1、2020年四川省阿坝州中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1(3分)气温由5上升了4时的气温是()A1B1C9D92(3分)如图摆放的下列几何体中,左视图是圆的是()ABCD3(3分)月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里,38.4万用科学记数法表示为()A38.4104B3.84105C0.384106D3.841064(3分)函数y中,自变量x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx35(3分)在平面直角坐标系中,点(2,1)关于x轴对称的点是()A(2,1)B(1,2)C(1,2)D(2,1)6(3分)分式方程1
2、0的解为()Ax1Bx2Cx3Dx47(3分)如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点若菱形ABCD的周长为32,则OE的长为()A3B4C5D68(3分)下列运算中,正确的是()Aa4a4a16Ba+2a23a3Ca3(a)a2D(a3)2a59(3分)如图,等腰ABC中,点D,E分别在腰AB,AC上,添加下列条件,不能判定ABEACD的是()AADAEBBECDCADCAEBDDCBEBC10(3分)如图,二次函数ya(x+1)2+k的图象与x轴交于A(3,0),B两点,下列说法错误的是()Aa0B图象的对称轴为直线x1C点B的坐标为(1,0)D当x0时,y随x的增
3、大而增大二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)11(4分)计算:|5| 12(4分)如图,在ABCD中,过点C作CEAB,垂足为E,若EAD40,则BCE的度数为 13(4分)某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间,随机调查了10名同学,得到如下数据:锻炼时间(小时)5678人数1432则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是 小时14(4分)如图,AB为O的直径,弦CDAB于点H,若AB10,CD8,则OH的长度为 三、解答题(本大题共6个小题,共54分)15(12分)(1)计算:4sin60+(2020)0(2)解不等式组:16(6分)化简:()(a24)17(8
4、分)热气球的探测器显示,从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30,看大楼底部B的俯角为45,热气球与该楼的水平距离AD为60米,求大楼BC的高度(结果精确到1米,参考数据:1.73)18(8分)如图,一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象相交于A(2,m)和B两点(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标19(10分)为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节,数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查,根据调查结果,得到如下两幅不完整的统计图根据图中信息,解答下列问题:(1)此次调查一共随机抽取了 名同学;扇形统计图中,“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为 ;(2)若该学校有1500名同学
5、,请估计该校最喜欢冬季的同学的人数;(3)现从最喜欢夏季的3名同学A,B,C中,随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好选到A,B去参加比赛的概率20(10分)如图,AB是O的直径,C为O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D(1)求证:CADCAB;(2)若,AC2,求CD的长一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)21(4分)在单词“mathematics”中任意选择一个字母,选到字母“a”的概率是 22(4分)若m22m1,则代数式2m24m+3的值为 23(4分)三角形的两边长分别为4和7,第三边的长是方程x28x+120的解
6、,则这个三角形的周长是 24(4分)如图,有一张长方形纸片ABCD,AB8cm,BC10cm,点E为CD上一点,将纸片沿AE折叠,BC的对应边BC恰好经过点D,则线段DE的长为 cm25(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象交于A,B两点,若点P是第一象限内反比例函数图象上一点,且ABP的面积是AOB的面积的2倍,则点P的横坐标为 五、解答题(本大题共3个小题,共30分)26(8分)某商品的进价为每件40元,在销售过程中发现,每周的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数ykx+b,且当售价定为50元/件时,每周销售30件,当售
7、价定为70元/件时,每周销售10件(1)求k,b的值;(2)求销售该商品每周的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数解析式,并求出销售该商品每周可获得的最大利润27(10分)如图,RtABC中,ACB90,将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC,点D落在线段AB上,连接BE(1)求证:DC平分ADE;(2)试判断BE与AB的位置关系,并说明理由;(3)若BEBD,求tanABC的值28(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线ykx+3分别交x轴、y轴于A,B两点,经过A,B两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的正半轴相交于点C(1,0)(1)求抛物线的解析式;(2)若P为线段AB上一点,APOACB,求AP的长;(3)在(2)的条件下,设M是y轴上一点,试问:抛物线上是否存在点N,使得以A,P,M,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由