1、2020年四川省阿坝州中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1（3分）气温由5上升了4时的气温是（）A1B1C9D92（3分）如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）ABCD3（3分）月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（）A38.4104B3.84105C0.384106D3.841064（3分）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx35（3分）在平面直角坐标系中，点（2，1）关于x轴对称的点是（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（2，1）6（3分）分式方程1
2、0的解为（）Ax1Bx2Cx3Dx47（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（）A3B4C5D68（3分）下列运算中，正确的是（）Aa4a4a16Ba+2a23a3Ca3（a）a2D（a3）2a59（3分）如图，等腰ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定ABEACD的是（）AADAEBBECDCADCAEBDDCBEBC10（3分）如图，二次函数ya（x+1）2+k的图象与x轴交于A（3，0），B两点，下列说法错误的是（）Aa0B图象的对称轴为直线x1C点B的坐标为（1，0）D当x0时，y随x的增
3、大而增大二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）计算：|5| 12（4分）如图，在ABCD中，过点C作CEAB，垂足为E，若EAD40，则BCE的度数为 13（4分）某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：锻炼时间（小时）5678人数1432则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是 小时14（4分）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点H，若AB10，CD8，则OH的长度为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（12分）（1）计算：4sin60+（2020）0（2）解不等式组：16（6分）化简：（）（a24）17（8
4、分）热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30，看大楼底部B的俯角为45，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度（结果精确到1米，参考数据：1.73）18（8分）如图，一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象相交于A（2，m）和B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标19（10分）为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了 名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；（2）若该学校有1500名同学
5、，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；（3）现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率20（10分）如图，AB是O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D（1）求证：CADCAB；（2）若，AC2，求CD的长一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）在单词“mathematics”中任意选择一个字母，选到字母“a”的概率是 22（4分）若m22m1，则代数式2m24m+3的值为 23（4分）三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x28x+120的解
6、，则这个三角形的周长是 24（4分）如图，有一张长方形纸片ABCD，AB8cm，BC10cm，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边BC恰好经过点D，则线段DE的长为 cm25（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且ABP的面积是AOB的面积的2倍，则点P的横坐标为 五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（8分）某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数ykx+b，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售
7、价定为70元/件时，每周销售10件（1）求k，b的值；（2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润27（10分）如图，RtABC中，ACB90，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，点D落在线段AB上，连接BE（1）求证：DC平分ADE；（2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由；（3）若BEBD，求tanABC的值28（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+3分别交x轴、y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的正半轴相交于点C（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若P为线段AB上一点，APOACB，求AP的长；（3）在（2）的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由
