1、第第15节节三角形的基本概念三角形的基本概念和性质和性质第四章第四章 三角形三角形目录contents课前预习课前预习考点梳理考点梳理课堂精讲课堂精讲广东中考广东中考考点考点1 1考点考点2 2考点考点3 3考点考点4 4课前预习课前预习目录contents课前预习Listen attentively1（2016岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cmD【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可【解答】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+46，所以不能构
2、成三角形，故B错误；C、因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+34，所以能构成三角形，故D正确故选：D课前预习Listen attentively2（2016贵港）在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（）A35 B40 C45 D50C【分析】在ABC中，根据三角形内角和是180度来求C的度数 【解答】解：三角形的内角和是180，又A=95，B=40C=180AB=1809540=45，故选C课前预习Listen attentively3（2016黄埔模拟）如图，在ABC中，D是AB延长线上一点，A=30，CBD=130，则ACB=_100 【分析】根据三角形的一个
3、外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可 【解答】解：A=30，CBD=130，ACD=CBDA=100，故答案为：100 课前预习Listen attentively4（2015茂名）如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A6 B5 C4 D3A【分析】过点P作PEOB于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PD，从而得解 【解答】解：如图，过点P作PEOB于点E，OC是AOB的平分线，PDOA于D，PE=PD，PD=6，PE=6，即点P到OB的距离是6故选：A课前预习Listen attentively5（2016泉
4、州）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，BC=8，则DE=_4【分析】根据三角形的中位线定理得到DE= BC，即可得到答案 【解答】解：D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，DE= BC=4故答案为：4 考点梳理考点梳理目录contents考点梳理Listen attentively考点梳理Listen attentively角平分线角平分线中线中线高高一半一半考点梳理Listen attentively4.三角形的内心和外心三角形的内心和外心(1)三角形的内心：三角形三条三角形的内心：三角形三条 的的交点，它是三角形交点，它是三角形 的圆心，它到三角的圆心，它到三角形各边的
5、距离相等三角形的内心在三角形的内形各边的距离相等三角形的内心在三角形的内部；部；(2)三角形的外心：三角形三边的三角形的外心：三角形三边的 的交点，它是三角形的交点，它是三角形 的圆心，它到三的圆心，它到三角形三个顶点的距离相等锐角三角形的外心在角形三个顶点的距离相等锐角三角形的外心在三角形的内部，钝角三角形的外心在三角形的外三角形的内部，钝角三角形的外心在三角形的外部，直角三角形的外心为斜边的中点部，直角三角形的外心为斜边的中点角平分线角平分线内接圆内接圆垂直平分线垂直平分线外接圆外接圆课堂精讲课堂精讲目录contents课堂精讲Listen attentively 1（2016长沙）若一个
6、三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6 B3 C2D11【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断 【解答】解：设第三边为x，则4x10，所以符合条件的整数为6，故选A考点1 三角形边的计算 A课堂精讲Listen attentively2.（2016东港模拟）在ABC中，a=2，b=4，若第三边c的长是偶数，则ABC的周长为 10【分析】先根据已知两边求得第三边的范围，再根据第三边为偶数求得第三边的长，最后计算三角形的周长 【解答】解：ABC中，a=2，b=4，42c4+2，即2c6，又第三边c的长是偶数，c=4，ABC的周长为2+4+4=10故答案
7、为：10课堂精讲Listen attentively3.如图，ABC中，C=70，若沿图中虚线截去C，则1+2=（ ）A.360B.250C.180D.140考点2 三角形角的计算 B+课堂精讲Listen attentively4.（2016乐山）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（ ）A35 B95 C85 D75C【分析】根据三角形角平分线的性质求出ACD，根据三角形外角性质求出A即可 【解答】解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60，ACD=2ACE=120，ACD=B+A，A=ACDB=12035=85，故选：C课堂精讲Listen a
8、ttentively5（2016深圳二模）如图，在ABC中，C=90,ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是 cm考点3 三角形的角平分线、中线、中位线、高、内心、外心和重心 6【解答】解：BD=10cm，BC=8cm，C=90，DC=6cm，由角平分线定理得点D到直线AB的距离等于DC的长度，故点D到直线AB的距离是6cm；课堂精讲Listen attentively6（2016蓝田模拟）如图，AE是ABC的中线，D是BE上一点，若EC=6，DE=2，则BD的长为（）A1 B2 C3D4D【分析】根据三角形中线的定义可得BE=EC=6，再根据
9、BD=BEDE即可求解 【解答】解：AE是ABC的中线，EC=6，BE=EC=6，DE=2，BD=BEDE=62=4故选D课堂精讲Listen attentively7（2016六盘水）如图，EF为ABC的中位线，AEF的周长为6cm，则ABC的周长为 cm12【分析】根据三角形中位线定理可直接得出结论【解答】解：EF为ABC的中位线，AEF的周长为6cm，BC=2EF，AB=2AE，AC=2AF，BC+AB+AC=2（EF+AE+AF）=12（cm）故答案为：12课堂精讲Listen attentively8.（2015北海）三角形三条中线的交点叫做三角形的( )A.内心B.外心C.中心D.
10、重心 D【分析】根据三角形的重心概念作出回答，结合选根据三角形的重心概念作出回答，结合选项得出结果项得出结果【解答】解：三角形的重心是三角形三条中线的交解：三角形的重心是三角形三条中线的交点故选点故选D目录contents广东中考广东中考广东中考Listen attentively9.9. （20122012广东）已知三角形两边的长分别是广东）已知三角形两边的长分别是4 4和和1010，则此三角形第三边的长可能是（），则此三角形第三边的长可能是（） A A5 B5 B6 C6 C11 D11 D1616解解析析：设此三角形第三边的长为设此三角形第三边的长为x，则，则104x10+4，即即6x1
11、4，四个选项中只有，四个选项中只有11符合条件符合条件C广东中考Listen attentively10.10. （20142014广东）一个等腰三角形的两边长分别广东）一个等腰三角形的两边长分别是是3 3和和7 7，则它的周长为（），则它的周长为（）A A1717 B B15 C15 C1313 D D1313或或1717解解析析：当等腰三角形的腰为当等腰三角形的腰为3，底为，底为7时，时，3+37不能构成三角形；不能构成三角形；当等腰三角形的腰为当等腰三角形的腰为7，底为，底为3时，周长为时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是故这个等腰三角形的周长是17A广东中考Listen
12、attentively1 11 1. . （20142014广州）广州）ABCABC中，已知中，已知A=60A=60，B=80B=80，则，则C C的外角的度数是的外角的度数是 解析：解析：A=60，B=80，C的外角的外角=A+B=60+80=140140广东中考Listen attentively1 12.2. （20072007广东广东）到三角形三条边的距离都相等）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）的点是这个三角形的（）A A三条中线的交点三条中线的交点 B B三条高的交点三条高的交点C C三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点D D三条角平分线的交点三条角平分线
13、的交点解解析析：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点点D广东中考Listen attentively1 13.3. （20142014广东）如图，在广东）如图，在ABCABC中，中，D D，E E分别是分别是边边ABAB，ACAC的中点，若的中点，若BC=6BC=6，则，则DE=DE= 解解析析：D、E是是AB、AC中点，中点，DE为为ABC的中位线，的中位线， ED= BC=33广东中考Listen attentively14.（2015广东）如图，直线ab，1=75，2=35，则3的度数是（ ）A.75B.55C.40D.35解析：解析：本题考查了平行线的性质和三角形外角的本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键性质，熟练掌握性质定理是解题的关键直线直线ab，1=75，4=1=75，2+3=4，3=42=7535=40故选故选CC谢谢观看！
