1、二元一次不等式（组）与二元一次不等式（组）与平面区域说课稿平面区域说课稿新余渝水一中新余渝水一中 廖建敏廖建敏各位评委、各位专家：大家好！各位评委、各位专家：大家好！我今天要说课的题目是普通高中课程北师大我今天要说课的题目是普通高中课程北师大版必修版必修5第四节简单线性规划的第一课时第四节简单线性规划的第一课时-二元一次不等式（组）与平面区域。上本教二元一次不等式（组）与平面区域。上本教学内容我的教学理念是：教师鼓励学生去尝学内容我的教学理念是：教师鼓励学生去尝试、去猜想、验证，在教学过程中帮助更多试、去猜想、验证，在教学过程中帮助更多学生解决更多的问题。学生解决更多的问题。下面我打算从教材分
2、析，学生分析、教学目下面我打算从教材分析，学生分析、教学目标分析、教学策略、教学过程、教学评价标分析、教学策略、教学过程、教学评价6个方面说一说个方面说一说： 一、教材分析一、教材分析 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用 根据教学大纲要求对这部分内容是要求学生了解二元一次根据教学大纲要求对这部分内容是要求学生了解二元一次不等式（组）与平面区域中点的关系，会画出二元一次不不等式（组）与平面区域中点的关系，会画出二元一次不等式（组）在平面直角坐标系中所表示的平面区域。为后等式（组）在平面直角坐标系中所表示的平面区域。为后面学生能更好的学习线性规划的意义及简单的应用做准备。面学生能更好的学习线性
3、规划的意义及简单的应用做准备。这节内容是介绍直线方程的简单应用（即简单的线性规划）这节内容是介绍直线方程的简单应用（即简单的线性规划）的基础，起到承前启后的作用。这是的基础，起到承前启后的作用。这是新大纲新大纲中增加的中增加的新内容，不仅为传统的高中数学注入了新鲜的血液，而且新内容，不仅为传统的高中数学注入了新鲜的血液，而且给学生提供了学数学、用数学的机会，体现了新课程理念。给学生提供了学数学、用数学的机会，体现了新课程理念。2、 教材的重点、难点教材的重点、难点教学重点：画出二元一次不等式教学重点：画出二元一次不等式(组组)表示平面区域；表示平面区域；教学难点：掌握画出二元一次不等式（组）表
4、示平面区域的教学难点：掌握画出二元一次不等式（组）表示平面区域的方法并能使方法加以运用；方法并能使方法加以运用； 二、学生情况分析二、学生情况分析: 1、对象：重点中学的高二理科学生，有一、对象：重点中学的高二理科学生，有一定的思维能力；定的思维能力； 2、学情：学生已经学习了直线与方程，直、学情：学生已经学习了直线与方程，直线与方程的对应关系，会根据二元一次方线与方程的对应关系，会根据二元一次方程画平面直角坐标系内的直线，也会根据程画平面直角坐标系内的直线，也会根据平面直角坐标系内的直线得出直线方程，平面直角坐标系内的直线得出直线方程，也学习了数形结合的思想方法，同时学生也学习了数形结合的思
5、想方法，同时学生学习了一元一次不等式及其解法，学生有学习了一元一次不等式及其解法，学生有了这些知识基础，为研究二元一次不等式了这些知识基础，为研究二元一次不等式与平面区域的对应关系做了充分准备，同与平面区域的对应关系做了充分准备，同时为后面学习简单线性规划问题做了准备时为后面学习简单线性规划问题做了准备。 三、教学目标分析三、教学目标分析: 1、知识目标：准确画出二元一次不等式（组）表示平面、知识目标：准确画出二元一次不等式（组）表示平面区域；区域； 2、能力目标：学生在学会知识的过程中，培养学生运用、能力目标：学生在学会知识的过程中，培养学生运用数学方法去解决问题的能力。数学方法去解决问题的
6、能力。 3、情感目标：通过对新知识的构建，优化学生的思维品、情感目标：通过对新知识的构建，优化学生的思维品质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识。高创新意识。四、教学策略分析四、教学策略分析:1、教学方法：引导发现法、题组教学法；、教学方法：引导发现法、题组教学法；2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学，体现辅助功、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学，体现辅助功能；能； 3、学法指导：、学法指导： 这是一节抽象的概念作图课，教师应注重创这是一节抽象的概念作图课，教师应注重创设认知情境，引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳
