1、 九年级一模数学试题一、单选题1下列实数中，比2小的数是（）A1B5C5D12计算的正确结果是（）ABCD3如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（） ABCD4如图，直线 ， 平分 ， ，则 的度数是（） ABCD5不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD6如图，某市会展中心设置了一个圆形展厅，在其圆形边缘上的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是72，为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（）A5台B4台C3台D2台7有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，
2、一次打开锁的概率是（）ABCD8如图，在矩形中，动点满足，则点到、两点距离之和的最小值为（）ABCD9计算：（m+2+（）A2m6B2m+6Cm3Dm+310某商店促销活动，同时购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍可以打七折，需要花费224元已知一副羽毛球拍标价比一副乒乓球拍标价的2倍多20元，若一副乒乓球拍的标价是x元，一副羽毛球拍的标价为y元，根据题意，可列方程组（）ABCD11足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如表：下列结论错误的是（）t01234567h08
3、141820201814A足球距离地面的最大高度超过20mB足球飞行路线的对称轴是直线C点（10，0）在该抛物线上D足球被踢出时，距离地面的高度逐渐下降12如图，已知是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，FG为的角平分线，点H在FG的延长线上，连接HA、HC；其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题13分解因式 14一个正多边形的每个外角为60，那么这个正多边形的内角和是 。15如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在函数与的图象上，点p在x轴上若轴则的面积为 16如图1是一张圆形纸片，小明同学进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，上下对折，得到折
4、痕AB与CD互相垂直，垂足为点M，如图2（2）将圆形纸片沿EF折叠，使BM两点重合，折痕EF与AB相交于N，连接AE、AF、BE、BF，如图3小明得到了以下结论，其中正确的是 （只填写序号）；四边形MEBF为菱形三、解答题17计算：18某学校八年级共800名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.2，4.1，4.7，4.1，4.3，4.3，4.4，4.6，4.1，5.2，5.2，4.5，5.0，4.5，4.3，4.4，4.8，5.3，4.5，5.2，4.4，4.2，4.3，5.3，4.9，5.2，4.9，4.8，4.6，5.1，4.2，4.
5、4，4.5，4.1，4.5，5.1，4.4，5.0，5.2，5.3根据数据绘制了如图的表格和统计图，根据下面提供的信息，回答下列问题：等级视力（x）频数频率A40.1B120.3CaDbE100.25合计401（1）统计表中的 ， ；（2）请补全条形统计图；（3）所抽取学生成绩的中位数落在 等级；（4）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“C级”的有多少人？19某校为检测师生体温，在校门安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图身高1.6m米的小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头
6、温度，此时在额头C处测得A的仰角为58如果测温门顶部A处距地面的高度AD为2.8m，求小聪在有效测温区间MN的长度约为多少？（保留两位小数，注：额头到地面的距离以身高计，）20已知函数（1）当时， ；（2）已知点在函数图象上，则求m的值；（3）已知函数的图象与函数的图象关于y轴对称，我们称为的镜像函数请在图中画出，的图象（4）若直线与函数和的图象有且只有一个交点，请直接写出a的取值范围21如图，AB为的切线，B为切点，过点B作，垂足为点E，交于点C，连接CO，并延长CO与AB的延长线交于点D，与交于点F，连接AC（1）求证：AC为的切线：（2）若半径为2，求阴影部分的面积22已知二次函数 (a
7、为常数) （1）若二次函数的图象经过点(2，3)，求函数y的表达式. （2）若a 0，当 时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围. （3）若二次函数在 时有最大值3，求a的值. 23如图，四边形是正方形，点E是上一点，连接，以为一边作正方形，连接（1）求证：；（2）如图，连接交于点H，连接，求证：；（3）在（2）的条件下，若，点H恰为中点，求的面积答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】C7【答案】B8【答案】D9【答案】A10【答案】D11【答案】C12【答案】C13【答案】14【答案】720 15【答案】16【答案】17【答案】解：原式
8、18【答案】（1）8；0.15（2）解：C等级的频数为8，D等级的频数为6，补全条形统计图如下：（3）C（4）解：（人），即估计该校八年级学生视力为“C级”的有160人；19【答案】解：如图，延长BC交AD于点E，则，在中，在中，答：小聪在有效测温区间MN的长度约为1.33m20【答案】（1）（2）解：点在函数图象上，或，解得：或；（3）解：画出，的图象如图所示，（4）解：根据题意得：，如图，当直线过点（1，1）时，此时直线与函数和的图象有2个交点；当直线过点（0，1）时，有，此时直线与函数、的图象有无数个交点；如图，当a0时，直线沿y轴正半轴向上平移，在为达到点（0，1）前与函数和的图象只有
9、1个交点，当时，直线与函数、的图象有且只有一个交点，如图，直线沿y轴正半轴继续向上平移至经过点（-1，1）时，a=2，如图，当a2时，直线与函数、的图象有且只有一个交点，如图，当a0时，直线沿y轴负半轴向下平移， 此时直线与函数、的图象有2个交点；如图，当直线过点（1，0）时，a=-1，当时，直线与函数、的图象有且只有一个交点；综上所述，a的取值范围为：或或21【答案】（1）解：如图，连接OB，AB是的切线，即，BC是弦，在和中，即，AC是的切线；（2）解：在中，由勾股定理得，在中，22【答案】（1）解：把(2，3)代入 得， 解得： 二次函数解析式为： ；（2）解：抛物线的对称轴为直线 ， ， 抛物线开口向上，当 时，二次函数y随x的增大而减小 时，此二次函数y随x的增大而减小 ，解得： ；（3）解：将二次函数化为顶点式得： 二次函数在 时有最大值3当 时，开口向上，当 时，y有最大值，最大值为8a， ， ，当 时，开口向下当 时，y有最大值，最大值为 ， ， ，综上， 或 .23【答案】（1）解：四边形是正方形四边形是正方形在和中（2）解：由（1）知H，D，G三点共线四边形是正方形在和中，（3）解：四边形是正方形，H恰中点设，则由（2）知在中，由勾股定理知解得，
