1、基本初等函数 ( )及应用 元 单 三 第 教材复习课 “ 基本初等函数 ( )”相关基 础知识一课过 03 02 01 知识点一 指数与对数的基本运算 知识点三 幂函数 知识点二 二次函数 目 录 04 知识点四 指数函数 05 知识点五 对数函数 06 双基过关检测 指数与对数的基本运算 过双基 一 、 根式与幂的运算 1 根式的性质 (1) (na )n _ . (2) 当 n 为奇数时，nan _ . (3) 当 n 为偶数时，nan | a |?a ? a 0 ? ， a ? a 0 ， m ， n N*， 且 n 1) 负分数指数幂： a?mn 1nam( a 0 ， m ， n
2、N*， 且 n 1) 0 的正分数指数幂等于 _ ,0 的负分数指数幂没有意义 ( 2) 有理数指数幂的运算性质 ar as ( a 0 ， r ， s Q ) ( ar)s _ ( a 0 ， r ， s Q ) ( ab )r ( a 0 ， b 0 ， r Q ) 1amn0 a r s a rs a rb r 二、对数及对数运算 1 对数的定义 一般地，如果 ax N ( a 0 ， 且 a 1) ，那么数 x 叫作以 a 为底N 的对数，记作 x _ _ ，其中 a 叫作对数的 ， N 叫作 _ 2 对数的性质 ( 1) loga1 _ ， logaa _ . ( 2) a loga
3、N _ ， logaaN _ _ . ( 3) 和 _ 没有对数 log a N 底数 真数 0 N N 负数 零 1 3 对数的运算性质 如果 a 0 ，且 a 1 ， M 0 ， N 0 ，那么 (1) loga( M N ) . (2) logaMN . (3) logaMn ( n R ) (4) 换底公式 logab logmblogma( a 0 且 a 1 ， b 0 ， m 0 ， 且 m 1) log a M log a N log a M log a N n log a M 小题速通 1 化简? a23 b 1?12 a?12 b136a b5( a 0 ， b 0) 的结
4、果是 ( ) A a B ab C a2b D.1a解析： 原式a 3?1b12 a ?12 b13a16 b56 a ? ?11 136 2 b ?151362 1a . 答案 ： D 2 若 x log 4 3 ，则 (2 x 2 x ) 2 ( ) A.94 B.54 C.103 D.43 解析： 由 x log 4 3 ，得 4x 3 ，即 4 x13， (2x 2 x)2 4x 2 4 x 3 2 1343. 答案 ： D 3. ? log 2 3 ?2 4log 2 3 4 log 213 ( ) A 2 B 2 2log 2 3 C 2 D 2log 2 3 2 解析： ? log2 3 ?2 4log2 3 4 log 213 ? log 2 3 2 ?2 log2 3 2 log 2 3 log 2 3 2 2 l og 2 3. 答案 ： B 4 已知 f ( x ) 2x 2 x，若 f ( a ) 3 ，则 f (2 a ) ( ) A 1 1 B 9 C 7 D 5 解析： 由题意可得 f ( a ) 2 a 2 a 3 ，则 f (2 a ) 2 2 a 2 2 a(2 a 2 a) 2 2 7. 答案 ： C
