1、第 1页，共 4页崇仁二中 2021-2022 学年度上学期高二第二次月考文科数学试卷一、单选题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1 1下列求导运算正确的是下列求导运算正确的是( () )A A211()1xxx B B21(log)ln2xxC C3(3 )3 log exxD D. .2cos2 sin xxxx 2.2.设椭圆设椭圆) 1( 112222aayax上一点上一点P P到其左焦点的距离为到其左焦点的距离为 3 3，到右焦点的距离为，到右焦点的距离为 1 1，则，则椭圆的离心率为椭圆的离心率为( () )A.A.2 22 2B.B.2 21 12 2C.C.1
2、12 2D.D.3 34 43.3.已知双曲线已知双曲线2221(0)yxbb的一个焦点是的一个焦点是(2,0)，则其渐近线的方程为（，则其渐近线的方程为（）A A30 xyB B30 xyC C30 xyD D30 xy4.4.下列命题是真命题的是（下列命题是真命题的是（）A A若若, x yR，且，且2xy，则，则x，y至少有至少有 1 1 个大于个大于 1 1B BxR ，22xxC C0ab的充要条件是的充要条件是1ab D D若若“xR ，210 x ”的否定是的否定是“xR ，210 x +”5 5抛物线抛物线24yx的焦点到双曲线的焦点到双曲线2213yx 的渐近线的距离是（的渐
3、近线的距离是（）A A12B B32C C1 1D D36.6.已知集合已知集合,123|,149|22yxxNyxxM则则NM ( () )A.A.B.B.3 , 3C.C.2 , 2D.D.)2 , 0(),0 , 3(7.7.已知变量已知变量x x，y y之间的线性回归方程为之间的线性回归方程为0.710.3yx ，且变量且变量x x，y y之间的一组相关数之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（据如下表所示，则下列说法错误的是（）x x6 68 810101212y y6 6m m3 32 2A A变量变量x x，y y之间呈负相关关系之间呈负相关关系B B可以预测，当可以预
4、测，当30 x 时，时，10.7y C C4mD D该回归直线必过点该回归直线必过点9,4第 2页，共 4页8.8.已知已知 200200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在图如图所示，时速在60,70)60,70)的汽车辆数为的汽车辆数为( () )A A8 8B B6565C C. .7070D D80809.9.若方程若方程22121xymm表示的曲线为表示的曲线为C C，则（，则（）A A21m 是是C C为椭圆的充要条件为椭圆的充要条件B B0m 是是C C为双曲线的必要不充分条为双曲线的必要不充分条C.C.0m是是
5、C C为双曲线的充分不必要条件为双曲线的充分不必要条件D D21m 是是C C为椭圆的充分为椭圆的充分不必要不必要条件条件10.10.如如上上图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星图所示的图案是由两个等边三角形构成的六角星，其中这两个等边三角形的三边分其中这两个等边三角形的三边分别对应平行，且各边都被交点三等分别对应平行，且各边都被交点三等分. .若往该图案内投掷一点，则该点落在图中空白处若往该图案内投掷一点，则该点落在图中空白处( (非非阴影部分阴影部分) )的概率为（的概率为（）A A12B B14C C23D D561111已知抛物线已知抛物线C：24xy的焦点为的焦点为F，准线为，
6、准线为l，点，点P在在C上，直线上，直线PF交交x轴于点轴于点Q，若若3PFFQ，则点，则点P到准线到准线l的距离为（的距离为（）A A6 6B B5 5C C4 4D D3 31 12 2已知曲线已知曲线C的方程为的方程为2216xykk（Rk） ，则下列说法正确的，则下列说法正确的个数个数是（是（）（1 1） 当当06k时，曲线时，曲线C表示椭圆表示椭圆（2 2） “0k ”是是“曲线曲线C表示焦点在表示焦点在y y轴上的双曲线轴上的双曲线”的充分必要条件的充分必要条件（3 3） 存在实数，使得曲线存在实数，使得曲线C的离心率为的离心率为22（4 4） 存在实数存在实数k，使得曲线，使得曲
