1、电阻应变式传感器介绍 电阻应变式传感器概述电阻应变式传感器概述 ?可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量； 力、压力、压力、位力、位移移 弹性弹性敏感敏感元件元件 电阻电阻R 电桥电桥U 应变应变电路电路 片片 ?工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力 作用下电作用下电阻值变化的效应阻值变化的效应电阻应变效应电阻应变效应 ?结构简单，使用方便结构简单，使用方便 ?易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测； ?灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；灵敏度高，测量速度快，适合静态
2、、动态测量； 应变片用于各种电子衡器应变片用于各种电子衡器 磅秤磅秤 电子天平电子天平 材料应变的测量材料应变的测量 斜拉桥上的斜拉斜拉桥上的斜拉绳应变测试绳应变测试 汽车衡称重系统汽车衡称重系统 汽车衡汽车衡 2.1 2.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理 金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应 金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变化的现象称为金属的电阻应变效应。化的现象称为金属的电阻应变效应。 lR?S金属丝受拉时，金属丝受拉时，l变长、变长、r变小，导致变小，导致R变大变大 。 ldR?dl?2ds?d?sss?
3、ldRdldsd?Rls?dl?金属丝的轴向应变；金属丝的轴向应变； ldr金属丝的径向应变金属丝的径向应变（ dS /S=2dr/r ） ?r?r ?r? ?； 泊松系数；(Poisson ratio ) dRd?(1?2?)?R?令：令： K?dR?1?2?d?S?R? 式中：式中：K KS S 金属丝的灵敏系数；金属丝的灵敏系数； (gage factor) 在金属丝的弹性范围内，灵敏系数在金属丝的弹性范围内，灵敏系数KS 为常数，即为常数，即 ： ?R?Ks? R线性关系线性关系 ?通常很小，常用通常很小，常用1010-6-6表示之。例如，当表示之。例如，当? ? 为为0.000001
4、0.000001时，在工程中时，在工程中常表示为常表示为1 1? ?1010-6-6或或? ?m/mm/m。在应变测量中，也常将之称为微应变。在应变测量中，也常将之称为微应变()()。对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不。对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要大于要大于1 1? ?10-310-3，即，即10001000? ?m/mm/m，否则有可能超过材料的极限强度而导，否则有可能超过材料的极限强度而导致断裂。致断裂。 2.2 电阻应变片的结构、种类和材料电阻应变片的结构、种类和材料 2.2.12.2.1应变片的基本结构应变片的基本结构 2.2.22.2.2应变片
5、的种类应变片的种类 1.金属丝式应变片金属丝式应变片 (bonded metal-wire gage) 直径在直径在0.0120.05mm的金属丝的金属丝； 2.金属箔式应变片金属箔式应变片(bonded metal-foil gage) 厚度在厚度在0.0010.01mm的金属箔；的金属箔； 箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金。箔式应变片箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金。箔式应变片与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的与片基的接触面积大得多，散热条件较
6、好，在长时间测量时的蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还可以对金属箔蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还可以对金属箔式应变片进行适当的热处理，使其线胀系数、电阻温度系数以式应变片进行适当的热处理，使其线胀系数、电阻温度系数以及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消，从而将温度影响减及被粘贴的试件的线胀系数三者相互抵消，从而将温度影响减小到最小的程度，目前广泛用于各种应变式传感器中。小到最小的程度，目前广泛用于各种应变式传感器中。 3.3.金属薄膜式应变片金属薄膜式应变片( (vacuum-deposited thin-metal-film gage, , sputter- deposi
