1、对流换热的几个练习题 例例1在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20的空气来模拟实物中平均温度为200空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195 W/(mK)，求相应实物中的值。在这一实验中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化实验有无实用价值？ 解：解：应使模型与实物中的Re数相等。 20与200的空气运动粘性系数各位15.0610-6/s及34.8510-6/s， 由 得 。 实物中的流体Pr数与模型中的Pr数虽不严格相等，但十分接近，这样的模化试验是有试用意义的。由 ，得 。 112212u Lu L
2、21211215.068 6.0320.85/34.85Luum sL 12NuNu221121213.9319536.99/82.59LhhWmKL 例例2流量为0.2kg/s的冷却水，在内径为12mm的铜制冷凝器中流过，水的进口温度为27，出口温度为33，管壁温度维持在80，试问管长应为多少？ 解：解：这是一个水在管内强制对立的换热问题/ 定性温度 3050308030233272 ttttfff因此选用希德-台特公式： 14. 03/18 . 00)/(PrRe027. 0wffffNu30时水的物性查表得： =995.7kg/m3， 264.174/()61.8 10/()801.5
3、10/() Pr5.42pckJkgKWm kkgm s，80时， 6260.1460.81/36355.1 10/()0.21.776(/ )995.7 (/4) 0.012995.7 1.777 0.012Re26476.2801.5 10801.5 100.027 (26476.2)5.42183.6355.1 10wfffkgm sm suduNu23183.6 0.618/0.0129455.4(/()()()()()0.2 4.174 10(3327)0.281( )()0.012 9455.4 (8030)/0.281/0.01223.460fcmpffwfwfmpffwfNuW
4、mkdq cttF ttdLttq cttLmdttL d 根据热平衡式，需要作短管修正，0.7111.11dL 所以L=0.281/1.11=0.253（m）管长应为0.253m。 例例3. 水以1.2m/s的平均流速流过内径20mm的长直管。（1）管子壁温为75，水从20加热到70；（2）管子壁温为15，水从70冷却到20。试计算两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。 解：解： 2565452ftC0.6415/()Wm K620.6075 10/msPr=3.92561.2 0.02 10Re395060.6075ud，当水被加热时：0.80.40.023 395063.925
5、189.1fNu 2189.1 0.6415/0.026064/()hWmK水被冷却时： 0.80.30.023 395063.925164.9fNu 2164.9 0.6415/0.025289/()hWmK0.40.360643.9251.14752893.925hh加热冷却实际上即为水被加热时，近壁处粘性降低，使对流换热系数比冷却情况下高。 例例4. 空气以4m/s的流速横掠直径60mm、长为2m的热圆柱体。如果空气温度为30，圆柱体表面温度恒为50，试计算圆柱体的散热量。 解：解：这是一个空气横掠单管的对流换热问题，c，n根据雷诺数Rem确定。 m33050t40,221.128/1.
6、005/wpttkg mckJkgK定性温度定性温度下空气的物性：，（），266260.6181/30.6181/32.76 10/19.1 10/16.96 10/ Pr 0.6994 0.06Re14150.916.96 100.1930.6180.193RePr0.193 (14150.9)(0.699)62.93662.936 0.0mmmmmcWm Kkgm sm su dcnNuNud（），（），由查表得，。2276/0.06 28.95(/()W mK)( 3 .218)3050(206. 095.28)(Wttdlwc圆柱体的散热量为218.3W。 例例5. 设有一条未加保温的
7、水平蒸汽管道，外径为150mm，输送170的饱和蒸汽，管子周围的空气温度为20，求： 水平蒸汽管道管壁的自然对流换热系数和单位管长的自然对流散热量。 如果这是一根垂直安装的蒸汽管道，长度为3.5m，则管壁的自然对流换热系数和单位管长的自然对流散热量又为多少？ （注意：此题仅考虑对流部分，不计辐射部分）解：解：（1）这是一个空气自然对流流过水平横管的换热问题，特征尺寸为管外径d。 226233726271702095220.959/,1.009/(),3.17 10/(),22.615 10/ ,Pr0.6899.81 (17020) 0.153.314 10(20273) (22.615 10
