1、高二第2学期期中复习导数专题【知识点1】：导数运算1、下列求导运算正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）2、下列结论正确的是（）（A）若ysinx，则ycosx（B）若y，则y（C）若ycosx，则ysinx（D）若ye，则ye3、下列求导运算不正确的是（）（A）（B）（C）（D）4、已知，则的值为（ ）（A）1（B）2（C）（D）5、已知函数f(x)(2x1)3，则（）（A）8（B）6（C）3（D）16、函数的导函数_7、已知函数，为的导函数，则的值为_8、已知函，则_.【知识点2】：函数的切线方程8、曲线在点处切线的斜率为（）（A）1（B）2（C）3（D）49、直线y5x+b是曲线yx3+
2、2x+1的一条切线，则实数b（）（A）1或1（B）1或3（C）1（D）310、函数的图像在点T处的切线与坐标轴围成的三角形面积等于（）（A）（B）（C）（D）9、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）（A）20（B）16（C）12（D）812、已知函数的图象如图所示，那么下列各式正确的是（）（A）（B）（C）（D）13、函数在处的切线方程为_.14、已知轴为函数的图像的一条切线，则实数的值为_15、已知直线是曲线的切线，则的值为_16、已知函数，求曲线在点处的切线方程.17、已知曲线y的一条切线过点(3，2)，求切线方程【知识点3】：函数的单调区间18、函数的单调递减区间为（）（A
3、）（B）（C）（D）19、函数yexx的增区间是（）（A）R（B）(1，)（C）(1，0)，(1，)（D）(0，)20、若函数f(x)x2mx+10在（2，1）上是减函数，则实数m的取值范围是（）（A）2，+）（B）4，+）（C）（，2（D）（，421、已知函数. 若对于任意，都有，则实数的范围是（）（A）（B）（C）（D）22、若函数y4x33bx有三个单调区间，则实数b的取值范围是（）（A）(0，)（B）R（C）(，0)（D）0，)23、函数的单调递增区间为_24、已知定义在区间上的函数，则的单调递增区间是_.25、若函数f(x)kxlnx在(1，)上单调递增，则实数k的取值范围是_26、
4、已知函数，求函数的单调增区间27、求函数yxln x的单调递减区间.28、求函数y8x2ln x的单调递增区间29、已知函数，求其单调区间.30、已知函数讨论函数的单调性.31、已知函数.（1）当曲线在时的切线与直线平行时，求实数的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）当函数在区间单调递增时，求实数的取值范围.【知识点4】：函数的极值和最值32、函数在区间上的最大值是（）（A）（B）（C）（D）33、函数f(x)2xxlnx的极值点为()ABCeDe234、已知函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能为（）（A）（B）（C）（D）35、函数在处取得极大值，则实数m的值为（ ）（A）1或3 （B）
5、3 （C）1 （D） 036、如图所示是y=f(x)的导函数yf(x)的图象，下列四个结论：f(x)在区间(3，1)上是增函数；x1是f(x)的极小值点；f(x)在区间(2，4)上是减函数，在区间(1，2)上是增函数； x2是f(x)的极小值点其中正确结论的序号是（）（A）（B） （C）（D）37、已知函数f(x)(x1)2ex，下列结论中错误的是（）（A）函数f(x)有零点（B）函数f(x)有极大值，也有极小值（C）函数f(x)既无最大值，也无最小值（D）函数f(x)的图象与直线y1有3个交点38、函数f(x)x34x4的极大值是_，极小值是_39、函数f(x)x2cos x在区间上的最小值
6、是_40、求下列各函数的最值：（1）f(x)x33x26x2，x1，1（2）f(x)xsin x，x0，2.41、已知函数f(x)2ex(x1).求函数f(x)的极值.42、己知函数，曲线在处的切线经过点（1）求实数的值；（2）设，求在区间上的最大值和最小值【知识点5】：函数的零点43、若函数有唯一零点，则实数的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）44、若函数f(x)=lnxax有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）（A）0，+）（B）（C）（0，e）（D）45、已知函数求出函数零点的个数【知识点6】：三次函数的性质46、已知函数（1）求函数f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)的极
7、值47、已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值.48、已知在处取得极值（1）求实数的值；（2）求的单调区间；（3）求在区间上的最大值和最小值49、已知函数.（1）当时,求曲线在点处的切线方程;（2）当时,求函数的单调区间;（3）若函数有三个零点,求的取值范围.50、已知函数在处有极值2.（1）求的值（2）求函数的单调区间（3）若函数在区间上有三个零点，求k的取值范围.51、已知函数的图象与直线15xy28=0相切于点（2，2）（1）求a，b的值；（2）求函数的单调区间【知识点6】：函数的综合52、已知函数（）.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求的取值范围.53、已知函数（1）当时，求的极值；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围54、已知函数在处有极值2.（1）求的值；（2）证明：.55、已知函数，其中为常数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）已知，若对于任意的，总存在，使得，求的取值范围.56、某公司销售某种产品的经验表明，该产品每日销售量Q（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3x6该产品的成本为3元/千克（1）写出该产品每千克的利润（用含x的代数式表示）；（2）将公司每日销售该商品所获得的利润y表示为销售价格x的函数；（3）试确定x的值，使每日销售该商品所获得的利润最大
