1、第三章 圆锥曲线的方程一、 单选题1抛物线上纵坐标为1的点到焦点的距离5，则该抛物线的方程为（ ）ABCD2已知点，动点满足，则动点的轨迹是（ ）A椭圆B直线C线段D圆3以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（ ）ABCD4阿基米德是古希腊著名的数学家物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知在平面直角坐标系中，椭圆的面积为，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆的标准方程是（ ）ABCD5设抛物线：的焦点为，为坐标原点，是上一点.若，则（ ）AB5CD6已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标
2、为ABCD7已知双曲线的左、右焦点分别为，过右焦点作平行于其中一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（ ）ABCD8已知，是双曲线的左右顶点，为该双曲线上任一点（与，不重合），已知与斜率之积为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD二、 多选题9、已知抛物线的方程为，则下列说法正确的是（ ） A、焦点在y轴上B、焦点在x轴上C、抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于4D、由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能是（2，1）10、对于曲线C=1，给出下面四个命题，其中正确的命题为（ ）A、曲线C不可能表示椭圆 B、当1k4时，曲线C表示椭圆C、若曲线C表示双曲线，则
3、k1或k4;D、若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k。 11已知分别是双曲线的左右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则（ ）A双曲线的渐近线方程为B以线段为直径的圆的方程为C点的横坐标为或D的面积为12设，分别是双曲线的左、右焦点，且，则下列结论正确的是（ ）AB的取值范围是C到渐近线的距离随着的增大而减小D当时，的实轴长是虚轴长的3倍三、 填空题13已知双曲线：，点、为其两个焦点，点为双曲线上一点，且满足，则的值为_.14已知椭圆：的右焦点为，直线经过椭圆的右焦点，交椭圆于，两点（点在第二象限）若点关于轴的对称点为，且满足，则直线的方程是_15如图，已知点
4、为椭圆上一点，为的左焦点，若，则椭圆的方程为_.16已知双曲线的左，右焦点分别为、，过点作倾斜角为的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，其中点A在第一象限，若，且双曲线C的离心率为2，则_四、解答题17求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）椭圆的长半轴为，半焦距长为；（2）经过两点18（1）求焦点在坐标轴上，长轴长为8，焦距为6的椭圆的标准方程；（2）求与双曲线有公共渐近线，且焦距为的双曲线的方程.19已知椭圆，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点（）求椭圆的离心率；（）证明：四边形不可能为矩形20、已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为轴，其准线为.(1)求抛物线C的方程；(2)设直线，对任意的，抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为，求的取值范围21动圆与圆相内切，且恒过点.（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）已知垂直于轴的直线交于、两点，垂直于轴的直线交于、两点，与的交点为，且，证明：存在两定点、，使得为定值，求出、的坐标.