7、ted thin-metal-film gage) 厚度在厚度在0. 1 m以下的金属箔；以下的金属箔； 2.2.3 2.2.3 应变片的材料应变片的材料 1.1.敏感栅材料敏感栅材料 对敏感栅的材料的要求：对敏感栅的材料的要求： 应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数； 电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片； 电阻温度系数要小；电阻温度系数要小； 抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； 在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度； 加工性能良好加
8、工性能良好, ,易于拉制成丝或轧压成箔材；易于拉制成丝或轧压成箔材； 易于焊接，对引线材料的热电势小。易于焊接，对引线材料的热电势小。 常用材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、常用材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、铂钨合金等，如下表。铂钨合金等，如下表。 材料名称材料名称 化学成分化学成分% 电阻率电阻率电阻温度系数电阻温度系数/(mm2/m) /（10-6/） 灵敏系数灵敏系数Ks 线膨胀系数线膨胀系数/（10-6/） 最高使用温度最高使用温度/ 250(静态静态) 400(动态动态) 450(静态静态) 800(动态动态) 450(静态静态) 800(动态
9、动态) 450(静态静态) 800(动态动态) 550(静态静态) 1000(动态动态) 800(静态静态) 1000(动态动态) 800(静态静态) 1000(动态动态) 800(静态静态) 1000(动态动态) 康铜康铜 镍铬合金镍铬合金 卡玛合金卡玛合金 6J22 伊文合金伊文合金 6J23 铁铬铝合金铁铬铝合金 铂钨合金铂钨合金 铂铂 铂铱合金铂铱合金 Cu55 Ni45 Ni80 Cr20 Ni74,Cr20 Al3,Fe3 Ni75,Cr20 Al3,Cu2 Fe余量余量Cr26,Al5.4 Pt90.591.5 W8.59.5 Pt Pt80,Ir20 0.450.52 1.01
10、.1 1.241.42 1.241.42 1.31.5 0.740.76 0.090.11 0.35 20 110130 20 20 3040 139192 3900 90 2.0 2.12.3 2.42.6 2.42.6 2.6 3.03.2 4.6 1.0 15 14 13.3 13.3 14 9 9 13 2.2.基底材料基底材料 基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。为基
11、底长，其宽度称为基底宽。 基底材料有纸基和胶基。胶基由环氧树脂、酚醛树脂和聚酰亚胺基底材料有纸基和胶基。胶基由环氧树脂、酚醛树脂和聚酰亚胺等制成胶膜，厚度约等制成胶膜，厚度约0.030.05mm 3.3.黏合剂材料黏合剂材料 用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。和敏感栅。 常用的粘结剂
12、分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。 类型类型 硝化纤维素硝化纤维素黏合剂黏合剂 氰基丙烯酸氰基丙烯酸黏合剂黏合剂 主要成分主要成分 牌号牌号 适于黏合的基适于黏合的基底材料底材料 纸纸 纸、胶膜、玻纸、胶膜、玻璃纤维布璃纤维布 最低固化条件最低固化条件 室温室温10小时或小时或60202小时小时 室温
13、室温1小时小时 室温室温24小时小时 室温室温2.5小时小时 20022小时小时 15031503小时小时 15011501小时小时 19031903小时小时 20032003小时小时 28022802小时小时 40014001小时小时 固化压力固化压力/104Pa 0.51 粘合时指压粘合时指压 0.30.5 粘合时指压粘合时指压 粘合时指压粘合时指压 2 12 13 使用温度使用温度/ 硝化纤维素溶剂硝化纤维素溶剂 氰基丙烯酸酯氰基丙烯酸酯 万能胶万能胶 501，502 5080 10080 50150 6080 100250 196250 60150 60100 60350 150250
14、 550 聚酯树脂黏聚酯树脂黏合剂合剂 不饱和聚酯树脂、过氧不饱和聚酯树脂、过氧化环已酮、萘酸钴干料化环已酮、萘酸钴干料 环氧树脂、聚硫酚铜胺、环氧树脂、聚硫酚铜胺、固化剂固化剂 914 509 J06-2 JSF-2 1720 J-12 30-14 GJ-14 LN-3 胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布 胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布 胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布 胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布 胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布 胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布 环氧树脂类环氧树脂类黏合剂黏合剂 酚醛环氧、无机填料、酚醛环氧、无机填料、固化剂固化剂 环氧树脂、酚醛、甲苯环氧树脂、酚醛
