1、第一章作业解答第一章作业解答1-11-2习题习题 2-6静力学静力学平面汇交力系与平面力偶系平面汇交力系与平面力偶系P静力学静力学平面汇交力系与平面力偶系平面汇交力系与平面力偶系2-92-9 如图所示压榨机中，杆如图所示压榨机中，杆AB和和BC的长度相等，自重忽略不的长度相等，自重忽略不计计。A ， B，C处为铰链连接。已知铰处为铰链连接。已知铰B上受力上受力F=0.3 kN，=8。试求压块试求压块C对工件对工件D的压榨力的大小。的压榨力的大小。DABCF列平衡方程列平衡方程解：1. 选铰选铰B为研究对象，受力分析如图。为研究对象，受力分析如图。0 sin sin, 00 cos cos, 0
2、FFFFFFFBCBAyBCBAxB解方程得杆解方程得杆AB，BC所受的力所受的力 sin2FFFBCBA2. 选压块选压块C为研究对象，受力分析如图。为研究对象，受力分析如图。解方程得解方程得0 sin, 00 cos, 0CyCByCBCxxFFFFFFkN 07. 1 cot2sin2 cos FFFCx列平衡方程列平衡方程故压块对工件与地面的压力分别与其大小相等。故压块对工件与地面的压力分别与其大小相等。习题习题3-6习题习题3-11习题习题3-12习题习题3-163-16已知：已知：q ,a ,M ,2,Mqa且P作用于销钉作用于销钉B上；上；求：求：固定端固定端A处的约束力和销处的
3、约束力和销钉钉B对对BC杆、杆、AB杆的作用杆的作用力力. .解：解：取取CD杆，画受力图杆，画受力图. .0DM02CxaFaqa得得12CxFqaBCyFqa解得解得0CM0BCyMFa12BCxFqa0BCxCxFF0 xF取取BC杆（不含销钉杆（不含销钉B) )，画受力图，画受力图. .取销钉取销钉B，画受力图，画受力图. .0 xF0ABxBCxFF0yF0AByBCyFFP解得解得12ABxFqaAByFPqa则则12ABxFqa ()AByFPqa 取取AB杆（不含销钉杆（不含销钉B），画受力图），画受力图. .0 xF1302AxABxFqaF 解得解得AxFqa 0yF0Ay
4、AByFF解得解得AyFPqa0AM13302AABxAByMqa aFaFa 解得解得()AMPqa a3-19如图所示，已知重力如图所示，已知重力P，DC=CE=AC=CB=2l；定滑轮定滑轮半径为半径为R，动滑轮半径为动滑轮半径为r，且且R=2r=l, =45 。试求：。试求：A，E支座的约束力及支座的约束力及BD杆所受的力。杆所受的力。DKCABE习题习题 3-19DKCABE 1. 选取整体研究对象，受力选取整体研究对象，受力分析如图所示。分析如图所示。列平衡方程列平衡方程解平衡方程解平衡方程5 2813sin 458AEyAFPPFPF50,22020,cos 4500,sin 4
5、50EAxAExyAEyMFFlPlFFFFFFP解： 2. 选取选取DEC研究对象，受力研究对象，受力分析如图所示。分析如图所示。 02245 cos, 0lFlFlFFMEyKDBC258328KExD BPFPFPFECKD列平衡方程列平衡方程解平衡方程解平衡方程DKCABE 补充1 平面桁架的尺寸和支座如图，在节点D处受一集中荷载F = 10 kN的作用。试求桁架各杆件所受的内力。解：先以整体为研究对象，受力如图。0,0 xAxFF0,0yAyByFFFF()0, 240AByMFFF2mF2mABCD3013425AB30134DC5 kNByF5 kNAyFFFByFAyFAx再分
6、别以节点A、C、D为研究对象，受力如图。FAyFAxF1F2AFF3F2F5DF3F4F1C210,cos300 xAxFFFF10,sin300yAyFFF节点A410,cos30cos300 xFFF3140,()sin300yFFFF节点C520,0 xFFF节点D解上述5个议程得1234510 kN,8.66 kN,10 kN10 kN,8.66 kNFFFFF 其中1，4杆受压。例15FAyFAxFBy补充2 图示平面桁架，各杆长度均为1m，在节点E，G，F上分别作用荷载FE10 kN， FG7 kN， FF5 kN。试求杆1、2、3的内力。解：取整体分析0,0 xAxFFFF()0
7、,21sin60 130BEGFAyMFFFF F解得5 kN,7.557 kNAxAyFF ABCDEFGFEFGFF123ABCDEFGFEFGFF123ABCDEFGFEFGFF123ABCDEFGFEFGFF123AFECDE解得1238.726 kN,2.821kN,12.32 kNFFF 为求1、2、3杆的内力，可作一截面m n将三杆截断，选定桁架左半部分为研究对象。假定所截断的三根杆都受拉力，受力如图所示，为一平面任意力系。1()0,sin60 110EAyMFF F20,sin600yAyEFFFF31()0,sin60 11.5sin60 102DEAyAxMFFFF F求得
8、1杆受力为负值，说明1杆受压。例15F1FAyFAxF2F3？习题4-16解:S5S4S6S3S2S1F500mm1000mmD CBADC B A ()0DDMF02S()0BBMF04S()0CCMF06S()0BCMF()0ABMF05005001FSFS10100010005FSFS5()0ADMF050050053SSFS 34-17 一等边三角形板边长为a , 用六根杆支承成水平位置如图所示.若在板内作用一力偶其矩为M。求各杆的约束反力。ABC16425330o30o30oABCM解:取等边三角形板为研究对象画受力图。ABC16425330o30o30oABCMS1S2S3S4S5
9、S66()033022BBMMaSFaMS346433()0,022CCMMaSFaMS344533()0022AAMMaSFaMS34514()03310222BCMa SaSFaMS32125331()00222ACMa SaSFaMS32236331()00222ABMa SaSFaMS323ABC16425330o30o30oABCMS1S2S3S4S5S6如图所示，重为FW的梯子AB,其一端靠在光滑的墙壁上，另一端搁在粗糙的水平地面上，静摩擦因数为fs，欲使梯子不致滑倒，试求倾角 的范围。5.2C解 以梯子AB为研究对象，受力分析如图。使梯子保持静止，必须满足下列平衡方程：联立解之得
10、cot(2)sarcf或补充方程例例 下图为小型起重机的制动器.已知制动器摩擦块与滑轮表面间的摩擦系数为f,作用在滑轮上的力偶其力偶矩为M,A和O都是铰链.几何尺寸如图所示.求制动滑轮所必须的最小力Pmin. 解解:当滑轮刚能停止转动时,力的值最小,制动块与滑轮的摩擦力达到最大值.以滑轮为研究对象,分析受力.画受力图.因为滑轮平衡，故由平衡方程和滑动摩擦定律可列出:frMfFNrMFfNFrFMFMmaxmaxmaxmax000其次，以制动杆AB为研究对象, 受力分析如图frlfeaMPfrMNNlfeaNPNfFlPeFaNFMAminminmaxminmax00所以平衡时力P的平衡范围是:frlfeaMP
