1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）定义行列式运算：.若将函数的图象向左平移 个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（ ）A B C D（2011内蒙古赤峰，6，3分）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：9，14，10，15，7，9
2、，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是 （ ）A10，8，11B10，8，9C9，8，11D9，10，11阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是 （ ）A B C D若是关于x,y的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a为（ ）.A1 B2 C3 D 4已知集合，那么A的子集的个数是（ ）A. 3 B. 7 C. 8 D. 9某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.060.15 和L2=2，其中为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ）A45.606 B45.6C45.56D
3、45.51长方体的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，则顶点A、B间的球面距离是( )A B C D2实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 A. B. C. D.已知椭圆的左焦点为连接AF,BF若错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则C的离心率为（A） （B） （C） （D）已知变量满足约束条件则的取值范围是（ ）ABCD复数，则实数a的值是ABCD方程，当y0时，m的取值范围是（ ）A、0m1B、m2C、m2D、m2二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）已知集合U=1,2,3,4,5A=2,3,4B=4,5，则_.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取
4、2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为_（结果用最简分数表示）。（08年东北师大附中四摸） 若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_；= 评卷人得分已知，式中变量，满足约束条件，则的最小值为 三 、解答题（本大题共7小题，共70分）已知直线过定点，动点满足，动点的轨迹为.（）求的方程；（）直线与交于两点，以为切点分别作的切线，两切线交于点.求证：；若直线与交于两点，求四边形面积的最大值.（本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是矩形已知（1）证明平面；（2）求异面直线与所成的角的大小；（3）求二面角的大小（满分分）定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足：函数f(x)的图象关于
5、原点对称；函数f(x)的图象过点（3，6）；函数f(x)在点x1，x2处取得极值，且|x1x2|=4（1）求f(x)表达式；（2）求函数f(x)在点P（3，6）处切线方程；（3）若、R，求证： （2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题）本小题满分10分.如图,在直三棱柱中,点是的中点(1)求异面直线与所成角的余弦值(2)求平面与所成二面角的正弦值.求（9分）统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数所占的百分比；（3）利
6、用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.已知定义域为R的函数f(x)错误!未找到引用源。是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题C【解析】试题分析：，函数f（x）向左平移个单位后，所得图象为，是奇函数，符合题意，故选C考点：本题考查了三角函数的变换点评：熟练掌握三角函数图象的变换及三角函数的性质是解决此类问题的关键，属基础题D【解析】略B【解析】略B 【解析】略CB.【解析】试题分析：依题意，可设甲销售x辆，则乙销售（15-x）辆，总利润S=5.06x0.
7、15x2+2（15-x）=0.15x2+3.06x+30（x0）当x=10.2时，S取最大值又x必须是整数，故x=10，此时Smax=45.6（万元）故选B考点：本题主要考查函数模型。点评：解题的关键是依题意构建二次函数，利用二次函数性质求得最值。【答案】C【解析】而双曲线的离心率故选.B【解析】略【答案】B 【解析】设错误!未找到引用源。为椭圆的右焦点，由椭圆的对称性知，四边形AFB错误!未找到引用源。是平行四边形，由错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。得AF=6即有 错误!未找到引用源。，所以c=FO=错误!未找到引用源。,2a=AF+A错误!未找到引用源。，所以e=错误!未找到引用
8、源。 选BA【解析】略BC【解析】略二 、填空题2 , 3解析：考查等可能事件概率“抽出的2张均为红桃”的概率为答案: 分析：将-12|x-1|dx转化成-11（1-x）dx+12（x-1）dx，然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可解答：解：-12|x-1|dx=-11（1-x）dx+12（x-1）dx=（x-x2）|-11+（x2-x）|12=1-（-1-）+-+1=故答案为：点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题-5【解析】略三 、解答题 (1)(2) 根据直线斜率互为负倒数来得到证明，当且仅当时，四边形面积的取到最
9、小值。【解析】试题分析：（I）由题意知，设化简得 3分（）设，由消去，得，显然.所以，由，得，所以， 所以，以为切点的切线的斜率为，所以，以为切点的切线方程为，又，所以，以为切点的切线方程为（1）同理，以为切点的切线方程为（2）（2）-（1）并据得点的横坐标，代入（1）易得点的纵坐标，所以点的坐标为当时，显然当时，从而 8分由已知，显然直线的斜率不为0，由知，所以，则直线的方程为，设设，由消去，得，显然，所以，. 又因为，所以， 所以，当且仅当时，四边形面积的取到最小值 13分考点：直线与抛物线的位置关系点评：解决的关键是借助于向量的模来表示得到轨迹方程，并联立方程组来得到弦长公式，进而得到面
10、积的表示，属于中档题。解:（1）证明：在中，由题设可得于是.在矩形中，.又，所以平面（2）解：由题设，所以（或其补角）是异面直线与所成的角.在中，由余弦定理得由（1）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故所以异面直线与所成的角的大小为（3）解：过点P做于H，过点H做于E，连结PE因为平面，平面，所以.又，因而平面，故HE为PE再平面ABCD内的射影.由三垂线定理可知，从而是二面角的平面角。由题设可得，于是在中，所以二面角的大小为【解析】略（1）图象关于原点对称，d=0,b=0 又过(3, 6), 9a+c=2f/(x)=3ax2+2bx+c=0两根为x1,x2，且|x1x2|=4又|x
11、1x2|2=，c=12a f(x)=（2）f/(x)=2x28 f/(3)=10切线方程10xy36=0（3）f(x)在2,2【答案】本题主要考察异面直线.二面角.空间向量等基础知识以及基本运算,考察运用空间向量解决问题的能力. 解:(1)以为为单位正交基底建立空间直角坐标系, 则, , 异面直线与所成角的余弦值为 (2) 是平面的的一个法向量 设平面的法向量为, 由 取,得,平面的法向量为 设平面与所成二面角为 , 得 平面与所成二面角的正弦值为 解：，4分 8分 12分【解析】略（1）填空上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 组别（万人）组中值(万人)频数频率7.514.51150.2
12、514. 521.51860.3021. 528.52560.3028.535.53230.15上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图频数分布表 - 2分 频数分布直方图 - 4分 （2）日参观人数不低于22万有9天, - 5分所占百分比为45. - 6分 （3）世博会前20天的平均每天参观人数约为20.45（万人）- -8分上海世博会参观总人数约为20.45184=3762.8（万人）-9分【解析】略参考答案：(1)函数f(x)为R上的奇函数， f(0)0，即0，解得b1，a2，从而有f(x)又由f(1)f(1)知，解得a2(2)先讨论函数f(x)的增减性任取x1，x2R，且x1x2，f(x2)f(x1)，指数函数2x为增函数，0， f(x2)f(x1)，函数f(x)是定义域R上的减函数由f(tt)f(2t2k)0得f(tt)f(2t2k)， f(tt)f(2t2k)， tt2t2k ()由()式得k3tt 又3tt3(t)2，只需k，即得k的取值范围是
