1、11112 2与三角形有关的角与三角形有关的角第十一章三角形第十一章三角形11112.22.2三角形的外角三角形的外角知识点1：三角形外角的定义1如图，下列各角是ABC的外角的是( )A1 B2 C3 D4C2如图，以AOD为外角的三角形是_AOB和COD知识点2：三角形外角的性质3如图，在ABC中，B40，C30，延长BA至点D，则CAD的大小为( )A110B80C70D60C4如图，A，1，2的大小关系是( )AA12 B21ACA21 D2A1B5如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3的度数为_206如图，在ABC中，BC，AE平分ABC的外角CAD.求证：AE
2、BC.7如图，AD平分BAC，EADEDA，那么，EAC与B相等吗？为什么？解：相等理由如下：AD平分BAC，BADCAD，又EADEDA，EACEADCADEDABADB知识点3：三角形的外角和8如果一个三角形的两个外角的和等于270，则这个三角形一定是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D任意三角形9已知三角形三个外角的度数比为2 3 4，则它的最大内角的度数为_B10010如图，在锐角ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P.若A50，则BPC的度数是( )A150 B130 C120 D100B11如图，在ABC中，沿图中虚线截去C，若12250，
3、则C的度数是( )A110 B70 C55 D35B12把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角_度 16513如图，ABCD，ABE66，D54，则E的度数为_度1214如图，已知DE分别交ABC的边AB，AC于D，E，交BC的延长线于F，B67，ACB74，AED48，求BDF的度数解：A180BACB180677439，BDFAAED39488715一个零件的形状如图所示，按规定A应等于90，B，C应分别是21和32，检验员量得BDC148，就断定这个零件不合格，这是为什么？解：延长CD交AB于E，则CEBCA9032122，又CDB是DBE的外角，CDB12221143
4、148，这个零件不合格16如图，将ABC沿EF折叠，使点C落到点C处，试探索1，2与C的关系解：122C.理由如下：连接CC，由折叠可知ECFECF，1ECCECC，2FCCFCC，12ECFECF2C方法技能：1三角形每个顶点处都有两个外角，这两个外角相等2三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，常用于：已知一个外角及与它不相邻的两个内角中的一个，求另一个内角；证明一个角等于另两个角的和或差；作为中间关系式证明两个角相等3由三角形外角的性质可得，三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角4三角形的三个外角的和是360.易错提示：1对三角形外角的概念理解不清而出错2忽略三角形的外角性质中“不相邻”这一条件而出错
