1、2021-2022 学年广东省佛山市三水中学附中九年级（下）入学数学年广东省佛山市三水中学附中九年级（下）入学数学试卷学试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1如图是一个机器的零件，则下列说法正确的是（ ） A主视图与左视图相同 B主视图与视图相同 C左视图与俯视图相同 D主视图、左视图与俯视图均不相同 2若 x3 是方程 x24x+m0 的一个根，则 m 的值为（ ） A3 B4 C4 D3 3若ABCDEF，且 AB：DE2：3，则ABC 与DEF 的面积比为（ ） A2：3 B： C4：9 D16：81 4.为了估计
2、鱼塘的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞 100 条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼塘，再从鱼塘中打捞 300 条鱼，如果这 300 条鱼中有 0 条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（） A1000 B10000 C30000 D3000 5设，下列变形正确的是（ ） A B3a2b C2a3b D 6探索一元二次方程 x2+3x50 的一个正数解的过程如表： x 1 0 1 2 3 4 x2+3x5 7 5 1 5 13 23 可以看出方程的一个正数解应界于整数 a 和 b 之间，则整数 a、b 分别是（ ） A1，0 B0，1 C1，2 D1，5 7若菱形的两条对角线长分别为 1
3、0 和 24，则菱形的面积为（ ） A13 B26 C120 D240 8函数 ykxk 与 y在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） Ak0 Bm0 Ckm0 D0 9一元二次方程 x2+6xm0 没有实数根，点 A（x1，y1） 、B（x2，y2）在反比例函数 y图象上，若 x1x20，则 y1与 y2大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定 10 反比例函数 y （x0） 的图象经过点 A （2， m） ， 过点 A 作 y 轴的垂线交 y 轴于点 B 当点 C 在 x 轴正半轴上运动时ABC 的面积为（ ） A3 B6 C12 D先变大后减小 11
4、.如图，在ABC 中，AB=AC，C=72，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E.若 AB=4，则 CE 的长度为（ ） A2 B22 C2+2 D62 12.如图，正方形 OABC 的边长为 4，点 D 是 OA 边的中点，连接 CD，将OCD 沿着 CD折叠得到ECD，CE 与 OB 交于点 F.若反比例函数 y的图象经过点 F，则 m 的值为（） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13计算：tan30sin60cos245 14.利用标杆 CD 测量建筑物的高度的示意图如图所示， 若标杆 CD
5、 的高为 1.5 米， 测得 DE=2米，BD=18 米，则建筑物的高 AB 为 米. 15.在平面直角坐标系中， 以原点 O 为位似中心， 将ABO 扩大到原来的 2 倍， 得到ABO，若点 A 的坐标是（1，2） ，则点 A的坐标是 16在 RtABC 中，C90，sinA，BC=，则 AC 的长为 17如图，已知抛物线 yax2+bx+c 与直线 ykx+m 交于 A（3，1） 、B（0，3）两点，则关于的不等式 ax2+bx+ckx+m 的解集是 18.如图，正方形 ABCD 内有一等边三角形 BCE，直线 DE 交 AB 于点 H，过点 E 作直线 GFDH 交 BC 于点 G，交
6、AD 于点 F.以下结论：CEG=15；AF=DF；BH=3AH；BEHE+GE正确的有 三、解答题（一） （本大题共三、解答题（一） （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 19解方程：x23x50 20.甲、乙两所医院分别有一男一女共 4 名医护人员被抽调参与新冠疫苗集中接种工作. （1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选 1 名，则所选的 2 名医护人员性别相同的概率是 （2）若从抽调的 4 名医护人员中随机选 2 名，用列表或画树状图的方法求出这 2 名医护人员来自同一所医院的概率， 四、解答题（二） （本大题共四、解答题（二） （本大题共
7、2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 21.如图，AB 是一座高为 60（3+）米的办公大楼，快递小哥在 AB 上的 D 处操作无人机进行快递业务，这时在另一座楼房的 C 处有人要寄快递，已知 C 与 D 在同一水平线上，从 A 看 C 的仰角为 30，从 B 看 C 的倍角为 45. （I）请求出 C 与 D 之间的水平距离 CD： （2） 已知 D 处信号发射器的信号只能覆盖周围 150 米范围， 若无人机以 10m/秒的速度沿着AC 方向飞到 C 处取快递， 请问， 当无人机飞行多长时间后会出现接收不到信号的危险？（结果保留根号） 22.如图，在矩形 ABCD
8、 中，P 是对角线 BD 上一点，过点 P 作 PEDC 交 BC 于点 E，作PFBC 交 CD 于点 F. （I）证明：四边形 PECF 是矩形： （2）证明：BPEPDF： （3）已知 AB=6，AD=8，当四边形 PECF 是正方形时，求此正方形的边长. 五、解答题（三） （本大题共五、解答题（三） （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 12 分，共分，共 24 分）分） 23一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数 y（x0）的图象交于点 P（n，2） ，与 x 轴、y 轴分别交于点 A（4，0） 、C，PBx 轴于点 B，SACO2 （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2
9、）在反比例函数图象上求一点 D，使得以 B、C、P、D 为顶点的四边形是菱形； （3） 若PAB 与PAQ 相似但不全等， 判断平面内符合题意的点 Q 有几个？并求出其中一个点的坐标 24.如图 1，抛物线 ymx23mx+n（m0）与 x 轴交于点（-1，0）和点 A，与 y 轴交于点B（0，3） ，在线段 OA 上有一动点 E（不与 0，A 重合） ，过点 E 作 x 轴的垂线交直线AB 于点 N，交抛物线于点 P. （1）分别求出抛物线和直线 AB 的函数表达式； （2）连接 PA、PB，求PAB 面积的最大值，并求出此时点 P 的坐标； （3）如图 2，点 E（2，0） ，将线段 OE 绕点 O 逆时针旋转得到 OE，旋转角为 （090） ，连接 EA，EB ，求 EA+EB 的最小值