8、 )(Pr)3.314 100.6892.283wfmpmmtttkg m ckJkgKWm Kmsg tdGrGr，查得空气的物性：71/47 1/423210 ,0.53,1/40.53(Pr)0.53 (2.283 10 )36.643.17 1036.647.740.15()0.15 7.74 (17020)547(/)29.81 (17020)mmclcwfmcnNuGrNudqdttW mg tLGr 查表得（ ）如果是一根竖管，由于管径较大，可按竖板处理。特征尺寸为管长。211623.54.21 10(20273) (22.615 10 )22623372627170209522
9、0.959/,1.009/(),3.17 10/(),22.615 10/ ,Pr0.6899.81 (17020) 0.153.314 10(20273) (22.615 10 )(Pr)3.314 100.6892.283wfmpmmtttkg m ckJkgKWm Kmsg tdGrGr，查得空气的物性：71/47 1/423210 ,0.53,1/40.53(Pr)0.53 (2.283 10 )36.643.17 1036.647.740.15()0.15 7.74 (17020)547(/)29.81 (17020)mmclcwfmcnNuGrNudqdttW mg tLGr 查表
10、得（ ）如果是一根竖管，由于管径较大，可按竖板处理。特征尺寸为管长。211623.54.21 10(20273) (22.615 10 )11111/311 1/32(Pr)4.21 100.6892.9 10 ,0.1,1/30.1(Pr)0.1 (2.9 10 )661.973.17 10661.9763.5()0.15 6 (17020)424.1(/)mmmclcwfGrcnNuGrNudqdttW m 查表得 所以，该水平蒸汽管道的自然对流换热系数为7.74，单位管长的散热量为547W/m，若这是一条3.5m高的竖直管道，则自然对流换热系数为6.0，单位管长的散热量为424.1 W/
11、m，由此可见，水平横管的自然对流散热较强。 例例6. 热空气以质量流率通过不隔热的直径D0.15m的钢皮风道，该风道通过房间内布置管道的狭小空间。热空气进入风道时温度为103，经过距离L=5m之后，冷却到温度为77，在风道外表面和温度为的冷的环境空气之间的换热系数假定是恒定值，。 计算整个长度L上的风道的散热损失（W） 确定xL处的热流密度及风道表面温度。 解：解： 假定：假定：1.定稳状态条件；2.常物性；3.具有理想气体的性质；4.忽略动能和位能的变化；5.忽略风道壁面的热阻；6.风管的外表面上的对流系数是均匀的。363:1010/mpTKCJ kg K72,350:0.030/,208
12、10/,Pr0.70m LTKkW m KN s m查表得：物性参数查表得：物性参数 空气。分析：分析：1.根据整个风道的能量平衡得到 ,()pm Lm oqmc TT0.05/1010 /(77 103)qkg sJ kg KC1313qW 2.从热阻回路可以推出xL处的热流密度表达式,( )1/( )(1/)m LsxoTTq Lh Lh其中 ( )xh L是xL处内部的对流换热系数，因此知道了雷诺数就可求得内部的对流系数。 7244 0.05/Re204040.15208 10/Dmkg sDmN s m因此流动是湍流。另外利用(5/0.15)33.3L D 假定xL处充分开展的条件是合
13、理的。利用n0.34 50.3( )0.023RePrxDDh L DNuk4 50.30.023(20404)(0.70)57.9DNu20.030/( )57.911.6/0.15xDkW m Kh LNuW mKD所以 22(770)( )304.5/1161 6.0/sCq LW mmK W再回到热阻回路，还可得,1/( )m Ls LsxTTqh L在这种情况下 ,( )( )sS Lm Lxq LTTh L2,2304.5/7711.6/S LW mTCW mK,50.7S LTC,()/2mm om LTTT,77m LTC( )717sq LDLW( )sq x( )sq x( )( )xmh xTxT和说明：说明：1.注意，对整个管利用第（1）部分的能量平衡时，物性（在这个情况只是cp）是用定值的。但是，物性是用局部平均温度来定值的，这是因为我们用的是局部传热系数的关系式。2.注意，该问题既不具有常表面温度，也不具有常表面热流密度。所以，如果认为管道的总热损就是，那是错误的。因为随x增大是减小的，所以这个结果要比实际热损失1313W小的多。减少的原因是，当x增加时两者都减小了。