15、、甲苯二酚、石棉粉等二酚、石棉粉等 酚醛树脂、聚乙烯醇缩酚醛树脂、聚乙烯醇缩丁醛丁醛 酚醛树脂类酚醛树脂类黏合剂黏合剂 酚醛树脂、聚乙烯醇缩酚醛树脂、聚乙烯醇缩甲乙醛甲乙醛 酚醛树脂、有机硅酚醛树脂、有机硅 胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布 胶膜、玻璃纤胶膜、玻璃纤维布维布 金属薄片、临金属薄片、临时基底时基底 金属薄片、临金属薄片、临聚酰亚胺黏聚酰亚胺黏合剂合剂 磷酸盐黏合磷酸盐黏合剂剂 氧化物喷涂氧化物喷涂 聚酰亚胺聚酰亚胺 磷酸二氢铝无机填料磷酸二氢铝无机填料 P106 二氧化二铝二氧化二铝 40034003小时小时 700 800 4.4.引线材料引线材料 是从应变片的敏感栅中引出的细
16、金属线。对引线材料的性能要求：是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。敏感栅材料都可制作引线。 2.32.3应变片的主要参数应变片的主要参数 1.1.应变片电阻值（应变片电阻值（R R0 0） 电阻应变片的电阻值为电阻应变片的电阻值为6060、120120、350350，500500和和10001000 等等多种规格，以多种规格，以120120最为常用。最为常用。 应变片的电阻值越大，允许的工作电压就大，传感器的输出电压应变片的电阻值越大，允
17、许的工作电压就大，传感器的输出电压也大，相应地应变片的尺寸也要增大，在条件许可的情况下，应也大，相应地应变片的尺寸也要增大，在条件许可的情况下，应尽量选用高阻值应变片。尽量选用高阻值应变片。 2.2.绝缘电阻绝缘电阻( (敏感栅与基底间电阻值：要求敏感栅与基底间电阻值：要求10101010欧姆；欧姆； 3.3.应变片的灵敏系数（应变片的灵敏系数（K K） 金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数用灵敏度系数K KS S表示。当金属丝做成应变片后，其电阻表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，应变特性，与
18、与金属单丝情况不同金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻。因此，须用实验方法对应变片的电阻应变应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变在在很宽的范围内均为线性关系。即很宽的范围内均为线性关系。即 ?R?K?R?RK?R? K K为金属应变片的灵敏系数。注意，为金属应变片的灵敏系数。注意，K K是在试件受一维应力作用，是在试件受一维应力作用，应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为0.2850.285的的钢材时测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数钢材时
19、测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数K K恒小于线材的恒小于线材的灵敏系数灵敏系数K KS S。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。视的因素。 4.4.机械滞后机械滞后 应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为特性不重合，即为机械滞后机械滞后。 产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果使敏感栅电阻发生少量不可逆变化
20、；在制造或粘贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。 机械滞后值还与应变片所承机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。机械滞后所产生的实验误差。 指示应变i 卸载 加载 机械应变 应变片的机械滞后 1 5.5.零漂和蠕变零漂和蠕变 对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻对于粘贴好的
21、应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。零点漂移。 产生原因产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。化；粘结剂固化不充分等。 如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为时间增加而变化的特性称为蠕变蠕变。一般蠕。一般蠕变的方向与原应变量的的方向与原应变量的方向相反。方向相反。 产生原因产生原因：由于胶层之间发生：由于胶层之间发生“滑动滑