7、线C表示渐近线方程为表示渐近线方程为yx 的双曲线的双曲线A.4A.4B.3B.3C.2C.2D.1D.1二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13以双曲线以双曲线221169xy的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为_14.14.下面是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果为下面是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果为_._.15.15.定义在定义在R上的运算上的运算“” ：(1)xyxy，关于，关于x的的不等式不等式()()0 xaxa. .若若0,1x ，不等式恒成立，则实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围是的取值范围是_. .1
8、6.以下四个关于圆锥曲线的命题以下四个关于圆锥曲线的命题，其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是.设设 A,B 为两个定点为两个定点,k 为非零常数为非零常数,|PA|-|PB|=k,则动点则动点 P 的轨迹为双曲线的轨迹为双曲线;过过定定圆圆 C 上一定上一定点点 A 作圆的动作圆的动弦弦 AB,O 为坐标原点为坐标原点,若若 P 为为 AB 的中点的中点,则动则动点点 P 的轨迹为的轨迹为椭圆椭圆;第 3页，共 4页方程方程 2x2-5x+2=0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;双曲线双曲线192522yx与椭圆与椭圆13522 yx有相同的焦点
9、有相同的焦点.三、解答题（共 6 小题，满分 70 分）17.17. （本小题满分本小题满分 1010 分分） 袋中有袋中有 9 9 个大小相同颜色不全相同的小球个大小相同颜色不全相同的小球， 分别为黑球分别为黑球 黄球黄球 绿球绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是59，得到黄球或绿球的概率是，得到黄球或绿球的概率是23，试求：，试求：(1)(1)从中任取一球，得到黑球从中任取一球，得到黑球 黄球黄球 绿球的概率各是多少？绿球的概率各是多少？(2)(2)从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率
10、是多少？1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知真命题已知真命题p：方程：方程21 0 xmx 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根（1 1）求实数）求实数m的取值集合的取值集合M；（2 2）设不等式）设不等式()(2)0 xa xa的解集为的解集为N，若，若xN是是xM的充分不必要条件，求实的充分不必要条件，求实数数a的取值范围的取值范围1919 （本小题满分（本小题满分 1 12 2 分）分）根据下列已知条件求曲线方程根据下列已知条件求曲线方程. .（1 1）求与双曲线）求与双曲线221169xy共渐近线且过共渐近线且过(2 3A，3)点的双曲线方程；点的双曲线方程；
11、（2 2）求）求焦点在焦点在 X X 轴上轴上与椭圆与椭圆22143xy有相同离心率且经过点有相同离心率且经过点(2,3)的椭圆方程的椭圆方程. .第 4页，共 4页2020 （本小题满分本小题满分 1 12 2 分分）已知抛物线已知抛物线 C：24yx，直线直线 l 过抛物线焦点过抛物线焦点 F，l 与与 C 有两个交有两个交点点 A，B，线段，线段 AB 的中点的中点 M 的纵坐标为的纵坐标为 1.（1）求直线）求直线 l 的方程；的方程；（2）求）求（O 为坐标原点）的面积为坐标原点）的面积.21.（本小题满分（本小题满分 1 12 2 分）分）已知椭圆已知椭圆2222:1(0)xyCa
12、bab的离心率为的离心率为32，且过点，且过点(0,1)P（1）求椭圆）求椭圆C的标准方程；的标准方程；（2）过定点过定点(1,0)M的直线的直线l与椭圆与椭圆C相交于相交于A、B两点两点，已知点已知点34,2N，设直线设直线AN、BN的斜率分别为的斜率分别为12kk、，求证：，求证：121kk22 （本小题满分（本小题满分 1 12 2 分）分）已知双曲线已知双曲线 C 的方程为的方程为222221yxa（0a ） ，离心率为，离心率为2.（1）求双曲线）求双曲线C的标准方程；的标准方程；（2）过）过(0,1)E的直线的直线l交曲线交曲线C于于MN、两点，求两点，求EM EN 的取值范围的取值范围.
