1、TKEgvcieNNnpn0200如果对半导体施加外界作用，半导体处于非平衡状态：pppnnn00光照使半导体产生非平衡载流子过剩载流子的产生：光注入过剩载流子复合后重建热平衡光照前：pnqupqunpn00000,pppnnn00光照后：0pnpqunqupRIVslSLRpqunqupn20200011电注入：二极管加正向电场，n区的电子扩散到P区，P区的空穴扩散到n区pnP区nnnppp00n区nnnppp00加反向电场，少子抽取，n区空穴飘移到p区，p区的电子飘移到n区P区n区00nnnppp00nnnppp电离碰撞使载流子浓度改变。热激发使载流子浓度改变。 这些外界作用，使平衡被破坏
2、ppnnEfEf000)()(n， p远小于多数载流子的注入叫小注入。n， p接近或大于多数载流子的注入叫大注入n， p使)()()(,000EfEfEfppnnpn载流子按能量的分布变化撤消外界作用，则)()()(,000EfEfEfppnnpn这一恢复过程称为载流子的复合复合过程需要一定的时间teptppdtpdppdtdp)0()(0或 由于复合作用，每个非平衡载流子生存的时间不同，其平均生存时间为：00)0(00)(dtedttepdtptdtttp称为非平衡载流子的平均寿命光电导率的瞬态响应（x轴ms,y轴Mv)半导体处于热平衡状态时，整个半导体有同意的费米能级，统一的费米能级是热平
3、衡状态的标志。vvccFvFvFccNpTKENnTKEETKEENpTKEENn00000000lnln)exp()exp(平衡状态下vvFpccFnNpTKEENnTKEElnln00非平衡状态下导带价带具有不同的EF，即各自的准费米能级iiiFpiiiFniiFiEEeVnppkTEEeVnnnkTEEeVnnkTEEcmpncmpcmncmnn于而空穴的准费米能级低米能级高于可以看到：电子的准费米能级：非平衡态下空穴的准费米能级：非平衡态下电子的准费级：热平衡态的下的费米能解：试计算准费米能级。过剩载流子的浓度为在非平衡状态下，假设为型半导体的载流子浓度时，,179. 0ln2984.
4、 0ln2982. 0ln,10.10,10,10300KT0003133503103150载流子分布具有与平衡时相同的形式)exp()()exp()(00TKEEEfTKEEEfFppFnn非平衡载流子浓度)exp()exp()exp()exp(0000TKEEnTKEENpTKEEnTKEENniFpivFpvFniiFncc)exp()exp(02000TKEEnTKEEpnnpFpFniFpFn即np与2in相差的程度，或者说复合与产生过程的能带示意图复合与产生过程的能带示意图辐射复合：载流子复合伴随有发射光子 （直接带隙半导体）热复合：载流子与声子发生作用 （间接带隙半导体）俄歇复合
5、：将能量给予其它载流子，增加它们的动能。二、直接复合寿命产生和复合是同事存在的。产生率：单位时间和单位体积内所产生的电子-空穴 对数G复合率：单位时间和单位体积内复合掉的电子-空穴 对数 R=r n pr复合几率：代表不同热运动速度的电子和空穴复合 几率的平均值，r只与温度有关，与n、 p无关。在非简并半导体中， G产生率只与温度有关，与n、p无关。热平衡时002000000RGrnprnRGppnni即注入n、 p之后，撤消外界作用，则：)(00000ppnnrrnpRprnGG净复合率pppnrpnpnppnrnppnnrnnprGRUioid)()()()()(00200202非平衡载流
6、子的寿命)(100ppnrUpd与复合几率:能带结构温度 n0+p0:平衡浓度（杂质浓度，温度） p:过剩浓度（注入水平，外界作用强弱）成反比对于小注入：常数型型ppnrnpnrnpp000000r11)(1对于大注入：prnpp100不再是常数，随非平衡载流子浓度改变本征材料：Ge： =6.510-4 cm3/s =0.3s Si： =10-11 cm3/s =0.3s实际上，EFET，强n型，则)exp()exp()exp()exp(01000100TKEENpTKEENpTKEENnTKEENnvTvvFvTccFcc有n0p1n1p0，只取n0，忽略其它。01ptpNr复合主要取决于E