22、动”，使力传到敏感栅的应变，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。量逐渐减少。 这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。 6.6.应变极限、疲劳寿命应变极限、疲劳寿命 在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为差不超过规定范围（一般为10%10%）时的最大真实应变值。在图中，）时的最大真实应变值。在图中，真实应变是由于工作温度变化
23、或承受机械载荷，在被测试件内产生真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力应力( (包括机械应力和热应力包括机械应力和热应力) )时所引起的表面应变。时所引起的表面应变。 指示应变i 10% 1 lim 真实应变z 主要因素：粘结剂和基底材料主要因素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底和粘结剂的和基底材料。基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的的固化处理，才能获得较
24、高的应变极限。应变极限。 疲劳寿命疲劳寿命指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下， 可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。 7.7.允许电流：静态允许电流：静态25mA,25mA,动态：动态：7575100mA100mA； 8.横向效应横向效应(transverse effect ) 如图，若将应变片粘贴在单向拉伸试如图，若将应变片粘贴在单向拉伸试件上，这时各直线段上的金属丝只感件上，这时各直线段上的金属丝只感受沿其轴向拉应变受沿其轴向拉应变x x，故其各微段电，故其各微段电阻都将增加，但在圆弧段
25、上，沿各微阻都将增加，但在圆弧段上，沿各微段轴向段轴向( (即微段圆弧的切向即微段圆弧的切向) )的应变却的应变却并非是并非是x x。所产生的电阻变化与直线。所产生的电阻变化与直线段上同长微段的不一样，在段上同长微段的不一样，在=90=90的的 微弧段处最为明显。由于单向位伸时，除了沿轴向微弧段处最为明显。由于单向位伸时，除了沿轴向( (水平方向水平方向) )产产生拉应变外，按泊松关系同时在垂直方向上产生负的压应变生拉应变外，按泊松关系同时在垂直方向上产生负的压应变y y（= =x x），因此该段上的电阻不仅不增加，反而是减少的。），因此该段上的电阻不仅不增加，反而是减少的。 而在圆弧的其他各
26、微段上，其轴向感而在圆弧的其他各微段上，其轴向感受的应变是由受的应变是由+ +x x变化到变化到y y的，的，因此圆弧段部分的电阻变化，显然将因此圆弧段部分的电阻变化，显然将小于其同样长度沿轴向安放的金属丝小于其同样长度沿轴向安放的金属丝的电阻变化。由此可见，将直的金属的电阻变化。由此可见，将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感栅的电阻应变状态不同，应变片敏感栅的电阻变化较直的金属丝小，因此灵敏系数变化较直的金属丝小，因此灵敏系数有所降低，这种现象称为应变片的有所降低，这种现象称为应变片的横横向效应。向效应。 应变片的横向效应表明，当
27、实际使用应变片的条件与标定灵敏度应变片的横向效应表明，当实际使用应变片的条件与标定灵敏度系数系数K K时的条件不同时，由于横向效应的影响，实际时的条件不同时，由于横向效应的影响，实际K K值要改变，值要改变，由此可能产生较大测量误差。为了减小横向效应的影响，一般多由此可能产生较大测量误差。为了减小横向效应的影响，一般多采用箔式应变片。采用箔式应变片。 9.9.动态响应特性动态响应特性 当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应
28、变片的时间很短变片的时间很短( (估计约估计约0.2s)0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。向传播时的动态响应。 设一频率为设一频率为 f f 的正弦应变波在构件中以速度的正弦应变波在构件中以速度 v v 沿应变片栅沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时长方向传播，在某一瞬时 t t，应变量沿构件分布如图所示。，应变量沿构件分布如图所示。 应变片 1 l xt 0 x 设应变波波长为设应变波波长为，则有，则有= v /f= v /f。应变片栅长为。应变片栅长为l ，瞬时，瞬时t t时应变波沿构件分布为时应变波沿构件分布为 2?x? x0sin?2?应变片
