1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）（09年山东苍山期末文）已知直线与直线垂直，则的值是A2 B2 C D（08年内江市三模） 打开“几何画板”进行如下操作：用画图工具在工作区画一个圆C；（C为圆心）用取点工具分别在圆C上和圆外各取一点A、B；用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂
2、直平分线；作直线AC设直线AC与相交于点P，当A在圆C上运动时，P点的轨迹是A、抛物线 B、椭圆 C、双曲线 D、直线若正四棱柱的底面边长为1，与底面ABCD成60角，则到底面ABCD的距离为（ ）A B1CD空间中，设表示直线，表示不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则已知点(x，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x的值为(A)-2 (B)2 (C)-8 (D)-6不等式的解集是 ( )（A） （B）（C）（0，1） （D）（0，1）函数f(x)在（1，1）内存在一个零点，则的取值范围是A. 1（09年湖南师大附中月考文）不等式0的解集为
3、() A1 B|1或3 C13 D|1或3函数有极值点，则的取值范围是（ ）A B C D下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是 （ ） A. B. C. D. 设i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限.4 C.6 D.8二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）某公司为改善职工的出行条件，随机抽取名职工，调查他们的居住地与公司的距离(单位:千米)若样本数据分组为，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过千米的人数为 人 已知m0,n0,向量，且，则的最小值是已知椭圆，M是椭圆上位于第一象限的点，且
4、，则点M的坐标为_如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：此指数函数的底数为2；在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30；野生水葫芦从4蔓延到12只需1.5个月；设野生水葫芦蔓延至2、3、6所需的时间分别为、，则有；其中正确结论的序号是 （把所有正确的结论都填上）若函数y=x3+ax2+bx+27在x=1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=_，b=_三 、解答题（本大题共7小题，共70分）已知过点P(1，-2)，倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为.
5、(13分)已知函数（）求的极值；（）若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围。（本小题满分12分）已知，函数（其中） （I）求函数在区间上的最小值； （II）是否存在实数，使曲线在点处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据表中信息解答下列问题：（1） 若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则写出表中的填的数据；（2） 作出频率分布直方图；（3） 试估
6、计参加这次竞赛的学生的平均成绩分组频数频率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100. 5合计50已知函数在点处取得极值。（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程在区间0，2上有两个不等实根，求b的取值范围；（3）证明：对于任意的正整数，不等式。（本小题满分12分）在直三棱柱中，是中点.（1）求证：/平面；（2）求点到平面的距离；（3）求二面角的余弦值.2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植n棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率为p（0p1
7、），设表示他所种植的树中成活的棵数，的数学期望为E，方差为D（1）若n=1，求D的最大值；（2）已知E=3，标准差，求n，p的值并写出的分布列高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题答案：C 答案:C 解析：由题意画出如图：线段AB的垂直平分线为 （定值） 由双曲线的定义知P点的轨迹是双曲线 故选C D 【解析】略B【解析】试题分析：若，则或，故A错；若，则和的位置关系不确定，故C错；若，则或，故D错，选B考点：1、空间直线和平面平行的判定；2、空间直线和平面垂直的判定.D；B 解析： (1)无解，(2)的解为，故选BB【解析】略DDC【解析】略C答案:B 二 、填空题24 【解
8、析】略【解析】略解析：椭圆的参数方程中参数xoM点M实际上是过原点且倾斜角为的直线与椭圆的交点解方程组即得交点坐标。【解析】略-3 9；三 、解答题 (1)m,(2)m=3解析：（）令当是增函数当是减函数6分（） （i） 当时，由（）知上是增函数，在上是减函数又当时，所以的图象在上有公共点，等价于解得（ii）当时，上是增函数，所以原问题等价于又，无解 综合（i）（ii）得 a1 13分【解析】略1） 8 0.2 14 0.28 1（2）略（3） 【解析】略（）由题意， 解得 分（）构造函数，则令 得 又知 当时，函数单调递增，当函数单调递减方程在区间上有两个不同的实根，等价于函数在上有两个不同
9、的零点，则只需即 所求实数的取值范围是 6分（）构造函数，则 令 解得 分当 时 ，是增函数 当 时 ，是减函数 分 当时，有 取 ，得 即 【解析】略（1）见解析；(2) ；（3 ）二面角的余弦值为。【解析】本试题主要是考查了立体几何中线面平行的判定和线面垂直的判定以及二面角的求解的综合运用。（1）利用线线平行得到线面平行的郑敏，这是一般的思路。（2）合理的建立空间直角坐标系，然后根据斜向量在法向量上的投影，借助于向量的数量积的性质得到结论。（3）根据上一问中的 法向量和法向量的夹角可以得到二面角平面角的求解。解答：（1）连结交于，连结. .4分(2) 如图建立坐标系，xzyABCDE 则, 设平面的法向量为， 所以. .8分（3 ）平面的法向量为. 所以 所以二面角的余弦值为.12分解：（1）当n=1， =0，1，于是的分布列为01P1-pp E=0(1-p)+1p=p D=(0-p)2(1-p)+(1-p)2p=p-p2=即当时，D有最大值 5分（2） B(n，p)， 6分 E=np，D=npq=np(1-p)， np=3，n=4 9分 (k=0，1，2，3，4)，即 的分布列为01234P 12分