7、，并在设认知情境，引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳，并在解题方法上达到运用解题方法上达到运用。五、教学过程 一只蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标（一只蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标（x，y）确定，现知在直线）确定，现知在直线L： x + y1=0左下方区域某处左下方区域某处（具体哪处未知）有一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满（具体哪处未知）有一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足足x + y10，那么蚂蚁能找到食物吗？，那么蚂蚁能找到食物吗？ （创设意图：创设情景，构造问题悬念，激发兴趣，明确学（创设意图：创设情景，构造问题悬念，激发兴趣，明确学习目的，揭示课题）习目的，揭示
8、课题）一、创设情境导入新课一、创设情境导入新课 【猜想预测猜想预测】：此时学生会画平面直角坐标系，并在上面画此时学生会画平面直角坐标系，并在上面画出直线，部分学生猜想出表示直线右上方区域，但未得到方出直线，部分学生猜想出表示直线右上方区域，但未得到方法验证法验证。【教师指导学生方法】【教师指导学生方法】鼓励学生取直线鼓励学生取直线 且是交点上方的任意且是交点上方的任意点如：点点如：点A（1，3），），B（1，4） 得到满足得到满足x+ y10 ，同理取直线与交点，同理取直线与交点上方的点都满足，于是得出表示的区域上方的点都满足，于是得出表示的区域是直线的右上方即蚂蚁只要在该区域运是直线的右上方
9、即蚂蚁只要在该区域运动，就不能找到食物动，就不能找到食物。(设计意图：鼓励学生大胆猜想、验证。设计意图：鼓励学生大胆猜想、验证。)1x 【数学实验】【数学实验】 (电脑演示结果电脑演示结果) 在直线在直线L： x + y1=0右上方的点都满足右上方的点都满足x + y10 证明思路一：在直线右上方任取一点证明思路一：在直线右上方任取一点 (x，y)，过，过此点作垂直于此点作垂直于y 轴的直线。轴的直线。(x,y）y Ox x + y 1=0 x + y 1=0(x,y）y Ox 证明思路二：在直线右上方任取一点证明思路二：在直线右上方任取一点(x，y)，过，过此点作垂直于此点作垂直于x轴的直线
10、。轴的直线。xyOOxy(设计意图：通过证明思路的启发，引导学生设计意图：通过证明思路的启发，引导学生证明，培养学生逻辑思维能力，又使教学具有证明，培养学生逻辑思维能力，又使教学具有开放性开放性。）。）问：不等式问：不等式 表示哪一块区域？表示哪一块区域？ 结论结论 ：直线：直线L： x + y1=0右上方的任意点都满右上方的任意点都满足足x + y10， 点集点集 表示右上方区域，直线表示右上方区域，直线L： x + y1=0左下方的任意点都满足，点集左下方的任意点都满足，点集 表示左下方区域表示左下方区域。10 xy ( , )|10 x yxy 【学生试画】画出不等式【学生试画】画出不等
11、式2x+y60 (2)24 2yxxyy 2、用二元一次不等式组表示平面区域：、用二元一次不等式组表示平面区域：（设计意图：练习（设计意图：练习1、2重在检重在检查学生对知识握情况，及时反查学生对知识握情况，及时反馈学生和教学中的不足。）馈学生和教学中的不足。） 【练习反馈、形成技能练习反馈、形成技能 】四、小结与作业四、小结与作业 1、小结：这节课学了什么内容？、小结：这节课学了什么内容？（设计意图：小结是知识的提炼、深化，经验的升华。）（设计意图：小结是知识的提炼、深化，经验的升华。）2、作业：、作业：、课本、课本P98习题习题3.4.1第第2、4题。题。、选做题：求不等式选做题：求不等式
12、 表示的平面区域表示的平面区域的面积。的面积。、预习第预习第3.4.2简单线性规划简单线性规划 。 设计意图：目的在于培养学生自主学，合作交流的学习方式，设计意图：目的在于培养学生自主学，合作交流的学习方式，培养探究能力。培养探究能力。 五、板书设计：五、板书设计：课题：课题：3.4.11、创设问题情境、创设问题情境 规律：规律： 【练习反馈】【练习反馈】 结论：结论： 【题型扩展】【题型扩展】【学生试画】【学生试画】 变式变式1：【动手实践】【动手实践】 变式变式2： 小结作业小结作业 引申：引申：（设计意图：使本节课知识内容更清晰、明了，更反映（设计意图：使本节课知识内容更清晰、明了，更反
13、映教材的重点、难点知识，体现教学意图。）教材的重点、难点知识，体现教学意图。） 六、教学评价的分析：六、教学评价的分析： 1、教师行为评价：教师应充分为学生创造、教师行为评价：教师应充分为学生创造主动探索建构的认知环境，体现引导和指主动探索建构的认知环境，体现引导和指导作用。导作用。 2、学生行为评价：学生主动探索过程中提、学生行为评价：学生主动探索过程中提倡过程评价，交流中体现的团结协作、创倡过程评价，交流中体现的团结协作、创新精神实现多元化评。新精神实现多元化评。 3、课堂教学评价：重在培养学生掌握数学、课堂教学评价：重在培养学生掌握数学的基本思想和提高学生的能力，培养学生的基本思想和提高学生的能力，培养学生的创新意识，使课堂教学成为学生亲自参的创新意识，使课堂教学成为学生亲自参与的充满丰富生动的数学思维活动的场所。与的充满丰富生动的数学思维活动的场所。