29、中点的应变为应变片中点的应变为 ?sinxt0t ? x xt t为为t t瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长 l 范围范围内的平均应变内的平均应变m m，其数值等于，其数值等于 l 范围内应变波曲线下的面积除以范围内应变波曲线下的面积除以 l，即，即 ? ?l sinlx? ?1t22? ?2? ? ? ?p? ? ?l? ?0sinxdx? ? ?0sinxt? ? ?llxt? ?2? ? ? ? ? 平均应变平均应变m m与中点应变与中点应变0 0相对误差相对误差为为 ? ?sin? ?l? ? ?p? ? ?0? ?p? ? ?1
30、? ? ?1? ? ?l? ?0? ?0? ?的大小只决定于的大小只决定于 l的比值，表中给出的比值，表中给出1/101/10和和1/201/20时时的数值。的数值。 ?误差误差的计算结果的计算结果 l?（%） 1/10 1.62 1/20 0.52 由上式可见，相对误差由上式可见，相对误差了为了为由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差误差愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（1/10-1/201/10-1/20）时，时，将小于将小于2%2%。 因为因为 ?f 式中式中 应变波在试件中的
31、传播速度；应变波在试件中的传播速度； f应变片的可测频率。应变片的可测频率。 ?l1?取取 ，则，则 f?0.1?10l 若已知应变波在某材料内传播速度若已知应变波在某材料内传播速度，由上式可计算出栅长，由上式可计算出栅长为为L L的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。 l下表为钢材，下表为钢材，v=5000m/s, =5000m/s, ?2020的计算结果的计算结果 基长基长l0 （mm） 1 2 3 5 10 15 20 最高工作频率（最高工作频率（KHz) 250 125 83.3 50 25 16.6 12.5 对阶跃输入应变的
32、响应对阶跃输入应变的响应 （a a）阶跃输入信号）阶跃输入信号 （b b）理论输出信号）理论输出信号 （c c）实际输出信号）实际输出信号 tk= 0.8 l/ v, , 可测最高频率可测最高频率( (误差误差11/e) )为为f=0.35/tk=0.44 v/l 2.42.4应变片的应用应变片的应用 2.4.12.4.1应变片的选择应变片的选择 1.1.应变片类型的选择应变片类型的选择 2.2.材料的选择材料的选择 3.3.阻值的选择阻值的选择 4.4.尺寸的选择尺寸的选择 2.4.22.4.2应变片的使用应变片的使用 1. 1. 去污：采用手去污：采用手 持砂轮工具除去构件持砂轮工具除去构
33、件表面的油污、漆、锈表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加叉打磨出细纹以增加粘贴力粘贴力 ，用浸有酒精，用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。脂棉球擦洗。 2.2.贴片：在应变片的表贴片：在应变片的表面和处理过的粘贴表面面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘上，各涂一层均匀的粘贴胶贴胶 ，用镊子将应变片，用镊子将应变片放上去，并调好位置，放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排出下手指揉和滚压，排出下面的气泡面的气泡 。 3.3.测量测量 ： 从分开的端子处，预从分开的端子处，预先用万用表测量应变先用万
34、用表测量应变片的电阻，发现端子片的电阻，发现端子折断和坏的应变片。折断和坏的应变片。 4.4.焊接：焊接： 将引线和端子用烙将引线和端子用烙 铁焊接起来，注意不铁焊接起来，注意不 要把端子扯断要把端子扯断。 焊接后用胶布将焊接后用胶布将 引线和被测对象引线和被测对象 5.5.固定：固定： 固定在一起，防固定在一起，防止损坏引线和应止损坏引线和应变片变片。 2.5 2.5 转换电路转换电路 应变片将应变的变化转换成电阻相对变化应变片将应变的变化转换成电阻相对变化R R/ /R R，要把电阻的变化，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电路测量仪表进行测量。电阻转换成电压或电流的变化，才能用
35、电路测量仪表进行测量。电阻应变片的测量线路多采用交流电桥应变片的测量线路多采用交流电桥( (配交流放大器配交流放大器) )，其原理和直，其原理和直流电桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥。流电桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥。 2.5.1恒压源直流电桥恒压源直流电桥 如图所示。电源如图所示。电源E E为恒压源，其内为恒压源，其内阻为零。根据电路学中的克希霍阻为零。根据电路学中的克希霍 R1 B R2 II2 RL 夫定律，列出电路方程：夫定律，列出电路方程： ?I2?I1?IL?I3?I4?IL?I?3R3?I4R4?Ui?I3R3?ILRL?I1R1?0?I4R4?I