7、t对少子空穴的俘获)exp()exp()exp()exp(01000100TKEENpTKEENpTKEENnTKEENnvTvvFvTccFcc2、EtEFEv，强p型，则0110nnpp01ntnNr3、EtEFEt，高阻型，近似为本征型，则1001nnpp0010001)(pnnpnNrnptp二、大注入情况不能忽略pnpnpn,),(,00= （p）与非平衡过剩载流子浓度有关。常数0011pntptnNrNr三、如n、 pp1001001211212ptpotpitpitipnnNrpnpnNrpnnUppUNrnnNnnrU2、如果ET在上半部，p1n10010012112ntpot
8、nitinppNrpnpnNrnnpUnNpnrU归纳上述分析有：1）载流子寿命与Nt成反比，可用Nt来控制；2）只有靠近禁带重要Ei附近的能级（深能级ET） 才是有效的复合中心，n1，p1都小时，U才大；3）通常提供载流子的施主或受主能级都靠近Ec 或Ev，所以基本上不起复合中心的作用；4）Au在Ge，Si中都是有效的复合中心，不论是n 型或p型，Au在Si中有两个能级ETA=Ec-0.54ev 受主能级ETD=Ev+0.35ev 施主能级但并非两个能级同时起作用。N型Si中：EF靠近Ec，电子基本上填满了金的能级，即金接收电子成为Au-，在n型Si中，只有受主能级ETA起复合作用，对空穴的
9、俘获系数rp决定了少子的寿命。P型Si中：EF靠近Ev，Au能级基本上是空的，Au+起施主作用，Au+对电子的俘获系数rn决定少子的寿命。scmrscmrpn/1015. 1/103 . 63738金srNpsrNncmNntnptpAu99315102 . 31Si107 . 11Si/105：型：型其它元素Cu，Fe，Mn等也起复合中心作用。四、表面复合表面由于缺陷或表面吸附，存在着表面能级EST，可在表面起复合中心的作用。EST的密度为NST，表示单位面积的个数。则表面复合率Us=s（p） s表示表面复合速度，具有速度量纲。利用与体内复合同样的方法：stsspssnisspnsNpprn
10、nrnpnrrU)()()(112由于表面复合，表面过剩载流子的浓度p、 n低于体内，形成浓度梯度，从而引起扩散。在无外场下，扩散电流等于表面复合电流。snsspsxnDnSxpDpS或故表面复合的影响通常可以作为边界条件来处理。四、俄歇复合载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，把多余的能量传给另一个载流子，使这个载流子被激发到能力更高的能级上，当它重新跃迁回到低能级时，多余的能量以声子形式放出，这种复合称为俄歇复合。pgGngGnprRpnrRhhheeehhheee22热平衡时，n0，p0，Ree0，Rpp0，Gee0，Ghh0，则000022200002000pgGngGpn
11、rGnnrGpnrRpnrRhhheeeihhhieeehhheee非平衡载流子的净复合率)()()(2iehheehheennpprnrGGRRU)()(,00002002002000020000pnRRnUpppnnRRUpnRrpnRrpnpppnnnhheeiihheehhheee代入得，将一般而言，带间俄歇复合在窄禁带复合及高温情况下起着重要作用，而与杂质和缺陷有关的俄歇复合过程，则常常是影响半导体期间发光效率的重要因素。当半导体处于平衡态时，任何杂质能级上都具有一定数目的电子，它们由平衡时的费米能级和分布函数决定，能级中的电子通过载流子的俘获和产生过程与载流子之间保持平衡。当半导体
12、处于非平衡态时，出现非平衡载流子，比如引起杂质能级上电子数目的改变，如果电子增加，说明能级具有收容部分非平衡电子的作用；如果电子减少，看成能级具有收容空穴的作用，杂质能级积累非平衡载流子的作用就称为陷阱效应。实际过程中，只需考虑有显著积累非平衡载流子作用的杂质低能级，它积累的非平衡载流子与导带或价带中的非平衡载流子数目相当。把具有显著陷阱效应的杂质能级称为陷阱，相应的杂质或缺陷称为陷阱中心。下面就简单情况下，以复合中心理论为依据，定性讨论陷阱效应，得出相关陷阱的几点基本认识。根据简介复合理论，杂质能级上的电子数：tpnpntNpprnnrprnrn)()(111在小注入条件下，能级上电子的积累
13、可表示为ppnnnnnttt00因为p、 n是相互独立的，形式上完全对称，只需考虑一项就可以。npprnnrprnrrNnpnpnntt2101011)()()(典型的陷阱，虽然浓度较小，仍可使俘获的非平衡载流子远超过导带和价带中的非平衡载流子。即：电子陷阱（积累电子）rnrpTKEEnnnnnnNnFTtt0012101exp)(一定的杂质能级能否成为陷阱，还决定于能级的位置，杂质能级与费米能级重合时，最有利于陷阱作用。对于ETEF的能级，平衡时是空的，适合作陷阱，但是随着温度的升高，电子被激发到导带的几率增加，所以ET在EF之上，且接近EF的能级，陷阱效应越显著。nnNnnnnNnttt0
