1、高一数学试卷第 1 页 共 4 页高一年级第一次阶段性测试数学试卷高一年级第一次阶段性测试数学试卷2021.4一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2021.4一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.数列1,3, 5,7, 9. 的一个通项公式为()A.21nanB. 112nnan C.1121nnan D. 121nnan 2.21与21的等差中项是()A. 1B.1C.2D.13.在ABC中,3,75 ,45cAB,则ABC的外接圆面积
2、为()A.4B.C.D.4.在ABC中,若13AB ,3BC ,120C,则AC ()A.1B.2C.3D.45.设nS是数列na的前n项和，若3531aaa，则5S()A1B5C7D96.周髀算经中有这样一个问题:从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列.若冬至、立春、春分的日影子长的和是 37.5 尺,芒种的日影子长为 4.5 尺,则冬至的日影子长为()A15.5 尺B12.5 尺C10.5 尺D9.5 尺7.已知(0，2)，2sin 2=cos 2+1，则 sin =()A15B55C33D2558.ABC 的内角
3、 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若 b2ccosA，c2bcosA，则ABC 的形状为()A直角三角形B锐角三角形高一数学试卷第 2 页 共 4 页C等边三角形D等腰直角三角形9.在等差数列 na中，首项10a ，公差0d .若1293kaaaaaL，则k ()A.35B.36C.37D.3810.在ABC中，角A B C, ,的对边分别为, ,a b c.若ABC为锐角三角形，且满足sin(13cos)2sincoscossinBCACAC，则下列等式成立的是()A.3BAB.3ABC.3baD.3ab11.在ABC 中，下列结论：若 a2b2c2，则ABC 为钝角三角形； 若 a
4、2b2c2bc，则 A 为 60；若 a2b2c2，则ABC 为锐角三角形；若 ABC123，则 abc123.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.412.意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,即 F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n3,nN*)， 此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等都有着广泛的应用.若此数列被 2 整除后的余数构成一个新数列na,则数列na的前 2021 项的和为()A.673B.674C.1348D.2021二、二、填空题填空题（本大题共本大题共 4 小题，每小题小
5、题，每小题 5 分，共分，共 20 分，将答案填在分，将答案填在答题卡的相应位置上答题卡的相应位置上）13.105sin.14.在ABC中，4a ，5b ，6c ，则sin2sinAC15.已知数列)( Nnan是等差数列，nS是其前 n 项和.若25890,27a aaS， 则8S的值是.16.已知)( 12Nnn-an，把数列na的各项排成如图所示的三角数阵，记 S(m，n)表示该数阵中第 m 行中从左到右的第 n 个数，则 S(12，7)对应数阵中的数是.135791113151719高一数学试卷第 3 页 共 4 页三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共
6、7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) )17.计算（本小题满分 10 分）23sin113cos23cos67sin1）（12sin12cos222）（18.（本小题满分 12 分）记nS为等差数列na的前n项和，已知17 a，315 S(1)求na的通项公式；(2)求nS，并求nS的最小值19.（本小题满分 12 分）已知在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且BaAbcos3sin.(1)求角 B 的大小；(2)若 b3，sinC2sinA，求 a，c 的长.高一数学试卷第 4 页 共 4 页20.（本小题满分 12 分）等差数列na中，34574,6aaaa.(1)求na的通项公式；(2)设nnba， 求数列 nb的前 10 项和， 其中 x表示不超过x的最大整数， 如0.9=0，2.6=221.（本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若有 2acosC2bc 成立(1)求 A 的大小；(2)若 a2 3，bc4，求ABC 的面积22.（本小题满分 12 分）在ABC 中，已知4A，552cosB.(1)求Ccos的值；(2)若 BC52，D 为 AB 的中点，求 CD 的长.