36、2R2?ILRL?0A 1 C I 3I 4IL RR 3 D 4 U i 恒压电桥电路原理图 联立求解上述方程，求出检流计中流过的电流联立求解上述方程，求出检流计中流过的电流I Io o为为: : Ui?R1R4?R2R3?I0?RL?R1?R2?R3?R4?R1R2?R3?R4?R3R4?R1?R2?式中式中 RL为负载电阻，因而其输出电压为负载电阻，因而其输出电压UL为为: Ui?R1R4?R2R3?UL?ILRL?1?R1?R2?R3?R4?R1R2?R3?R4?R3R4?R1?R2?RL当当R1R4=R2R3时，时，IL=0，UL=0，即电桥处于平衡状态。，即电桥处于平衡状态。 若电
37、桥的若电桥的负载电阻负载电阻RL为无穷大，则为无穷大，则B、D两点可视为开路，上两点可视为开路，上式可以化简为式可以化简为: R1R4?R2R3Uo?Ui?R1?R2?R3?R4?(2-12) 设设R1为应变片的阻值，工作时为应变片的阻值，工作时R1有一增量有一增量 R1，当为拉伸应，当为拉伸应变时，变时， R1为正；压缩应变时，为正；压缩应变时， R1为负。在上式中以为负。在上式中以R1+ R1代替代替R1，则，则 R1? ?R1?R4?R2R3?Uo?Ui?R1? ?R1?R2?R3?R4?R4?R1整理得：整理得： R3R1U0?Ui?R1R2?R4?1?1?R1R1?R3?定义定义桥臂
38、比桥臂比： (2-13) R2R4n?R1R3由于由于R1 R1 , ,略去略去(2-13)分母中的分母中的 R1 /R1得：得： U0?n?1?n?2?R1UiR1(2-14) U0n KU?Ui2?R1?1?n? (2-15) R1定义定义电桥灵敏度：电桥灵敏度： 当当dKU/dn=0 时，时， dKU最大，此时最大，此时n=1 ； 即即R2=R1 ；R4= R3 当当n=1时，电桥为等臂电桥，其输出电压为：时，电桥为等臂电桥，其输出电压为： (2-16) 1?R11U0?Ui?K?Ui4 R14 单臂直流电桥的非线性误差单臂直流电桥的非线性误差 如果不略去（如果不略去（2-132-13）
39、式中分母的）式中分母的R R1 1 /R/R1 1项，则电桥实际输出值为项，则电桥实际输出值为U U0 0，非线性误差为：，非线性误差为： ?R1 U0?U0R1? U0?1?n?R1? 当当n=1n=1时，时， R1? ?R123 ?R2R1?R1?R1?R1?R1?1?1?.?2R1?1?R1?2R1?2R1?2R1?2R1?2R?1?可见非线性误差与可见非线性误差与R1/R1R1/R1成正比。对成正比。对金属电阻应变片金属电阻应变片，RR非常非常小，电桥非线性误差可以忽略。对小，电桥非线性误差可以忽略。对半导体应变片半导体应变片，由于其灵敏度，由于其灵敏度大，受应变时大，受应变时RR很大
40、，非线性误差将不可忽略，因此应采用很大，非线性误差将不可忽略，因此应采用差动差动电桥电桥。 差动电桥差动电桥 两臂差动两臂差动电桥的输出电压为：电桥的输出电压为： ?R3?R1? ?R1U0?Ui?R1? ?R1?R2? ?R2R3?R4?设初始时为设初始时为R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R；则上式为；则上式为 Ui?R1? ?R2U0?2 2R? ?R1? ?R2若工作时应变片一片受拉、一片受压，即若工作时应变片一片受拉、一片受压，即RR1 1= =RR2 2=R=R，则，则 Ui?RUiU0?K?2 R2可见，这时输出电压可见，这时输出电压U U0 0与与R/
41、RR/R间成严格的线性关系，且电桥灵间成严格的线性关系，且电桥灵敏度比单臂电桥提高一倍。敏度比单臂电桥提高一倍。 若采用四臂差动电桥（若采用四臂差动电桥（全桥全桥），如图，），如图，并设初始时并设初始时R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R；工作时各个；工作时各个桥臂中电阻应变片电阻的变化为：桥臂中电阻应变片电阻的变化为：RR1 1、RR2 2、RR3 3、RR4 4；则电桥输出为：；则电桥输出为： ?R1?R2?R3?RU?U?4ioRRRR4?1?R1?1?2?R?R2R?R3?R4?R?R? 若若RR1 1=R=R4 4= =RR2 2= =RR3 3=R=R，则
42、有，则有 U?R0?RUi?K?Ui2.5.22.5.2恒流源电桥恒流源电桥 设供电电流为设供电电流为I I，当，当RR1 1=0=0时，且负时，且负载电阻很大，通过各臂的电流为载电阻很大，通过各臂的电流为 R3?R4I1?IR1?R2?R3?R4R1?R2I2?IR1?R2?R3?R4 输出电压为：输出电压为：U ?I R?I R?01 123若电桥初始处于平衡状态，且若电桥初始处于平衡状态，且R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R；当；当R R1 1变为变为R+RR+R时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为 R?R1?R非线性误差比恒压源非线性误差比恒压源U0?4R?
