体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的 3 倍。（）3一个圆柱和一个圆锥，底面周长和高相等，圆柱体积是圆锥的 3 倍。（）【错误答案】 （1）（2）（3）【错因】本题错在没有理解圆锥和圆柱必须是等底等高，不是任意两个圆柱和圆锥之间都存原来的表面积：23.14 （22 ）2+3.14215=100.48 （dm2）圆锥的体积： 1 3.14 （22 ）215=15.7 （dm3）315把一个底面半径是 6 厘米，高是 10 厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是 20 厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后，水箱里水面 的高度是多少厘米？【答案】 1 3.146 2103.14 （202 ）2=1.2（厘米）310-1.2=8.8（厘米）
