1、讲课人：邢启强1抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程诚诚 信信 立立 身身 公公 勤勤 致致 远远讲课人：邢启强2讲课人：邢启强4喷泉喷泉讲课人：邢启强6讲课人：邢启强7国庆国庆70周年大阅兵中，东风周年大阅兵中，东风-41核导弹方队在核导弹方队在32个装备方队中压轴出场个装备方队中压轴出场此次全新登场的东风-41导弹，是我国自主研制的新一代战略核导弹，具有单车集成化程度高、发射系统功能全等优势，特别在突防能力、打击能力、生存能力上有很大的提升。随着导弹武器的不断发展完善，东风-41导弹的智能化程度更高，仅仅只需要几个人就能完成发射，彻底告别了过去的“千人一杆枪”的大阵仗，操作发射变得更加简单
2、、便捷、高效。东风-41导弹还有一个特点是灵活机动。它可以在高原、戈壁、雪地、沙漠等极端地域行驶，只要是国土范围之内，哪里都可以有它的身影。像我们常见的高速公路，甚至是一个篮球场上，都可以进行无依托的随机发射。如今，东风-41导弹的精彩亮相展示了我国慑战并举的强大战略制衡能力，彰显了火箭军部队的崭新风采，为共和国筑起了一道坚不可摧的和平盾牌。我们相信，这位“年轻的快递员”一定会肩负起应有的责任与担当，坚决做到“随时能战，准时发射、有效毁伤随时能战，准时发射、有效毁伤”东风-41核导弹:“战略制衡、战略制衡、战略摄控、战略决胜战略摄控、战略决胜,东风东风-41洲际战略核导弹洲际战略核导弹,是我国
3、战略核力量的中流砥是我国战略核力量的中流砥柱柱!”东风快递，使命必达！东风快递，使命必达！讲课人：邢启强8讲课人：邢启强9【学情分析学情分析】问题问题1忽视抛物线定义中的定点在定直线外忽视抛物线定义中的定点在定直线外问题问题3对标准方程认识不到位，写错焦点坐标及准线方程对标准方程认识不到位，写错焦点坐标及准线方程问题问题2盲目做题，对抛物线标准方程的推导过程不清楚盲目做题，对抛物线标准方程的推导过程不清楚讲课人：邢启强10【学习目标学习目标】1.通过动画演示和动手操作，加深对抛物线的通过动画演示和动手操作，加深对抛物线的定义、标准方程定义、标准方程及其中及其中p的的几何意义的理解，提升学生几何
4、意义的理解，提升学生数学抽象、直观想象数学抽象、直观想象的核心素养的核心素养.2.通过例通过例2及达标检测，掌握抛物线方程的四种标准形式及达标检测，掌握抛物线方程的四种标准形式,会用待定系数会用待定系数法求抛物线的法求抛物线的标准方程标准方程，提升，提升数学运算数学运算的核心素养的核心素养.3.通过例通过例3及变式，掌握已知抛物线的标准方程及变式，掌握已知抛物线的标准方程,熟练地写出它的熟练地写出它的焦点坐焦点坐标和准线方程标和准线方程，提升，提升数学运算数学运算的核心素养的核心素养. 讲课人：邢启强11 如图，点如图，点F是定点，是定点，l是不经过点是不经过点F的定直线。的定直线。 H是是l
5、上任意一上任意一点，过点点，过点F作作MHl，线段，线段FHFH的垂直平分线的垂直平分线m交交MH于点于点M，拖，拖动点动点H，观察点，观察点M的轨迹，你能发现点的轨迹，你能发现点M M满足的几何条件吗？满足的几何条件吗？ 抛物线的定义抛物线的定义 LMFH讲课人：邢启强12C|MF|=|MH| ，点，点M的轨迹是什么？的轨迹是什么？探究？探究？ 可以发现可以发现, ,点点M随着随着H H运动的过程中运动的过程中, ,始终有始终有| |MF|=|=|MH|,|,即点即点M与点与点F和定直线和定直线l的距离相等的距离相等. .点点M生成的轨迹是曲线生成的轨迹是曲线C的形状的形状.( (如图如图)
6、 )MFle=1H我们把这样的一条曲线叫做我们把这样的一条曲线叫做抛物线抛物线. .抛物线的定义抛物线的定义讲课人：邢启强13CMFlH 在平面内在平面内,与一个定点与一个定点F和一条定直和一条定直线线l(l不经过点不经过点F)的的距离相等距离相等的点的轨迹的点的轨迹叫叫抛物线抛物线.点点F叫抛物线的叫抛物线的焦点焦点,直线直线l 叫抛物线的叫抛物线的准线准线d 为为 M 到到 l 的距离的距离准线准线焦点焦点d抛物线的定义抛物线的定义定义需要注意什么？定义需要注意什么？讲课人：邢启强14l以以过过F且垂直于且垂直于 l 的直线为的直线为x轴轴, ,垂足为垂足为K. .以以F, ,K的中点的中
