1、2022-6-233.4主梁内力计算主梁内力计算2022-6-23主梁内力计算计算截面的确定 小跨径简支梁：maxM计算跨中截面的 、支点截面和跨中截面的剪力；剪力：支点、跨中按直线变化；弯矩：支点、跨中按二次抛物线变化max24()xMMx lxl=- 大跨径简支梁：还应计算 截面、截面变化处等的弯矩和剪力。4L2022-6-231 恒载内力计算恒载内力计算方法 一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、栏杆等 恒载均摊到各根主梁； 组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算； 预应力简支梁桥：分阶段计算。恒载内力计算步骤 拟定截面形式及截面尺寸； 恒载集度（均布荷载）； 恒载内力（材料力学方法
2、）。2022-6-231 恒载内力计算恒载弯矩计算()222xglxgxMxgxlx恒载剪力计算(2 )22xglgQgxlx=-=-2022-6-232 恒载内力计算例题已知：五梁式桥，L=19.50m ， 每侧栏杆及人行道重5kN/m； 钢筋砼密度25KN/m ；沥青砼密度23 KN/m； 砼重力密度为24 KN/m；求：边、中主梁恒载内力。2022-6-232 恒载内力计算例题计算结构自重集度 中主梁边主梁 合计 栏杆和人行道 桥面铺装层 中主梁 边主梁横隔梁 主梁 20.080.141.60.180.150.16(1.00)5 25/19.500.63222g9.760.633.672
3、.0016.06igg9.761.263.672.0016.69igg45 2/ 52.00g310.02 7.00 23+(0.06+0.12) 7.00 24 /5=3.672g,22 0.631.26g10.08+0.140.18 1.30+(1.60.18)25=9.762g2022-6-232 恒载内力计算例题 结构自重内力计算边(中 )主梁自重产生的内力 (793.3)Q=0 (0)x=1/2 (595.0) (81.4)x=1/4M=0 (0)(162.7) x=0弯 矩 M (kNm)剪 力 Q (kN)截面x16.0619.5156.62Q 16.0619.519.5278.
4、324Q16.0619.519.5(19.5)572.5244M2116.06 19.5763.48M2022-6-231 活载内力计算方法活载内力计算方法 求横向分布系数m； 应用主梁内力影响线，将荷载乘m后，在纵向按 最不利位置布载，求得主梁最大活载内力。 计算步骤 计算方法汽车和人群荷载作用效应一般计算公式： (1)iiiSm P y汽车荷载作用效应计算公式: (1)()ikikiSm qm p y2022-6-23irSm q人群荷载作用效应计算公式：计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，尚应计入由荷载横向分布系数沿桥跨变化的影响 。 0 (1)()2AAAcAkQammQqQQy1 活
5、载内力计算方法cm(mo-mc)qkkqckm q2022-6-232 跨中截面活载内力计算跨中截面弯矩计算2 (1)() 8,4 其中ckiickylSm p ylm q2 8 其中crSmql 汽车荷载 人群荷载2022-6-23跨中截面剪力计算 汽车荷载 人群荷载 1 2 (1)(8)其中ckickiSm p ym qyl 8 其中crmqlS2 跨中截面活载内力计算2022-6-23支点截面内力计算 支点截面剪力计算汽车荷载y人群荷载 00 1 (1) 2()2 其中kickckiSm p ym qammqyyl0 ()22 其中crcraSmqmmqyl3 支点截面活载内力计算202
6、2-6-23已知：五梁式桥，L=19.5m。 荷载：公路级，人群：3.0kN/m求： 跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力4 主梁内力计算例题2022-6-23梁号荷载公路II级人群荷载备注边主梁支点m0跨中mc0.4380.5380.6841.422按杠杆法计算按偏心压力法计算荷载横向分布系数 荷载横向分布系数汇总4 主梁内力计算例题2022-6-232.257.875Q02.257.875 Q1/22.257.875M1/2影响线图式影响线面积（或m）人群(kN/m)公路II级均布荷载（kN/m）221119.547.5388l1 1 19.5 0.52.4382 2 119.5 19
7、.752 均布荷载和内力影响线面积计算 4 主梁内力计算例题2022-6-23 公路-II级中集中荷载 Pk计算计算弯矩效应时： 计算剪力效应时： 360 1800.75 180(19.55)0.75 238178.5505kpkN1.2 178.5214.2kpkN 冲击系数计算桥规：1.514, 0.1767ln0.0157HzffHz1.5, 0 0. 5fHz4 主梁内力计算例题14, 4 0. 5fHz2022-6-23单根主梁：243320.3902,0.066146,0.3902 259.76/9.76 9.810.995 10AmIcmGNmG gNSmC30混凝土10210E
8、N m简支梁基频的简化计算公式：22ccEIflmp=cmG g=10233.143 100.0661465.8312 19.50.995 100.1767ln0.01570.296fHzf11.296m+=4 主梁内力计算例题2022-6-23 计算车道荷载、人群荷载的跨中弯矩、跨中剪力:双车道不折减，故=1 截面荷截类型qk或qr(kN/m)pk (kN) 1+mc或yS(kNm或kN)S1SM1/2公路II级7.875178.51.2960.53847.53260.98867.72y=4.875/4606.74人群2.250.68447.5373.1Q1/2公路II级7.875214.2
9、1.2960.5382.43813.3988.070.574.68人群2.250.6842.4383.754 主梁内力计算例题2022-6-23 计算车道荷载、人群荷载的支点截面剪力m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为： 11 (19.54.9) 19.50.9163y 00(1)()2 172.84kickckaSm p ym qmmqykN车道荷载支点截面剪力：人群荷载支点截面剪力：0()18.732crcraSmqmmqykN4 主梁内力计算例题0.7442022-6-23内力组合及包络图2022-6-23计算内力：将各类荷载引起的最不利内力分别乘以相应的荷载安全系数，按规定的荷载组合而
10、得到的内力值。1 主梁内力组合计算内力内力包络图 沿梁轴的各个截面，将所采用控制设计的计算内力值按适 当的比例尺绘成纵坐标，连接这些坐标点而绘成的曲线0/2MmaxQmaxQmin弯矩包络图剪力包络图/43 /4弯矩包络图 剪力包络图2022-6-232 主梁内力组合例题 1m板宽内力组合 长期效应组合 短期效应组合正常使用极限状态结构重力对结构承载能力有利时结构重力对结构承载能力不利时承载能力极限状态11.2+1.4+0.8 1.4人自重汽mudiSSSS1+1.4+0.8 1.4人自重汽mudiSSSS1+0.7+1.0人自重汽msdiSSSS1+0.4+0.4人自重汽mldiSSSS2022-6-23计算内力 序号荷载类别弯矩 M（kNm）剪力 Q（k N）梁端四分点跨中梁端跨中1结构自重0572.5763.4156.602汽车荷载0650.80867.72172.8488.073人群荷载054.973.118.73.841.2(1)0687.0916.1187.9051.4(2)0911.121214.81241.98123.3060.81.4(3)061.4981.8720.944.267Sud=(4+)+(5)+(6)01659.612212.78450.82127.562 主梁内力组合例题谢谢
