1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 3 讲 二元一次不等式 (组 )及简单的线性规划问题 板块一 知识梳理 自主学习 必备知识 考点 1 判断二元一次不等式表示的平面区域 由于对直线 Ax By C 0 同一侧的所有点 (x， y)，把它的坐标 (x， y)代入 Ax By C所得到实数的符号都 相同 ，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 (x0， y0)，由 Ax0 By0 C 的 符号 即可判断 Ax By C0 表示直线 Ax By C 0 哪一侧的平面区域 考点 2 线性规划中的基本概念 名称 定义 约束条件 由变量 x， y 组成的 不等式 (组 ) 线性约束条件 关 于 x，
2、y 的 一次 不等式 (或等式 ) 目标函数 关于 x， y 的函数 解析式 ，如 z 2x 3y 等 续表 名称 定义 线性目标函数 关于 x， y 的 一次 解析式 可行解 满足线性约束条件的解 (x， y) 可行域 所有可行解组成的 集合 最优解 使目标函数取得 最大值 或 最小值 的可行解 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的 最大值 或 最小值 问题 必会结论 画二元一次不等式表示的平面区域的方法 (1)直线定界：不等式中无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线； (2)特殊点定域：若直线不过原点，特殊点常选 原点；若直线过原点，则特殊点常选取(0,1)或 (1,0)来验
3、证 考点自测 1判断下列结论的正误 (正确的打 “” ，错误的打 “”) (1)不等式 Ax By C0 表示的平面区域一定在直线 Ax By C 0 的上方 ( ) (2)任何一个二元一次不等式组都表示平面上的一个区域 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = (3)线性目标函数的最优解可能是不唯一的 ( ) (4)目标函数 z ax by(b0) 中， z 的几何意义是直线 ax by z 0 在 y 轴上的截距 ( ) 答案 (1) (2) (3) (4) 2 2018 吉林长春模拟 不等式组? x 3y 60 ，x y 20 时，如图 1 所示，此时可行域为 x 轴上方、直线 x y 2 0 的右上方、直线 kx y 2 0 的右下方的区域，显然此时 z y x 无最小值 当 k0 时，截距 zb取最大
