1、3.5 3.5 计算水平地震作用的底部剪力法计算水平地震作用的底部剪力法一、底部剪力的计算一、底部剪力的计算3jF第第j j振型振型2jF1 jFj j振型的底部剪力为振型的底部剪力为nijijFV10jjjijjiGxFniijijjGx1niijijjGGxG111G G结构的总重力荷载代表值结构的总重力荷载代表值niiGG1组合后的结构底部剪力组合后的结构底部剪力高振型影响系数高振型影响系数( (规范取规范取0.85)0.85)eqEKGF1Geq结构等效总重力荷载代表值，结构等效总重力荷载代表值，0.85G0.85G022111111()jnnnjiEKjjijjiGFVGxGG 21
2、11()nnjijjijiGxG iiiiGxFF1111二、各质点的水平地震作用标准值的计算二、各质点的水平地震作用标准值的计算1HkHH1G1GkHknF1FkFiiGH11nkkknkkEKGHFF11111nkkkGH111nkkkEKGHF111/EKnkkkiiiFGHGHF1地震作用下各楼层水平地震层间剪力为地震作用下各楼层水平地震层间剪力为nikkiFVEKnnFF三、顶部附加地震作用的计算三、顶部附加地震作用的计算EKnkkkiiiFGHGHF1 当结构层数较多时，按上式计算出的水平地当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。震作用比振型分解反应谱法小
3、。 为了修正，在顶部附加一个集中力为了修正，在顶部附加一个集中力 。nFH1G1GkHk1HkHnF1FkFnF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF-结构总水平地震作用标准值；结构总水平地震作用标准值；EkF1-相应于结构基本周期的水平地震相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；响系数最大值；eqG- - 结构等效总重力荷载结构等效总重力荷载；iF- i- i质点水平地震作用质点水平地震作用；eqEkGF1iG-i-i质点重力荷载代表值质点重力荷载代表值；iH-
4、 i- i质点的计算高度；质点的计算高度；n- - 顶部附加地震作用系数，多层内框架顶部附加地震作用系数，多层内框架 砖房砖房0.2,0.2,多层刚混、钢结构房屋按下多层刚混、钢结构房屋按下 表表, ,其它可不考虑。其它可不考虑。gTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数四、底部剪力法适用范围四、底部剪力法适用范围 底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空
5、旷房屋、单层工业框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于厂房及多层框架结构等低于40m40m以剪切变形为主的规则以剪切变形为主的规则房屋。房屋。以以“剪切变形剪切变形”为主：为主： 在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所占的比例较小。占的比例较小。“规则房屋规则房屋”： 1. 1.相邻层质量的变化不宜过大。相邻层质量的变化不宜过大。 2. 2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和连续三层的刚度变化平缓。连续三层的刚度变化平缓。 3. 3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（
6、宽度出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度b大于高度大于高度h且出屋面高度与总高度之比满足且出屋面高度与总高度之比满足h/H1/51/5），局部缩进），局部缩进的尺寸也不宜大（缩进后的宽度的尺寸也不宜大（缩进后的宽度B B1 1与总宽度与总宽度B B之比满足之比满足 ）；）；4/36/5/1BBbhHB 4. 4.楼层内抗侧力构件的布置和楼层内抗侧力构件的布置和质量的分布要基本对称；质量的分布要基本对称； 5. 5.抗侧力构件在平面内呈正交抗侧力构件在平面内呈正交（夹角大于（夹角大于7575度）分布，以便在两度）分布，以便在两个主轴方向分别进行抗震分析；个主轴方向分别进行抗震分析； 6. 6.平面局
7、部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度方向的尺寸方向的尺寸l大于宽度方向的尺寸大于宽度方向的尺寸b，且宽度且宽度b与总宽度与总宽度B之比满足之比满足b/B1/5-1/41/5-1/4）；）； 对于不满足规则要求的建筑结对于不满足规则要求的建筑结构，则不宜将底部剪力法作为设计构，则不宜将底部剪力法作为设计依据。否则，要采取相应的调整，依据。否则，要采取相应的调整，使计算结果合理化。使计算结果合理化。bBlbBlbBllbBl五、底部剪力法应用举例五、底部剪力法应用举例例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知
8、架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值8.9)180270270(85.085.0nikkeqGGkN6.5997tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数查表得查表得16.0max1.400.90(1.20)0.50(0.72)
9、-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）10规范：规范：0.28解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqG例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地震分组为
10、第二组。震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别s31 TTgmax21)(TTg139.0)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0
11、gTT（3 3）计算结构总的水）计算结构总的水平地震作用标准值平地震作用标准值eqEKGF1kN7.8336.5997139.0注：表中内容和注：表中内容和10规范有所不同，前面已经对比！规范有所不同，前面已经对比！例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5
12、997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用EKnnFFgTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数56.04 .1gTgT
13、T4 .110n（5 5）计算各层的水平地震作）计算各层的水平地震作用标准值用标准值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m
14、983K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用0n（5 5）计算各层的水平地震作用标准值）计算各层的水平地震作用标准值)1 (1nEKnkkkiiiFGHGHF7 .1667 .8335 .108 .918078 .92705 .38 .92705 .38 .92701F5 .3337 .8335 .108 .918078 .92705 .38 .92700 .78 .927
15、02F5 .3337 .8335 .108 .918078 .92705 .38 .92705 .108 .91803F例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地, ,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m98
16、3K10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用0n（5 5）计算各层的水平地震作用标准值）计算各层的水平地震作用标准值7 .1661F5 .3332F5 .3333F（6 6）计算各层的层间剪力）计算各层的层间剪力kNFFFV7 .8333211kNFFV0 .667322kNFV5 .33333tm2701tm27025 .3335 .3337 .1665.3330.6677.
