1、兴国中学高三年级理科数学周练6一、单选题1设向量,则与夹角的余弦值为()A0BCD12某中学高一年级有200名学生,高二年级有260名学生,高三年级有340名学生,为了了解该校高中学生完成作业情况,现用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本,则高二年级抽取的人数为()A10B13C17D263观测两个相关变量,得到如下数据:则两变量之间的线性回归方程为ABCD4函数有()A最大值B最小值C最大值2D最小值25变量满足约束条件,若使取得最大值的最优解有无穷多个,则实数的取值集合是的()ABCD6执行如图所示的程序框图,若输出的结果为,则判断框内应填入的条件是()A?B?C?D?7给出下列三个命题
2、:垂直于同一直线的两个平面互相平行;若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;若一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线,那么这条直线垂直于这个平面.其中真命题的个数是()A1B2C3D08已知直线与圆相交于A,B两点,且,则数()ABCD9已知双曲线左右焦点为,过的直线与双曲线的右支交于P,Q两点,且,若为以Q为顶角的等腰三角形,则双曲线的离心率为()ABCD10齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马.现齐王与田忌各出上等马中等马下等马一匹,进行三场比赛,每场双方均任
3、意选一匹马参赛,胜两场或两场以上的人获胜,则田忌获胜的概率是()ABCD11双曲线的离心率为,抛物线的准线与双曲线的渐近线交于点,(为坐标原点)的面积为4,则抛物线的方程为()ABCD12偶函数满足,当时,不等式在上有且只有100个整数解,则实数a的取值范围是()ABCD二、填空题13若,则的值为_.14已知直线:为曲线的切线,若直线与曲线也相切,则实数的值为_.15在平面直角坐标系中,为坐标原点定义点的“友好点”为:,现有下列命题:若点的“友好点”是点,则点的“友好点”一定是点单位圆上的点的“友好点”一定在单位圆上若点的“友好点”还是点,则点一定在单位圆上对任意点,它的“友好点”是点,则 的
4、取值集合是 其中的真命题是_16如图,等腰直角三角形ABE的斜边AB为正四面体的侧棱,直角边AE绕斜边AB旋转一周,在旋转的过程中,三棱锥体积的取值范围是_.三、解答题17曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(为参数).(1)求曲线C的一般方程;(2)求直线l被曲线C截得的弦长.18在平面内的四边形ABCD(如图1),ABC和ACD均为等腰三角形,其中AC2,ABBC,ADCD,现将ABC和ACD均沿AC边向上折起(如图2),使得B,D两点到平面的距离分别为1和2.(1)求证:BDAC;(2)求二面角ABDC余弦值.19 已知椭圆的左、右顶点分别为,且过点(1)求C的方程;(2)若直线与C交于M,N两点,直线与相交于点G,证明:点G在定直线上,并求出此定直线的方程20已知椭圆,斜率为的动直线与椭圆交于A,B两点,且直线与圆相切.(1)若,求直线的方程;(2)求三角形的面积的取值范围.