7、点O O为坐标原点建立直角坐标系为坐标原点建立直角坐标系xoy.22()|22ppxyx 两边平方两边平方, ,整理得整理得xKyoM(x,y)F依题意得依题意得22(0)ypx p 这就是所求的轨迹方程这就是所求的轨迹方程. .标准方程标准方程那么如何建立坐标系那么如何建立坐标系,使抛物线的方程更简单使抛物线的方程更简单,其标准方程形式怎样其标准方程形式怎样?讲课人：邢启强15 把方程把方程 y2 = 2 2px (p0)叫做抛物线的叫做抛物线的标准方程标准方程.其中其中 p 为正常为正常数数,表示焦点在表示焦点在 x 轴正半轴上轴正半轴上.且且 p的几何意义是的几何意义是: :焦点坐标是焦
8、点坐标是(,0)2p2px 准线方程为准线方程为: :想一想想一想: : 抛物线抛物线只有这一种形式吗只有这一种形式吗 ？yxo方案方案(1)(1)yxo方案方案(2)(2)yxo方案方案(3)(3)yxo方案方案(4)(4)焦点到准线的距离焦点到准线的距离新知总结新知总结标准方程标准方程讲课人：邢启强16xOyF 22,0ypx pxyOF 22 ,0ypx pxFylO 22 ,0 xpy pxylOF 22 ,0 xpy p相同相同点：点：（1）顶点为原点）顶点为原点;（2）对称轴为坐标轴）对称轴为坐标轴;（3）一次项系数与焦点、准线）一次项系数与焦点、准线4倍关系倍关系不同点：（不同点
9、：（1）一次项变量为）一次项变量为x(y)，则对称轴为，则对称轴为x(y)轴轴; （2）一次项变量为）一次项变量为x(y)，则焦点在，则焦点在x(y)轴轴; （3）一次项系数为正（负），则开口方向坐标轴的正（负）方向一次项系数为正（负），则开口方向坐标轴的正（负）方向.方程的特点方程的特点:(1)左边左边是二次式，是二次式，右边右边是一次式是一次式(2)一个系数一个系数标准方程标准方程讲课人：邢启强17【目标一目标一】抛物线的定义的理解抛物线的定义的理解1.在平面内，在平面内，“点点P到某定点的距离等于其到某条定直线的距离到某定点的距离等于其到某条定直线的距离”是是“点点P的轨迹为抛物的轨迹为
10、抛物线线”的（）的（）A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件2.若动点若动点P到定点到定点F(1,1)的距离等于它到定直线：的距离等于它到定直线：3x+y-4=0的距离相等，则动点的距离相等，则动点P轨迹轨迹是是( ) A、圆、圆 B、椭圆、椭圆 C、 抛物线抛物线 D、直线、直线 讲课人：邢启强18【达标检测达标检测】讲课人：邢启强19【目标二目标二】求抛物线的标准方程求抛物线的标准方程1.求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程
11、：(1)经过点经过点(-3,-1); (2)焦点为直线焦点为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点与坐标轴的交点讲课人：邢启强20【达标检测达标检测】求抛物线的标准方程求抛物线的标准方程讲课人：邢启强21已知抛物线求焦点和准线已知抛物线求焦点和准线【目标三目标三】例题例题2：求下列抛物线的焦点及准线方程：求下列抛物线的焦点及准线方程 (1) y=4x2 （2）2y2 +5x=0 讲课人：邢启强22(1) y2=2ax (2)x2=my 变式变式讲课人：邢启强23【达标检测达标检测】（1）y=-3x2 （2） y=ax2讲课人：邢启强24【课堂小结课堂小结】知识点：知识点：数学思想：数学思想：数
12、学方法：数学方法：通过本节课你收获了哪些？通过本节课你收获了哪些？ 数形结合、分类讨论数形结合、分类讨论 待定系数法待定系数法抛物线的定义及方程抛物线的定义及方程讲课人：邢启强25【回扣目标回扣目标】1.通过动画演示和动手操作，加深对抛物线的通过动画演示和动手操作，加深对抛物线的定义、标准方程定义、标准方程及其中及其中p的的几何意义的理解，提升学生几何意义的理解，提升学生数学抽象、直观想象数学抽象、直观想象的核心素养的核心素养.2.通过例通过例2及达标检测，掌握抛物线方程的四种标准形式及达标检测，掌握抛物线方程的四种标准形式,会用待定系数会用待定系数法求抛物线的法求抛物线的标准方程标准方程，提升，提升数学运算数学运算的核心素养的核心素养.3.通过例通过例3及变式，掌握已知抛物线的标准方程及变式，掌握已知抛物线的标准方程,熟练地写出它的熟练地写出它的焦点坐焦点坐标和准线方程标和准线方程，提升，提升数学运算数学运算的核心素养的核心素养. 讲课人：邢启强26抛物线抛物线 两端长两端长 漫漫长路向远方漫漫长路向远方似彩虹似彩虹 如桥梁如桥梁 世间英雄竞畅想世间英雄竞畅想东风号东风号 实力实力涨涨 随时待命不嚣张随时待命不嚣张看今朝看今朝 我辈忙我辈忙 国家未来要担当国家未来要担当