17、8338 .3356 .6718 .845振型分解反应谱法结果例例2 2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8 8度度区，场地为区，场地为类，设计地震分组为第一组，根类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为表值为G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。试用底部
18、剪力法计算各层地震剪。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。力标准值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6 由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过般均不超过0.25s0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用定水平地震作用时采用 。并且不考虑顶部附加水。并且不考虑顶部附加水平地震作用。平地震作用。max1例例2 2：基本烈度为：基
19、本烈度为8 8度，场地为度，场地为类，设计地震分类，设计地震分组为第一组，组为第一组，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。计算各层地震剪力标准值。解：解： 结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6eqEKGFmax61max85.0iiGkN1.40256.2959685.016.01.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇
20、地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）16.0max10规范：规范：0.28G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例例2 2：基本烈度为：基本烈度为8 8度，场地为度，场地为类，设计地震分类，设计地震分组为第一组，组为第一组，G G1 1=5399.7kN, G=5399.7kN, G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN, =5085kN, G G6 6=3856.9kN=38
21、56.9kN。计算各层地震剪力标准值。计算各层地震剪力标准值。解：解： 结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值kN1.4025maxeqEKGFEKnkkkiiiFGHGHF1各层水平地震各层水平地震剪力标准值剪力标准值nikkiFV各层水平地震作用各层水平地震作用层层Gi (kN)Hi (m)Gi Hi (kN.m)Fi (kN)Vi (kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95 67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.753062
22、69.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.6例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试用底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。地震剪力标准值。解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值4.363.3
23、63.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别16.0max
24、s35.0gT注：表中内容和注：表中内容和10规范有所不同，前面已经对比！规范有所不同，前面已经对比！例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试用底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。地震剪力标准值。解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =10
25、39. 6G1 =1122.73.3616.0maxs35.0gT)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTTggTTT51max21)(TTg1048.016.0)(9.01TTgeqEKGF1iG85.01kN3.359)7.112225.10396.831(85.01048.0例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本
26、周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试用底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。地震剪力标准值。解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =1122.73.3616.0maxs35.0gTkN3.3591eqEKGF顶部附加水平地震作用顶部附加水平地震作用s49.035.04.11TgTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000顶部附加地震作用系数0
27、548.001.008.01TnkN7.193.3590548.0EKnnFF例例3 3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为烈度为8 8度区，场地为度区，场地为类，设计地震分组为类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为的基本周期为0.56s,0.56s,试用底部剪力法计算各层试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。地震剪力标准值。解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4 =831. 6G3 =1039. 6G2 =1039. 6G1 =112
28、2.73.36kN3.3591eqEKGF顶部附加水平地震作用顶部附加水平地震作用0548.0nkN7.19nF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF各层水平地震作用各层水平地震作用131.6238.9313.7359.319.7111.9107.374.845.6339.612008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321 Vi(kN)(kN) Fi (kN) GiHi(kN.m) Hi (m) Gi (kN) 层层nF各层水平地震各层水平地震剪力标准值剪力标准值nnikk
29、iFFV六、突出屋面附属结构地震内力的调整六、突出屋面附属结构地震内力的调整 震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。严重。 原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大。减小，地震反应随之增大。-鞭端效应。鞭端效应。 抗震规范抗震规范规定：采用底部剪力法时，突出屋面规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，
30、宜乘以增大系数大系数3 3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应计入。相连的构件应计入。3.6 3.6 长周期结构地震内力的调整长周期结构地震内力的调整 对于长周期结构，地震地面运动速度和位移可能对结构的破坏对于长周期结构，地震地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大的影响。为了安全，按振型分解反应谱法和底部剪力法算得具有更大的影响。为了安全，按振型分解反应谱法和底部剪力法算得的结构层间剪力应符合下式要求的结构层间剪力应符合下式要求njjEKiGV1VEKi - -第第i i层对应与水平地震作用标准值的楼层剪力；层对应与水平地震作用标准值
31、的楼层剪力；Gj - -第第j j层的重力荷载代表值。层的重力荷载代表值。-剪力系数，不应小于下表数值，对竖向不规则结剪力系数，不应小于下表数值，对竖向不规则结 构的薄弱层，尚应乘以构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数；的增大系数；类别类别7度度8度度9度度扭转效应明显或基本周期小扭转效应明显或基本周期小于于3.5s的结构的结构0.0160.0320.064基本周期大于基本周期大于5.0s的结构的结构0.0120.0240.0401.1.基本周期介于基本周期介于3.5s3.5s和和5s5s之间的结之间的结构，可插入取值。构，可插入取值。类别类别6度度7度度8度度9度度扭转效应明显或基本周扭转效应明显或基本周期小于期小于3.5s的结构的结构0.0080.016（0.024） 0.032（0.048） 0.064基本周期大于基本周期大于5.0s的结构的结构0.0060.012（0.018） 0.024（0.036） 0.0482.括号内数值分括号内数值分别用于设计基本别用于设计基本地震加速度为地震加速度为0.15g和和0.30g的的地区地区注：注：10规范规范
