1、第 1 页 共 4 页2022 年山东省枣庄市自主招生数学模拟试题年山东省枣庄市自主招生数学模拟试题 3一、选择题：1若若0ab，则代数式，则代数式ba2可化简为（可化简为（）A.A.baB.B.ba C.C.baD.D.ba 2已知114ab，则2227aabbabab的值等于()A、215B、27C、6D、63.把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图） ， 请根据各面上的图案判断这个正方体是（）A.B.C.D.4.已知 a，b 是整数，方程的一根是，则的值为（）A.2B.0C.-2D.-15. 已知14m2+14n2=n-m-2，则1-1的值等于（）A.1B.0C.-1D.-14
2、6. 已知，是关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+3）x+m2=0 的两个不相等的实数根，且满足1+1=-1，则 m 的值是（）A.3B.1C.3 或-1D.-3 或 17. 已知菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点 A（5，0） ，OB=4 5，点 P 是对角线 OB 上的一个动点，D（0，1） ，当 CP+DP 最短时，点 P 的坐标为（）8.A.（0，0）B.（1，12）C.（65，35）D.（107，57）8.已知关于 x 的不等式组203bxax的整数解有且仅有 4 个：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对(a,b)的个数有()A、1B、2C、
3、4D、69.方程2410 xx 的根可视为函数4yx的图象与函数1yx的图象交点的横坐标，则方程3310 xx 的实根0 x所在的范围是()A.01132xB.0112xC.0104xD.01143x第 2 页 共 4 页10.如图，两个反比例函数 yk1x和 yk2x在第一象限内的图象依次是 C1和 C2，设点 P 在 C1 上，PCx 轴于点 C，交 C2 于点 A，PDy 轴于点 D，交C2 于点 B，则四边形 PAOB 的面积为（）A. k1k2B. k1k2C.k1k2D.k1k2二、填空题:11已知关于x的方程341xmx的解是正数，则m的取值范围为_12.小王沿街匀速行走，发现每
4、隔 6 分钟从背后驶过一辆 18 路公交车，每隔 3 分钟从迎面驶来一辆 18 路公交车，假设每辆 18 路公交车行驶速度相同，而且 18 路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟.13.a、b 为实数，且满足 ab+a+b-8=0，a2b+ab2-15=0，则（a-b）2=_14.在平面直角坐标系xOy中， 满足不等式2222xyxy的整数点坐标 （, x y） 的个数为_15. 有一列数满足按此规律进行下去，则16.定义一种新运算3( , )2xyF x yxy(其中, x y为实数)，例如：3 0 1 11(0,1)0 1 22F 若关于m的不等式组(2 ,3)3( 2
5、 ,1)Fm mFmmt恰好有2个整数解，则实数t的取值范围_三、解答题：三、解答题：17 先化简，再求值：2211144aaaaa，其中123a 18.袋中有四张卡片，其中两张红色卡片12,a a，标号分别为1,2；两张蓝色卡片12,b b，标号分别为1,2（1）从以上四张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（2）向袋中再放入一张绿色卡片0c，标号记为0，从这五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率第 3 页 共 4 页19富顺县新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共 23 层，销售价格如下：第八层楼房售价为 4000 元/米 2，从
6、第八层起每上升一层，每平方米的售价提高 50 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低 30 元，已知该楼盘每套楼房面积均为 120 米 2若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价 8%，另外每套楼房赠送 a 元装修基金；方案二：降价 10%，没有其他赠送（1）请写出售价 y（元/米 2）与楼层 x（1x23，x 取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算20.如图，已知AB为O的直径，P为AB延长线上的动点，过点P作O的切线PC，C为切点，M为AC上的动点，连接PM交BC于点E（1）当PM平分APC时，求证：45CMP；（2）当M是AC的中点时，求证：PBBEPACE；（3）当2PBOB，且ABC的周长被PM平分时，设CMx，试求2x的值第 4 页 共 4 页21.如图，直线3xy与x轴，y轴分别相交于点 B、C，经过 B、 C 两点的抛物线cbxaxy2与x轴的另一交点为 A，顶点为 P，且对称轴是直线2x（1）求该抛物线的函数表达式；（2）连接PB,PC。求三角形PBC的面积（3）连结AC请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 20 题图