43、 ?RI?4I?R1?4R电桥减小电桥减小1/21/2 R1R4?R2R3IR1?R2?R3?R42.5.32.5.3交流电桥交流电桥 ?交流载波放大器具有灵敏度高、稳定性好、外界干扰和电源影交流载波放大器具有灵敏度高、稳定性好、外界干扰和电源影响小及造价低等优点，但存在工作频率上限较低、长导线时分布响小及造价低等优点，但存在工作频率上限较低、长导线时分布电容影响大等缺点。电容影响大等缺点。 ?直流放大器工作频带宽，能解决分布电容问题，但它需配用精直流放大器工作频带宽，能解决分布电容问题，但它需配用精密稳定电源供桥，造价较高。密稳定电源供桥，造价较高。 近年来随着电子技术的发展，在数字应变仪、
44、超动态应变仪中已近年来随着电子技术的发展，在数字应变仪、超动态应变仪中已逐渐采用直流放大形式的测量线路。逐渐采用直流放大形式的测量线路。 1 1交流电桥的平衡条件交流电桥的平衡条件 交流电桥电路如图所示交流电桥电路如图所示, ,输出电压为输出电压为 ?.z1z4?z2z3UO?Uiz?zz?z?1234? 平衡条件为平衡条件为： z1z4?z2z3设各臂阻抗为设各臂阻抗为: : z1?r1?jx1?Z1ej?2 z2?r2?jx2?Z2ej?1z3?r3?jx3?Z3ej?3j?4z4?r4?jx4?Z4e式中，式中，r ri i、x xi i为相应各桥臂的电阻和电抗，为相应各桥臂的电阻和电抗
45、，Z Zi i和和i i为复阻抗的模为复阻抗的模和幅角。和幅角。 故交流电桥的平衡条件为故交流电桥的平衡条件为: : ?1?4?2?3Z1Z4?Z2Z3上式表明，交流电桥平衡要满足两个条件，即相对两臂复阻抗上式表明，交流电桥平衡要满足两个条件，即相对两臂复阻抗的模之积相等，并且其幅角之和相等。所以交流电桥的平衡比直的模之积相等，并且其幅角之和相等。所以交流电桥的平衡比直流电桥的平衡要复杂得多。流电桥的平衡要复杂得多。 2 2交流电桥的平衡调节交流电桥的平衡调节 对于纯电阻交流电桥，由于应变片连接导线的分布电容，相当于在对于纯电阻交流电桥，由于应变片连接导线的分布电容，相当于在应变片上并联了一个
46、电容，如图，所以在调节平衡时，除使用电阻应变片上并联了一个电容，如图，所以在调节平衡时，除使用电阻平衡装置外，还要使用电容平衡装置，平衡装置外，还要使用电容平衡装置， 2.62.6电阻应变片的温度误差及其补偿电阻应变片的温度误差及其补偿 1.1.温度误差及其产生原因温度误差及其产生原因 用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度( (包包括被测试件的温度括被测试件的温度) )影响很大。由于环境温度变化引起的电影响很大。由于环境温度变化引起
47、的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素： ? 应变片的电阻丝应变片的电阻丝( (敏感栅敏感栅) )具有一定温度系数；具有一定温度系数； ? 电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。 设环境引起的构件温度变化为设环境引起的构件温度变化为t t（）时，粘贴在试件）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅
48、材料的电阻温度系数为表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为 ，则应变片产生，则应变片产生的电阻相对变化为的电阻相对变化为 ?R?R?tt1由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当存在时，引起应变片的附加应变，相应的电阻相对变化为存在时，引起应变片的附加应变，相应的电阻相对变化为 ?R?R?K?g?s?tt2g g试件材料线膨胀系数；试件材料线膨胀系数；s s敏感栅材料线膨胀系数。敏感栅材料线膨胀系数。 K K应变片灵敏系数。应变片灵敏系数。 t t 温度变化形成的总电阻相对变化：温度变化形成的总电阻相对变化： ?R?R?R? ? ?
49、?t?K?g?s?t?R?t?R?t1?R?t2 相应的虚假应变为相应的虚假应变为 ?t?R?t? ?g?s?t?K? R?tK? 上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化温度变化t t 时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。称之为热输出。 可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能( (, ,s s) )有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数( (g g) )有关。有
50、关。 ?2.2.温度误差补偿方法温度误差补偿方法 （1 1）自补偿法）自补偿法 1 1）单丝自补偿）单丝自补偿 由前式知，若使应变片在温度变化由前式知，若使应变片在温度变化t t时的热输出值为零，必时的热输出值为零，必须使须使 ?K?g?s? 0 每一种材料的被测试件，其线膨胀系数每一种材料的被测试件，其线膨胀系数g都为确定值，可以在都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数和线膨胀系数和线膨胀系数s 满足上式的条件，即可实现温度自