14、2000max4)(电子落入陷阱后，基本上不能直接与空穴复合，它们必须首先激发到导带，然后才能通过复合中心而复合，所以陷阱的存在大大增加了非平衡态恢复到平衡态的驰豫时间。当半导体内部的载流子分布不均匀时，即存在浓度梯度时，由于载流子的无规则热运动，引起载流子由浓度高的地方向浓度低的地方扩散，结果使得粒子重新分布，扩散运动是粒子的有规则运动。Jp扩散电流Jn扩散电流扩散流密度：单位时间通过单位面积的粒子数有：dxndDSdxpdDSnnpp一维：负号表示载流子从浓度高的地方向浓度低的地方扩散，D为扩散系数，单位cm2/s)()(nDSpDSnnpp三维：扩散电流：dxndqDqSJdxpdqDq
15、SJnnnppp一维：)()(nqDJpqDJnnpp三维：载流子从B面扩散出去，从A免扩散进来，单位时间，单位体积内由于扩散积累的载流子数目：2222dxndDdxdSdxpdDdxdSnnpp达到稳态分布，即空间任一点，单位体积内的载流子数目不随时间变化，则由于扩散单位时间单位体积内累积的载流子数目等于复合掉的载流子数目。的函数仍是空间、但xxnxpndxndDpdxpdDnp)()(2222上述两个方程的解：电子扩散长度空穴扩散长度nnnnnpppppDLLxBLxCxnDLLxBLxAxp)exp()exp()()exp()exp()(讨论：1、样品很厚非平衡载流子未达到另一端已几乎消
16、失0000)0(0)exp()exp()(0)()()0(0pABpBApLBLAppxppxpp时，时，即：)()()exp()()exp()(00 xnLqDdxndqDJxpLqDdxpdqDJLxnxnLxpxpnnnnppppnp同理：非平衡载流子的平均扩散距离：pppLdxLxdxLxxdxxpdxxpxx0000)exp()exp()()(Lp表示非平衡载流子扩散的平均距离，称为扩散长度2、样品厚度一定，设样品厚度w（被抽走）边界条件0)()0(00wpwxppx)2(0)exp()exp() 1(0ppLwBLwApBA则：00sinh)exp(sinh)exp(pLwLwBp
17、LwLwApppp当wLp，即w/Lp0时，求p(t)，光照停止后，载流子又如何变化？解：原半导体均匀掺杂，因此n0，p0均匀；光照后均匀吸收，则n, p均匀分布，无扩散，也无飘移，连续性方程为：LpLpgpdtpdgpdtpd即5.8 5.8 连续性方程连续性方程方程的通解)exp()(ppLtAgtp为确定常数A，写出初始条件或边界条件T0时，半导体处于平衡状态：DiDNnpNn200t=0之前， n=0 ，p=0因此)exp(1 ()(0)0(0ppLpLttgtpgAp最后达到稳态，光照的产生率等于复合率pLgtp)(5.8 5.8 连续性方程连续性方程例3、少数载流子脉冲在电场中的飘
18、移：均匀n型半导体材料，光脉冲照射在x=0处：(1) 在无外电场条件下，光照停止后非平衡少子分布；(2) 有外场E存在的条件下，少子的分布；解：1.光照停止作为计时起点，光照处为坐标原点，00dxdExpEpp连续性方程：pxpDtpp225.8 5.8 连续性方程连续性方程无外场时p是t，x的函数，令)exp(),(),(pttxftxp得到方程的解为：4)(exp4),()0 ,()4(exp),(2pppppppttDEtxtDNtxpNdxxttDxtBtxp穴数）（单位体积上产生的空5.8 5.8 连续性方程连续性方程5.8 5.8 连续性方程连续性方程例4、稳态下的表面复合稳定光照时在均匀掺杂的n型半导体中，均匀产生非平衡载流子，产生率gp，表面的复合速度Sp，求非平衡少子的分布（小注入，忽略电场影响）解：光照达到稳态后，产生率=复合率 因此p=gpp, 若不存在表面复合，体内不存在浓度梯度，由于表面端复合，表面p小于体内，造成扩散ppgpdxpdD220连续性方程：5.8 5.8 连续性方程连续性方程通解：ppppppDLgLxAxp)exp()(边界条件：)0(0)(0ppSdxpdDxgpxpppp时时代入边界条件：)exp(1 )(0pppppppppppppppLxSLSgpxpSLSgA5.8 5.8 连续性方程连续性方程
